考慮風電不確定性的風火打捆直流外送系統(tǒng)的日前機組組合模型

李文莉，付聰聰，張海波

（1.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206；2.國網(wǎng)四川省電力公司天府新區(qū)供電公司，成都 610100）

風電作為當前世界范圍內(nèi)發(fā)展最快的可再生能源發(fā)電形式，在具有清潔、可再生等優(yōu)點的同時，其輸出功率的不確定性給大規(guī)模風電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度提出了新的挑戰(zhàn)[1]。與風電裝機容量快速增長并以能源基地形式并網(wǎng)相匹配的是特高壓交直流的快速發(fā)展，清潔能源大容量外送將成為電網(wǎng)運行常態(tài)[2]。由于風電強烈的隨機性和不可控性，規(guī)劃設(shè)計中一般采取火電平抑風電隨機性的配套打捆外送方式[3]。當前實際運行中，配套火電和直流運行通常只通過粗略留取系統(tǒng)備用的方式支持風電消納，尚未完全實現(xiàn)配套火電平抑風電波動性的初始設(shè)計[4]。研究風火打捆直流外送的機組組合問題，主要涉及兩個方面：①如何提高風電出力預(yù)測的精確度，以便更合理地利用風電預(yù)測信息；②構(gòu)建機組組合模型，協(xié)調(diào)風電出力和系統(tǒng)運行成本之間的關(guān)系。對于風火打捆通過直流外送的大型風電能源基地，除了需要考慮一般的系統(tǒng)運行安全約束外，還要根據(jù)直流輸電的運行特性引入直流計劃調(diào)整約束。

常規(guī)的風電功率預(yù)測一般都是確定性點預(yù)測，預(yù)測方法包括時間序列法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、組合預(yù)測法[7]等。這些預(yù)測方法只能給出一個確定的結(jié)果，無法估計出該結(jié)果出現(xiàn)的概率及其可能的波動范圍。概率性區(qū)間預(yù)測結(jié)果有助于決策者更好地把握數(shù)據(jù)的變化情況[8]，相關(guān)學(xué)者針對風電功率的不確定性預(yù)測開展了一系列研究。文獻[9]利用概率密度預(yù)測和分位數(shù)回歸預(yù)測兩種方法對風電功率的不確定性進行描述，取得了較高的預(yù)測精度和豐富的概率信息。場景法分析風電不確定性，是以某一確定的數(shù)值及其發(fā)生概率來代表波動的風電功率，從而將風電這一不確定性變量轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定量來加以描述。文獻[10]采用場景樹模擬日前風電場輸出功率誤差的時間分布特性，并利用場景縮減技術(shù)實現(xiàn)了在較高的計算精度下模型復(fù)雜度的降低。

日前機組組合的主要目標是在一定的負荷水平下確定次日可調(diào)機組的開停機計劃，以及開機機組的運行點。風電的大規(guī)模接入使得電力系統(tǒng)的不確定性不斷增強，考慮風電接入的機組組合結(jié)果可以提高系統(tǒng)的運行安全性，增強系統(tǒng)應(yīng)對風電的能力[11]。文獻[12]采用點預(yù)測、區(qū)間預(yù)測和場景預(yù)測描述風電功率的不確定性，建立了適合各種風電功率預(yù)測信息的機組組合模型，對各類預(yù)測信息在機組組合決策中的作用進行了分析。文獻[13]在對風電功率預(yù)測結(jié)果誤差進行統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，建立了風電功率預(yù)測誤差的分布概率模型，并將考慮風電功率的機組累積停運容量概率表以解析表達的方式引入機組組合的拉格朗日松弛法中，形成了風電接入后的機組組合模型。

綜上所述，本文采用非參數(shù)估計方法對風電功率進行區(qū)間預(yù)測，采用場景分析方法生成兼顧多樣性和準確性的風電功率預(yù)測場景，以尋求從不同角度對風電功率預(yù)測信息的不確定性進行描述。同時，構(gòu)建了考慮風電多種預(yù)測信息及直流計劃調(diào)整約束的日前機組組合模型，并在目標函數(shù)中加入棄風成本和直流調(diào)節(jié)成本度量來平衡風電優(yōu)先出力與決策結(jié)果經(jīng)濟性之間的關(guān)系。最后通過算例驗證了本文方法的正確性，分析比較了由不同方法得到的風電功率預(yù)測信息在日前機組組合優(yōu)化中的應(yīng)用結(jié)果，并對單位棄風成本、直流功率單位調(diào)節(jié)成本對系統(tǒng)總運行成本影響的靈敏度進行了定量分析。

1 風電功率的不確定性描述

1.1 風電功率的非參數(shù)區(qū)間估計

風電功率預(yù)測誤差e隨風電功率值Pw的變化具有較大的波動，因此有必要根據(jù)不同數(shù)值大小的功率區(qū)間建立相應(yīng)的預(yù)測誤差分布。

