基于模糊隨機層次分析法的供應商可持續評估模型改進

毛人杰， 尤建新， 段春艷,2， 石涌江， 尤筱玥,

(1.同濟大學 經濟與管理學院，上海 200092；2.華盛頓大學 放射腫瘤系，西雅圖 98195；3.劍橋大學 制造研究院，劍橋 CB3 0FS)

由于自然資源的有限性以及對企業社會責任的多種關切，企業的可持續發展壓力日益加劇. 政府、客戶、盈利組織和非營利組織都要求企業在可持續發展方面做出努力，制造可持續性更高的產品[1].1994 年， Webb[2]研究了產品對環境的影響， 建議通過建立環境準則來選擇合適的原材料，同時注重再生利用，并提出了綠色采購的概念.隨后，學術界對綠色供應鏈的研究愈發活躍，并于 1996 年由國際標準化組織推出 ISO14000 等一系列指標. 而在企業實踐方面，低碳經濟、可持續發展理念也隨著科技發展而逐漸融入到企業文化中，謀求產品質量保證的同時提高綠色環保能力，從而體現企業的社會責任.

產品的可持續性不僅包含了所取原材料和工藝流程的可持續，而且向前向后延展至整個產品生命周期的可持續，其中涉及的除了企業自身的可持續性改善之外，還要求供應商的協同合作.因此，有必要對企業的供應商在可持發展中做出的努力進行有效監督和完善.為此，C公司與同行業部分其他企業合作，建立了針對供應商可持續性評估的第三方平臺，即ECO系統，要求同意參與評估的所有供應商根據流程提供相關證明材料和數據，并根據評估結果進行定向改進，從而促使供應商與企業向可持續發展共同邁進.

然而，考慮到ECO系統在業界的使用便捷性，初期的評價指標只有4項，并且其運算方式全部采用加權平均法，嚴重影響了評估結果的準確度和參考價值.因此，C公司提出對系統的評價流程進行改進，例如豐富或細化評價指標、改善運算模型.目前，針對可持續供應商選擇的研究已有若干，包括模型研究[3-4]、評價指標/準則篩選[5]、不同壓力對可持續供應商發展的影響等[6]，這些成果將對ECO系統的完善途徑提供有力的理論支持.

本文從C公司的角度，對ECO系統的供應商可持續性表現評估進行改進.首先，從ECO系統中統計總結系統流程的缺陷及其后果，包括指標內容寬泛、計算方式不準確以及供應商排序結果重復.隨后，在參考若干決策模型的基礎上提出采用三角模糊數來描述專家評估內容，結合層次分析法來確定評價指標的相對權重，并最終確定若干供應商的可持續性表現優劣排序.與單純的加權平均算法相比較，改進模型的計算方式能夠明顯提高評估結果的準確度和可靠度，有效避免排序重復情況.

1 ECO評價系統的不足與改進

1.1 ECO評價系統

為了提高監督工作的有效性與公平性，C公司借助ECO系統完成供應商可持續性評估工作.ECO系統是獨立于企業與供應商之外的、針對供應商可持續性評估的第三方平臺.其優勢體現于：① 公平性，能夠采用統一的標準對不同企業的供應商可持續性做出客觀評價；② 多功能性，兼具評價模塊與改進模塊功能，能夠有效監督供應商在可持續發展中做出的努力與改進；③ 可共享性，平臺中的供應商在加入之前需授權其評估結果的信息共享，因此，平臺注冊成員可以對比自己與全球范圍內的供應商在可持續發展中的表現.

目前，ECO系統的評估準則由專家團隊根據若干環保公約、人權宣言、以及參考文獻研究制定.評估指標共有4條，包括環境(environment，ENV)、勞工和人權(labor practices，LAB)、商業道德(fair business practices，FBP)和可持續采購(sustainable procurement，SUP).在參評過程中，供應商需根據問卷提交相應的證明材料或報告，隨后ECO的專家團隊將以此作為依據進行完成度評價，并綜合得到指標的分數，最后用加權平均的方式得到供應商可持續性評估綜合得分.

