樟子松天然林樹高—胸徑模型及胸徑分布規律分析

李善堯

摘要： 利用SPSS22.0對內蒙古紅花爾基樟子松天然林胸徑和樹高進行分析，應用7個常見樹高-胸徑模型來模擬樟子松天然林的樹高-胸徑關系，同時應用Weibull分布函數和正態分布函數研究了樟子松天然林的胸徑分布規律。結果表明：冪函數曲線模型為樟子松天然林樹高-胸徑最優模型，相關性較高，胸徑分布近似于正態曲線分布規律。

關鍵詞： 樟子松； 樹高-胸徑模型； 胸徑分布

中圖分類號： S 791. 253， S 758. 5 文獻標識碼： A

文章編號： 1001 - 9499 （2018） 02 - 0010 - 04

胸徑和樹高是森林資源調查和森林經營中重要的調查因子[ 1 ]，胸徑的測量簡單、方便準確，而樹高測量費時費力，還會產生很大誤差[ 2 ]。目前森林資源調查中，樹高多通過樹種的樹高-胸徑模型來預測，樹高-胸徑模型在實際應用中較為廣泛和準確。直徑分布是林分結構基本的內容之一，在森林經營中具有重要作用，林木競爭水平和撫育間伐等都可以通過林分直徑分布來體現，所以直徑分布也是歷來研究的重點[ 3 ]。紅花爾基樟子松林是我國最珍貴的、最具代表性的一塊天然沙地樟子松林，具有防風固沙的作用，是我國北方重要的綠色生態屏障，保育好這塊稀有而不可或缺的森林資源，具有十分重要的科學意義[ 4 - 5 ]。本文以紅花爾基沙地樟子松天然林為研究對象，選擇適合的樹高-胸徑模型，分析其胸徑分布規律，以期為紅花爾基樟子松天然林森林資源調查和林分生長等方面的研究提供理論基礎，并對沙地樟子松天然林森林經營及結構分析具有一定的理論和實際意義。

1 研究區概況

研究區位于內蒙古呼倫貝爾沙地南部，大興安嶺西坡中部向內蒙古高平原過渡帶的內蒙古自治區紅花爾基林業局， 地處47°36′～ 48°35′N，118°58′～120°32′E。該地區屬半濕潤、半干旱區，中溫帶大陸性季風氣候， 年平均氣溫1.5 ℃， 年均降水量為344 mm，主要集中在7、 8月份， 一般在9月上旬出現霜凍，晚霜止于6月上旬，無霜期平均為90天，積雪日數約155天。主要地貌類型是壟狀、波狀起伏的沙地，土壤類型以沙土為主，海拔為700～1 100 m，沙地樟子松天然林大多為純林[ 6 ]。

2 研究方法

2. 1 野外調查

于2015年8月在內蒙古紅花爾基沙地天然樟子松林設置2塊1 hm2（100 m×100 m）大的固定樣地，對樣地中胸徑>5 cm的林木進行全面調查，調查的內容包括樹高、胸徑、坡度、郁閉度、斷面積及林下更新等。按不同徑階分類統計，樣地的胸徑分布基本涵蓋所有徑階（表1）。

2. 2 樹高-胸徑模型擬合樹高-胸徑模型擬合

應用SPSS22.0中7種常見樹高-胸徑模型來擬合紅花爾基沙地樟子松天然林的樹高-胸徑關系，包括線性、對數、二次項、立方、復合、冪函數、增長方程，并對7種模型進行回歸分析，以選出最優模型。

2. 3 胸徑分布擬合

胸徑分布是林分內不同直徑林木的分配狀態[ 7 ]，本研究起測胸徑為5 cm，徑階寬度為2 cm，采用常用的Weibull分布函數及正態分布函數分別擬合樟子松林直徑分布，分析其分布規律。

2. 3. 1 Weibull分布函數

Weibull概率密度函數為：

式中，a、b、c分別為位置參數、尺度參數和形狀參數；x為對應徑階直徑。當c≤1時，f（x）隨x的增大而減小，當13.6時，偏于右邊。

2. 3. 2 正態分布函數

正態分布概率密度函數為：

式中，x為胸徑實測值， x為林分平均胸徑， σ為胸徑x的標準差。

偏度和峰度：偏度代表隨機變量分布相對其均值的不對稱程度，峰度反映了與正態分布相比，隨機變量分布的尖銳度或平坦度[ 8 ]。

式中，Sk為偏度，K為峰度，n為樣本觀察值個數， xi為第i個觀察值。Sk>0時，分布呈正偏態左偏，Sk<0時，分布呈負偏態右偏。K>0時，表示曲線陡峭，K<0時，表示曲線平坦。K絕對值越大，表明與正態分布差別越大。

