雙饋風力發電系統DC-link電壓振蕩抑制策略

高仕紅，毛承雄，王 丹，陸繼明

（1.華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢 430074；2.湖北民族學院信息工程學院，恩施 445000）

目前，雙饋式感應發電機DFIG（double-fed in?duction generator）在變速恒頻VSCF（variable speed constant frequency）風力發電系統中已成為主流配置[1-2]。因其特殊的配置和并網方式（部分功率的背靠背變流器拓撲及定子繞組直接與電網相聯），導致其對外界擾動非常敏感，如電網電壓的擾動，特別是電網電壓的突然跌落，將引起DFIG轉子繞組的過電流以及DC-link電容的過電壓[3-5]。若不采取相應的控制措施，過大的轉子振蕩電流產生的熱量將損壞轉子側變流器RSC（rotor-side converter），而且過高的直流電壓將擊穿DC-link電容器。在DFIG的轉子電路中常配備一套部分功率的背對背變流器結構，為提高DFIG的故障穿越能力，幾種改進的控制方法被提出用來控制DFIG的RSC[6-8]，其中如定子磁鏈去磁法，基于消除定子磁鏈中的瞬態分量來控制DFIG的轉子電流[7]。但在上述控制策略中沒有考慮對網側變流器GSC（grid-side convert?er）的協調控制，由于GSC主要用于調節DC-link的電容電壓并使其維持相對穩定，因此在一定程度上限制了DFIG的故障穿越能力。

一般正常情況下，對GSC的控制常采用基于電網電壓定向的雙閉環矢量控制策略，外環為DC-link電壓控制環，內環為DFIG轉子電流控制環[9]，其控制原理是通過調節內環的轉子電流來達到控制DC-link電壓的目的。為克服GSC雙閉環控制中電壓外環響應慢及電流內環對前饋補償延時的不足，本文提出一種直接控制電容器充電功率的快速GSC單閉環控制策略。通過直接控制DC-link電容器的充電功率，以達到快速抑制DC-link電壓的振蕩并使其維持相對穩定。本文所提出的GSC控制策略僅有一個功率控制環，同時對外界擾動進行了無延時地前饋補償。

1 GSC及DFIG的數學模型

配備部分功率背靠背變流器的DFIG典型電路拓撲如圖1所示，其中GSC的主要作用是維持DC-link電容電壓的相對穩定，以保證DFIG轉子回路中的功率能正常雙向流動。

圖1 配備部分功率背靠背變流器的DFIG典型電路拓撲Fig.1 Typical circuit topology of DFIG equipped with partial power back-to-back converter

1.1 GSC的數學模型

在同步旋轉的dq參考坐標系下，若選擇DC-link電壓Vdc和GSC交流側線電流ig,d及ig,q為狀態變量，則GSC與DC-link電容器的狀態方程為

式中：ω1為同步角頻率；vg,d、vg,q為網側變換器交流側的dq軸電壓；ig,d、ig,q為網側變換器交流側的dq軸電流；Rg、Lg為網側濾波電感器的電阻和電感；eg,d、eg,q為電網的dq軸電壓；Vdc、icap、C為DC-link電容器的電壓、電流及電容。

若GSC采用電網電壓矢量定向控制且以單位功率因數運行，則eg,q=0，ig,q=0。結合式（1），忽略GSC的開關損耗，網側變換器向DC-link提供的功率Pg,dc為

式中，ig,dc為GSC直流側的電流。

另外，DC-link電容器的充電功率Pdc可表示為

1.2 DFIG的數學模型

同樣地，在同步旋轉的dq參考坐標系下，選擇DFIG的轉子電流ir,d、ir,q為狀態變量。若RSC采用DFIG定子磁鏈矢量定向控制，即ψs,q=0，則可得DFIG轉子繞組的狀態方程為

式中：ωsl為轉差頻率，ωsl=ω1-ωr；ωr為DFIG轉子角頻率；vr,d、vr,q為DFIG轉子繞組的dq軸電壓；ir,d、ir,q為DFIG轉子繞組的dq軸電流；Rr、Lr分別為DFIG轉子繞組的電阻和電感；ψs,d、ψs,q分別為DFIG定子繞組的d軸和q軸磁鏈；ks為定子耦合系數，ks=Lm/Ls；σ為漏磁系數，σ=1-L2m/LsLr。

