道路超高段路面結(jié)構(gòu)分析

高柳

（上海千年城市規(guī)劃工程設(shè)計(jì)股份有限公司,上海市 201108）

0 引言

道路結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)過(guò)程中，往往需要考慮凍融、溫度及汽車施加的軸載作用。在中國(guó)東南地區(qū)，設(shè)計(jì)周期內(nèi)汽車載荷的作用往往成為道路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)組成的主要考慮因素。基于車輛交通流量的增長(zhǎng)，路面結(jié)構(gòu)的彎沉是進(jìn)行道路設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)。在路面結(jié)構(gòu)的計(jì)算過(guò)程中運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行分析，可以把以往對(duì)車輛載荷作用點(diǎn)的分析擴(kuò)大到載荷作用區(qū)周圍面和體的分析。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)，瀝青面層并非是各向同性的線彈性材料，而是特性復(fù)雜的粘滯性材料。但是由于在剛開始通車運(yùn)營(yíng)階段，道路瀝青面層的疲勞損傷特性并不明顯，工程設(shè)計(jì)中基于彈性層狀體系理論的計(jì)算仍能較好地滿足道路結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。道路超高段受力較為復(fù)雜，超高段是否需要進(jìn)行局部加強(qiáng)，目前并未給出很好的證明。

1 模型的幾何選擇

工程設(shè)計(jì)中采用軸重為100 kN的單軸雙輪組軸載為道路的設(shè)計(jì)軸載，規(guī)范[1]中把車輛輪胎與道路的接觸面近似為直徑213 mm的當(dāng)量圓，也有一些研究人員[2]認(rèn)為，接觸面近似為矩形截面較為合理。雖然圓形接觸面更符合實(shí)際情況，然而結(jié)構(gòu)的圓形截面在用有限元軟件劃分網(wǎng)格時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)畸形，致使計(jì)算的收斂性較差，計(jì)算的精度反而很難得到保證。為了降低這種畸形網(wǎng)格的數(shù)量，就需要增加網(wǎng)格的密度，網(wǎng)格數(shù)將達(dá)到數(shù)十萬(wàn)以上，計(jì)算量將大大增加。基于以上原因，本文采用了尺寸為166.67 mm×213 mm的矩形截面來(lái)近似代替輪胎與道路的接觸面，輪胎的接地壓強(qiáng)依然為0.7 MPa。基于當(dāng)量圓的兩輪中心距離為319.5 mm，分析得兩矩形截面的凈距離為152.83 mm。

筆者對(duì)上海市奉賢南橋新城“上海之魚”周邊的幾條道路進(jìn)行了設(shè)計(jì)，其中湖堤路、湖畔路等項(xiàng)目的一般路段是具有中央分隔帶的雙向四車道。建立7 m×3.5 m的兩車道模型，基于幾何及載荷的對(duì)稱性分析，減小模型網(wǎng)格的數(shù)量，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，建立1/8模型，模型采用的道路幾何平面為1.75 m×1.75 m。

2 路面結(jié)構(gòu)層厚度及相應(yīng)參量

根據(jù)以往的工程項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)選定瀝青道路的面層結(jié)構(gòu)，結(jié)合交通流量分析等，進(jìn)行了道路路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。查閱相關(guān)文獻(xiàn)規(guī)范[3-4]，獲得了路面結(jié)構(gòu)層相應(yīng)的力學(xué)參量，見表1。

由于細(xì)粒式瀝青混凝土（AC-13C）和粗粒式瀝青混凝土（AC-25C）之間的粘結(jié)性能很好，可忽略其層間的滑移，模型進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，把兩層瀝青混凝土定義為一種彈性模量為1 200 MPa的復(fù)合彈性材料。

表1 道路結(jié)構(gòu)組成及各層的力學(xué)參量

3 模型的建立

道路結(jié)構(gòu)層在車輛載荷作用下的位移變化較小，本模型采用ABAQUS/Standard分析模塊，對(duì)路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)分析。由于結(jié)構(gòu)層在車輛載荷的作用下，結(jié)構(gòu)層間受力后不分離，模型對(duì)各層間進(jìn)行了幾何面面約束。對(duì)于多層結(jié)構(gòu)，模型計(jì)算結(jié)果的精度很大程度上取決于層間接觸特性的設(shè)定。基于線彈性層狀理論，本模型在結(jié)構(gòu)層間的接觸特性中，設(shè)定層間接觸摩擦系數(shù)為0.5，法向硬接觸，層間面主從接觸，小滑移算法。結(jié)構(gòu)體的各對(duì)稱面進(jìn)行法向約束，基底在3個(gè)軸向都進(jìn)行約束，但允許轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)模型采用計(jì)算精度最高的結(jié)構(gòu)六面體單元，共劃分了7 656個(gè)單元；為了提高計(jì)算精度，受力區(qū)附近的模型網(wǎng)格單元接近正六面體，如圖1所示。

圖1 模型網(wǎng)格

圖2為路面結(jié)構(gòu)層在標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下的彎沉位移云圖。利用有限元軟件可以形象直觀地看出結(jié)構(gòu)層在受力后周圍面和體的位移、應(yīng)力、應(yīng)變的變化特性，能更有效地指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行道路路面結(jié)構(gòu)層的設(shè)計(jì)，利用位移或應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D來(lái)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)層方案的優(yōu)劣。