核密度估計法計算概率密度函數(shù)可表示為

式中：N為誤差樣本個數(shù)；i為誤差樣本編號；h為窗寬；K（）為核函數(shù)；ei為第i個誤差樣本值。當采用高斯核時，核函數(shù)為

式中，u=(e-ei)/h。

風電功率的區(qū)間預(yù)測方法如下：

步驟1 根據(jù)風電功率訓(xùn)練樣本的最大值、最小值及設(shè)定的區(qū)間長度劃分功率區(qū)間；

步驟2 采用核估計法計算各功率區(qū)間上的誤差概率密度函數(shù)，從而求得累積分布函數(shù)F（e）；

步驟4 對于給定的置信度α，確定風電功率預(yù)測誤差分布的α 2和1-α/2分位點，由此可以得到預(yù)測值的置信區(qū)間α1=α/2，α2=1-α/2。

1.2 風電功率的場景預(yù)測

預(yù)測周期T內(nèi)的風電功率可用隨機時間序列表示為Pw={ }Pw1,Pw2,…,PwT。該時間序列的每個實現(xiàn)稱為一個場景，且被賦予一定的權(quán)重來表示其在未來發(fā)生的概率。本文直接將各歷史日的實際風電序列當作原始場景，并視為等概率發(fā)生。

采用適用于大數(shù)據(jù)集的均值聚類算法[14]對場景進行縮減，ξs( )s=1,2,…,Ns表示縮減前的Ns個場景，假設(shè)縮減后的目標場景數(shù)為Gs，具體的縮減步驟描述如下：

步驟1 隨機選取Gs個場景作為初始核心，核心場景的集合為Core=，s=1,2,…,G；s

步驟3 根據(jù)ds,s′將剩余場景歸類至距離最近的核心所在的類簇中，歸類后的類簇集合為Cluster={Ci} ，i=1,2,…,Gs；

步驟4 在每個類簇Ci中選取與同類的其他場景距離之和最小的場景作為新的核心；

步驟5 重復(fù)步驟2～步驟4直到核心不再變化，至此場景縮減結(jié)束，每個核心場景的概率為其所在類簇中所有場景的概率和。

2 直流功率調(diào)節(jié)約束模型

為了保護直流換流設(shè)備和保證直流輸送功率的平穩(wěn)，直流功率調(diào)節(jié)需要保證階躍性，且受到調(diào)整次數(shù)、調(diào)整方向以及調(diào)整時間間隔等要求的限制[15]，可以歸結(jié)為下面的數(shù)學(xué)模型。

（2）調(diào)節(jié)次數(shù)約束。定義調(diào)度周期為Ta，調(diào)度周期內(nèi)直流功率調(diào)節(jié)次數(shù)上限為Nd，則需要滿足關(guān)系

（3）調(diào)整時間間隔約束。定義0-1變量vj,t，用于標記t時段的直流功率是否處于功率計劃j，定義為到t-1時段功率計劃j已經(jīng)連續(xù)運行的時間，為功率計劃j的最小持續(xù)運行時間限制，則需要滿足關(guān)系

3 適用于多種風電功率預(yù)測信息的直流送出系統(tǒng)日前機組組合模型

3.1 適用于區(qū)間預(yù)測信息的機組組合模型

3.1.1 目標函數(shù)

式中：Tb為調(diào)度周期的總時段數(shù)；Nb為火電機組總數(shù)；i為火電機組編號；t為時段編號；為火電機組的發(fā)電成本，=ai+biPi,t+ciPi,t2，ai、bi、ci為火電機組i的耗量特性系數(shù)；Pi,t為火電機組出力；為棄風損失，=KwcΔ，Kwc為單位棄風成本，ΔPtw為棄風電量；為直流功率調(diào)節(jié)成本，=KdcΔPtdc，Kdc為功率調(diào)整成本，Δ為直流調(diào)整量。

3.1.2 約束條件

在任意時刻，為了保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，都必須要滿足以下約束條件。

（1）功率平衡約束為

式中，Pwt為時段t的風電功率點預(yù)測值。

（2）機組出力約束為

式中：zi,t為0-1變量，用于表示機組的啟停狀態(tài)，取1時開機，取0時停機；Pi_min和Pi_max分別為火電機組i的出力下限和出力上限。

（3）備用容量約束為

（4）機組爬坡速率約束為

式中：ru,i和rd,i分別為機組i的升出力變化速率和降出力變化速率；ΔTb為系統(tǒng)調(diào)度時段的時間間隔。

（5）棄風量約束為

式中，k為比例系數(shù)。

3.2 適用于場景預(yù)測信息的機組組合模型

3.2.1 目標函數(shù)

式中：Pi,s,t為場景s下火電機組i在t時段的出力；為場景s下t時段的棄風電量。

3.2.2 約束條件

（1）功率平衡約束為

（2）機組出力約束為

（3）備用容量約束為

（4）機組爬坡速率約束為

4 算例分析

（5）棄風量約束為

本文所用風電數(shù)據(jù)為德國電網(wǎng)運行商TransnetBW官方網(wǎng)站提供的15 min級風電功率信息[16]。利用數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件Gurobi7.5在Python環(huán)境下對機組組合模型進行求解。

