道路超高段路面結構分析

高柳

（上海千年城市規劃工程設計股份有限公司,上海市 201108）

0 引言

道路結構在設計過程中，往往需要考慮凍融、溫度及汽車施加的軸載作用。在中國東南地區，設計周期內汽車載荷的作用往往成為道路結構設計組成的主要考慮因素。基于車輛交通流量的增長，路面結構的彎沉是進行道路設計的一個重要指標。在路面結構的計算過程中運用有限元軟件進行分析，可以把以往對車輛載荷作用點的分析擴大到載荷作用區周圍面和體的分析。

國內外學者在實際工程中發現，瀝青面層并非是各向同性的線彈性材料，而是特性復雜的粘滯性材料。但是由于在剛開始通車運營階段，道路瀝青面層的疲勞損傷特性并不明顯，工程設計中基于彈性層狀體系理論的計算仍能較好地滿足道路結構的設計。道路超高段受力較為復雜，超高段是否需要進行局部加強，目前并未給出很好的證明。

1 模型的幾何選擇

工程設計中采用軸重為100 kN的單軸雙輪組軸載為道路的設計軸載，規范[1]中把車輛輪胎與道路的接觸面近似為直徑213 mm的當量圓，也有一些研究人員[2]認為，接觸面近似為矩形截面較為合理。雖然圓形接觸面更符合實際情況，然而結構的圓形截面在用有限元軟件劃分網格時往往會出現畸形，致使計算的收斂性較差，計算的精度反而很難得到保證。為了降低這種畸形網格的數量，就需要增加網格的密度，網格數將達到數十萬以上，計算量將大大增加。基于以上原因，本文采用了尺寸為166.67 mm×213 mm的矩形截面來近似代替輪胎與道路的接觸面，輪胎的接地壓強依然為0.7 MPa。基于當量圓的兩輪中心距離為319.5 mm，分析得兩矩形截面的凈距離為152.83 mm。

筆者對上海市奉賢南橋新城“上海之魚”周邊的幾條道路進行了設計，其中湖堤路、湖畔路等項目的一般路段是具有中央分隔帶的雙向四車道。建立7 m×3.5 m的兩車道模型，基于幾何及載荷的對稱性分析，減小模型網格的數量，對模型進行了簡化，建立1/8模型，模型采用的道路幾何平面為1.75 m×1.75 m。

2 路面結構層厚度及相應參量

根據以往的工程項目經驗選定瀝青道路的面層結構，結合交通流量分析等，進行了道路路面結構設計。查閱相關文獻規范[3-4]，獲得了路面結構層相應的力學參量，見表1。

由于細粒式瀝青混凝土（AC-13C）和粗粒式瀝青混凝土（AC-25C）之間的粘結性能很好，可忽略其層間的滑移，模型進行相應的簡化，把兩層瀝青混凝土定義為一種彈性模量為1 200 MPa的復合彈性材料。

表1 道路結構組成及各層的力學參量

3 模型的建立

道路結構層在車輛載荷作用下的位移變化較小，本模型采用ABAQUS/Standard分析模塊，對路面結構進行靜態分析。由于結構層在車輛載荷的作用下，結構層間受力后不分離，模型對各層間進行了幾何面面約束。對于多層結構，模型計算結果的精度很大程度上取決于層間接觸特性的設定。基于線彈性層狀理論，本模型在結構層間的接觸特性中，設定層間接觸摩擦系數為0.5，法向硬接觸，層間面主從接觸，小滑移算法。結構體的各對稱面進行法向約束，基底在3個軸向都進行約束，但允許轉動。整個模型采用計算精度最高的結構六面體單元，共劃分了7 656個單元；為了提高計算精度，受力區附近的模型網格單元接近正六面體，如圖1所示。

圖1 模型網格

圖2為路面結構層在標準軸載作用下的彎沉位移云圖。利用有限元軟件可以形象直觀地看出結構層在受力后周圍面和體的位移、應力、應變的變化特性，能更有效地指導設計人員進行道路路面結構層的設計，利用位移或應力應變云圖來體現結構層方案的優劣。

