多目標聯合優化的信號配時方法應用與仿真

黃慧瓊

摘 要：為緩解交通供需矛盾導致的交通擁擠，通過分析交叉口交通流特性，制定匹配的信號控制策略，可以實現交通流的穩定性. 信號配時模型采用延誤、停車率和通行能力三指標進行聯合優化. 其中，延誤模型采用改進的Webster法，停車率和通行能力選取傳統的HCM法，將三指標配予相應的權數，轉化為單目標函數，采用Matlab進行求解.最后以現實案例優化，并用Vissim對交叉口進行仿真評價，得到的結果有所改進.

關鍵詞：交通擁堵；單點交叉口；信號配時；多目標聯合優化；仿真

中圖分類號：U491 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.03.016

0 引言

長期以來，全國各地市積極開展交通治理工作，各項治理措施對節點交通疏解和擁堵的改善取得了顯著效果.但隨著機動車和道路交通流量的持續增加，改善效果逐漸弱化[1].國內外主要城市的交通管理措施和政策表明，單純依靠交通供給策略來實現城市交通的有效治理己經很難實現[2].交通綜合管理是一項長期的系統工程，當前，開展“大數據+信號燈”的科技治堵行動，是提升城市道路精細化管理水平的有效途徑.通過對擁堵交叉口實施合理信號優化控制，有利于緩解日趨緊張的交通擁擠現象，提高交通效益. 單點交叉口交通信號控制是交叉口交通信號控制的最基本形式，也是道路交通線控、面控的基礎.目前，對于城市交通網絡的優化控制研究，大多是針對城市交通網絡的交通流分配進行優化[3-4].也有文獻提出了針對信號周期或信號時間區間進行優化，而所采取的優化方法大多為傳統的優化方法[5].縱觀眾多學者的研究文獻，大多集中在單點交叉口信號配時優化指標的選取、模型的建立以及算法的采用上，并且均對模型進行了實例分析[6-7].指標選取不一樣，控制側重點則不同；目標函數不同，也會導致控制目標不同，甚至連指標權重不一致，都會導致目標結果不相同.本文以交叉口平均延誤、停車次數、通行能力作為優化目標，建立模型，力求三指標綜合效益能達到較優值.

1 建立基于多目標聯合優化的信號配時模型

城市交通信號控制系統的控制對象是由各種車輛組成的在被控制的區域內道路上行駛的交通流.對一個交叉口而言，交通流的運行情況是一個非線性的時變系統.單點交叉口信號控制基本參數有時間參數和流量參數，涉及通行能力、飽和度、延誤時間、排隊長度、停車次數、油耗等，反映了車輛通過交叉口時的動態特性，也是交叉口信號配時設計的性能指標[8].交通信號控制的目標就是要使各個子目標趨于最優化.因此，信號配時是一個多目標優化問題，可以用數學形式來表達各種變量之間的關系.

1.1 指標選取及模型

1）平均延誤模型

選用在Webster模型基礎上修正的延誤公式.該模型一個周期時長內第i相位到達的平均延誤時間為[9]：

3）通行能力

按照停車線法原理，第i相位的通行能力[Qi]計算公式為[10]：

1.2 目標函數構建

由于城市道路交通車流呈現很大的隨機性，車輛行駛過程是一種隨機過程，因此實施相位控制也應針對不同的車輛情況采取不同的方案.以往的Webster模型將車輛延誤時間看作是唯一的衡量指標，以交叉口通行車輛總延誤時間最少為目標[8-9].本信號控制模型與之相比增加了停車率和通行能力兩個指標，目標是降低延誤和停車次數，提高通行能力.但三目標之間關系復雜，提高通行能力需要較長的信號周期；相反地，信號周期過長會導致延誤和停車次數的增加.若延誤和停車次數繼續增加將會降低通行能力.因此，要找出一個最佳周期時長和各相位有效綠燈時間.基于此，延誤和停車率取最小值，通行能力取最大值，為使三者統一到一個目標函數下，取通行能力負數的最小值.由于各指標的權重不一致，因而設法分配不同的權值，最后求解目標函數的最小值.模型如下：

2 應用案例仿真分析

2.1 交叉口現狀及存在問題

1）交叉口現狀

某十字交叉口由東西向和南北向的兩條干道相交而成，四相位信號控制.該交叉口位于市內的重要地段，對交通有重大的影響.路口車道交通組織示意圖如圖1所示.進口道寬為3 m，出口道為3.5 m.人工觀測法調查交叉口的交通情況.

