城軌站行人流線網絡客流分配算法與軟件實現

何 彬， 顧保南

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

城市軌道交通車站站內的行人設施包括出入口通道、換乘通道、安檢儀、檢票閘機、樓梯、自動扶梯以及可供行人走行的站廳、站臺空間，上述行人設施的要素(布置數量、放置位置、擺放角度、設施種類等)的任一變化就會形成一個行人設施布置方案.在規劃設計階段，這些要素存在許多變化可能性，因而可形成很多可能的行人設施布置方案.

為了評價行人設施布置方案的優劣，目前廣泛使用的是微觀仿真法.該方法采用微觀行人流仿真軟件對軌道交通車站內部行人集散情況進行微觀仿真，并利用輸出的時間、飽和度等參數對車站行人設施布置方案進行評價.文獻[1]利用NOMAD系統評價里斯本3個火車站的檢票閘機布置方案.文獻[2]利用其開發的SRAIL系統評估以鐵路客運站為核心的綜合交通樞紐設施.文獻[3-6]分別利用Legion、MassMotion、VISSIM、AnyLogic等微觀行人流仿真平臺對不同的軌道交通車站的行人設施布置方案進行了仿真評價.盡管這類主流仿真平臺的運行效率已有顯著提高，但是，一旦方案需要調整，設計人員必須返回設計軟件修改并重新建立仿真場景，這一過程耗費了設計人員大量的時間和精力.由于規劃設計階段存在著大量變化方案需要評價分析，繁瑣的仿真場景構建過程依然是微觀仿真法用于軌道交通車站行人設施布置方案規劃設計的瓶頸，即微觀仿真法并不適用于規劃設計階段大量變化方案的快速評價.

國內部分研究人員提出了“網絡法”[7-12]，即：首先將車站可供行人走行的區域內抽象為行人網絡，然后通過網絡客流分配得到行人站內走行時間、設施流量及飽和度等指標，最終結合流線交織情況來評價方案.與微觀仿真法不同，該方法采用行人網絡抽象表達包括行人設施在內的行人走行環境，通過改變邊屬性(能力、長度、自由走行時間等)賦值能夠模擬大量行人設施布置變化方案；將行人流視為整體，通過網絡交通分配得到相關指標，能夠節省方案分析時間，提高方案分析效率.可見，“網絡法”能夠適應規劃設計階段大量變化方案的快速評價.文獻[7]提出了客運樞紐網絡配流的基本思路，并基于單路徑分配構建了樞紐站內網絡的旅客流量分配模型.文獻[8-10]提出了多種站內網絡構建方法，但是普適性較差.文獻[9]提出了基于系統最優的站內疏散網絡客流分配模型，由于實際網絡中不可能出現系統最優原則所描述的情況[13]，因此，該模型得到的分配結果不符合實際情況.

目前最具可操作性的“網絡法”是文獻[11-12]中提出的行人流線網絡法.該方法把安檢通道、閘機組、樓梯、自動扶梯等行人設施以及設施間的各股行人流抽象為邊，把站內易擁堵區域抽象為實結點；將不考慮結點阻抗的用戶均衡分配與實結點阻抗計算模型相結合，實現行人流線網絡分配.但是在分配算法及實現工具上仍然存在以下問題：

(1)由于代表自動扶梯、閘機組及安檢儀的邊的時間阻抗與其流量無關，同時實結點阻抗與流量間的關系尚未確定，故不具備使用用戶均衡分配的條件.即使用戶均衡分配可以使用，既有算法也未將上述實結點時間模型真正加入分配迭代，并未起到與邊阻抗相同的作用.

(2)TransCAD、VISUM等客流分配軟件雖然能夠通過二次開發實現行人流線網絡客流分配，但是開發成果僅能在該種客流分配軟件中應用，普遍適用性較差.另外，構建交通小區及小區與網絡連接對于客流起訖點皆為網絡結點的行人流線網絡而言屬無用步驟，利用TransCAD、VISUM等開發的軟件實際上降低了工作效率.

