巧用數形結合，培養學生的數感

麥麗莉

【摘? ? 要】學生對知識的深化并進行綜合運用，以實現對知識的融會貫通離不開良好的數感。數形結合的方法，能將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象的數學概念直觀化、形象化、簡單化，是培養學生的數感一種重要且有效的途徑。

【關鍵詞】數感? 數形結合? 借助圖形? 以形助數

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.18.047

數感在《義務教育數學課程標準（2011）年版》中被首次提出。數感是數與數之間的一種感悟，即對數的一種深入理解，然后內化成一種對數的駕馭能力。新的《義務教育數學課程標準（2011）年版》在總體目標中提出要讓學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號意識，發展抽象思維。”數感是人的一種基本數學素養，是學生認知數學對象進而形成數學氣質的心智技能，是學生的重要結構變量。因此，在數學課程中，應當注重發展學生的數感。

低年級兒童的思維以具體形象思維為主，對借助語言傳授的知識他們往往難于理解。而通過數形結合的方法，借助圖形，以形助數，符合低年級學生從“具體——抽象——具體”的認知規律，能將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象的數學概念直觀化、形象化、簡單化，有助于引導他們進行觀察、比較，加深對概念的理解，牢固地掌握基礎知識。所以我認為數形結合是培養學生的數感一種重要且有效的途徑。

一、巧用教材主情境圖創設情境，聯系生活實際，誘發學生的數感

數學來源于生活，培養學生的數感離不開學生的生活經驗。一個良好的、適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數學具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現”的數感真實化。因此，在北師大版教材的主情圖上數形結合的例子在小學教材中比比皆是，如我所教的三年級上冊第四單元《豐收了》一課中的情境圖歡快、富有童趣。

我首先以主情境圖為導入，我創設了一個分胡蘿卜的情境主：同學們，兩只小白兔正在忙著收蘿卜，我們一起去看看它們怎樣分？學生的注意力一下子被集中起來，也充分調動學生的學習積極性。再利用圖講清算理，成功地用一捆捆的小棒代替實物一捆捆的胡蘿卜，讓學生經歷從具體到抽象的過程。

最后以練一練中分糖的情境圖作知識的應用和遷移，聯系他們的生活實際，讓數學變看得風、摸得著。這樣在現實背景下讓學生感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，誘發他們的數感。

二、善用學具，在實際操作中建立數與形的一一對應，培養學生的數感

心理學家皮亞杰說：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”數學實踐活動強調學生能過親身體驗來學習數學，重要的是讓孩子自己去感知、發現、主動探索，學會動手學數學、用數學。

數感的培養需要一個長期的過程，對剛開始學習數學的低年級學生來說，就應該結合貼近生活的情境和具體的實物，引導他們主動參與多種多樣的學習活動，讓他們對數的感悟能達到融會貫通。那么充分利用學具就是一個有效的途徑。如在教學“10以內數的認識”時，我引導學生用學具盒小棒，計數器等不同的方式表示同一個數。對于擺小棒，學生可以說是駕輕就熟的，10個數字，他們用自己的方法輕易地擺出來了。接著我與學生共同來撥計數器，掌握撥的方法后，他們也可以自己撥出不同的數字來。最后在我的示范引領下用擺小圓圈的表示數，層層推進數與形的結合。

在課堂的最后十分鐘，我還讓學生用自己喜歡的方式來表示，學生有的用手指，有的用文具，還有的畫圖形等方式進行表示。學生能在擺小棒和撥計數器等的基礎上，通過運用不同的方式來表示同一個數，這一動態的過程充分體現了他們良好的數感已經形成。學生在自己的創造中親身體驗成功的喜悅，這不但符合了小學低年級學生的活潑好動、好奇心強、酷愛表現等的心理特征，而且有利于激發他們的動機，實現對數更深入的理解，讓數感的培養進一步深入。

三、利用快樂的、貼近學生生活的數學游戲活動發展數感。

著名數學家波利來說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”游戲活動是低年級學生數學活動的一個重要形式。學生在參與教師設計的游戲中，能主動地進行觀察、實驗與交流，在這一系列的數學活動中自探索出解決問題的思路、途徑和方法從而培養了學生一種主動地理解數和運用數的態度和意識。

如我在教學《購物》一課時，教會學生認識人民幣后，根據學生對游戲有著濃烈的興趣這一心理特征，設計了一個購物的游戲活動。商店里：水果5元，面包2元，牛奶3元，果汁4元。給你10元，去購買食品，可以怎樣買？先是老師和學生一起玩，然后同桌一起玩，還可以回家和爸爸媽媽一起玩這個游戲。學生對這樣的購物活動非常感興趣，思維一下子就活躍起來，很快地想出了不同的購物方案。在這過程中不但幫助學生鞏固新學習的知識而且提高了他們解決實際問題的能力，不知不覺中發展了學生的數感。

四、教給學生一些基本的畫圖方法，增強學生的數感

我們發現在北師大版的教材中有許多例題都滲透著數形結合的思想和畫圖策略。如三年級上冊《小熊購物》一課中，就是能過格子圖將抽象的數學問題直觀化、簡單化、幫助學生理解和探究數學問題的。這個一方面符合學生的年齡特點，另一方面也是滲透了數形結合的數學思想，培養學生學會用“畫圖”的策略解決問題。為此，我認為從一年級開始，多引導、多要求，讓學生逐步學會遇到實際問題能運用畫圖法將其轉化成直觀問題來思考，幫助學生建立用畫圖的策略嘗試解決問題的意識，掌握畫圖的相關技能。

總之，數感是小學低中段的培養重點，但它的形成不是一朝一夕就能完成的，是一個潛移轉化的過程。而數與形的結合貫穿于數學科研究與發展的始終，是一種非常重要的數學思想，把“數”與“形”結合起來可以有效的培養學生的數感。教師必須轉變自己的教學觀念，把培養數感的任務落實到具體的教學過程的始終。