若不計DFIG的RSC的開關損耗，則DC-link向DFIG轉子繞組提供的功率Pr,dc為

式中，ir,dc為DFIG的RSC直流側的電流。

2 GSC控制策略

2.1 傳統及改進的GSC控制策略

GSC的傳統控制一般采用基于電網電壓定向的雙閉環矢量控制策略，其原理是通過調節GSC交流側的d軸電流ig,d來控制DC-link的電容電壓，傳統的GSC控制策略框如圖2所示。

由圖2可看出，在設計控制器時僅對電網電壓的外部擾動和GSC的內部擾動（交叉耦合項）進行了前饋補償，沒有考慮對DFIG轉子繞組功率擾動的前饋補償。文獻[10]針對傳統控制策略的不足，對GSC的控制策略進行了一定改進，對DFIG轉子繞組功率擾動進行了前饋補償，把此前饋補償項施加在d軸的電流節點上，改進的GSC控制策略框如圖3所示。

圖2 傳統的GSC控制策略框圖Fig.2 Block diagram of the traditional control strategy for GSC

圖3 改進的GSC控制策略框圖Fig.3 Block diagram of the improved control strategy for GSC

由圖3可看出，文獻[10]雖然對DFIG轉子繞組功率的擾動進行了前饋補償，但這種前饋補償行為不能完全補償DFIG轉子繞組功率的擾動且存在一定延時，這是由于在其前向通道中存在一個PI調節器以及一個動態延時環節1/(Rg+sLg)。

2.2 本文的GSC控制策略

針對上述控制策略的不足，本文提出一種快速且無延時完全補償DFIG轉子繞組功率擾動的GSC控制策略，以抑制DC-link電容電壓的振蕩。直接以DC-link電容器的充電功率為控制目標，如果控制DC-link電容器的充電功率為0，就可以保證DC-link電容電壓保持相對穩定。本文提出的GSC控制策略僅采用一個功率控制環，可完全消除DFIG轉子繞組功率擾動對DC-link電容電壓的影響，其控制原理如下。

由圖1可知，對DC-link電容器節點應用基爾霍夫電流定律可得

結合式（2）和式（3），由式（6）可推導出GSC交流側的d軸電流ig,d為

式（7）代入式（1），可推導出GSC交流側的d軸電壓vg,d為

由式（8）可知，若直接以DC-link電容器的充電功率為控制變量，采用PI調節器，則可得GSC的d軸的控制策略為

式中，kp、ki分別為比例和積分系數。

根據式（9）可得GSC的d軸直接功率控制框圖如圖4所示。

圖4 GSC的d軸直接功率控制框圖Fig.4 Block diagram of d-axis direct power control for GSC

GSC的q軸控制同傳統策略一樣，這里不再詳細介紹，GSC的q軸控制框圖如圖5所示。

圖5 GSC的q軸控制框圖Fig.5 Block diagram of q-axis control for GSC

由圖4可看出，在本文提出的控制策略通過直接控制DC-link電容器的充電功率，來達到控制DC-link電容電壓的目的，并非上述兩種控制策略中通過調節GSC的d軸電流ig,d來控制DC-link的電容電壓，并且DFIG轉子繞組功率擾動的前饋補償是以電壓的形式施加在d軸的電壓節點上，而并非如上述改進的控制策略中以電流的形式施加在d軸的電流節點上。另外，在DFIG轉子繞組功率擾動前饋補償的前向通道中沒有PI調節器，避免了PI調節器的響應延時，可完全補償DFIG轉子繞組的功率擾動。

然而，本文GSC控制策略中，DFIG轉子繞組功率擾動前饋補償時包含一個比例-微分環節Rg+sLg。為避免經典微分環節的噪聲放大效應，本文引入一個跟蹤-微分器來實現，其作用是盡快復原DFIG轉子繞組功率Pr,dc并給出其微分信號。由文獻[11]可知，“跟蹤-微分器”具有的功能為給其個輸入信號u(t)，可得到兩個輸出信號x1(t)和x2(t)，信號x1(t)跟蹤輸入信號u(t)，而信號x2(t)為輸入信號u(t)的近似微分，即 x2(t)=x1(t)。根據文獻[12]可構造出線性二階跟蹤-微分器的表達式為

