基于3DEC數(shù)值模擬的礦山邊坡關(guān)鍵塊體穩(wěn)定性研究

康志強(qiáng) 邵陸航 李 蕾

（1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北唐山063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北唐山063210）

巖體是一種復(fù)雜的地質(zhì)體，它的形成延續(xù)了漫長的地質(zhì)年代。在巖體形成和存在的整個地質(zhì)歷史中，由于受到各種地質(zhì)作用的影響和各種構(gòu)造力的作用，使巖體遭到不同程度的地質(zhì)破壞。存在于巖體中的不連續(xù)面將巖體切割形成大量的裂隙塊體，由于這些裂隙塊體在礦山開采過程中可能發(fā)生滑動失穩(wěn)破壞，因此搜索出露天礦邊坡臨空面中存在關(guān)鍵塊體并且分析其穩(wěn)定性及其失穩(wěn)模式，已經(jīng)逐漸變成礦山企業(yè)實(shí)現(xiàn)安全高效回采時所面臨的巨大難題［1-3］。

20世紀(jì)80年代石根華和Goodman在美國通過大量實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)總結(jié)提出關(guān)鍵塊體理論，該理論應(yīng)用赤平極射投影方法搜索臨空面中關(guān)鍵塊體，計(jì)算得到關(guān)鍵塊體的幾何形狀、穩(wěn)定性系數(shù)以及可能發(fā)生失穩(wěn)的模式等，該理論在礦山的大范圍應(yīng)用為研究節(jié)理巖體穩(wěn)定性問題提供了又一可靠方法［4］。朱杰等人通過現(xiàn)場實(shí)地調(diào)查，將赤平極射投影法與矢量運(yùn)算法相結(jié)合，確定臨空面中關(guān)鍵塊體，通過設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)研究了關(guān)鍵塊體的失穩(wěn)概率，并結(jié)合可靠度計(jì)算分析了南京北極閣風(fēng)貌區(qū)巖體邊坡的穩(wěn)定問題，為工程實(shí)際提供了科學(xué)的技術(shù)指導(dǎo)［5-6］。王彥東在評價前人研究內(nèi)容的基礎(chǔ)上，以湯屯高速公路邊坡為研究對象，創(chuàng)造性地將巖石塊體的運(yùn)動學(xué)理論與節(jié)理面變形理論進(jìn)行結(jié)合，分析研究了關(guān)鍵塊體的運(yùn)動情況，以及由關(guān)鍵塊體影響的其他塊體的運(yùn)動情況［7］。

通過礦山實(shí)地調(diào)研，本項(xiàng)目對邊坡中存在的節(jié)理面進(jìn)行掃描，收集到節(jié)理面傾向、傾角、跡長等信息，并統(tǒng)計(jì)分析出邊坡中優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面參數(shù)以及各參數(shù)所服從的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，運(yùn)用赤平投影方法與矢量運(yùn)算相結(jié)合的方法搜索臨空面中的關(guān)鍵塊體，并計(jì)算得到其穩(wěn)定性系數(shù)與失穩(wěn)模式等。根據(jù)不同的優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組合情況，建立關(guān)鍵塊體三維模型，模擬得到不同關(guān)鍵塊體的失穩(wěn)模式，根據(jù)礦山實(shí)地采集的優(yōu)勢節(jié)理面參數(shù)，建立局部范圍內(nèi)露天礦邊坡三維模型，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性，為礦山有針對性地對關(guān)鍵塊體采取有效的支護(hù)措施提供了可靠的科學(xué)依據(jù)及技術(shù)支撐。

1 關(guān)鍵塊體的搜索與確定

1.1 現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集及分析

通過對礦山露天礦東邊坡-54 m水平結(jié)構(gòu)面較發(fā)育地點(diǎn)進(jìn)行邊坡掃描，得到高清晰度左右視圖如圖1所示，經(jīng)ShapeMetrix 3D軟件處理，得出了測點(diǎn)的三維仿真模型（圖2）、主要節(jié)理裂隙的分布情況（圖3）。在使用上述系統(tǒng)對各組結(jié)構(gòu)面信息進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，繪制出測點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)面，并對這些結(jié)構(gòu)面參數(shù)進(jìn)行處理得到該點(diǎn)的優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面；通過統(tǒng)計(jì)分析得到包含所有節(jié)理的傾向、傾角、密度等信息的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，如表1所示；將優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀參數(shù)及邊坡臨空面P0參數(shù)匯總?cè)绫?所示。

