分布式驅動智能汽車轉向穩定性控制策略研究

王東濤　李治國　劉助春　姚小勇

摘 要：當前對分布式驅動智能汽車轉向穩定性的研究多基于車輛動力學模型，而針對驅動電機對汽車轉向造成的影響的研究較少，忽略電機的影響容易使汽車出現側滑、過度轉向或不足轉向等問題。基于此，本文分析了電機運行特性與車輛轉向的關系，提出了分布式驅動智能汽車轉向分類的思想，對轉向穩定的情況實行轉速控制策略，對轉向不穩定的情況實行轉速輔以轉矩控制策略，并基于MATLAB/Simulink軟件進行仿真分析。研究結果表明，轉向分類控制在提高車輛操控性基礎上實現了車輛的穩定轉向，保證了車輛狀態能緊隨駕駛員的意圖。

關鍵詞：分布式驅動智能汽車;轉向分類;轉向穩定性;轉速控制;轉矩控制

中圖分類號：U469.72文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2018）31-0105-04

Research on Steering Stability Control Strategy of Distributed

Drive Intelligent Vehicle

WANG Dongtao LI Zhiguo LIU Zhuchun YAO Xiaoyong

（Hunan Automotive Engineering Vocational College，Zhuzhou Hunan 412000）

Abstract： For the present study on steering stability of intelligent vehicle are more based on vehicle dynamics model， while ignoring the impact of the motor on the vehicle steering stability， that is easy to cause some instability problems such as sideslip、oversteering and understeering. Based on this， this paper analysed the relationship between motor operation characteristics and vehicle steering， put forward the idea of distributed driving intelligent vehicle steering classification， implemented speed control strategy for steering stability， and implemented speed control strategy with torque control strategy for steering instability， and carried out simulation analysis based on MATLAB/Simulink software. The results showed that the steering classification control achieved stable steering on the basis of improving vehicle maneuverability， and ensured that the vehicle state can follow the driver's intention.

Keywords： intelligent vehicle;steering classification;steering stability;speed control;torque control

近年來，智能汽車得到了迅猛發展。智能汽車主要基于純電動汽車改裝而來，其不僅在能源、環保和節能方面具有較大優越性，而且整車性能、轉矩響應速度及加減速都比燃油車高出2個數量級[1]。目前，汽車操縱穩定性日益受到重視，是現代汽車的重要使用性能之一[2]。通過智能汽車驅動系統的電動化、線控化控制可以達到并超越燃油車的性能。近年來，國內外對分布式驅動智能汽車的研究取得了顯著的成果[3，4]。

國內外對分布式驅動智能汽車轉向控制的研究主要有以下幾方面[5，6]：①基于Ackermann-Jeantand模型的轉速控制，該模型極易計算得到各個車輪的轉速，且在低速不打滑時具有良好的運用效果;②基于線性電流調節的電壓閉環控制策略，此控制策略可使輸入指令與速度和輸出轉矩呈線性關系;③基于操縱穩定性控制的轉矩控制策略，通過直接橫擺力矩控制（DYC）保證車身的穩定。

本文所研究的智能汽車是基于四輪獨立驅動輪轂式純電動汽車樣車，并加裝激光雷達、毫米波雷達及慣導等傳感器，輪轂電機為永磁無刷直流電機，主要分析了汽車轉向時永磁無刷直流電機對智能車車身穩定性的影響，采用轉速與轉矩協調控制策略，同時保證車輛行駛的操縱性與穩定性。

1 永磁無刷直流電機

永磁無刷直流電機的運行特性與一般直流電機相同。從永磁無刷直流電機的調速特性可知，改變電機的電源電壓，電機輸出轉矩隨電壓瞬時改變，此時打破了輸出轉矩與負載的受力平衡，使電機變速，但電機的速度不可能順變，即不可能瞬時達到期望值，轉速的改變需要一個過程。對分布式驅動智能汽車而言，需要對此過程加以控制，否則會導致汽車失控。

2 轉向運動學分析

2.1 轉向模型

圖2是Ackermann-Jeantand模型，忽略車身的離心力，視輪胎作純滾動，忽略輪胎側偏和滑移的影響，其中L為前后輪軸距，d為左右輪輪距，[δ]為轉向角，[δin]為內輪轉向角，[δout]為外輪轉向角，[rin]為前內輪轉向半徑，[rout]為前外輪轉向半徑，[Rin]為后內輪轉向半徑，[Rout]為后外輪轉向半徑，R為車身轉向半徑，[V]為車身速度，[Vfl]、[Vfr]、[Vrl]、[Vrr]分別為四輪的速度。

由Ackermann-Jeantand模型可得如下關系式：

[cotδout=cotδin+dL]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[Rin=Lcotδ=Lcotδind2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

[Rout=Lcotδ=Lcotδout-d2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

[R=L2cotδin+cotδout]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

[rin=Lsinδin]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

[rout=Lsinδout]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

[ω=VR=Vflrin=Vfrrout=Vrlrin=Vrrrout]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

本文以車身速度[V]和車身轉向角[δ]為輸入量，求得四輪的輪速：

[Vfl=Vd2Ltanδ-12+tan2δ]? ? ? ? ? ? ? ?（8）

[Vfr=Vd2Ltanδ+12+tan2δ]? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

[Vrl=V1-d2Ltanδ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[Vrl=V1+d2Ltanδ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