1.2 不足與改進

雖然ECO系統已被廣泛使用于企業可持續性評估中，但在實踐時，還存在以下不足之處：

(1)評價指標權重時未考慮指標間的相互影響關系；

(2)評價供應商不同指標得分時難以給出精確數值.在實際評估過程中，由于供應商可持續發展意識不足，時常出現缺乏支持文件或隨意上傳文件的情況.如圖1所示，在隨機抽取的300份供應商可持續性發展能力評估報告中，有30%的供應商上傳的支持文件小于5份，其中上傳0份文件的占到14.33%；

(3)評估指標較少且簡單采用加權平均方法計算供應商綜合得分，再經四舍五入之后經常出現同分現象，造成無法判別供應商優劣.

圖1 供應商提供的支持文件數量統計

供應商選擇是一個多準則決策問題(multi-criteria decision-making，MCDM)[7].研究表明，模糊集理論(fuzzy set theory)能夠有效解決MCDM評價信息的模糊性和不完整性問題.Zhao等[8]將直覺模糊集與組合權重應用于改進VIKOR模型(VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje)，由此提高了供應商選擇過程的精確性和客觀性.尤筱玥和尤建新[9]則通過區間二元語義與VIKOR模型相結合，規避了排序結果重復問題，同時避免了數據采集和處理過程中的信息缺失情況.高建偉等[10]利用區間直覺模糊集來表達和處理模糊不確定信息，并提出一種基于前景理論的隨機直覺模糊決策方法.付暢儉和皮冬洋[11]基于猶豫模糊軟集，提出了一種考慮個體偏好和可信度的多準則群決策方法.Gou等[12]將Atanassov直覺模糊集(Atanassov’s intuitionistic fuzzy set，A-IFS)、畢達哥斯拉模糊集(Pythagorean fuzzy set，PFS)和猶豫模糊集(hesitant fuzzy set，HFS)3種模糊數集結合，用于處理多種非精確數值的計算.

Jalao等[13]在處理MCDM問題時，將隨機變量與層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)結合，提出隨機層次分析法(stochastic analytical hierarchy process，SAHP)用于計算指標的權重.Cobuloglu和Büyüktahtakn[14]在其基礎上將精確值、區間值和三角數三者相結合來解決評價信息的不確定性.

為解決評價指標少、權重不合理、計算方式缺乏精確度等問題，本文在基于C公司供應商可持續性評估實際工作基礎上，通過參考大量供應商可持續性評估資料，將原有的4個評估指標進行拓展，給出供應商在細分指標下的得分.同時，采用SAHP計算4個指標和細化指標的權重.該模型主要有兩方面優點：① 將評價指標進行分層處理，在計算權重時充分考慮指標與指標之間的相互影響；② 在評價指標間的相對重要性時，決策者可以根據個人喜好選擇合適的方法，如精確值、三角模糊數(triangular fuzzy number)[15]等，來表示評價值，給予決策者充分的靈活性.針對ECO系統計算方式的改進中，將采用三角模糊數來表示供應商在每個細化指標下的得分，并根據規則運算給出供應商可持續表現排序.

2 供應商可持續性評估模型

2.1 問題描述

假設C公司決定在m個供應商Ai(i=1,2,…,m)中選出一個可持續發展能力最好的供應商，增加與該供應商的業務合作量作為激勵措施.根據選定的評價指標，由l個來自不同部門的專家Ek(k=1,2,…,l) 組成的評價小組，對備選供應商的可持續表現進行客觀數據收集和主觀經驗判斷.根據專家的職位、知識及經驗賦予各專家權重，用λk(k=1,2…,l)表示.供應商可持續性評估流程如圖2所示.

2.2 計算評價指標權重

在參考C公司原有的4個評價指標的基礎上，結合若干關于供應商可持續性評價指標的研究成果[11,15-19]，選取適用的指標，包括污染控制能力、環境管理體系、企業綠色形象、環境競爭能力；童工使用、工作時間、公平待遇、工資福利；公平競爭、商業誠信、保密與知識產權；明確關鍵要求、供應商培訓、監管力度.評價指標的描述詳見表1.

基于AHP模型的具體評價指標權重計算步驟如下：

圖2 供應商可持續性評估流程

(1)建立層次結構模型.

應用AHP方法解決評價指標權重問題時，首先需要將評價問題條理化、層次化，構造出一個含有最高層(目標層)、中間層(包括準則層和指標層)、最底層(方案層)的層次結構模型.令準則層元素用(B1,B2,…,Bp)表示，指標層元素用(C1,C2,…,Cq)表示.

