基于免疫機(jī)制的模糊PID控制器設(shè)計(jì)

楊斌 蘇文靜 朱琥 丁開來 安美晨

摘 要：針對(duì)慣性、遲滯系統(tǒng)，本文結(jié)合PID、模糊控制和生物免疫原理，設(shè)計(jì)了一種基于免疫機(jī)制的模糊PID控制器。該控制器既具有PID控制的廣泛性，也具有模糊控制的非線性逼近作用，還具有免疫控制的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。借助MATLAB的模糊控制工具箱和simulink仿真工具進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明基于免疫機(jī)制的模糊PID控制的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能都優(yōu)于PID控制和模糊PID控制。

關(guān)鍵詞：模糊控制；免疫；PID；控制器

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2018）19-0052-02

Design of Fuzzy PID Controller Based on Immune

YANG Bin SU Wenjing ZHU Hu DING Kailai AN Meichen

（School of Electrical and Information Engineering，Wuhan Instiute of technology，Wuhan Hubei 430205）

Abstract： To inertia and retardation system， a fuzzy PID controller based on immune was designed with PID， fuzzy control and biological immune principle. The controller not only had the universality of PID control， but also had the nonlinear approximation function of fuzzy control， and also had the adaptive control ability of immune control. With the help of MATLAB's fuzzy control toolbox and simulink simulation tool， the results showed that the dynamic performance and steady state performance of the fuzzy PID control based on the immune were superior to the PID and the fuzzy PID control.

Keywords： fuzzy control；immunity；PID；controller

PID控制其原理簡單，被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)控制中。而針對(duì)存在慣性、遲滯的對(duì)象，使用常規(guī)PID控制，控制量要經(jīng)過一段時(shí)間的延時(shí)才能反映到系統(tǒng)輸出端，不能立即對(duì)誤差進(jìn)行有效抑制，這使得采用常規(guī)PID控制難以取得滿意的控制效果[1]。為了解決工業(yè)控制過程中慣性、遲滯的問題，專家們提出了模糊控制理論，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID控制器[2]。通過模糊控制的非線性近似動(dòng)態(tài)調(diào)整PID參數(shù)，使得系統(tǒng)的自適應(yīng)能力更強(qiáng)。為了進(jìn)一步優(yōu)化模糊自適應(yīng)PID在遲滯控制過程中的性能，本文結(jié)合人體免疫系統(tǒng)消除抗原快、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)[3]，設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)免疫機(jī)制的模糊PID控制器。

1 基于自適應(yīng)免疫機(jī)制的模糊PID控制器設(shè)計(jì)

1.1 免疫原理

人體體液免疫系統(tǒng)由抗體分子和淋巴細(xì)胞組成，淋巴細(xì)胞由B細(xì)胞和T細(xì)胞組成[4]。當(dāng)抗原入侵時(shí)，吞噬細(xì)胞吞噬后將信息傳遞給T細(xì)胞，T細(xì)胞產(chǎn)生TS抑制細(xì)胞和TH增強(qiáng)細(xì)胞。當(dāng)抗原較多時(shí)，體內(nèi)TH細(xì)胞較多，刺激產(chǎn)生較多的B細(xì)胞，B細(xì)胞分化產(chǎn)生抗體與抗原特異性結(jié)合。當(dāng)TS細(xì)胞較多時(shí)，抑制B細(xì)胞產(chǎn)生。

根據(jù)免疫系統(tǒng)的原理，假設(shè)第K代的抗原數(shù)量為[εk]，由抗原刺激的TH細(xì)胞的輸出為TH（k），刺激的TS細(xì)胞的輸出為TS（k），則TH和TS對(duì)B細(xì)胞的總刺激為S（k）可以寫成以下表達(dá)式：

[Sk=THk-Tsk=k1-k2fΔSkεk] （1）

（1）式中，[k1]、[k2]分別為激勵(lì)因子、抑制因子；[fΔSk]是一個(gè)非線性函數(shù)，表示抑制細(xì)胞的抑制量。

在反饋控制系統(tǒng)中，控制器消除偏差與免疫系統(tǒng)消除抗原的目標(biāo)是一致的，從式（1）中可以看出，免疫系統(tǒng)其實(shí)相當(dāng)于一個(gè)反饋控制系統(tǒng)。若將控制系統(tǒng)中的偏差[ek]看作免疫系統(tǒng)抗原的數(shù)量[εk]，輸出[uk]看作[Sk]，則可設(shè)計(jì)出以下控制器：

