基于多因素影響的BP—RBF神經網絡滲流預測模型

李鵬犇 蘇亮淵 賈亞杰 孟彎彎

摘要：為提高大壩壩基滲流的預測精度，把BP神經網絡較強的模糊推理和自學能力與RBF神經網絡在函數收斂中的快速性和絕對性相結合，以避免BP神經網絡陷入局部最小或不收斂，構建了以水庫大壩庫水深、降雨量和溫度三參數為主要影響因素，大壩滲流量為觀測值的函數關系。通過與汾河水庫實測資料對比分析表明，基于BP-RBF神經網絡模型的壩基滲流預測模型預測效果良好，可以為大壩的安全監測與病險防護提供數據支持，為大壩原型觀測資料處理提供了新途徑。

關鍵詞：大壩安全監測；滲流；預測；BP神經網絡；RBF神經網絡；汾河水庫

中圖分類號：TV698.1

文獻標志碼：A

doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.04.032

地下水滲漏造成的壩底揚壓力過高、滲透比降過大等問題嚴重脅迫著大壩的安全運行，乃至引發嚴重的潰壩事故，對下游人民的生命財產安全造成威脅，而表征地下水滲漏程度的重要參數之一是滲流量。因此，選擇有效的理論與方法、建立有效的模型來預測滲流量和防止滲流事件對于大壩安全運行具有重要的現實意義。

隨著數值模擬技術的不斷發展，學者們將不同的預測方法引入到大壩滲流預測模型的研究中。劉彩花等2運用EMD-ARI模型對滲流數據進行分解，初步提取周期項與趨勢項，對剩余值序列基于SAS平臺進行時間序列分析。陳端等運用改進神經網絡對大壩監測資料進行分析，結果表明廣義回歸神經網絡具有柔性網絡結構、很強的非線性映射能力及高度的容錯性，非常適合解決非線性問題。以上研究多建立在對滲流實測數據進行分析擬合的基礎上，并未考慮大壩庫水位、降雨量、溫度等因素對滲流場的影響?；诖?，本文利用BP-RBF神經網絡在電氣、熱能等領域應用中展現出的最優泛函逼近的特性和較強的數據擬合能力，以汾河水庫壩基滲流資料為基礎，將滲流場中多變而復雜的影響因素進行擬合，建立基于多因素影響的BP-RBF神經網絡滲流預測模型，以期為大壩安全運行狀態監控及模型構建提供參考。

1 理論方法分析

1.1 影響因素

影響大壩滲流場穩定的主要因素有庫水位、降雨和溫度。庫水位驟升會引起壩體孔隙水壓力增大，導致壩體材料抗剪強度降低，引起壩體內部滲流不穩定。庫水位驟降則使大壩壩體內自由水位高于庫水位，導致壩體內孔隙水壓力不能及時消散而形成非穩定滲流場。溫度場嚴重影響滲流場的邊界條件，并且不同水頭壓力所對應的溫度特征值差異較大，而溫度變化則會影響水體和土體的物理和化學參數，影響滲流場在壩體內的分布，壩體滲流場和溫度場密切相關且相互作用。降雨人滲引起負孔隙水壓力增大，使上下游壩坡的非飽和帶土體基質吸力減小，土粒間膠結軟化，吸附凝聚力減小，非飽和土內負孔隙水壓力減小，導致非飽和土體的抗剪強度下降。

1.2 BP-RBF神經網絡滲流預測模型的構建

目前，BP神經網絡技術較為成熟且廣泛用于大壩安全監測預報中，表現出白組織性、白適應性、聯想能力、模糊推理能力和自學習能力等優勢，但也存在需要較長的訓練時間、系統訓練不穩定、有時收斂到局部極小值等不足。針對這一情況，采用一種或多種方法與BP神經網絡組合構建模型，成為解決其缺點的有效方式。而徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡可以保證穩定的學習效率并且網絡收斂速度較快，在數據擬合、函數逼近方面具有一定的優點。原因是其在數值分析中采用多變量插值的徑向基函數，具有任意精度的函數逼近能力和最優泛函逼近的特性，是具有最優學習率的非線性函數網絡。因此，本文構建BP-RBF神經網絡模型進行滲流預測，利用BP神經網絡預測未知樣本較強的特點和RBF神經網絡逼近速度快的特點，提高滲流預測精度。

將BP神經網絡和RBF神經網絡結合，將其串聯起來，先依托BP神經網絡進行數據壓縮處理，再將結果賦值給RBF神經網絡中的輸入變量，經過RBF神經網絡的進一步分析擬合，最后得出誤差較小的輸出結果，得到滿意的訓練網絡，將各個權值、閾值保存，方便以后調用。其結構見圖1，算法流程見圖2。

2 實例分析

2.1 數據來源

山西省汾河水庫于1960年竣工，控制流域面積5361km2，總庫容7.3億m3。本研究選取汾河水庫左岸壩基2001年共100組滲流監測數據及對應的庫水深、溫度、降雨資料進行滲流預測模型的構建。通過多次模擬試驗，僅在數據量大于80時才能得到有效的預測結果，且訓練數據量越多得到的結果越精確。本研究選取前91組數據用于訓練網絡，后9組數據用于檢驗對比。部分滲流監測數據見表1。