式（8）至式（11）為智能汽車轉向過程中的四輪輪速，由此可求得電子差速系統的四輪輪速值。

2.2 轉向分類

由永磁無刷直流電機的運行特性可知，對分布式驅動智能汽車而言，汽車的轉向過程實質上是汽車四個驅動電機的輸出轉矩與外界負載的受力平衡過程，當轉向較慢時，電機的電源電壓變化較小，這時的受力平衡較快，反之，此受力平衡過程較慢。當受力平衡較慢時，會導致車輪轉速到達期望值的時間較長，影響汽車行駛的穩定性。針對此問題，本文將駕駛員控制轉向的情況分為三類：汽車行駛中緩和轉向、汽車啟動時轉向、汽車行駛中快速轉向/急轉彎。

汽車行駛中緩和轉向即汽車在行駛中駕駛員操縱方向盤轉向的速度較慢，使電機電源、電壓的變化也較緩和，這時，電機的輸出轉矩與負載能迅速到達受力平衡，車輪的速度變化能緊隨方向盤轉向的變化，汽車轉向的狀態能緊隨駕駛員的操縱意圖。此時的控制系統可以基于Ackermann-Jeantand模型實行轉速控制。

汽車啟動時車輪一般都存在一定角度，或駕駛員啟動時就有轉向意圖，此時，車輪起始的角度會給電機一個突變的信號，但車身速度從零逐漸變大。由Ackermann-Jeantand模型可知，在車速較小的情況下，即使轉角驟然變化，車輪輪速驟然變化的幅值也較小。此種路況下，汽車轉向的狀態能緊隨駕駛員的操縱意圖，此時的控制系統實行轉速控制。

汽車行駛中快速轉向/急轉彎可視為汽車縱向車速遠小于駕駛員控制方向盤的轉向速度，由于方向盤的驟然變化，受其控制的電機電源電壓也將驟變，此時電機輸出轉矩緊隨電源電壓的驟變而驟變，但此時的電機轉速不可能驟變，四輪要到達期望的差速值需要一個過程。顯然，影響汽車穩定性的主要是此種轉向情況，若不對此過程加以控制，勢必會導致汽車過度轉向或轉向不足，甚至使汽車失控。對于此過程，本文采用基于二自由度模型控制車身橫擺力矩的方法，實行轉矩控制策略。

3 控制策略

當車輛處于緩和轉向或啟動轉向時，四輪的轉速變化能緊隨車輪轉向變化。此時，實行操控性較強的轉速控制，當車輛處于急轉彎時，輪速的變化將滯后于車輪方向變化，導致車輛轉向不穩，此時需通過控制四輪的轉矩來控制車身的橫擺力矩，實行轉矩控制策略。

因此，建立以橫擺角速度[γ]和質心側偏角[β]為自由度的模型。車輛轉向的二自由度期望值為：

[γd=ua1+Kdu21+τdsδf]? ? ? ? ? ? ? （12）

[βd=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

式中，u為車速，a為車身質心到車輪前軸距離，[Kd]為穩定性系數，[τd]為時間常速，[s]為拉式算子，[δf]為前輪轉向角。

建立期望模型的狀態方程：

[Xd=AdXd+Edδf]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

式中，[Xd]、[Ad]和[Ed]分別為：

[Xd=βdγd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

[Ad=0? ? ? 00? ?-1τd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（16）

[Ed=0krdτd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

其中：

[krd=ua1+Kdu2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（18）

對實際模型的控制，主要采用滑模變結構控制算法設計控制器，二自由度實際模型的狀態方程為：

[X=AX+BM+Eδf]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （19）

式中，[M]為車身橫擺力矩，其他參數為：

[X=βγ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（20）

[A=a11? ?a12a21? ?a22]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （21）

[B=b12b22]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （22）

[E=b11b21]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（23）

其中：

[a11=-Cf+Crmu]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （24）

[a12=-1-aCf+bCrmu2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（25）

[a21=-aCf+bCrJZ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （26）

[a22=-a2Cf+b2CrJZu]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （27）

[b11=-Cfmu]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（28）

[b12=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （29）

[b21=-aCfJZ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（30）

[b22=1JZ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（31）

建立差值狀態方程：

[Xe=X-Xd=AX-AdXd+BMZ+H-Hdδf]? ? ? ?（32）

式中：

[Xe=X-Xd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（33）

[D=A-AdXd+H-Hdδf]? ? ? ? ? ? ? ? （34）

本文取切換函數為：

[sXe=cXe+Xe]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （35）

式中，c為待定系數，其他參數為：

[Xe=β-βdγ-γd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（36）

[Xe=β-βdγ-γd]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （37）

由于系統存在不確定性和外加干擾，因此，本文采用等效加切換的控制率：

[MZ=Meq+Mvss]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （38）

趨近率選擇：

[s=-ks-εsgns]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （39）

由[sXe=0]、[ss<0]可得車輛轉向所需的橫擺力矩的值。

4 仿真分析

為了驗證上述分析的準確性，本文利用MATLAB/Simulink對三類轉向模型分別進行仿真。三類仿真的輸入分別為：緩和轉向車速20m/s，轉向2s內逐漸轉到45°再回轉;啟動轉向車速3s內逐漸增大到20m/s，轉向恒為45°;急轉彎轉速20m/s，轉向第4s驟變為45°。圖3、圖4、圖5為三類轉向仿真結果。仿真參數：前后輪軸距2.2m，左右輪距1.5m，電機電源電壓220V，電機轉子轉動慣量0.2kg·m2。

4 結論

仿真結果表明：在緩和轉向、啟動轉向與急轉彎轉三種工況下，車輪轉速的實際值能較好地跟隨期望值，實現車輛的穩定轉向。

參考文獻：

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