本文以連續平均法作為行人網絡客流分配方法的基本框架，考慮邊阻抗與實結點阻抗的共同作用，提出適用于城市軌道交通車站行人流線網絡的站內客流分配算法，并利用C#與Matlab混合編程開發相應工具，實現基于行人流線網絡的城市軌道交通車站行人設施客流分配.

1 站內行人流線網絡客流分配算法

行人站內走行時間包括在各個行人設施的通過時間以及在通過諸如閘機組前、自動扶梯前、流線交織區等易擁堵區域(實結點)耗費的時間.一般地，不同乘客通過閘機組本身耗費的時間相差不大[14-15]，通過自動扶梯對于任一乘客而言均相同，二者不會對路徑分配結果產生影響；通過安檢設備的時間雖然差別較大[16]，但是由于乘客會選擇與自己經過的進站口相對應的安檢儀進站，故乘客的安檢時間也不能作為影響客流分配的時間因素.因此，行人站內走行時間的變化取決于擁堵區域及各類通道的通過時間.因此，站內網絡客流分配必須加入行人通過擁堵區域所耗費的時間，即把實結點時間阻抗加入路徑阻抗.

當某實結點處進入邊與離開邊同時存在且數量之和大于2時，該實結點處存在著多個方向的行人流.為了區分多方向行人流在同一實結點處產生的時間阻抗，本文定義分方向實結點時間阻抗為行人流由上游結點iu經過當前結點i到達下游結點id時在當前結點i處所耗費的時間，并用t(iu,i,id)表示分方向實結點阻抗，其中，iu為實結點i的上游結點編號，id為實結點的下游結點編號.(iu,i,id)表示行人流可以由上游結點iu經過當前結點i到達下游結點id，稱為結點客流方向.

在文獻[12]所構建的實結點模型下，兩股客流通過相同實結點區域所耗費的時間相等，并未考慮分方向實結點時間阻抗的差異.而既有的排隊模型則是將多個上游設施的輸出率之和作為下游設施的輸入率[17-18]，效果與文獻[12]相同.對于同一實結點，路徑阻抗中只能包含一個方向的時間阻抗.因此，將實結點延誤模型加入客流分配實際上就是將分方向實結點阻抗及結點客流方向加入給定OD對間最短路徑識別過程.文獻[12，17-18]的做法會對給定OD對間最短路徑識別產生不利影響，可能導致分配結果出現錯誤.

為了在客流分配中考慮分方向實結點時間阻抗的差異性，本文將結點客流方向與分方向實結點時間阻抗引入最短路徑識別過程.由于站內流線情況復雜，最短路徑中可能包含不可行的結點客流方向，從而導致客流分配結果出錯，因此，還需要識別最短路徑是否可行.綜上，最短路徑識別過程具體步驟如下：①遍歷給定OD對間的所有非成環路徑.②每一路徑與結點客流方向比較，若存在不符合結點客流方向的情況，則將該路徑剔除出路徑集.③取剩余路徑中阻抗最小的路徑作為最短路徑.

行人流線網絡在現階段并不具備建立用戶均衡分配模型的條件，而增量分配法目前并沒有適用于實結點時間阻抗的OD矩陣拆分比例，因此，本文采用簡單實用卻又最接近平衡分配法的連續平均法[13]作為行人流線網絡交通分配方法的基本架構，將上述最短路徑識別過程嵌入連續平均法的算法流程，提出城市軌道交通車站站內客流分配方法，具體步驟如下：

(1)初始化.行人流線網絡中任一邊a的阻抗函數ta,k=ta(xa,k)，非交叉結點阻抗tk(iu,i,id)，交叉結點阻抗tk(ju,j,jd).令k=1，ta,1=ta(0)，t1(iu,i,id)=0，t1(ju,j,jd)=0,i,j∈N，執行一次全有全無分配，得到各邊的分配交通量[xa,1].

(2)更新阻抗矩陣.更新邊阻抗矩陣[ta,k]、交叉結點阻抗[tk(ju,j,jd)]及分方向非交叉結點阻抗[tk(iu,i,id)].