①交叉口交通現狀

經調查，交叉口各進口各向交通高峰小時中的最高15 min流率換算成小時交通量，具體如表1所示.

從表1可以得出各相位的流量比為：

相位A（北直左）的流量比：y1=max（0.25，0.09）=0.25；

相位B（西直左）的流量比：y2=max（0.08，0.16）=0.16；

相位C（南直左）的流量比：y3=max（0.23，0.08）=0.23；

相位D（東直左）的流量比：y4=max（0.14，0.16）=0.16；

周期流量比：[Y=i=14yi=0.79<0.9]

②交叉口現狀配時情況

交叉口信號設置為4個相位，周期176 s，右轉車流不受信號燈控制，非機動車和行人信號燈變化與直行機動車信號燈變化一致.現有相位和配時方案如圖2所示（其中各相位黃燈時間為3 s）：

③延誤情況

通過點樣本法調查該交叉口交通高峰時段延誤，根據40 min觀測（間隔為15 s），數據經整理如表2所示.

調查結果的分析處理為：總延誤=觀測到的停駛車輛總數×觀測時間間隔；每輛停車的平均延誤=總延誤/停車輛數；交叉口引道上每輛車的平均延誤=總延誤/引道上總交通量；停車百分數=停車輛數/引道上總交通量[2].經計算得各交叉口實測結果，見表3.

2）存在問題

交叉口主要存在以下問題：①行人未能利用車輛左轉時間過馬路.②信號周期為176 s，車輛的平均延誤比較大.

2.2 信號配時優化

1）相位優化

解決上述問題的步驟為：

①重新設計相位，設置行人二次過街，提高行人過街效率；

②運用上述的優化方法，確定周期時長，減少延誤.

重新設計的優化相位圖如圖3所示.根據此相位圖，行人可以利用左轉時間過馬路.

2）實例優化模型計算及驗證

①Webster算法信號配時和指標計算

用Webster方法估算初始周期，然后計算各相位的大致信號配時.設計黃燈時間為3 s，綠燈間隔時間為4 s，起動損失時間為3 s.根據表1中的數據利用Webster配時公式進行信號配時，配時方案如下：

考慮到在對有效綠燈時間取整過程中可能出現誤差，因此檢驗是否與周期相等.C[′]=39+25+35+25+16=140 s，檢驗發現相位信號時長比周期長2 s，故對相位A和相位D的有效綠燈時間進行調整，由39 s和25 s分別相應減少為38 s和24 s.

延誤、停車率、通行能力計算結果見表4.

②三目標聯合優化算法計算

目標函數為：

利用三目標聯合優化算法的計算結果如表5所示.

③配時結果對比分析

將Webster法與優化算法的計算結果對比分析，見表6.

從表6可知，優化算法和Webster算法都優于原有的配時方案.優化算法與Webster算法相比，周期減小8 s，交叉口的通行能力增大57 pcu/h，而平均延誤減小17.99 s，停車次數略小，交叉口的綜合指標優化算法優于Webster算法.由此可見，本文建立的三目標聯合優化模型應用在高峰期會有比較好的效果.

2.3 VISSIM仿真評價

微觀交通仿真軟件系統VISSIM是目前世界上最先進、功能最完善的仿真系統，具有分析、評價、優化交通網絡、設計方案比較等功能.

根據交叉口的相位設計情況，幾相位的交叉口信號系統則新建幾個信號燈組；然后新建配時方案，根據設計的信號配時方案，設計紅綠燈時間[15].針對上述交叉口，將路段單元、車種組成、交通流量和配時方案等各個參數輸入到Vissim軟件中，用Vissim軟件的文件進行配置.使用評價中的延誤功能，驗證優化算法的準確性結果，對比分析如表7所示.

通過Vissim軟件仿真評價的延誤時間，可以看出仿真效果近似于優化算法的結果，由此證明了優化算法的可行性.

3 結語

交通暢通跟信號配時有很大的關系.本文采用延誤、停車次數、通行能力三指標來進行單點交叉口信號配時方案的優化，以三者效用指標的最小為優化目標.計算結果表明，本文提出的信號配時優化方法使交叉口服務水平有所增強.同時對比以往研究，發現指標權重模型會影響到優化結果.即便現階段采用的控制方案能緩解交通擁堵不斷加劇的趨勢，但從長期來看，仍需加強道路交通的管制，進一步引入大數據等分析手段，強化科技治堵，方能保障交通流穩定.

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