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1.2 現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集及分析

本文采用赤平極射投影方法進(jìn)行臨空面中可移動塊體的搜索。根據(jù)已經(jīng)得到的優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面與臨空面的關(guān)系，能夠得到以下4個產(chǎn)生楔形可移動塊的節(jié)理組合，分別為組合 1（P0、P1、P2、P3）、組合 2（P0、P1、P2、P4）、組合 3（P0、P1、P3、P4）、組合 4（P0、P2、P3、P4）。并且根據(jù)已得到的優(yōu)勢節(jié)理面的產(chǎn)狀信息，在平面直角坐標(biāo)系中作以( )Cx,Cy為圓心，以r為半徑的投影圓。投影圓的圓心和半徑由下式計(jì)算:

式中，Cx為優(yōu)勢節(jié)理面在赤道平面投影圓的橫坐標(biāo)；Cy為優(yōu)勢節(jié)理面在赤道平面投影圓的縱坐標(biāo)；r為優(yōu)勢節(jié)理面在赤道平面投影圓的半徑；α為優(yōu)勢節(jié)理面傾向；β為優(yōu)勢節(jié)理面傾角；R為參考圓半徑，本文取20。將計(jì)算所得圓心半徑匯總于表3所示。

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根據(jù)所得投影圓圓心與半徑，在CAD中繪制4個節(jié)理組合的的赤平極射投影如圖4所示。

根據(jù)塊體理論的可動性定理與有限性定理可知，判斷塊體是否可動的充分必要條件是JP≠?（空集）且BP=JP?EP=?，JP表示裂隙椎，BP表示塊體椎，EP表示開挖椎。結(jié)合赤平極射投影，能夠確定出4個節(jié)理組合下可移動楔形體，并通過對可移動楔形體的受力分析從而確定出臨空面中的關(guān)鍵塊體及其滑動失穩(wěn)模式。

根據(jù)可移動裂隙塊體的滑動失穩(wěn)模式，當(dāng)裂隙塊體沿單一結(jié)構(gòu)面發(fā)生失穩(wěn)破壞時，可動裂隙塊體的穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算式：

式中，G為可移動裂隙塊體的質(zhì)量；α為滑動面傾角；c、φ分別為滑動面黏聚力、內(nèi)摩擦角；Δs為滑動面面積。

當(dāng)可動裂隙塊體沿著雙結(jié)構(gòu)面發(fā)生失穩(wěn)滑動時，其穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算式：

式中，αij為2個滑動結(jié)構(gòu)面交線傾角；δi為交線法線與滑動結(jié)構(gòu)面i的夾角；δj為交線法線與滑動結(jié)構(gòu)面j的夾角；si、sj分別為滑動結(jié)構(gòu)面i、j的面積。

根據(jù)式（4）、式（5）能夠計(jì)算得到關(guān)鍵塊體的穩(wěn)定性系數(shù)，將以上數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示

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2 數(shù)值模型的建立

2.1 三維模型建立及參數(shù)選取

根據(jù)上文搜索到的關(guān)鍵塊體，建立組合2、組合3、組合4三種節(jié)理組合條件下關(guān)鍵塊體三維模型，所建立局部邊坡模型如圖5所示。通過巖石力學(xué)室內(nèi)試驗(yàn)測定得到節(jié)理巖石黏聚力、內(nèi)摩擦角、單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等參數(shù)，并通過RMR法折減得到節(jié)理巖體的物理力學(xué)參數(shù)如表5所示。

2.2 邊界條件的設(shè)置

在建立關(guān)鍵塊體三維數(shù)值模型過程中，當(dāng)設(shè)定所建模型的邊界條件時，因該節(jié)理邊坡處于天然條件下，只受到巖石自身重力的作用，故在使用數(shù)值模擬軟件建立模型的過程中都將模型的邊界條件設(shè)置成位移條件。且因建立模型為局部邊坡模型，故模型兩側(cè)邊界、上下邊界設(shè)置為固定，只檢測關(guān)鍵塊體發(fā)生剪切滑動破壞后沿Y方向位移的變化情況。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及其分析