(3)綜合上述3個阻抗矩陣，得到邊綜合阻抗[tZ,k].

(4)按照(1)中得到的邊綜合阻抗[tZ,k]，根據基于結點客流方向的最短路徑識別結果，執行一次全有全無分配，得到一組附加交通量[ya,k].

(6)如果[xa,k+1]與[xa,k]滿足下式(K取0.001)時，則停止計算，[xa,k+1]為最終結果；否則，令k=k+1，轉(1).

2 算法的軟件實現

TransCAD等軟件除了在客流分配的工作流程上與行人流線網絡自身特點存在矛盾外，還存在以下問題：

在路徑識別過程中，沒有考慮結點客流方向；網絡構建時添加虛擬邊，用邊阻抗代替分方向結點阻抗，該做法大大增加了建模工作量，并且還存在“分方向結點阻抗轉化為邊阻抗”這一難題；不能夠將分配結果直觀體現于設計圖紙或BIM模型；利用軟件提供的二次開發函數實現站內客流分配方法難度較大.

基于上述問題，同時，行人流線網絡在現階段均在AutoCAD中構建，因此，本文選擇AutoCAD作為環境平臺，利用C#與Matlab語言混合開發城市軌道交通車站行人設施客流分配軟件，軟件實現過程如圖1所示.

圖1 城市軌道交通車站行人設施客流分配軟件實現流程

與TransCAD相比，為匹配分方向實結點時間阻抗的表示方法，軟件專門使用結點對表示網絡各邊；增加了交叉點數據獲取、結點客流方向獲取兩個模塊，用于獲取網絡中所有結點的客流方向，包括非交叉結點客流方向和交叉結點客流方向.

下面將主要說明交叉點坐標、結點客流方向的獲取方法以及客流分配中最短路徑識別的實現方法，并簡述流線數據獲取、網絡結點標號等必要過程的實現方法，圖中BPR參數即美國聯邦公路局函數中的α和β.

2.1 行人網絡數據提取

2.1.1流線數據提取

利用AutoCAD的.NET程序開發接口AutoCAD.NET API從AutoCAD圖形文件(DWG文件)中獲取構成行人網絡的各直線(Line)屬性，包括句柄、起點三維坐標、終點三維坐標以及長度.另外，流線類型則通過流線所在圖層獲取，即：各條流線根據邊的拓撲方向及客流組成被分別存儲于單向進站圖層、單向出站圖層、單向換乘圖層、單向復合圖層或雙向復合圖層中，因此，每條流線的流線類型屬性與圖層名稱存在一一對應的關系，例如，若流線屬于單向出站圖層，則其類型就是單向出站流線.

2.1.2交叉點坐標提取

AutoCAD.NET API提供Line.IntersectWith()函數用于獲取兩兩相交線段的交點坐標，若只采用上述函數遍歷線段交點，限于AutoCAD本身性能，交點坐標提取效率較低.

判斷任意兩邊是否相交，實際上首先應該判斷兩邊相交的可能性，當同一平面上任意兩線段在x軸和y軸上的投影同時存在交集時，兩線段具有相交的可能性[19].當兩邊具有相交可能性時，再利用API提供的函數獲取交點坐標.

行人流線網絡交叉點坐標提取算法如下：

(1)初始化.設流線Lm的x區間和y區間分別表示為[xm,min,xm,max]和[ym,min,ym,max]，流線Ln的x區間和y區間分別表示為[xn,min,xn,max]和[yn,min,yn,max].令m=0,n=m+1，j=0.

(3)當n

(4)利用Line.IntersectWith()獲取并記錄交點坐標，記錄交叉結點順序號j=j+1，記錄Lm與Ln的句柄.轉(3).

2.2 結點標號

在2.1.2中已經獲取了交叉結點坐標并且進行了排序，這里從1開始按照當前的順序對交叉結點連續編號.

