復(fù)合地基沉降量計(jì)算淺析

田曉雅

摘要：復(fù)合地基是指天然地基在地基處理過(guò)程中，通過(guò)在地基中設(shè)置豎向增強(qiáng)體或水平增強(qiáng)體而形成的樁土共同作用的人工地基。復(fù)合地基的沉降影響因素包括褥墊層、樁身強(qiáng)度、樁距、樁長(zhǎng)等因素，復(fù)合地基的沉降量計(jì)算較為復(fù)雜。

關(guān)鍵詞：復(fù)合地基；沉降量；計(jì)算方法

一、復(fù)合地基沉降的組成

通常認(rèn)為復(fù)合地基的沉降量由復(fù)合地基加固體的壓縮量S1、下臥層的沉降量S2、樁端對(duì)下臥層的刺入量S3和樁頂向墊層的刺入量S4四部分組成。因?yàn)闃抖藢?duì)下臥層的刺入量S3和樁頂向墊層的刺入量S4的大小都十分有限。現(xiàn)有復(fù)合地基的沉降計(jì)算基本上都是把沉降量分為加固區(qū)的壓縮量S1和下臥層的沉降量S2兩部分考慮。

二、加固區(qū)壓縮量計(jì)算方法分析

加固區(qū)壓縮量常用的計(jì)算方法有復(fù)合模量法、樁身壓縮量法、應(yīng)力修正法等[1]。

（一）復(fù)合模量法

將復(fù)合地基加固區(qū)中樁體和土體兩部分視為整體，采用復(fù)合壓縮模量Ecs來(lái)評(píng)價(jià)復(fù)合土體的壓縮性，并采用分層總和法計(jì)算加固區(qū)土層壓縮量。目前常用的復(fù)合壓縮模量的計(jì)算有面積加權(quán)平均法、彈性力學(xué)法、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)方法。其中壓縮試驗(yàn)得到的復(fù)合土體復(fù)合模量最大，彈性理論公式計(jì)算得到的次之，面積加權(quán)得到的最小。面積加權(quán)平均法公式計(jì)算簡(jiǎn)單，且計(jì)算結(jié)果偏于安全，所以目前工程上常用此法計(jì)算復(fù)合模量。

E_=mEP+（I-m）E}（2-1）

式中：m——復(fù)合地基置換率；Ep——樁體壓縮模量；Es——樁間土壓縮模量。

加固區(qū)土層壓縮模量S1：

式中：ΔPi——第i層復(fù)合土層附加應(yīng)力增量；Hi——第i層復(fù)合土層的厚度。

（二）樁身壓縮量法

在荷載作用下，假定樁體不表達(dá)式為會(huì)產(chǎn)生樁底端刺入下臥層的沉降變形，通過(guò)模量比求出樁承擔(dān)的荷載，再假定樁側(cè)摩阻力的分布形式，則可通過(guò)材料力學(xué)中求壓桿變形的積分方法求出樁體的壓縮量Si.

假定樁側(cè)摩阻力為均勻分布時(shí)，樁體的壓縮量的計(jì)算式如下：

式中：μP ——應(yīng)力集中系數(shù)；p——復(fù)合地基平均應(yīng)力；p1——樁端應(yīng)力；EP——樁身材料變形模量

（三）應(yīng)力修正法法

根據(jù)樁土模量比求出樁土各自分擔(dān)的荷載，忽略增強(qiáng)體（即水泥土樁）的存在，用彈性理論求土中應(yīng)力，用分層總和法求出加固土體的壓縮量，具體計(jì)算如下：

SlhASIs（2-4）

式中：μs——應(yīng)力修正系數(shù)S1S——未加固地基相應(yīng)水泥土樁長(zhǎng)厚度內(nèi)得壓縮量；

比較這幾種計(jì)算方法，應(yīng)力修正法中應(yīng)力修正系數(shù)比較難合理確定，此法忽略樁體的存在，不甚合理；樁身壓縮量法是基于材料力學(xué)壓縮桿件變形的方法計(jì)算樁體的壓縮量，忽略了樁間土對(duì)樁體壓縮變形的制約作用，計(jì)算時(shí)對(duì)樁端荷載的大小很難確定；復(fù)合模量法將復(fù)合土體視為變形等效的復(fù)合均質(zhì)土層，由此導(dǎo)出該復(fù)合土層應(yīng)具有的復(fù)合壓縮模量，無(wú)法客觀地反映樁土之間荷載相互協(xié)調(diào)的過(guò)程，但理論較充分，不定因素少，簡(jiǎn)便可行。

