沙縣地區(qū)杉木人工林地徑與樹高、材積的相關(guān)性分析

潘榮榮

(福建省沙縣水南國有林場，福建 沙縣 365500)

1 引言

黨的“十八大”以來 我國社會治安綜合治理、平安建設(shè)成效明顯，涉林違法案件也明顯減少。林政管理部門和林業(yè)執(zhí)法機(jī)關(guān)在處理濫伐、盜伐案件中，主要是以涉案林木立木材積的多寡作為量刑處罰依據(jù)，但在實(shí)際辦案中材積的測算方法沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，相關(guān)法律對立木材積測算的具體方法涉及較少[1]。目前活立木材積的測定主要有形數(shù)法、實(shí)驗(yàn)形數(shù)法、望高法、近似式計算法[2]，這些方法均需要用胸徑、樹高兩個測樹因子，而在實(shí)際案件中往往只能收集到地徑數(shù)據(jù)，然后利用地徑材積表估算出采伐木材積，其精度和適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。因此開展地徑與樹高、材積相關(guān)關(guān)系研究并建立數(shù)學(xué)模型，對林業(yè)管理、執(zhí)法部門處理案件有重要的參考意義。

林木的地徑、胸徑、樹高、材積存在一定的相關(guān)性，閉海秀[1]等人對廣西昭平縣杉木的地徑和胸徑、樹高的調(diào)查研究表明，地徑與樹高存在顯著正相關(guān)性，地徑與胸徑也存在顯著的正線性相關(guān)性。吳劍釗[3]對連江縣不同年齡、立地和密度的濕地松進(jìn)行的研究表明，濕地松地徑與胸徑、樹高之間回歸關(guān)系密切，其所建立的回歸模型平均相對誤差低于2%，預(yù)估效果理想。秦鵬飛[4]等人在對宣漢縣馬尾松進(jìn)行調(diào)查后，采用多方程分析對比法建立胸徑與地徑相關(guān)數(shù)學(xué)模型，所建立的模型平均相對誤差低于1%，預(yù)估效果理想。本文側(cè)重對沙縣杉木人工林的地徑與樹高、材積的開展分析，利用統(tǒng)計軟件建立了杉木地徑-樹高、地徑-材積的數(shù)學(xué)模型，通過比較、檢驗(yàn)，建立最優(yōu)模型，為當(dāng)?shù)厣寄救斯ち址ズ罅⒛静姆e測算提供依據(jù)。

2 研究區(qū)概況

試驗(yàn)地位于福建省沙縣水南國有林場，地理位置為東經(jīng)117°44′～118°2′，該地區(qū)是亞熱帶地區(qū)，屬亞熱帶季風(fēng)氣候類型，雨量充沛，四季分明，年平均氣溫為19.3 ℃，極端最低氣溫-7.1 ℃，極端最高氣溫40.1 ℃，全年日照1877.7 h，全年無霜期245～278 d，年均降雨量1662 mm。土壤以紅壤為主，少量黃壤和紫色土，土層較深厚、肥沃濕潤，多數(shù)屬Ⅰ、Ⅱ立地級，部分屬Ⅲ級[5]。

3 研究內(nèi)容與方法

3.1 數(shù)據(jù)的整理

在福建沙縣水南國有林場水東、南陽、水南峽、雙溪4個森林管護(hù)站內(nèi)，選擇12個不同的小班設(shè)置20 m×20 m的12個樣地，使用常規(guī)方法測量512株樣木的地徑、胸徑、樹高，通過立木材積公式計算出杉木單株材積。各變量的基本統(tǒng)計量見表1。對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理抽樣，先將所有樣木按地徑大小進(jìn)行排序，按順序抽3個隔1個進(jìn)行回歸模型的建立，即抽取75%的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的建立，剩下的25%進(jìn)行模型的檢驗(yàn)。最終512株總樣木中，建模樣木384株和檢測樣木128株。利用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，進(jìn)行回歸模型的分析，求出最合適的回歸模型。

表1 各變量的基本統(tǒng)計量

3.2 模型的選擇

以建模樣木地徑(D)為自變量，樹高(H)、單株材積(V)分別為因變量，作D-H、D-V的散點(diǎn)圖。通過對散點(diǎn)圖的分析，通過對散點(diǎn)圖的分析，選取線性函數(shù)y=a+bx、對數(shù)函數(shù)y=a+blnx、倒數(shù)函數(shù)y=a+b/x、二次函數(shù)y=a+bx+cx2、三次函數(shù)y=a+bx+cx2+dx3、復(fù)合函數(shù)y=abx、冪函數(shù)y=axb、S函數(shù)y=e(a+b/x)8個曲線模型作為擬合模型。