注：mi為Hoek-Brown常數(shù)，m，s為與巖性及結(jié)構(gòu)面有關(guān)的參數(shù)。

根據(jù)前文所述，通過單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)、抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)、抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)等巖石力學(xué)室內(nèi)試驗(yàn)所測得節(jié)理巖石力學(xué)參數(shù)，并通過RMR法將所得節(jié)理巖石物理力學(xué)參數(shù)折減為節(jié)理巖體的物理力學(xué)參數(shù)，依據(jù)折減所得的節(jié)理巖體力學(xué)參數(shù)將滑動面黏聚力設(shè)定為0.248 2MPa，將滑動面的內(nèi)摩擦角設(shè)定為27.31°。如圖6～圖8所示，分別為組合2、組合3、組合4優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組合所切割產(chǎn)生關(guān)鍵塊體在巖石自身重力作用下發(fā)生剪切破壞的過程。

根據(jù)數(shù)值模擬軟件提取3種組合下關(guān)鍵塊體的Y方向位移數(shù)據(jù)，并繪制出圖9所示的位移曲線。分析曲線可知，組合2優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組合切割產(chǎn)生的關(guān)鍵塊體在三維模型運(yùn)行到1 800步時開始發(fā)生剪切滑動破壞；組合3優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組合切割產(chǎn)生的關(guān)鍵塊體在模型運(yùn)行到1 740步時產(chǎn)生剪切滑動破壞；組合4優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組合切割產(chǎn)生的關(guān)鍵塊體在模型運(yùn)行到2 350步時產(chǎn)生剪切滑動破壞。通過3DEC數(shù)值模擬得到3種優(yōu)勢節(jié)理面組合切割產(chǎn)生關(guān)鍵塊體得到的先后滑動順序，同矢量計(jì)算方法得到關(guān)鍵塊體的穩(wěn)定性系數(shù)相吻合，并且組合3優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組合切割產(chǎn)生的關(guān)鍵塊體穩(wěn)定性最低。因此，在節(jié)理發(fā)育巖質(zhì)邊坡臨空面確定時，通過3DEC數(shù)值模擬能夠較為準(zhǔn)確地模擬關(guān)鍵塊體的滑動失穩(wěn)模式，為礦山有針對性地治理關(guān)鍵塊體而保證邊坡整體穩(wěn)定性提供了可靠的依據(jù)。

4 結(jié)論

采用通過高精度不接觸邊坡掃描儀對邊坡中節(jié)理面信息進(jìn)行收集，應(yīng)用赤平投影法搜索出邊坡臨空面中存在的關(guān)鍵塊體，并建立3DEC三維數(shù)值計(jì)算模型，模擬得到3個優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組合切割產(chǎn)生關(guān)鍵塊體的失穩(wěn)破壞模式，得到以下結(jié)論：

（1）根據(jù)赤平極射投影法結(jié)合塊體理論，確定組合2、組合3、組合4三個優(yōu)勢節(jié)理組合能夠產(chǎn)生關(guān)鍵塊體，并且計(jì)算得到組合3節(jié)理切割產(chǎn)生的關(guān)鍵塊體（穩(wěn)定性系數(shù)為0.486 63）更易發(fā)生失穩(wěn)破壞，應(yīng)采取有效加固措施。

（2）通過3DEC數(shù)值模擬得到3個優(yōu)勢節(jié)理組合切割產(chǎn)生關(guān)鍵塊體發(fā)生剪切滑動破壞的先后順序同矢量計(jì)算方法計(jì)算得到的穩(wěn)定性系數(shù)大小順序相吻合，證明了矢量計(jì)算方法所得結(jié)果的正確性。并且數(shù)值模擬方法、赤平極射投影方法及矢量計(jì)算方法的結(jié)合能夠更準(zhǔn)確地搜索確定出邊坡臨空面中存在的關(guān)鍵塊體，可以為礦山有針對性地治理關(guān)鍵塊體而保證邊坡整體穩(wěn)定性提供可靠的科學(xué)依據(jù)技術(shù)支撐。