3 結果與分析

3. 1 沙地樟子松天然林樹高-胸徑模型

應用7種常見模型對2塊1 hm2的樣地樟子松的樹高-胸徑進行模擬，根據樟子松的胸徑和樹高對7種模型進行回歸分析，利用SPSS22.0合成其結果（圖1、圖2），模型擬合結果見表2、表3。

從圖1和表2可以看出，紅花爾基沙地樟子松天然林2塊樣地的7種曲線回歸分析模型均達到極顯著水準P<0.01，說明相關性很好。相關指數R表示回歸曲線方程估測可靠性的高低，可選擇指數最大的模型作為樹高胸徑關系的最優模型，2塊樣地的樹高胸徑均為冪函數曲線模型R值最大，可以得出在冪函數模型的相關性最強，所以最優模型形式為冪函數，方程式分別為H=3.327D0.471和H=4.115D0.435。

3. 2 沙地樟子松天然林胸徑分布

2塊樟子松天然林樣地胸徑分布較為復雜，樣地1樟子松個體的胸徑分布范圍為6～44 cm，主要分布在10～30 cm，占樣地總株數的86%，整體呈現多峰山狀分布，分布最多在22 cm徑階內，其兩側呈不規則分布（圖3）；樣地2樟子松個體的胸徑分布范圍為6～46 cm，主要分布在10～28 cm，占樣地總株數的85%，整體呈現雙峰山狀分布，峰值分別出現在12 cm和22 cm徑階內，以22cm為分界小徑階林木數稍多于大徑階林木數（圖4），2塊樣地整體林分處于波動狀態。

樣地1運用Weibull分布函數進行擬合（圖5），尺度參數b=16.6，形狀參數C=2.1（R2=0.89）。運用正態分布函數進行擬合（圖6），偏度Sk=-0.099，峰度k=-0.669（R2=0.94）。樣地2運用Weibull分布函數進行擬合（圖7），尺度參數b=16.7，形狀參數C=3.1（R2=0.91）；運用正態分布函數進行擬合（圖8），偏度Sk=0.153，峰度k=-0.502（R2=0.97）。利用正態分布函數擬合效果較好，2塊沙地樟子松天然林樣地直徑分布均近似于正態分布，林分的峰度均為負值，說明其峰度比正態分布峰度低。樣地1直徑偏度<0，概率分布右偏，說明直徑分布偏向于大徑階；樣地2直徑偏度>0，概率分布左偏，說明直徑分布偏向于小徑階。

4 結論與討論

4. 1 本文選擇的2塊1 hm2大的樟子松天然林，能夠代表該區林分的結構特征，2塊樟子松天然林樹高隨胸徑的增大而增大，樹高與胸徑的關系可以運用冪函數方程進行擬合，擬合效果較好。直徑分布規律較為復雜，呈現雙峰、多峰山狀分布，分布曲線近似正態分布，整體上不同徑階內的個體數隨徑級的增加呈現先逐漸增加后逐漸減小的趨勢，個別徑級內個體數量變化規律有所差異，直徑分布曲線存在缺刻現象，與任麗娟等對紅花爾基天然樟子松林的直徑分布研究結果較為一致[ 9 ]。

4. 2 天然林直徑分布一般呈現倒“J”性，而人工林直徑分布一般呈現正態性，紅花爾基沙地樟子松天然林徑級分布并不像發育完整的天然林直徑分布的倒“J”性，而是更接近于人工林表現出的正態性。研究表明，利用正態分布函數擬合同齡林胸徑分布，可得到較好的效果，在正常生長條件下，同齡純林胸徑結構大多服從正態分布[ 10 - 12 ]。紅花爾基沙地樟子松天然林2塊樣地均為純林，屬于演替早期階段的天然原始林，遠未達到頂極群落階段，穩定性不夠，未來還需對森林結構進行進一步調整，以期紅花爾基沙地天然樟子松林能夠向更加健康穩定的方向生長。

參考文獻

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第1作者簡介： 李善堯（1974-）男， 助理工程師， 主要從事林業工程方面的研究。

（責任編輯： 張亞楠）