基于遠洋漁船作業場景的機會網絡移動模型

陳成明, 虞麗娟, 凌培亮, 曹守啟

(1.同濟大學 機械與能源工程學院,上海 201804; 2.上海海洋大學 工程學院,上海 201306; 3.國家遠洋漁業工程技術研究中心,上海 201306)

機會網絡(Opportunistic Networks，簡稱ON)作為一種間歇式聯通網絡環境下依靠節點移動帶來接觸機會進行信息通信的手段，更適合實際的自組網需求，對未來的普適計算具有重大影響，近幾年來受到越來越多學者的關注[1-6].機會網絡利用節點移動形成的通信機會以“存儲-攜帶-轉發”的路由模式實現通信，能夠處理網絡分裂、時延等已有無線網絡技術難以解決的問題，主要應用于缺乏通信基礎設施、網絡環境惡劣的場合[7]，如偏遠地區網絡傳輸、車載通信、野生動物追蹤、便攜式設備組網、緊急突發場合等[8].由于機會網絡的傳輸機會有賴于節點移動，不同移動模型對機會網絡的網絡性能有著不同的影響[9].文獻[10]研究了不同類型移動模型的適用場景及對機會網絡路由協議仿真的影響，同一路由協議在不同移動模型下的消息傳輸率和平均時延有大幅變化，需要根據路由協議應用場景選擇合適的移動模型.在遠洋漁船機會網絡(Ocean Fishing Vessel Opportunistic Network，簡稱OFVON)中，漁船節點稀疏、節點移動規律復雜、場景范圍大，對網絡的性能要求更高，為保證網絡穩定、高效的運行，需對網絡進行運行前的靜態規劃和運行中的動態拓撲重構.而實際的網絡運行數據很難獲得，靜態規劃只能通過模擬仿真完成，仿真中的移動模型是否符合實際的場景，將直接影響靜態規劃結果.而現有的移動模型主要針對野生動物、人群和車輛組網建立的，無法準確描述漁船節點移動的特性.事實上，很難找到一個合適的移動模型完全適合遠洋漁船作業時移動的場景，現有的這些移動模型只適用于一種或幾種場景，無法適應所有場景.如果將這些模型直接應用于OFVON中，不僅無法表示OFVON中漁船節點移動的特征，而且直接影響仿真結果的合理性.因此，移動模型是否合理對路由協議中相關參數的設計具有舉足輕重的作用.

現有移動模型分為個體移動模型和群組移動模型兩類，文獻[11]對機會網絡的移動模型進行了詳細的分類和闡述.對于移動模型的研究主要有兩種途徑，一是基于解析模型進行理論或仿真分析，經典的移動模型主要有RW(Random Walk)模型[12]、RWP(Random Way Point)模型[13]、RD(Random Direction)模型[14]、SRM(Smooth Random Mobility)模型[15]、GM(Gauss-Markov)模型[16]和SMS(Semi-Markov Smooth)模型[17]等；另一種研究途徑是基于真實運動軌跡集來進行統計分析，比較著名的項目有MIT 的Reality Mining項目[18]，UCSD的Wireless Topology Discovery項目[19]等.

在上述這些用于仿真的移動模型中，SMS模型目前應用最為廣泛，它融合了SRM模型和GM模型的特征，認為節點一次完整的運動由加速、勻速、減速和靜止4種狀態組成，并在勻速狀態中增加了高斯擾動，但不能很好地描述速率變化較小且有較大轉彎的場合，對于加速結束后運動規律變化復雜的場合也很難描述.

一種好的移動模型要具有兩個重要的特征：① 實體節點的運動為平滑運動，即節點的速率和方向具有時間相關性，不會發生大的突變；② 平均速率平穩，不會隨著時間的延長發生衰減.

因此，本文研究了一種考慮漁船移動特征的平滑轉彎的半馬爾科夫移動模型(Smooth Turn Semi-Markov Smooth Mobility Model，簡稱STSMS模型)，使其仿真結果更接近現實的漁船作業時的運動情形.

1 SMS模型

SMS模型是對RD模型進行了改進，使之更符合現實的移動場景.SMS模型基于平穩運動的物理規律進行建模，一個典型的SMS模型移動由3個連續的移動階段和一個暫停階段(p-階段)組成，移動階段包括加速階段(α-階段)、勻速階段(β-階段)和減速階段(γ-階段).連續時間的SMS隨機過程可用一個迭代的4狀態轉換過程(Transition Process)來表示，如圖1所示.

圖1 SMS模型4狀態

用I表示SMS模型的狀態空間，即I={Iα,Iβ,Iγ,Ip}，這里I(t)表示節點在時刻t所處的狀態.在SMS移動的隨機過程中，{Z(t),t≥0}表示各個階段進行轉移的過程，由于在兩個連續的移動狀態之間的轉移時間服從離散的均勻分布，且該移動過程符合平滑移動的物理法則，因此稱之為半馬爾科夫模型.在SMS模型中，雖然在勻速狀態增加了高斯擾動，但對于速率變化緩慢且經常有大轉彎的場合沒有描述，因此，OFVON中的移動模型需要在SMS模型的基礎上進行改進.

