臺階式溢洪道滑行水流消能特性研究

于進偉 劉韓生

摘要：臺階式溢洪道的消能特性是研究的熱點方向，而單純的臺階式溢洪道消能率并不能有效反映臺階在消能方面的價值。將臺階式溢洪道和同體形光滑溢洪道的消能規律進行對比，可以準確反映出臺階結構對水流消能的貢獻。通過對26.56°、38.66°、51.30°三組坡度，0.5、1.0、2.0m三種臺階高度的臺階式溢洪道進行水工模型試驗研究，探討了不同臺階高度（d）、單寬流量（q）、坡度（θ下相對消能率（△η）和臺階流程長度與水深比（L/h的關系。結果表明：臺階水流為滑行流態時，在非均勻流段上相對消能率和臺階流程長度與水深比呈線性關系，復相關系數R2在0.9846～0.9962之間，直線斜率隨單寬流量、臺階高度、坡度的增大而增大。試驗分析證實了研究相對消能率的必要性，△η和L/h的線性關系為進一步探究臺階的消能特性提供了依據。

關鍵詞：臺階式溢洪道；相對消能率；線性關系；單寬流量：坡度；臺階高度；水深

中圖分類號：TV135.2

文獻標志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.04.028

近年來，臺階式溢洪道在國內外水利工程中被廣泛應用，各國學者對臺階結構的水力特性進行了大量研究，研究成果頗為豐富。而臺階式溢洪道的消能率一直是學者研究的焦點和重點，但鑒于臺階水流的復雜性，消能率的研究并未取得一致的結論，有必要進一步分析論證。臺階式溢洪道是在傳統光滑溢洪道的基礎上發展而來的，吳憲生引入相對消能率的概念，提出相對消能率與單寬流量呈駝峰形關系，且隨臺階高度不同略有變化：陸芳春等分析對比階梯式溢洪道和光滑溢洪道的消能差異，提出相對消能率隨綜合無因次參數q/（dl.5go.5）（q為單寬流量，d為臺階高度，g為重力加速度）增大而減小；張峰等指出相對消能率可以有效反映臺階結構對水流消能的貢獻，相對消能率越大，說明臺階對水流消能的貢獻越大，越有必要采取臺階式溢洪道：楊吉健等研究探討了相對消能率與流程、相對流速和相對弗勞德數的關系。鑒于相對消能率的研究不夠全面，本文引入變量斷面平均水深（h），提出臺階流程和斷面平均水深的比值（L/h）的概念，探討了不同單寬流量、臺階高度和坡度下臺階式溢洪道的相對消能率（△η）和流程與斷面平均水深比值的關系。

1 相對消能率

臺階式溢洪道是由連續跌坎組成的陡坡明渠，當滑行水流流經臺階表面時，溢洪道主流與每級臺階間形成穩定、強烈的橫向水流旋渦，旋渦大小主要取決于臺階式溢洪道的臺階結構和坡度。一系列旋渦加劇了水流紊動，增強了水流的摻氣濃度，消耗了臺階水流的大量能量。而光滑溢洪道主要通過溢洪道坡面摩擦阻力和較弱的水流紊動來消減水流能量，其消能率較低。而單純的臺階式溢洪道消能率不能準確反映出臺階對能量消耗的貢獻，有必要對相對消能率進行研究。

相對消能率指相同斷面位置處臺階式溢洪道比同體形光滑溢洪道多消耗的能量占上游斷面總能量的百分比，可以有效反映臺階部分消耗水流能量的貢獻，其公式為式中：Eo為水庫上游斷面總能量：E1和E2分別為臺階式溢洪道和光滑溢洪道下游斷面總能量：χ為動能修正系數；h1、v1分別為臺階式溢洪道下游計算斷面的平均水深和平均流速；h2、v2分別為相應體形光滑溢洪道的斷面平均水深和平均流速；Zo、ho、vo分別為上游斷面的位能、斷面平均水深和平均流速。

2 模型試驗結果與分析

為探究臺階式溢洪道相對消能率的影響因素，進行多組試驗研究，分析了不同單寬流量、臺階高度、坡度下相對消能率的變化規律。臺階式溢洪道的基本試驗資料見表1，臺階幾何參數見圖1。

試驗均基于按照重力相似準則進行模型試驗的實際工程。水深測量以臺階階頂連線為基準線，采用測針垂直于基準線多次測量左岸、軸線、有岸的水深，取其平均值為斷面的平均水深h。過流流量采用三角堰或矩形薄壁堰測量。流速使用畢托管測量或單寬流量與斷面平均水深的比值計算。試驗中的最小雷諾數均大于500，表明流態為紊流。L為臺階流程，即測點位置到起始臺階起點的直線距離。對應的光滑溢洪道的水力學參數通過連續方程、能量方程試算求出。

2.1 單寬流量

為研究單寬流量與相對消能率的關系，分別以坡度為38.66°，臺階高度為0.5、1.0m為例，對21.96～62.18m2/s的單寬流量進行試驗數據分析。由圖2可知，相對消能率（△η）和//h表現出良好的線性關系，復相關系數R2在0.9846～0.9952之間。同一L/h，單寬流量越大，其相對消能率越大，其他幾組試驗結果也符合該規律。圖3中最大、最小單寬流量對應的直線斜率分別為1.1449和0.7206。根據相對消能率的物理意義可知，同一L/h下，臺階部分消耗的能量隨單寬流量的增大而增大。不同單寬流量對應的最大相對消能率均超過50%，也表明臺階溢洪道壩趾處的能量比光滑溢洪道的低50%以上。

2.2 臺階高度

為探究臺階高度對相對消能率的影響，對坡度為38.660，臺階高度分別為0.5、1.0、2.0m三種體形的臺階式溢洪道，在單寬流量為21.96m2/S和35.72m2/s的工況下進行試驗，不同臺階高度下水流均為滑行水流。繪制出兩種單寬流量下的相對消能率與L/h的關系圖（見圖3）。分析表明，不同臺階高度下△η與L/h均呈線性關系，復相關系數R2在0.9914～0.9962之間，直線斜率隨著臺階高度的增大而增大，直線斜率k2.0>k1.o>k2.0分別代表臺階高度為0.5m、

1.0m和2.0m時對應的直線斜率），說明L/h一定時臺階結構對水流能量的消耗隨臺階高度的增大而增大。

2.3 坡度

為研究坡度對相對消能率的影響，對臺階高度均為1.0m，坡角分別為26.560、38.660、51.300三種體形的臺階溢洪道在單寬流量為35.72m2/s時進行試驗分析，結果見圖4。不同坡度下相對消能率和L/h仍呈現良好的線性關系，溢洪道坡度為26.56°、38.66°、51.30°對應的直線斜率分別為1.6209、1.1072、0.6614。說明同一L/h下，臺階溢洪道坡度越大，臺階溢洪道和光滑溢洪道的消能率差值越大，即臺階結構對水流的阻礙作用越明顯。

3 結論

對不同單寬流量、臺階高度、坡度下的相對消能率進行分析研究，得出以下結論：

（l）相對消能率與L/h呈現良好的線性關系，復相關系數R2在0.9846～0.9962之間。當L/h一定時，直線的斜率隨單寬流量、臺階高度、坡度的增大而增大。不同單寬流量下最大相對消能率超過50%，表明臺階溢洪道壩趾處的能量比光滑溢洪道能量低50%以上。

（2）相對消能率對于探究臺階結構的消能具有重要意義，且相對于常規臺階式溢洪道的消能率，相對消能率規律更突出，便于分析應用。