三、下臥層沉降量計(jì)算方法分析

下臥層沉降量計(jì)算常用分層總和法。下臥層的附加應(yīng)力計(jì)算是關(guān)鍵問(wèn)題，常用應(yīng)力擴(kuò)散法、等效實(shí)體法、當(dāng)量層法計(jì)算[2]。

（一）等效實(shí)體法

采用等效實(shí)體法進(jìn)行附加應(yīng)力的計(jì)算，將復(fù)合地基加固區(qū)視為一等效實(shí)體，作用在下臥層的荷載作用面與作用在復(fù)合地基上的相同。在等效實(shí)體四周作用有側(cè)摩阻力，設(shè)其為f，則復(fù)合地基加固區(qū)下臥層上的荷載Pa可用下式計(jì)算

式中：b——荷載作用面寬度；l一荷載作用面長(zhǎng)度；h——為加固區(qū)厚度；f——側(cè)摩阻力。

等效實(shí)體法將樁群等效為實(shí)體基礎(chǔ)本身需要滿(mǎn)足一定條件，如置換率大于一定值等，應(yīng)用有一定限制，側(cè)摩阻力對(duì)下臥層附加應(yīng)力的影響大小沒(méi)有考慮。

（二）應(yīng)力擴(kuò)散法

應(yīng)力擴(kuò)散法是借用驗(yàn)算下臥層承載力是否滿(mǎn)足要求所采用的簡(jiǎn)化計(jì)算法，應(yīng)力擴(kuò)散角受上下兩層土力學(xué)性質(zhì)差異的影響，是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，到目前為止還沒(méi)有一個(gè)很好的方法來(lái)合理準(zhǔn)確確定其數(shù)值。

假設(shè)復(fù)合地基上的壓力為p，復(fù)合地基上的壓力通過(guò)加固區(qū)擴(kuò)散到下臥層頂面上的壓力擴(kuò)散角為β。

作用在下臥層頂面上的壓力pb的計(jì)算式如下

式中：B——復(fù)合地基上的荷載作用面寬度；D——復(fù)合地基上的荷載作用面長(zhǎng)度；h——復(fù)合地基加固區(qū)厚度。

在算得下臥層頂面上的壓力pb后，用Boussinesq解可算得下臥層中的附加應(yīng)力。壓力擴(kuò)散角β的值與復(fù)合地基加固區(qū)復(fù)合模量和下臥層土體的壓縮模量之比有關(guān)。

（三）當(dāng)量層法

當(dāng)量層法也是一種近似的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，將復(fù)合地基看作雙層地基，因此加固層對(duì)下臥層的附加應(yīng)力產(chǎn)生了擴(kuò)散作用，而在工程實(shí)踐中，實(shí)際加固范圍、復(fù)合壓縮模量一般將使下臥層應(yīng)力集中，復(fù)合地基應(yīng)力場(chǎng)已經(jīng)迥異于雙層地基應(yīng)力場(chǎng)，因此一般不宜采用當(dāng)層法計(jì)算下臥層沉降，特別在軟土層深厚的地區(qū)采用復(fù)合地基形式，沉降的產(chǎn)生主要在下臥層，用當(dāng)層法計(jì)算更不適宜。

比較這幾種計(jì)算方法，應(yīng)力擴(kuò)散法的應(yīng)力擴(kuò)散角確定較為復(fù)雜，當(dāng)量層法作為簡(jiǎn)化計(jì)算方法與工程實(shí)際差距較大，等效實(shí)體法雖然在使用中側(cè)摩阻力不易合理確定，但仍是附加應(yīng)力計(jì)算較為合適的方法。

下臥層沉降量S2的計(jì)算采用分層總和法，計(jì)算表達(dá)式為

式中符號(hào)意義同式2-2。

四、結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)有攪拌樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算方法基本上都是把沉降量分為加固區(qū)的壓縮量S，和下臥層的沉降量S2兩部分，采用分層總和法計(jì)算沉降量。加固區(qū)的壓縮量采用復(fù)合模量法計(jì)算較為合適，下臥層的附加應(yīng)力的計(jì)算采用等效實(shí)體法較為合適。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐至鈞，曹名葆.水泥土攪拌法處理地基[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[2]楊克己.實(shí)用樁基礎(chǔ)工程[M].北京：人民交通出版社，2004.