非交叉結點的標號方法如下：

首先將行人流線網絡中各流線的起點坐標和終點坐標放入同一集合內，并去除集合中的重復元素，然后對非交叉結點按以下規則排序：優先按照非交叉結點橫坐標從小到大的順序排序，當多個非交叉結點的橫坐標相同時，則按照縱坐標從小到大的順序排序.當排序完成后，按照上述順序，從1開始連續對每個非交叉結點標號.

當所有標號過程完成后，使用非交叉結點標號代替非交叉結點的平面坐標，使用非交叉結點對表示拓撲網絡中的邊.

2.3 結點客流方向及獲取方法

結點客流方向指的是某一結點處客流的可能流向，以一組結點標號(iu,i,id)或(ju,j,jd)表示，前者表示非交叉結點的客流方向，后者表示交叉結點的客流方向.(iu,i,id)表示客流可以通過上游結點iu經過當前結點i到達下游結點id，此時(iu,i)稱為進入邊，(i,id)稱為離開邊.(ju,j,jd)表示客流從ju流向jd時途徑兩流線交點j，在交點j處客流不會改變前進方向.

當結點i處存在多組結點客流方向(特別是多條進入邊與一條離開邊相連接的情況)時，每組結點客流方向所對應的結點阻抗一般不同，不能采用統一的結點阻抗表示各進入邊客流在相同結點處的結點阻抗，這時采用由結點客流方向構成的三維矩陣就可以存儲相同結點處的不同結點阻抗.

2.3.1非交叉結點客流方向獲取

非交叉結點按其進入邊和離開邊的存在性，可分為3類：第1類結點：進入邊和離開邊同時存在.第2類結點：只有離開邊，沒有進入邊.第3類結點：只有進入邊，沒有離開邊.

采用以下規則判斷任一非交叉結點i∈I(I為非交叉結點集合)的類型，設U為起點集合、V為終點集合，則有：

當i∈U且i∈V時，則該結點為第1類結點.當i∈U且i?V時，則該結點為第2類結點.當i?U且i∈V時，則該結點為第3類結點.

行人流線網絡上的任一邊具有雙重性，既是現實層面的一條起終點固定的線段，又是拓撲層面上的一條有向邊或無向邊，因此，獲取非交叉結點客流方向時需要同時考慮與結點相連的任意兩邊的實際方向與拓撲方向，分類討論如下：

設邊a1、a2分別與i相連接.另設點對(u,v)表示點u與點v相連的邊，邊的實際起點為u、實際終點為v.

(1)當結點i為第一類結點時，同一結點的鄰接兩邊組合，可分為圖2所示的3種情況.

按照兩邊單雙向組合，可分為表1所示的4種情況.

表1 第1類結點相鄰兩邊方向組合

綜合圖2與表1所示類別，第1類結點的可行客流方向共有9種，如圖3所示，具體情況見表2.

(2)當結點i為第2類結點時，根據流線單雙向使用方向及流線數量可以分為以下情況：①所有流線均為單向，實際上沒有上游結點，則設上游結點等于當前結點，即iu=i.②所有流線不全為單向，則此時的各種結點客流方向如圖4所示，具體情況見表3.

(3)當結點i為第3類結點時，根據流線單雙向可以分為以下情況：①所有流線均為單向，實際上沒

表2 第1類結點的結點客流方向

表3 第2類結點的結點客流方向

有下游結點，則設下游結點等于當前結點，即id=i.②所有流線不全為單向，則此時的各種結點客流方向如圖5所示，具體情況見表4.

Fig.5Nodepassengerflowdirectionofthethirdclassnodes

表4 第3類結點的結點客流方向

(4)不可行結點客流方向識別

根據上述方法獲得的非交叉結點客流方向仍存在一些不可行的記錄.由于城市軌道交通車站行人設施布局的多樣性，行人流線網絡也相應地復雜多變，除了“使單向進站流線、單向出站流線、單向換乘流線相互貫通的”這一類不可行結點客流方向可以準確判斷外，其余不可行的結點客流方向準確識別的難度較大.這里提供一種粗略的識別方法，準確識別及剔除工作仍需要人工完成，即：

由于行人一般不會在站內折返走行，一旦結點i的某個客流方向使行人產生折返，則應高度懷疑該結點客流方向不可行.設結點ii及其上游結點iu、下游結點id的平面坐標分別為(xi,yi)、(xu,yu)和(xd,yd)，當三者滿足下式時，認為行人流產生折返，即該結點客流方向可能不可行.