[uk=K（1-ηfuk，Δukek=kp1ek] （2）

（2）式中，[kp1]為變比例系數(shù)；K為比例系數(shù)，增大K可以使響應(yīng)速度加快；[η]為抑制作用系數(shù)，能夠控制系統(tǒng)的穩(wěn)定效果，當(dāng)[η]增大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量減少。

1.2 控制器的設(shè)計(jì)

以增量式PID控制為基礎(chǔ)，免疫模糊PID采用模糊免疫控制調(diào)節(jié)比例系數(shù)[kp]，采用模糊自適應(yīng)ID控制調(diào)節(jié)積分系數(shù)[ki]和微分系數(shù)[kd]。

控制器結(jié)構(gòu)圖[5]如圖1所示，選取e和[Δe]作為模糊控制器1輸入變量，選取PID控制器的積分系數(shù)和微分系數(shù)的增量作為輸出變量[Δki]、[Δkd]。根據(jù)e的變化范圍，將e和[Δe]的基本論域設(shè)為[-6，6]，劃分成7個(gè)模糊子集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。各個(gè)變量的論域與實(shí)際輸入輸出之間的關(guān)系可以通過量化因子[Ke]、[Kec]和比例因子[Ku]進(jìn)行調(diào)節(jié)。根據(jù)PID參數(shù)調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)可知，輸出變量的模糊控制規(guī)則各有49條，如表1所示。

利用模糊規(guī)則逼近非線性函數(shù)[fu，Δu]，設(shè)模糊控制器2的輸入變量分別為u和[Δu]，論域設(shè)為[-1，1]，模糊子集用P和N表示。輸出變量的論域設(shè)為[-1，1]，模糊子集用P、Z和N表示，隸屬度函數(shù)選取Z型、S型和三角型分布。按照系統(tǒng)誤差越大，反饋抑制能力越小的原則，可得4條模糊控制規(guī)則[5]：

①若u為N且[Δu]為N，則[fu，Δu]為P；

②若u為N且[Δu]為P，則[fu，Δu]為Z；

③若u為P且[Δu]為N，則[fu，Δu]為Z；

④若u為P且[Δu]為P，則[fu，Δu]為N。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

選取某鍋爐蒸汽溫度控制系統(tǒng)為研究對(duì)象1[6]，其數(shù)學(xué)模型為：

[G（s）=1.563s+1e-60s] （3）

輸入幅值為1的階躍信號(hào)，仿真得到常規(guī)PID、模糊PID、自適應(yīng)免疫模糊PID的響應(yīng)曲線，如圖2所示。其中，PID控制器的參數(shù)為[kp=0.7]，[ki=0.007 6]，[kd=10]；模糊PID控制器參數(shù)：量化因子[ke=6]，[kec=1]；模糊免疫PID控制器參數(shù)[K=0.6]，[η=0.55]。可求出PID、模糊PID、免疫模糊PID控制的上升時(shí)間分別為145、147、138s，超調(diào)量分別為11.4%、5.4%、2.6%。比較可知，免疫模糊PID控制的上升時(shí)間和超調(diào)量最小。

3 結(jié)語

本文將常規(guī)PID、模糊控制、免疫反饋控制相結(jié)合，提出了一種免疫模糊PID控制系統(tǒng)，分析了其控制器結(jié)構(gòu)和控制原理，驗(yàn)證了該控制方法在實(shí)際過程中的有效性。控制對(duì)象選取帶有慣性、遲滯的鍋爐蒸汽溫度控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)，結(jié)果表明，免疫模糊PID的控制效果具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小的優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉金琨.先進(jìn)PID控制MARLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2016.

[2]胡包鋼，應(yīng)浩.模糊PID控制技術(shù)研究發(fā)展回顧機(jī)器面臨的若干重要問題[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2001（4）：567-584.

[3]肖人彬，王磊.人工免疫系統(tǒng)——原理、模型、分析及展望[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2002（12）：1281-1293.

[4]Euntai K.A New Approach to Numerical Stability Analysis of Fuzzy Control Systems[J]. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics Part C Applications & Reviews，2001（1）：107-113.

[5]石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].2版.北京：北京交通大學(xué)出版社，2018.

[6]左為恒，祝維靖，劉百成.一種改進(jìn)的鍋爐主蒸汽溫度多級(jí)智能控制系統(tǒng)的應(yīng)用研究[J].化工自動(dòng)化及儀表，2017（7）：662-666.