斜交橋墩局部沖刷坑形態試驗研究

田勇 侯志軍 侯佼建

摘要：為研究斜交橋墩在多沙河流上的局部沖刷問題，利用1：100正態模型水槽對不同斜交角度長方體圓墩進行了系列試驗，對橋墩在不同水流強度、斜交角度條件下的沖刷坑形態進行了系統觀測和分析。結果表明：斜交橋墩沖刷坑的幾何特性與正交橋墩存在較大區別，當單寬流量為10m³/（s·m）、斜交角度為15°以上時，橋墩會出現共軛沖刷坑;當橋墩斜交時，背水側會出現順時針旋渦水流下降區，迎水側墩尾處受水流頂沖出現局部沖刷坑;橋墩局部沖坑深度、體積、范圍等要素均隨水流強度及斜交角度的增大而增大，墩尾沖刷坑深度約為墩前的0.7倍，橋墩沖刷坑面積與橋墩投影面積比的最大值為32.4;水流強度較小時規范公式計算值與試驗值較吻合，水流強度較大時規范公式計算沖深小于試驗值，二者比值為0.66～0.92。

關鍵詞：水槽試驗;沖刷坑;局部沖刷;斜交橋墩

中圖分類號：U442.3 文獻標志碼：A

1 前言

隨著社會經濟的發展，跨河橋梁作為主要的交通樞紐越來越多地出現在河道上。橋梁的修建受制于河流形態、路網規劃及河流兩岸地形等因素，有時不得不采用斜交布置方式。此外，在水流遷徙多變的游蕩型河流上，即使橋梁與河道正交布置，也會因河道水流流向改變而使得正交橋梁成為斜交橋梁。斜交橋梁與正交橋梁的阻水效應不同，尤其體現在沖刷坑深度及形態兩方面。現行的橋墩局部沖刷一般采用規范公式進行計算[1-3]，當橋梁軸線法線與水流流向斜交時，橋墩縱軸線與水流流向同樣為斜交，斜交對橋墩局部沖刷的影響，在利用規范公式計算時主要考慮橋墩有效阻水寬度，而有效阻水寬度也只是簡單計算橋墩在垂直水流方向上的投影寬度。水流流過斜交橋墩時會發生偏轉，且斜交橋墩不僅會使墩前發生沖刷，而且墩尾因在斜交時會出露橋墩掩蔽區（橋墩后方遮蔽區域），因此墩尾同樣會發生沖刷，從而大大增加橋墩的沖刷范圍，墩前墩尾的沖刷深度也會因夾角（橋墩軸線與水流交角）的不同而不同。不同學者[4-9]對斜交橋的水動力學特性、阻水特性、壅水高度、河道行洪、河勢等進行了相關研究。在局部沖刷方面，吳雪茹等[19]對斜交橋墩局部沖刷計算進行了探討，認為采用投影面積法的計算結果偏大，該方法不宜采用;李彬等[11]對不同布置形式斜交橋的阻水作用進行了數值模擬，認為雙線布置時下游橋墩的阻水影響會存在一定程度的削弱;趙嘉恒等[12]對彎道中的斜交橋進行了理論分析，利用折減系數對一般沖刷及局部沖刷對應的水深關系進行了擬合，推導了只有表面流速與水位情況下彎道中斜交橋的沖刷深度計算公式;劉哲[13]通過圓柱形橋墩不同斜交角度的數值模擬，分析了斜交橋下水流流向偏轉角度隨斜交角、壓縮比和水流速度的變化規律。

通過以上分析可知，不同學者從不同角度對斜交橋進行了相關研究，并取得了特定情況下的研究成果，對斜交橋水流特性及沖刷計算具有一定的參考作用。但對斜交長方體橋墩的沖刷研究還相對缺乏，而工程實際常常會涉及到該類問題。現行的橋墩局部沖刷規范公式并不能反映這些特點，其計算結果也都不甚合理。因此，有必要對斜交橋墩的局部沖刷進行系統試驗研究，分析斜交橋墩局部沖刷特點，力求建立斜交橋墩局部沖刷坑深度、沖刷坑大小等形態要素與水力要素、斜交程度參數的關系，進而為斜交橋墩局部沖刷計算提供技術支撐。

2 試驗概況

2.1 水槽設計

根據試驗研究內容，選用長25m、寬2m、深0.7m的試驗水槽，有效試驗段位于水槽中部，長5m。水槽底部及內壁用水泥沙漿精細抹面，底坡約0.025%。試驗水槽為正態，根據以往模型設計經驗[14-17]，確定模型水槽幾何比尺為100，采用鄭州熱電廠粉煤灰作為模型沙，其容重為20.58kN/m³，中值粒徑為0.05mm。