圖2 模型在U3方向的位移云圖

4 超高計算

車輛在轉彎過程中往往會產生離心力，這種離心力會導致車輛偏離原有軌道，造成安全隱患。路線設計中，往往會在小半徑的線形處設置向曲線內側傾斜的橫坡，利用車輛自身的重力分力來抵消這種滑移傾斜傾向，見圖3。文獻[5]中的靜力平衡公式見式（1）。

圖3 汽車在設有超高彎道上行駛的受力情況

式中：W為車輛重力；f為橫向摩阻系數；v為車輛行駛速度；g為重力加速度；R為車輛轉彎半徑。

顯然公式中忽略離心力C的分力也會給道路施加相應的法向載荷作用。離心力C的這個垂直于道路表面的分力C sinβ與W cosβ的合力FN是否會使道路結構層所受的標準軸載大于100 kN，彎道處車輛施加的垂直荷載與常規直線路相比是否會大很多，彎道處的路面結構是否需要相應的加強,本文對此進行了探討研究。

《公路路線設計規范》（JTG D20—2017）相對以前舊的路線規范，對于不同半徑、不同速度下車道的超高橫坡進行了細化。表2是新的路線設計規范的圓曲線最小半徑表，表中圓曲線半徑和超高均為一定環境下的極限值，Imax為超高橫坡度。車輛以一定設計速度行駛到極限半徑的路線上時，為了保證行車的安全性，道路在彎道上設定相應的最大超高。基于表2中的極值，對車輛施加給道路的法向載荷W sinβ與W cosβ的合力FN值進行了相應的計算（見圖4）。

圖4 設計速度下最大超高對應的F N

圖4中的散點是基于表2的橫向數據和縱向數據進行計算分析獲得的。車輛以設計速度行駛到圓曲線最小半徑時,道路需要設定相應的最大超高，計算極值條件下車輛施加給道路的最大法相載荷。

由圖4可知，車輛行駛速度一定時，盡管道路的超高可以消除車輛行駛的離心滑移，然而車輛行駛線形的半徑值越小，對應的 FN值越大。車輛在極值條件下，道路的超高橫坡度一定時，車輛行駛的道路半徑相對車輛的行駛速度來說對FN值的影響程度更大。

分析可知：道路超高段的受力較為復雜，車輛在轉彎的極值條件下，車輛施加的道路法向載荷相對直線行駛段是增加的。極值條件下，車輛會給道路施加1.015倍左右的W值。運用有限元軟件對車輛在直線路段和轉彎極值段行駛時的道路結構進行力學分析，結果如圖5、圖6所示。

圖5 道路橫向的路表Mises曲線

圖6 道路橫向的路表彎沉曲線

Mises應力是結構受力分析的重要參量[6]，由圖5可知：道路在標準軸載作用下，道路表面的Mises應力曲線成倒W形狀特性，這個特性與以往的研究分析相一致。車輛在直線段行駛和在轉彎極值條件下行駛時的路表Mises應力曲線幾乎重合，差別不大。彎沉是影響道路結構特性的重要指標，由圖6可知，道路在標準軸載作用下，道路的路表彎沉曲線成W形狀特性，這個特性與以往的研究分析相一致。車輛在直線段行駛和在轉彎極值條件下行駛時的路表彎沉曲線雖有差別但不顯著。由以上分析可知，車輛行駛在道路的超高段時，車輛對道路施加的法向載荷相對直線段變化并不明顯。基于以上分析，道路超高段的路面結構并不需要額外加厚。

表2 圓曲線最小半徑

5 其他工程應用

在廣西北海市的北海-鐵山港大道改建工程項目設計中，南北高速樞紐立交的匝道設有超高的路面結構。根據本次研究結果發現，可不對該處理面結構進行局部加厚處理。

6 結語

（1）道路在標準軸載作用下，其路表處的彎沉和Mises應力曲線在道路橫向方向分別呈現W和倒W形狀特性。

（2）車輛在極值條件下，道路的超高橫坡度一定時，相對車輛的行駛速度來說，車輛行駛的道路半徑對車輛施加給道路的法向載荷C sinβ與W cosβ的合力FN值的影響程度更大。

（3）即使是極限條件下的道路超高段，車輛施加給道路的法向載荷C sinβ與W cosβ的合力FN值與常規直線段的軸載作用相比，其對道路結構彎沉、Mises應力的影響差別不大，由此得出道路超高段的路面結構并不需要額外加強的結論。