圖2 模型在U3方向的位移云圖

4 超高計(jì)算

車輛在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生離心力，這種離心力會(huì)導(dǎo)致車輛偏離原有軌道，造成安全隱患。路線設(shè)計(jì)中，往往會(huì)在小半徑的線形處設(shè)置向曲線內(nèi)側(cè)傾斜的橫坡，利用車輛自身的重力分力來(lái)抵消這種滑移傾斜傾向，見圖3。文獻(xiàn)[5]中的靜力平衡公式見式（1）。

圖3 汽車在設(shè)有超高彎道上行駛的受力情況

式中：W為車輛重力；f為橫向摩阻系數(shù)；v為車輛行駛速度；g為重力加速度；R為車輛轉(zhuǎn)彎半徑。

顯然公式中忽略離心力C的分力也會(huì)給道路施加相應(yīng)的法向載荷作用。離心力C的這個(gè)垂直于道路表面的分力C sinβ與W cosβ的合力FN是否會(huì)使道路結(jié)構(gòu)層所受的標(biāo)準(zhǔn)軸載大于100 kN，彎道處車輛施加的垂直荷載與常規(guī)直線路相比是否會(huì)大很多，彎道處的路面結(jié)構(gòu)是否需要相應(yīng)的加強(qiáng),本文對(duì)此進(jìn)行了探討研究。

《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20—2017）相對(duì)以前舊的路線規(guī)范，對(duì)于不同半徑、不同速度下車道的超高橫坡進(jìn)行了細(xì)化。表2是新的路線設(shè)計(jì)規(guī)范的圓曲線最小半徑表，表中圓曲線半徑和超高均為一定環(huán)境下的極限值，Imax為超高橫坡度。車輛以一定設(shè)計(jì)速度行駛到極限半徑的路線上時(shí)，為了保證行車的安全性，道路在彎道上設(shè)定相應(yīng)的最大超高。基于表2中的極值，對(duì)車輛施加給道路的法向載荷W sinβ與W cosβ的合力FN值進(jìn)行了相應(yīng)的計(jì)算（見圖4）。

圖4 設(shè)計(jì)速度下最大超高對(duì)應(yīng)的F N

圖4中的散點(diǎn)是基于表2的橫向數(shù)據(jù)和縱向數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析獲得的。車輛以設(shè)計(jì)速度行駛到圓曲線最小半徑時(shí),道路需要設(shè)定相應(yīng)的最大超高，計(jì)算極值條件下車輛施加給道路的最大法相載荷。

由圖4可知，車輛行駛速度一定時(shí)，盡管道路的超高可以消除車輛行駛的離心滑移，然而車輛行駛線形的半徑值越小，對(duì)應(yīng)的 FN值越大。車輛在極值條件下，道路的超高橫坡度一定時(shí)，車輛行駛的道路半徑相對(duì)車輛的行駛速度來(lái)說(shuō)對(duì)FN值的影響程度更大。

分析可知：道路超高段的受力較為復(fù)雜，車輛在轉(zhuǎn)彎的極值條件下，車輛施加的道路法向載荷相對(duì)直線行駛段是增加的。極值條件下，車輛會(huì)給道路施加1.015倍左右的W值。運(yùn)用有限元軟件對(duì)車輛在直線路段和轉(zhuǎn)彎極值段行駛時(shí)的道路結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 道路橫向的路表Mises曲線

圖6 道路橫向的路表彎沉曲線

Mises應(yīng)力是結(jié)構(gòu)受力分析的重要參量[6]，由圖5可知：道路在標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，道路表面的Mises應(yīng)力曲線成倒W形狀特性，這個(gè)特性與以往的研究分析相一致。車輛在直線段行駛和在轉(zhuǎn)彎極值條件下行駛時(shí)的路表Mises應(yīng)力曲線幾乎重合，差別不大。彎沉是影響道路結(jié)構(gòu)特性的重要指標(biāo)，由圖6可知，道路在標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，道路的路表彎沉曲線成W形狀特性，這個(gè)特性與以往的研究分析相一致。車輛在直線段行駛和在轉(zhuǎn)彎極值條件下行駛時(shí)的路表彎沉曲線雖有差別但不顯著。由以上分析可知，車輛行駛在道路的超高段時(shí)，車輛對(duì)道路施加的法向載荷相對(duì)直線段變化并不明顯。基于以上分析，道路超高段的路面結(jié)構(gòu)并不需要額外加厚。

表2 圓曲線最小半徑

5 其他工程應(yīng)用

在廣西北海市的北海-鐵山港大道改建工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)中，南北高速樞紐立交的匝道設(shè)有超高的路面結(jié)構(gòu)。根據(jù)本次研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，可不對(duì)該處理面結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部加厚處理。

6 結(jié)語(yǔ)

（1）道路在標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，其路表處的彎沉和Mises應(yīng)力曲線在道路橫向方向分別呈現(xiàn)W和倒W形狀特性。

（2）車輛在極值條件下，道路的超高橫坡度一定時(shí)，相對(duì)車輛的行駛速度來(lái)說(shuō)，車輛行駛的道路半徑對(duì)車輛施加給道路的法向載荷C sinβ與W cosβ的合力FN值的影響程度更大。

（3）即使是極限條件下的道路超高段，車輛施加給道路的法向載荷C sinβ與W cosβ的合力FN值與常規(guī)直線段的軸載作用相比，其對(duì)道路結(jié)構(gòu)彎沉、Mises應(yīng)力的影響差別不大，由此得出道路超高段的路面結(jié)構(gòu)并不需要額外加強(qiáng)的結(jié)論。