模型水槽設計主要遵循以下相似條件：式中：λ_v為流速比尺;λ_L、λ_H分別為水槽平面比尺和垂直比尺;λ_n為糙率比尺;λ_R水力半徑比尺;λ_J為比降比尺;λ_ω為泥沙沉速比尺;λ_s為水流含沙量比尺;λ_s*為水流挾沙力比尺;λ_t1為水流運動比尺;λ_γ0為泥沙干容重比尺;λ_t2為河床變形比尺;λ_γ為清水容重比尺;λ_γs為渾水容重比尺;λ_vc、λ_vf分別為泥沙起動及揚動比尺;λ_D為床沙粒徑比尺。

通過開展模型沙不同水深下起動流速試驗，由水流運動相似條件即式（5）求得λ_v=10，模型沙起動試驗結果見表1。由表1可以看出，λ_vc為8.4～11.5，與流速比尺基本一致，即模型水槽泥沙起動相似條件可以得到較好的滿足。

模型水槽設計主要遵循水流重力相似、水流阻力相似、泥沙懸移相似、水流挾沙相似、泥沙起動及揚動相似等條件。根據模型相似條件，求得模型水槽主要比尺，見表2。

2.2 模型布置及驗證

本試驗重點研究斜交橋墩的局部沖刷，在25m×2m的水槽中部布置試驗橋墩，水槽有效試驗段長5m，橋墩形狀為長方體圓弧型，長18.0cm，寬4.2cm。為測量試驗過程中的水位變化，從水槽進口至出口布置10個水位測量斷面，橋墩附近適當加密，墩前設置定點水尺測量局部壅高水位，見圖1、表3。

為保證水槽試驗滿足橋墩最大沖刷坑深度及范圍，水槽動床部分鋪沙長度8m，厚度約35cm。根據橋墩布置形式，在橋墩上下游各2m的范圍內布置8-14個測速斷面，每個斷面設置5～12條測速垂線，橋墩周圍測速垂線相對密集，見圖2。試驗過程中，采用渾水地形儀監測橋墩前沖深變化，用電阻式旋槳流速儀測量橋墩周圍流速分布，待橋墩沖刷穩定后停水，然后測量橋墩沖刷坑形態及深度。

根據研究內容，擬定水槽試驗流量為3級，分別為10、20、30L/s，相當于單寬流量5、10、15m³/（s·m），夾角分別為0°、15°、30°、45°，試驗組次見表4。

水槽驗證采用黃河老京廣鐵橋橋墩局部沖刷資料，驗證結果可參閱文獻[15]。由文獻[15]可知，模型水槽橋墩局部沖刷深度變化過程與原型基本一致，說明模型水槽設計基本合理，水槽可以用于橋墩局部沖刷試驗研究。

3 試驗結果

3.1 水位變化

試驗時，保持水槽進口流量不變，沿程水深及流速基本等值分布，水槽內水流始終為恒定均勻流。圖3為夾角為0°時不同試驗流量下水槽試驗水面線（圖3-圖15中坐標軸的單位皆為換算后的原型單位）。由圖3可以看出，不同流量試驗水面線基本平順，水面比降與床面比降基本一致，約為0.025%。隨著試驗流量的增大，水面線平行抬高，抬升幅度為1.3～1.9m，當進口流量分別為10、20、30L/s時，水槽試驗沿程水深分別為4.3、5.6、7.5m。從不同斜交橋墩試驗過程來看，同流量下隨夾角的增大，墩前局部壅水高度有所增加，但墩前5#測針水位表現不明顯。橋墩上下游水面比降與水槽水面縱比降基本一致。

試驗過程中，對墩前局部壅水高度進行了觀測，局部壅水高度隨時間變化不大，沖刷坑發展穩定期橋墩前局部壅水高度與流量、夾角的關系見圖4。由圖4可以看出，橋墩前局部壅水高度為0.1～0.6m，并與單寬流量、夾角成正相關關系。回歸試驗數據的相關式為

Δh=0.0088+0.009q+0.028（r=0.96）（9）式中：Δh為墩前局部壅水高度，m;q為單寬流量，m³/（s·m）;r為相關系數。

3.2 水流流態

在天然河道上，橋梁的修建改變了河道原有的水流結構，引起橋墩周圍水流速度的重新分配，增大橋墩水流的紊動性，從而引起河床沖刷。圖5為橋墩正交（夾角為0°）時的水流流態分布，可以看出當水流流過橋墩時，受到橋墩的阻擋干擾，在橋墩的正前方表層水流形成駐點，水流的動能分解為墩前的局部壅高及垂直向下的流速帶，使得墩前水面略有抬高，向下水流引起墩前的沖刷。當橋墩斜交時（夾角不為0°）（見圖6），斜向迎水面的橋墩側水流對橋墩形成斜向頂沖，然后順墩側向下，在墩尾延長區形成逆時針旋渦，這種作用隨橋墩斜交角度的增大愈加明顯，且會逐步形成墩尾的局部沖刷;背向水流的墩側因受到橋墩的掩蔽作用，在背水墩側形成順時針旋渦和水流下降區，再逐步擴散至墩尾。