2.3.2交叉結點客流方向

交叉結點客流方向的獲取主要是判斷任意兩邊ap=(up,vp)和aq=(uq,vq)(p≠q)是否相交，若兩邊相交于任一點j∈J(J為交叉結點集)時，記錄交叉結點的客流方向數組[up,j,vp]和[uq,j,vq].也就是說，在完成交叉點數據提取及交叉結點標號的過程中，已經隱含了交叉結點客流方向.這里只需要對重復記錄作剔除并重新排序，不再贅述.

需要注意的是，節2.1.2中獲取的交叉點坐標包含有輔助流線與其余類型(通道、自動扶梯、樓梯、閘機組、安檢通道)流線的交叉點.

在分配完成之前，從站廳進入站臺的進站或換乘流量在各組樓梯和自動扶梯間的分配比例是未知的.為了得到各梯組的分配流量，需要將多個梯組站臺端連接到同一點，該點是本線站臺的拓撲抽象，是進站客流的終點.該終點與各進站梯組站臺端的連線稱為輔助流線.

輔助流線在CAD環境中幾乎不可避免地與其余類型(通道、自動扶梯、樓梯、閘機組、安檢通道)流線存在交叉，這些交叉點應在交叉結點客流方向獲取過程中予以剔除.

2.4 最短路徑識別的實現

本文第1部分提出了基于行人流線網絡的城市軌道交通車站客流分配方法，該方法實現的關鍵是兩個最短路徑識別，即一般最短路徑識別和基于結點客流方向的最短路徑識別.

一般最短路徑識別通過Matlab內置的函數graphshortestpath函數實現，這里使用的重載形式為

[～, path]=graphshortestpath(T,i,j)

式中:T為時間鄰接矩陣；path則負責按先后順序存儲結點i到結點j的最短路徑上的結點編號.

基于結點客流方向的最短路徑識別的實現關鍵在于給定結點間任一路徑是否符合結點客流方向.設給定結點間路徑數組path中包含N(N>2)個結點，按照Matlab規定，數組元素位置從1開始，設k表示路徑數組位置，則結點客流方向判定流程如圖6所示.

圖6 給定路徑的可行結點客流方向判定流程

3 算例

以上海軌道交通某非換乘站站廳層為例，對上文所述的站內客流分配方法及工具功能進行說明.

案例車站為兩層車站，地下二層為站臺層，島式站臺，地下一層為站廳層.車站站廳層行人設施布置方案如圖7所示.

本站共設3個出入口，其中，左側1個，右側2個.進站閘機組和出站閘機組各2組，閘機類型為門扉式.安檢設備單獨設于進站閘機組前，并形成單獨通道.付費區內均勻布置3組樓扶梯，兩端為2扶1樓，2部扶梯為1部上行扶梯和1部下行扶梯，每組的樓梯位于兩扶梯之間；中部為T型樓梯，一端位于站廳層，其余兩端位于站臺層.

圖7 站廳層行人設施布置

在車站CAD圖紙上構建的行人流線網絡如圖8所示.

圖8 站廳層行人流線網絡

本文所開發的插件PedestrianNetwork共包含4個命令，即GetLinePointData、GetNetwork Attributes、PedestrianAssignment以及Show Results，其中，GetLinePointData命令負責行人網絡數據提取及網絡結點編號，GetNetwork Attributes命令負責邊屬性賦值及結點客流方向獲取，PedestrianAssignment命令負責站內客流分配及客流分配結果輸出，ShowResults則負責執行客流分配結果分析以及結果顯示.