(2)構建判斷矩陣.

采用Saaty[20]提出的1～9比例標度法,見表2,對準則以及同準則下指標進行兩兩重要性比較，構造出判斷矩陣.假設每個評價矩陣共有t個元素，Fi(i=1,2,…,t)參與兩兩比較，則判斷矩陣R如下：

F1F2…Ft

(1)

式中：rij表示元素Fi相對元素Fj的相對重要性評價值.

在給定兩個元素的相對重要性評價值時，專家可以選擇精確值、區間值或三角模糊數.如：當專家認為Fi與Fj相比，前者“一定”比后者明顯重要，則rij=5；當專家認為Fi與Fj相比，前者可能和后者同等重要也可能比后者稍微重要，則rij=[1,3]；當專家認為Fi與Fj相比，前者至少和后者同等重要，至多比后者明顯重要或最有可能比后者稍微重要，則rij=[1,3,5].

表1 供應商可持續性評價指標描述與來源

表2 1～9比例標度及描述

(3)將判斷矩陣R轉化為隨機判斷矩陣R′=(rij)

(2)

(3)

(4)

(5)

根據Kerman[21]，通過封閉式近似得到的貝塔分布中值m(αij,βij)如下：

(6)

(7)

(5)一致性檢驗.

通過計算一致性比率CR來檢驗判斷矩陣是否具有一致性[23].通常認為，當CR<0.1時，判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要回到(2)，調整判斷矩陣賦值.

(6)算術平均法計算層次單排序.

根據判斷矩陣，可以計算相對于上一層元素本層與之有聯系的所有元素的權重排序如下：

(8)

(7)計算元素綜合權重.

準則層及指標層中各元素的綜合權重可以計算如下：

(9)

準則層和指標層所有元素的權重分別為wBj(j=1,2,…,p)和wCj(j=1,2,…,q).

2.3 供應商可持續性表現得分排序

根據層次結構指標層的所有指標(C1,C2,…,Cq)，專家需要評估所有供應商在每個指標下的表現得分.

(1)構建評價矩陣

根據專家組成員的評價意見，構建問題的評價矩陣Gk.

C1C2…Cq

(10)

(2)構建集體評價矩陣

表3 評價等級及對應三角模糊數

(11)

(3)將聚合評價值轉化為精確值

(12)

(4)計算綜合得分

(13)

(14)

3 案例分析

3.1 模型應用

C公司現有A1、A2和A3三個供應商提供同類型產品.根據供應商在ECO系統上問卷的回答情況及其提供的相關證明材料，需要對三個供應商的可持續表現進行評價.評價小組由三位專家組成，分別來自C公司采購部、ECO專職審計人員和C公司可持續發展部，其權重分別為λ1=0.3，λ2=0.4和λ3=0.3.

3.1.1計算評價指標權重

由于計算過程涉及數據較多，此處僅列出 ENV準則下4個指標綜合權重的計算過程作為SAHP方法的算例.

(1)建立層次結構模型，如圖3所示.

(2)構造ENV準則下4個指標間的重要性判斷矩陣RB1-C，如表4所示.

圖3 供應商可持續發展能力評價指標體系

(3)根據式(2)～式(5)將RB1-C比較判斷矩陣中的相對重要性評價值轉化為服從貝塔分布的隨機變量，如表4 所示.

(4)根據式(6)和式(7)將用貝塔函數變量表示的相對重要性評價值轉為精確值，如表4所示.

表4 RB1-C 比較判斷矩陣及其轉化

(5)計算BB1-C精確值判斷矩陣的一致性比率CR值為CR=0.027 8<0.1，表示該判斷矩陣通過一致性檢驗.

(6)根據式(8)和式(9)計算B1準則下各指標綜合權重，如表5所示.

表5 B1準則下指標綜合權重

以此類推，得到B2、B3和B4準則及其包含指標的綜合權重，如表6所示.

由表6可知，勞工與人權(B2)以及環境(B1)準則的權重最高，分別為40.9%和34.9%，且兩者之和遠大于50%.可見，在供應商可持續性評價問題中，勞工與人權和環境問題上的表現在供應商可持續發展中扮演非常重要的角色.而可持續采購B4所占比重最小，表示供應商對其下游合作伙伴(供應商的供應商)的可持續發展監管能力對企業來說并不是重點，關鍵仍在于供應商自身的可持續性表現.同時，根據細分指標的權重結果，環境管理體系的建設是環境準則下的重點；勞工與人權中對童工使用的監督和避免最為重要，綜合兩者所屬準則的權重，可以認為環境管理體系和童工使用是所有14項評價指標中最應當著重監督的對象.