3.3 流速

橋墩周圍流速分布是橋墩沖刷的重要水力參數，因此在試驗過程中對不同斜交橋墩周圍的流速進行了系統測量。試驗主要測量橋墩周圍不同測點的垂線流速，因橋墩底流區域水流方向變化較為復雜，故試驗過程著重測量測速垂線上相對水深為0.6處的平均流速（簡稱流速）。

行近流速是沖刷試驗的主要水力要素，試驗對該要素進行了較完善的觀測。如圖2所示，在橋墩上游1.2m處進行斷面流速觀測，因此處水流基本不受橋墩影響，故其斷面平均流速可作為水槽試驗的行近流速。試驗過程測得的單寬流量為5、10、15m³/（s·m）時的模型行近流速v分別為17.0、24.5、26.5cm/s，對應模型水深h分別為4.1、6.1、7.6cm。水流運動黏滯系數v取0.012cm²/s（水溫為13°），計算相應模型水流雷諾數Re=vR/v=5580～15600，“勞德數Fr==0.27～0.31，即模型水槽水流為紊流及緩流狀態。

圖7為實測的不同夾角時墩前、墩尾垂線平均流速變化過程，圖8為實測的不同夾角墩側流速變化過程。可以看出，不同橋墩部位流速隨試驗流量的增大而增大，隨斜交角度呈現不同變化規律。墩前及墩右側（迎流面）流速隨橋墩夾角的增大而減小，墩尾流速隨橋墩夾角增大而增大，橋墩左側流速在夾角從0°到15°時最大，從15°至45°時逐步減小。

圖9為墩前墩尾流速比與夾角的關系。可以看出，隨著單寬流量及橋墩夾角的增大，其比值趨于減小，當橋墩斜交角度大于15°時，比值逐步接近1，說明隨著橋墩斜交程度的增大，墩尾水流流速逐步接近墩前流速，從而引起橋墩尾沖刷強度的增大。

3.4 沖刷坑形態

試驗中對沖刷過程進行不間斷監測。試驗初期沖刷較劇烈，沖刷坑發展迅速。隨著沖刷過程的延續，沖刷坑發展趨緩。隨著沖刷歷時的增加，橋墩沖刷坑內泥沙起動逐漸減少，待觀測沖刷坑泥沙基本不起動時試驗結束，然后測量沖刷坑形態。

從試驗后沖刷坑形態可以發現，相同試驗條件下，不同斜交橋墩的沖刷坑形態有較大差異。當夾角小于巧“且單寬流量較小時，橋墩沖刷坑一般發生在墩前部位，見圖10（a），并隨著水流強度增加沖刷坑變大。隨著夾角的增大，沖刷坑形態也會發生相應變化，主要表現為沖刷坑深度及形態的增大及共扼沖刷坑的出現，共軛沖刷坑是在墩前沖刷坑形成的同時，墩尾也出現沖刷坑，二者共同存在，見圖10（b）。

橋墩沖刷坑形態除了深度、長度、寬度外，還有沖刷坑體積，沖刷坑體積定義為床面以下橋墩沖刷坑的容積，即沖刷坑大小的形態指標。圖11～圖12分別為墩前墩尾沖刷坑深度、體積與夾角的關系，圖13為墩前沖刷坑長度、寬度與夾角的關系。

可以看出，橋墩沖刷坑深度、長度、寬度、體積等形態參數均與水流強度及夾角成正相關關系，即夾角為0°時沖刷坑深度及形態尺寸最小，隨著夾角增大，其數值逐步增大。墩尾沖刷坑是墩尾直接受水流頂沖床面沖刷所致，從試驗過程及圖11、圖12可以看出，當橋墩斜交角度不小于15°時即出現共軛沖刷坑，墩尾沖刷坑與墩前沖刷坑并存，共軛沖刷坑深度及體積均隨水流強度及夾角的增大而增大。從圖13可知，墩前沖刷坑長度及寬度均隨水流強度及夾角的增大而增大。

為分析橋墩沖刷坑面積的變化過程，建立前墩沖刷坑面積與橋墩投影面積的比值與單寬流量、夾角的關系，見圖14。由圖14可知，沖刷坑面積比與單寬流量、夾角成正比關系，比值為2.5～32.4，說明隨著水流強度及夾角的增大，橋墩沖刷坑范圍相應增大。當試驗單寬流量為5（m³/s）/m、夾角為00時沖刷坑范圍最小，其面積比值為2.5;當試驗單寬流量為15（m³/s）/m，夾角為45°時沖刷坑范圍最大，其面積比值為32.4。