2 STSMS模型描述

根據漁船運動特點，將漁船節點移動模型的運動分為加速、高速穩速、減速、低速穩速、轉彎、減速和暫停7個階段，7個階段用來描述一次完整漁船作業過程的7種狀態.與原SMS模型不同的是，本文提出的STSMS模型，漁船在上一作業結束后開始加速航行，當速度達到目標經濟航速時，漁船開始以較高的航速穩速航行，由于海域面積廣，短時間內漁船近似以某一方向(航向)直線航行.當發現魚群(或某一計劃作業海域)開始作業時，漁船開始減速，直到速度達到作業航速(某一較低的航速)時，開始以較低的航速穩速航行進行作業，作業一段時間后，如需要拖網、拉網等作業時，將進入轉彎階段，在整個作業過程中，可能需要多次轉彎.當作業結束后，漁船進入短時間的減速和暫停狀態，進行休整，然后開始加速航行，進行下一個循環.定義：STSMS模型包括加速、高速穩速、減速、低速穩速、轉彎、減速和暫停7個運動狀態.則該移動模型的隨機過程可看成是一個迭代的7狀態轉移過程.用I表示模型的狀態空間，I={Iα,Iβ,Iχ,Iγ,Iε,Iη,Ip}，I(t)表示節點在時刻t所處的狀態.7個運動階段的移動模型如圖2所示.

7個階段的集合定義為S={α,β,χ,γ,ε,η,p}，Δt表示時隙，時間以Δt進行劃分，為了簡單，將Δt標準化為1.下面對各個階段進行具體描述.

圖2 遠洋漁船作業過程的STSMS模型

2.1 加速航行階段(α-階段)

2.2 高速穩速航行階段(β-階段)

(1)

(2)

在β-階段結束時，漁船節點的航速和航向分別為

(3)

(4)

2.3 減速航行階段(χ-階段)

2.4 低速穩速航行階段(γ-階段)

(5)

(6)

在γ-階段結束時，漁船節點的航速和航向分別為

(7)

(8)

2.5 轉彎階段(ε-階段)

(9)

2.6 減速航行階段(η-階段)

3 STSMS模型節點運動方程

漁船在海面上航行，漁船節點的運動屬于二維平面運動，通過建立節點的數學運動方程來詳細描述漁船節點的運動狀態，運動方程包括航速和航向的數學方程.根據上一節建立的漁船移動模型，把7個不同的階段分成兩組，航速不變的一組和航速一直發生變化的一組：①{α,χ,η}，速率一直發生變化；②{β,γ,ε,p}，速率不變.

首先建立笛卡爾直角坐標系，如圖3所示.

圖3 漁船節點運動直角坐標系

漁船節點的航速為v，航向為φ，可得

(10)

那么，對于①組，假設節點處在{α,χ,η}中某階段的某個初始時刻t0，此時所處的位置為(x0,y0)，節點的航速大小為v0，航向為φ0，節點的加速度為a，那么，經過l個時隙，節點在時刻tl的位置如下：

(11)

式中，a>0表示節點處于加速航行階段；a<0表示節點處于減速航行階段.對于第②組，節點處在{β,γ,ε,p}中的某個狀態下，假設已知節點在第l個時隙的運動狀態參數，位置為(xl,yl)，航速為(v,φl)，那么第l+1個時隙對應的節點位置為

(12)

當ω=0時，節點以固定航速勻速航行；當ω≠0時，節點以固定航速在海面上勻速轉彎，ω的大小和正負表示轉彎的大小和左轉右轉.

4 STSMS模型平均速率穩定性分析

由于RWP 模型無法進入平穩狀態，即節點的平均速率會隨著時間而不斷地衰減[20]，為了實現漁船移動模型具有平均穩態速率不隨時間改變的特性，這里設定漁船移動模型的初始速率E[vini]與平均穩態速率E[vss]相等.

假定各個階段速度的期望用EIm[v]，m∈S表示，各個階段的時間期望用EIm[t]，m∈S表示，令π=(πα,πβ,πχ,πγ,πε,πη,πp)為STSMS移動模型下的各狀態時間平穩分布，則

(13)

式中：E[Tm]表示漁船節點一次作業過程中m階段的期望時長；E[T]表示一次作業過程中運動的全部時長；E[Tp]表示暫停階段的時長.對于m取{α,β,χ,η,p}中的某個階段，漁船節點一次完整作業過程這些階段出現的次數智能為1，對于m取γ-階段和ε-階段，根據之前分析，γ-階段和ε-階段的次數分別為M+1次和M次.可得

(14)

E[T]+E[Tp]=E{α}+E{β}+E{χ}+

(M+1)E{γ}+ME{ε}+E{η}+E{p}

(15)

4.1 初始狀態下的平均速率E[vini]分析

E[vini]可以表示為

E[vini]=E[E(vini)|Im]=παEIα(v)+πβEIβ(v)+πχEIχ(v)+πγEIγ(v)+πεEIε(v)+πηEIη(v)+πpEIp(v)

(16)

由STSMS模型描述可得

(17)

由式(13)～式(17)可得

E[vini]=

(18)

4.2 平均穩態速率E[vss]分析

定義W(t)表示漁船節點從初始時刻t0到時刻t期間漁船運動的時隙數，Wp(t)表示漁船節點處于暫停狀態的時隙數.T(i)表示第i-1次運動到第i次運動轉換所需要的時間，N(t)表示模型的更新次數，Tp(i)表示暫停的時間.