式中，γ為反映響應速度的調節參數。

跟蹤-微分器對輸入信號的跟蹤及微分效果關鍵在于調節參數γ的確定，下面通過一個簡單的例子來說明。設跟蹤-微分器的輸入為正弦信號u(t)=cos(πt)，在仿真中調節參數γ設定為采樣頻率時（本文取γ=10 000），仿真波形如圖6所示，其具有良好的跟蹤及微分效果。

圖6 跟蹤-微分器的輸入輸出波形Fig.6 Input and output waveforms of tracking-differentiator

由圖6可看出，本文所構建的跟蹤-微分器能很好地跟蹤輸入信號并能較精確地給出其微分信號。

3 本文的GSC控制策略評估

為檢驗本文所提出的GSC控制策略的正確性以及對DC-link電壓波動的抑制效果，在Matlab/Simulink仿真平臺中構建了仿真模型，模型中DFIG的主要參數如表1所示。

表1 DFIG的主要參數Tab.1 Main parameters of DFIG

3.1 電網電壓正常情況下的評估

在電網電壓正常情況下，驗證所提出的GSC控制策略對DC-link電壓波動抑制的效果，并與傳統和改進GSC控制策略進行了對比研究。在此僅研究控制DFIG有功功率的轉子q軸電流出現一個階躍變化的情況。假設在t=4 s時ir,q從0.2 p.u.躍變到0.9 p.u.，其他運行條件保持不變，考察所提出的控制策略對DC-link電壓波動抑制的效果。階躍響應下轉子繞組q軸電流ir,q及DC-link電容電壓Vdc的動態波形如圖7所示。

圖7 階躍響應下ir,q及Vdc的動態波形Fig.7 Dynamic waveforms ofir,qandVdcunder step response

由圖7可看出，在電網電壓正常情況下，由于DFIG有功功率的階躍變化，將導致DC-link電容電壓的輕微波動。對比3種GSC控制策略，本文所提出的控制策略具有較好的抑制效果。3種控制策略對DC-link電壓幅值的抑制情況結果對比如表2所示。

表2 結果對比Tab.2 Comparison among results

3.2 電網電壓跌落情況下的評估

在此僅考慮電網電壓三相對稱跌落的情況，電網電壓對稱跌落前DFIG穩定運行在超同步狀態（轉差 s=-0.2）且功率因數為cos ?=0.9。在t=4 s時電網電壓三相對稱跌落至0.5 p.u.，電壓跌落持續時間為0.5 s。DFIG網側電壓Vg及DC-link電容電壓Vdc的動態波形如圖8所示。

圖8 電壓跌落期間Vg及Vdc的動態波形Fig.8 Dynamic waveforms ofVgandVdcduring voltage dip

由圖8可看出，在電網電壓三相對稱跌落期間，DC-link電容電壓發生劇烈振蕩，通過3種GSC控制策略的對比分析，本文所提出的GSC控制策略具有優良的DC-link電容電壓波動抑制效果，并且對電容電壓的振蕩具有較強的阻尼，振蕩衰減也很快。

4 結語

為快速抑制DFIG在外界擾動下DC-link電容電壓的波動，本文提出了一種直接控制DC-link電容器的充電功率且無延時前饋補償轉子繞組功率擾動的GSC控制策略，詳細地闡述了這種控制策略的控制原理并進行了仿真驗證。為驗證所提出的GSC控制策略對DC-link電壓波動抑制的效果，對電網電壓正常情況下DFIG有功功率階躍變化的擾動和電網電壓三相對稱跌落引起的擾動進行了仿真評估。結果表明，本文所提出的GSC控制策略具有快速的瞬態響應速度及較強的振蕩阻尼，有效地抑制了DC-link電容電壓的幅值和振蕩，協同RSC控制有助于DFIG故障穿越能力的提高。