2.2 BP神經網絡模型預測

按照模型計算流程（圖2），借助MATLAB平臺進行預測分析，在M文件中編寫預測程序。在參數設定、訓練函數選擇中，經過不同情況的對比和選用不同函數試算，確定網絡中隱含層神經元的傳遞函數為tansig函數，purelin函數為輸出層中神經元的傳遞函數，其訓練函數為trainglm。模型評價指標為均方誤差（MSE），選擇的神經元個數為4～9是較為合適的，訓練次數設為1000次，誤差閾值設為0.000l，學習速率設為0.3。

在網絡訓練階段，存在訓練網絡不收斂、用時較長或者誤差較大的情況。相關文獻表明，神經網絡在訓練時，所給的初始閾值為隨機數，不一定滿足誤差要求，需要經過多次仿真預測，得出誤差較小、預測較為合理的網絡，將其網絡權值、閾值保存，方便調用。預測后對收斂所用的訓練次數以及誤差進行評價（表2），分析總結BP神經網絡在滲流預測中的有效性。

由圖3、圖4及表2、表3可以看出，BP神經網絡預測值變化趨勢與實測值變化趨勢基本相似，表明具有較好的自學習能力，在實際的網絡訓練中，收斂訓練次數大于80次，其訓練時間較長，最大相對誤差為44.0%，最小相對誤差為5.9%，相對誤差小于IO%的數據僅為一項，相對誤差小于15%和20%的占比均為22.3%，預測誤差較大。在實際訓練網絡階段，常出現得不到訓練結果即網絡不收斂的情況。

2.3 BP-RBF神經網絡預測

BP-RBF神經網絡預測先依靠BP神經網絡進行數據的初步壓縮整理，再運用RBF神經網絡進行數據處理，可實現預測模型兼具兩者的優點，即具有準確性較好同時收斂速度較快的網絡。在BP神經網絡中進行數據整理壓縮，并經過反復訓練得到理想結果，再將得出的結果作為RBF神經網絡的輸入。此時的RBF神經網絡可看作嚴格的徑向基神經網絡，并通過模擬運算得出最終的預測值。

在參數設定上，選擇的模型評價指標為均方誤差（MSE），選擇的神經元個數為4～9是較為合適的，網絡訓練次數設為1000次，誤差閾值設為0.0001，學習速率設為0.3：RBF神經網絡的輸入值設為1，輸出值設為1，擴展速度設為8.3。

預測后，對收斂所用的訓練次數以及誤差進行評價（表4），分析總結BP-RBF神經網絡在滲流預測中的有效性。

由圖5、圖6及表4、表5可以看出，BP-RBF神經網絡預測收斂訓練次數小于75次，比單獨的BP神經網絡收斂次數少，在實際的網絡訓練中，其訓練時間較短，最大相對誤差為25.1%，最小相對誤差為5.4%，相對誤差小于10%的數據占55.6%，相對誤差小于15%的數據占77.8%，相對誤差小于20%的數據占88.9%，基本可以滿足預測數據的有效性要求，且收斂時間短、收斂效果明顯，沒有出現不收斂的情況。

2.4 BP神經網絡模型與BP-RBF神經網絡模型預測結果比較

（1）圖3和圖5比較可知，BP神經網絡模型與BP-RBF神經網絡的預測結果均為良好，但BP-RBF神經網絡預測值與實測值的吻合度更高，擬合效果更好。

（2）BP神經網絡模型與BP-RBF神經網絡模型的預測結果對比見表6，BP-RBF神經網絡的預測最大誤差減小0.5753L/s，最大相對誤差減小19.0%，平均誤差僅為0.3489L/s，相對誤差小于20%的占比為88.9%，較之BP神經網絡有明顯的進步。

（3）由表4可以看出，前4個點誤差僅為0.1206、0.1221、0.1112、0.0887L/s，與實測值較為吻合，在短期預測中具有較高的參考價值。后5個點預測時間較長，誤差相對較大，但與實測值趨勢相同，也可為大壩未來安全提供參考依據。

3 結語

（1）將庫水深、溫度、降雨量3個變量作為參考因素構建出BP-RBF神經網絡滲流預測模型，從實測資料的樣本擬合結果得知，平均誤差為0.3489L/s，最小誤差僅為0.0887L/s，并且預測值與實測值的變化趨勢相一致，說明將三因素作為變量的滲流預測模型合理可行。

（2）BP神經網絡在訓練過程中，自學習時間過長，并且經常出現不收斂的情況（即沒有結果顯示或者誤差較大），對預測效果有較大影響。BP-RBF神經網絡模型則兼具BP神經網絡預測樣本能力強和RBF神經網絡收斂速度快的優點，在預測效果和收斂速度上，相比BP神經網絡模型均有較大改善。BP-RBF模型在相對誤差小于10%的數據占比達到55.6%，相對誤差小于20%的數據占比達到88.9%，提高了滲流預測精度，為大壩原型觀測資料處理提供了新途徑。

（3）影響大壩滲流的因素較多而且復雜，考慮單一因素建模具有一定的局限性，考慮多因素下的滲流預測結果更具有合理性，因此完善多因素下的滲流預測模型對解決大壩滲流預測問題具有重要意義。