圖15（點據旁邊數據為夾角）為橋墩共軛沖刷坑深度相關關系。由圖15可知，在相同水流條件下，墩前沖刷坑深度均大于墩尾沖刷坑深度，說明橋墩尾端水流強度要小于迎流端水流強度。墩尾沖深與墩前沖深比值在夾角45°時為0.9，夾角30°時為0.6～0.8，夾角15°時為0.3～0.6，平均為0.7。

從上述分析可知，橋墩沖刷坑深度、體積均與水流強度及夾角成正相關關系，可得出以下關系式：式中：h'為墩前沖刷坑深度，m;V為墩前沖刷坑體積，m³。

3.5 沖刷機理分析

圖16為橋墩周圍水流結構圖。可以看出，橋墩周圍水流結構包括墩前壅波、墩前向下水流、墩側繞流及墩周旋渦體系。當水流受到阻擋后，墩前流束動能轉化為墩前水流局部壅高的勢能及彎曲向下水流的動能兩部分。向下水流動能一部分轉化為馬蹄形旋渦形成對河床的沖刷剪力，一部分轉化為墩側的繞流動能，墩側因流速梯度產生邊界分離而形成立軸旋渦，水流擴散折向墩后并向下游移動形成尾流旋渦，墩前橫軸環狀旋渦將河床泥沙卷起，由墩側水流帶走，在通過墩側立軸旋渦時，泥沙先被上舉后斜落在墩后，形成墩后縱向泥沙堆丘。

隨著橋墩縱軸與水流夾角的增大，迎水面墩側受水流頂沖作用增強，墩前的馬蹄形旋渦及墩側立軸旋渦強度逐步增大，進而對河床產生較強的沖刷作用;橋墩背水側因受橋墩的掩蔽作用及水流分離作用，故產生順時針旋渦體系并擴散至墩尾，形成背水側水流下降區。由于夾角增大，因此橋墩尾部會脫離橋墩掩蔽區而直接受水流頂沖，同樣，墩尾區的水流分離會形成較強的立軸旋渦及逆時針墩尾馬蹄形旋渦，與橋墩背水側順時針旋渦疊加形成墩尾旋渦區，對墩尾區河床產生沖刷作用，形成墩尾沖刷坑。

4 試驗結果分析

為分析橋墩沖刷試驗結果與規范公式計算值的關系，利用規范公式對試驗中不同斜交橋墩局部沖刷深度進行計算。

（1）《鐵路工程水文勘測設計規范》（TB10017-99）推薦的65-1修正式為式中：h_b為橋墩局部沖刷坑深度，m;k_ξ為墩形系數，由該規范的附錄G查用;k_η為河床土顆粒的影響系數，d為河床土平均粒徑，mm;B₁為橋墩計算寬度，m;v₀為泥沙起動流速，m/s，根據文獻[18]取值;v₀'為墩前泥沙始沖流速，m/s，v₀'=v為一般沖刷后墩前行近流速，m/s;n為指數，

表5為橋墩局部沖刷計算結果及試驗結果。可以看出，計算值及試驗值均隨單寬流量及夾角的增大而增大。當單寬流量較小時，計算值與試驗值基本一致;單寬流量增大時，計算值小于試驗值，二者比值為0.66～0.92，且單寬流量越大，減幅越大。原因主要是隨流量增大，規范公式中的行近流速項中反映水流強度的比重減小。

結論

（1）斜交橋墩墩前會產生局部壅水，沖刷穩定期壅水高度試驗值為0.1～0.6m，壅水高度與單寬流量、夾角成正比。

（2）橋墩在沖刷過程中，隨著夾角的增大，背水側出現順時針旋渦下降區，迎水側墩尾受水流頂沖，出現墩后局部沖刷坑。

（3）墩前垂線流速隨夾角的增大略有減小，墩尾及墩側迎水面垂線流速隨夾角的增大而增大。當夾角大于300后，墩尾流速逐步接近墩前流速。

（4）橋墩局部沖刷坑深度、體積、范圍等要素均隨水流強度及夾角的增大而增大，當單寬流量不小于10m³/（s·m）、夾角不小于150時出現共扼沖刷坑，墩尾沖刷坑深度隨夾角的增大而增大，約為墩前沖刷坑深度的0.7倍。

（5）當試驗單寬流量較小時，采用規范公式計算的沖刷坑深度與試驗值接近。當單寬流量較大時，沖刷坑深度計算值小于試驗值，流量越大減幅越大，二者比值為0.66～0.92。

需要指出的是，斜交橋墩周圍水流結構復雜，對于斜交橋墩的沖刷作用機理及沖深計算還需進一步深入研究。

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