在準備好的存有行人流線網絡的DWG文件中載入PedestrianNetwork插件，啟動GetLinePoint Data命令，彈出如圖9所示窗體進行圖層匹配選擇，然后點擊“確定”，進行行人網絡數據提取與網絡結點編號，部分結點編號如圖10所示.

啟動GetNetworkAttributes命令，彈出如圖11所示窗體進行邊屬性賦值，點擊“確定”按鈕，執行結點客流方向獲取，并將拓撲網絡邊屬性及結點客流方向保存于Excel表格中.

圖9 圖層匹配窗體

圖10 網絡結點標號結果

本文不涉及實結點阻抗時間計算，故假設類型屬性為閘機組、自動扶梯、安檢通道的各條邊的起點為實結點，每個實結點的時間阻抗為10 s.先后啟動PedestrianAssignment命令和ShowResults命令，對站內OD進行客流分配，表5所示OD表為盡可能剔除0值行列之后的剩余OD表.如圖12所示，經過117次迭代算法收斂，各流線飽和度如圖13所示.

上述流程若通過TransCAD完成，至少增加了導入網絡、交通小區構建、連接小區形心等步驟.網絡導入時由于平面坐標轉換為地理坐標，流線長度減小且程度不同，需要予以修正.更重要的是，TransCAD的網絡客流分配結果與圖紙分離，設計人員不能夠簡單直觀地觀察到設施情況.VISUM則需要以CAD圖紙為底圖繪制行人設施布置方案，然后再構建行人流線網絡進行分析，前期準備工作繁瑣程度等同于微觀仿真法.因此，TransCAD、VISUM在行人流線網絡客流分配這一問題上較算例所述軟件均顯不足.

圖11 邊屬性賦值窗體

表5 算例OD

Tab. 5 Table of OD

OD127505152532020 00000001240004004000021200020020000292000200200004040004004000051020 000000053020 0000000

圖12 算例收斂曲線(117次迭代)

4 算法特點及軟件效果

與既有分配方法相比，本文提出的基于行人流線網絡的城市軌道交通車站行人設施客流分配算法將結點阻抗細化為分方向結點阻抗，并將分方向結點阻抗加入全有全無分配，使其與邊阻抗共同影響站內客流分配；以連續平均法為基礎，可以適應多種形式的阻抗計算方法.

為逐步實現行人網絡客流分配而開發的PedestrianNetwork插件依托于AutoCAD，在不考慮結點時間阻抗計算準確性的情況下，能夠實現“從圖紙數據提取到分配結果可視化返回原始圖紙”這一站內行人設施客流分配過程.與TransCAD、VISUM等商業軟件相比，減少了導入網絡、設置交通小區、小區形心與網絡連接等兩個操作步驟，設計人員只需要對行人網絡各邊參數進行賦值并檢查結點客流方向就可以操作軟件進行分析，一定程度上減輕了設計人員的軟件學習及分析工作量.

圖13 行人設施飽和度

5 結論

將分方向結點阻抗引入最短路徑識別過程，提出了結點客流方向概念用于識別可行路徑以及分方向結點阻抗表示，并基于連續平均法構建了考慮分方向結點阻抗的城市軌道交通車站行人設施客流分配算法.基于AutoCAD環境開發了城市軌道交通車站行人設施客流分配軟件，并在軟件實現過程中提出了結點客流方向的獲取及初步的有效性判別方法.

以上海軌道交通某個處于規劃設計階段的車站為例，對上述分配方法及軟件進行了測試.從分配結果看，分配算法有效，軟件能夠完成除分方向實結點時間阻抗計算外的工作流程.但是，由于未涉及分方向實結點時間阻抗計算方法及其特性研究，軟件的客流分配結果尚不能作為車站規劃設計調整的依據.

未來將結合分方向實結點時間阻抗計算方法及其特性的研究成果，完善分配軟件，同時，為了符合車站設計行業趨勢，將嘗試以Autodesk Revit作為環境平臺，進行后續的軟件開發.