4.1 風電功率預(yù)測結(jié)果分析

4.1.1 風電功率區(qū)間預(yù)測結(jié)果

利用第1.1節(jié)所述區(qū)間預(yù)測方法，得到被預(yù)測日風電功率的90%概率區(qū)間，如圖1所示。

圖1 風電功率的90%概率區(qū)間Fig.1 90%probability interval of wind power

4.1.2 風電功率場景預(yù)測結(jié)果

圖2為利用第1.2節(jié)所述場景預(yù)測方法得到的20個預(yù)測場景，可以看出，場景集合中的場景基本能夠?qū)L電場實際輸出功率曲線包含在內(nèi)，說明削減后的場景能反映風電功率的實際變化信息。

圖2 風電功率的預(yù)測場景Fig.2 Predicted scenarios of wind power

4.2 模型驗證

所研究的風火直流外送系統(tǒng)中，火電機組總裝機容量為6 000 MW，直流功率送出計劃如圖3所示。單位棄風成本設(shè)置為20 000$/（MW·h），風電功率折算至與該系統(tǒng)相符的容量。

圖3 直流功率送出計劃Fig.3 DC power delivery plan

為了驗證本文所提出的模型正確性以及各種風電預(yù)測信息在日前機組組合中的利用情況，設(shè)計下面3個算例：算例1，風電功率采用點預(yù)測值；算例2，風電功率采用90%概率區(qū)間預(yù)測值；算例3，風電功率采用場景預(yù)測值。各算例系統(tǒng)運行結(jié)果對比，如表1所示。

表1 各算例運行結(jié)果對比Tab.1 Comparison among operation results of different numerical examples

由表1數(shù)據(jù)可以看出，算例2由于采用了風電預(yù)測概率區(qū)間，棄風量減少，與之同時帶來的是直流調(diào)節(jié)次數(shù)的增加；算例3中火電的發(fā)電成本較算例1和2明顯增高，原因是風電預(yù)測場景中包含了一些與真實風電出力相差較大的極端出力情形，火電機組為了平抑風電的大幅波動而造成發(fā)電成本的增加，但棄風量卻是所有算例中最少的，且對直流的利用程度也最高。區(qū)間預(yù)測與場景分析方法對系統(tǒng)運行成本，棄風情況及直流的利用程度貢獻各有不同，但與常規(guī)風電確定性預(yù)測信息相比，各種性能均有所提升。

4.3 單位成本設(shè)置對系統(tǒng)運行結(jié)果的影響

對于算例3，通過調(diào)整單位棄風成本的設(shè)定值，得到單位棄風成本對系統(tǒng)運行結(jié)果的影響，如表2所示。

表2 單位棄風成本對系統(tǒng)運行結(jié)果的影響Tab.2 Influence of unit cost of wind power curtailment on system operation results

表2數(shù)據(jù)表明，隨單位棄風成本的增加，棄風量不斷下降，但系統(tǒng)總運行成本逐漸上升。由此可見，在部分犧牲對風電消納能力的前提下，可以使系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性得到提升。在日前調(diào)度計劃制定過程中，若要盡可能多地消納風電，則可充分利用直流功率的調(diào)節(jié)能力，采用較高的棄風成本；若側(cè)重于系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，則可以將棄風成本調(diào)低，在必要時將部分風電切除以保證系統(tǒng)整體運行的最優(yōu)。

同理，在算例3下調(diào)節(jié)直流功率單位調(diào)節(jié)成本的設(shè)定值，得到直流單位調(diào)節(jié)成本對系統(tǒng)運行結(jié)果的影響，如表3所示。

表3 直流功率單位調(diào)節(jié)成本對系統(tǒng)運行結(jié)果的影響Tab.3 Influence of unit DC power regulation cost on system operation results

表3數(shù)據(jù)表明，隨著直流單位調(diào)節(jié)成本的增加，常規(guī)機組的燃料成本逐漸降低，棄風量逐漸增加，而包括常規(guī)機組運行成本和棄風成本以及直流調(diào)節(jié)成本的系統(tǒng)總運行成本不斷升高，這是由于這里采用的單位棄風成本比較高，造成棄風成本在總運行成本中所占比重較大。同時，雖然直流調(diào)整成本在增加，但直流對風電消納的調(diào)節(jié)作用進一步減弱，因此直流的總調(diào)節(jié)成本對總運行成本的貢獻被棄風成本所掩蓋。

5 結(jié)語

本文研究了風電功率的概率性區(qū)間預(yù)測與場景分析方法，以從不同角度描述風電功率的不確定性，能夠為風電并網(wǎng)系統(tǒng)的規(guī)劃運行提供更加豐富的風電信息。基于多種風電預(yù)測信息，建立了考慮直流功率調(diào)節(jié)約束的日前機組組合模型。算例結(jié)果表明，建立的日前機組組合模型能針對不同預(yù)測信息做出恰當決策，無論是區(qū)間預(yù)測結(jié)果還是場景預(yù)測結(jié)果都比點預(yù)測風電信息的優(yōu)化結(jié)果更優(yōu)。單位棄風成本和直流功率單位調(diào)節(jié)成本對棄風量和火電發(fā)電成本的影響起著相反作用，但對于系統(tǒng)總運行成本的影響還要看增加量與減少量對系統(tǒng)總成本的貢獻大小。