3.3 適應(yīng)性檢驗(yàn)

為了保證擬合曲線的準(zhǔn)確性，需對曲線進(jìn)行檢驗(yàn)，將各檢驗(yàn)樣木實(shí)測的地徑值導(dǎo)入所建立的地徑—樹高、地徑—材積最優(yōu)模型中，通過計算，可以得出檢驗(yàn)樣木的樹高和材積的估計值。通過對比檢驗(yàn)樣木中樹高、材積的實(shí)際值，采用X2檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)法進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)[6]，用來確定所建立的最優(yōu)模型是否符合標(biāo)準(zhǔn)。

4 模型的建立與分析

4.1 地徑-樹高擬合

從表2可以看出，各曲線回歸分析所有的典線模型均達(dá)到極顯著水平P<0.05，這說明兩者的相關(guān)性極好。相關(guān)指數(shù)R方的大小表示了回歸曲線方程估測的可靠性，其中二次和三次方程R方最大，取F值更大的二次曲線方程為最優(yōu)方程，方程式如下：

H=-0.701+0.973D-0.014D2

表2 地徑-樹高8種曲線擬合結(jié)果

(1) 擬合度檢驗(yàn):由表2二次方程系數(shù)R2=0.926，大于0.7，說明該模型對數(shù)據(jù)的擬合程度高。由F=2372.66>F0.05(2，381)=3.019，檢驗(yàn)P=0.000<0.01，即認(rèn)為回歸系數(shù)具有顯著意義。

圖1樹高曲線理論值與實(shí)際值比較

(3)t檢驗(yàn)：把曲線方程的理論值與實(shí)際觀測值視為兩個配對樣本，通過配對t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩者差異，若差異不顯著說明擬合方程可靠。通過SPSS軟件測算t=-1.823(表3)，根據(jù)自由度df=127，查表臨界值t0.05=1.979，|t|0.05，說明擬合曲線理論值與實(shí)際值差異不顯著，擬合曲線可用。

表3 理論值與實(shí)際值配對檢驗(yàn)

4.2 地徑-材積擬合

從表4可以看出，各曲線回歸分析所有的典線模型均達(dá)到極顯著水平P<0.05，這說明兩者的相關(guān)性極好。相關(guān)指數(shù)R方的大小表示了回歸曲線方程估測的可靠性，其中二次、三次和冪方程R方最大，經(jīng)擬合二次和三次曲線生成的材積值將出現(xiàn)負(fù)值，無實(shí)際意義，故取冪曲線方程為最優(yōu)方程，方程式為：

V=0.00006545D2.55

表4 地徑-材積8種曲線擬合結(jié)果

(1)擬合度檢驗(yàn):由表4三次方程系數(shù)R2=0.978，大于0.7，說明該模型對數(shù)據(jù)的擬合程度高。由F=17093.727>F0.05(1，382)=3.866，檢驗(yàn)P=0.000<0.01，即認(rèn)為回歸系數(shù)具有顯著意義。

(3)t檢驗(yàn)：通過SPSS軟件測算t=-0.456(表5)，根據(jù)自由度df=127，查表臨界值t0.05=1.979，|t|0.05，說明擬合曲線理論值與實(shí)際值差異不顯著，擬合曲線可用。

表5 理論值與實(shí)際值配對檢驗(yàn)

圖2 材積曲線理論值與實(shí)際比較

5 結(jié)論

本文以福建省沙縣水南國有林場的調(diào)查數(shù)據(jù)為研究對象，對沙縣地區(qū)杉木人工林的地徑與樹高、材積之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了分析，地徑與樹高呈非線性非正相關(guān)，地徑與材積呈非線性正相關(guān)。建立了地徑與樹高、材積的回歸模型，并擬合出杉木地徑與樹高的二次曲線回歸方程：H=-0.701+0.973D-0.014D2，求出了地徑與材積的冪函數(shù)方程：V=0.00006545D2.55。經(jīng)擬合度、x2檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，這些擬合曲線的精度較高，可用于林木蓄量的調(diào)查統(tǒng)計，也可以運(yùn)用到涉林案件的實(shí)踐中，用于正確預(yù)測盜伐、濫伐林木的材積量。