當t→∝時，有N(t)→∝，其累計分布函數可通過vss

(19)

式(19)中，1{}表示滿足大括號內的條件時取1，不滿足取0.

其中

(20)

W(t)和Wp(t)滿足關系如下：

(21)

(22)

(23)

(24)

式(23)、式(24)對v求導，可以得出平均穩態速率實際是由各個狀態下的穩態速率組成,即

E[vss]=Eα[vss]+Eβ[vss]+Eχ[vss]+Eγ[vss]+Eε[vss]+Ep[vss]

(25)

(26)

由式(25)、(26)推得

(27)

E[vini]=E[vss]，從而說明STSMS模型不會隨時間發生衰減.

5 仿真與分析

通過使用NS-2網絡仿真工具，對漁船機會網絡的節點移動模型進行仿真，并與RWP模型的性能進行比較.主要仿真參數設置如表1所示.

表1 STSMS模型參數設置

5.1 運動軌跡線

個體的隨機移動模型能否較好地反映節點的運動規律關系到移動模型本身的可信度，同時也影響網絡協議的仿真性能.因此，下面通過在仿真環境中驗證所建立的移動模型具有和漁船節點運動軌跡相似的特性.

仿真過程中隨機截取了不同節點運動時的位置，運動軌跡線如圖4所示.

圖4a描述了漁船從加速階段到高速穩速航行階段；圖4b描述了漁船從低速穩速階段結束后，進入了減速階段，然后進入了短暫的暫停階段；圖4c描述了漁船的轉彎航行狀態.從圖4可以看出，移動模型仿真了漁船從開始加速到暫停7個階段的完整運動過程，實現了漁船真實航行運動軌跡的模擬.

a

b

c

另外，從圖4可以看出，漁船節點運動軌跡平滑，沒有拐點和斷點出現，基本符合遠洋漁船機會網絡節點移動模型的要求.

5.2 平均穩態速率

選擇速率范圍v∈[0,7]m·s-1，平均速率的期望值為3.5 m·s-1，對RWP模型的平均穩態速率進行仿真，結果如圖5所示，隨著仿真時間的延長，仿真的平均速率不斷減小，與期望值的偏差越來越大，呈衰減的趨勢，說明了RWP模型不能提供一個平穩速率而且有衰減.

圖5 STSMS模型平均穩態速率

同樣，對提出的STSMS模型的平均穩態速率進行仿真實驗，實驗參數配置按照表2所示.模型中所有節點都從α-階段的第一步開始加速航行，每個階段的持續時間范圍[1-12]min，假定暫停時間為0，通過式27可知，STSMS模型的理論結果E[vss]=3.8 m·s-1.

圖6 RWP模型平均穩態速率

圖6給出了120 min的仿真時期內，理論值和STSMS-1的仿真值，在開始20 min時期內，由于所以節點都是從α-階段開始加速，因此初始速率很小，在到達穩態速率前，有一個震蕩的預熱期.在20 min以后，STSMS模型的收斂于3.8 m·s-1附近，并保持穩定.

如果節點的初始階段是在β-階段或χ-階段后的某一階段，那么漁船節點將選擇一個隨機的初始步速度，在β-階段的第一步為vα+1，在χ-階段的第一步為vβ+1等，它們都均勻地分布在范圍[vmin,vmax]上，由圖6可以看出，STSMS-2仿真的平均速率從仿真一開始進很穩定.正如期望的那樣，不管STSMS模型初始速率如何，其平均速率都不存在速率衰減問題.仿真的結果與STSMS模型基本吻合，從一個方面證明了該模型的合理性.

6 結語

由于機會網絡的發展目前還處在研究階段，網絡性能的評估還都依賴于移動模型進行仿真.本文分析了幾種典型的移動模型，在此基礎上，根據遠洋漁船的移動特征提出了一種STSMS移動模型，具有加速、高速穩速、減速、低速穩速、減速和暫停7個狀態，通過仿真，該模型與漁船的移動表現的特征非常相似，并且具有不隨時間延長速度衰減的穩速特性，優于RWP移動模型.模型中的各個狀態定義的參數可以獨立調整，以適合不同作業類型的漁船和其它運動場景.本文提出的移動模型僅僅對運動軌跡和平均穩態速率進行了仿真，下一步將對模型的時間平穩分布和點空間分布均勻性進行研究，同時將該模型應用于機會網絡路由協議中.