表6 供應商可持續性評估指標綜合權重

3.1.2供應商綜合得分排序

(1)根據式(11)可以得到供應商可持續表現的集體評價矩陣，如表7所示.

表7 供應商可持續表現聚合評價矩陣

(2)根據式(12)去模糊化，并根據式(13) 和式(14)計算得到備選供應商在各評價指標下的得分以及其綜合分數，如表8所示.

根據表8可知，3個供應商在可持續表現上的排序為：A2>A3>A1，表示供應商A2在可持續發展表現中最為突出.而供應商A1則由于在B1和B2兩個重要準則上的得分較低，導致其在綜合得分上明顯低于其余兩家供應商.

表8 供應商可持續表現綜合得分

4 方法比較

ECO系統的原始評價模型主要采用加權平均計算方式，首先根據問卷的完成度評價供應商在各準則方面的表現，隨后將4項得分加權平均計算得出供應商的可持續性綜合分數.表9為ECO評價小組3位專家以百分制給出的供應商可持續表現原始得分；同時給出準則權重，以1—5分遞增來表示權重由低到高，并通過加權平均得到準則的綜合權重,見表10；最后再次利用加權平均方法計算供應商可持續表現綜合得分，見表11.在系統設計之初，ECO團隊為提高數據的可視化效果，采取分數梯度的方式，對于指標得分，無論是原始數據還是計算結果，均在小數點四舍五入后歸整為個位數為0或5的數字，如86分記作85分，87.5分記作90分，以此類推.

表9 供應商可持續表現原始評分

表10 初始準則權重評分

表11 供應商可持續表現原始得分

將表6與表10計算結果進行比較，發現采用SAHP方法得到的B1和B2準則權重(分別為0.349和0.409)明顯高于B3和B4的權重(分別為0.125和0.118)，這主要由于SAHP充分考慮了指標之間的相互影響關系；而采用ECO原始評價模型時，B3的權重(0.205)與B1和B2的權重(分別為0.317和0.342)較為接近.其次，與簡單的加權平均方法相比，SAHP能夠為決策者提供合適的隨機變量來表示評價值，免于受到精確數值的限制.最后，由于采用SAHP方法計算的過程中將4個準則進行了細分，通過評價細化的若干指標以提高評價過程的精確性，從而能夠更有效地將供應商的綜合得分進行差異化，幫助判別其在可持續方面的表現.

此外，通過比較表8與表11的供應商綜合得分，認為加權平均以及四舍五入的計算方式雖然便捷，但導致了大量有效信息的丟失，使原本能夠差異化的供應商評價結果趨同，由此不僅容易產生同分問題而且還會導致排序結果錯亂.采用三角模糊數進行計算，能夠有效避免此類問題出現，并且得到區分度明顯的供應商可持續性表現排序結果.因此，為保證分數梯度并避免同分現象，將模糊集理論與SAHP相結合的改進模型更能夠提高ECO系統的有效性，幫助企業尋找到真正具有可持續發展能力的供應商.

5 結論

從供應商可持續性評估實例出發，先后采用SAHP和三角模糊數對評估模型的權重計算方法和供應商指標得分排序方法進行優化.針對指標單一缺乏多樣性的問題，通過參考供應商可持續性評估相關文獻，對原有評價指標進行拓展，并利用細化后的評價指標對供應商進行評價，得到更為精確的評價值.相較于簡單的加權平均方式，SAHP能夠為決策者提供合適的隨機變量來表示評價值，免于受到精確數值的限制.同時，采用三角模糊數能夠避免有效信息的丟失，有效解決同分問題，得到明確排序結果，提高了ECO系統的精確性和可靠性，從而幫助企業尋找到真正具有可持續發展能力的供應商.后續研究可以將SAHP方法拓寬到其他供應商評價體系中以驗證該模型的普適性，同時也可以與其他隨機多指標方法相結合，例如后悔值理論、前景理論等，進一步提高供應商可持續性評估流程的精確性.