基于徑向基函數神經網絡的PI-準比例諧振控制策略

李圣清，張 茜

（湖南工業大學電氣與信息工程學院，株洲 412007）

關鍵字：并網逆變器；電流控制；準比例諧振控制；神經網絡

隨著光伏、風力發電等新能源技術的發展，綠色分布式電源DG（distributed generation）并網技術的研究也越發深入。并網逆變器作為DG與公共電網連接的重要接口裝置，其控制是實現電能高效利用的基礎[1]。

傳統的PID控制、重復控制、滯環控制等由于算法簡單、易于實現，被廣泛應用于并網逆變控制器中，但是在跟蹤正弦參考信號時存在幅值和相位的穩態誤差以及抗干擾能力差等缺點[2]。已有學者對并網控制器的優化設計做了大量的研究[3-7]。文獻[8]提出在不平衡電網電壓條件下，比例積分-降階諧振PI-ROR（proportion integral-reduced order resonant）調節器可直接對輸出電流無差控制，能改善并網逆變器的動態性能，提高系統在不平衡電壓條件下的運行能力。文獻[9]提出PI與準比例諧振QPR（quasi proportional resonant）聯合控制的光伏并網電流優化策略，實現了電流的無靜差跟蹤，抑制直流分量。文獻[10]在兩極式單相并網發電系統控制策略中，在誤差反向傳播BP（back propagation）神經網絡算法的基礎上加入了功率跟蹤環節提高了系統動態性能，改善了功率突變時逆變器的電流波形，提高了系統的運行效率。文獻[11]為了實現神經網絡模型在實際仿真中的應用，提出了一種神經網絡模型接入電力系統分析綜合程序PSASP（pow?er system analysis software package）的改進方案，使局部回歸網絡Elman神經網絡模型能適應于各種DG統一建模的需要。文獻[12-13]針對單相并網逆變系統高度非線性的特性，提出了一種基于神經網絡參數自整定的QPR控制方法，解決了傳統逆變器控制系統自適應能力差的問題。

本文基于傳統的PI控制器和QPR控制器，提出了一種采用基于徑向基函數RBF（radial basis function）神經網絡參數自整定的PI-QPR復合控制策略，提高了光伏并網系統的抗干擾能力，降低了電流的總諧波畸變率THD（total harmonic distor?tion）。仿真結果證明了該策略的有效性。

1 三相并網逆變器數學模型

圖1為并網逆變器主電路拓撲結構圖，Udc為直流側電壓；ua、ub、uc分別為相電壓；C為直流側電容；ia、ib、ic分別為逆變器輸出電流；ea、eb、ec為電網電壓；L為交流側電感；R為交流側電阻[14]。

圖1 并網逆變器主電路拓撲結構Fig.1 Topology of the main circuit in grid-connected inverter

三相電網平衡時，由基爾霍夫電壓定律得

Clark變換為

式（3）經過Clark變換可得

式中：uα、uβ分別為兩相靜止坐標系下的電壓分量；eα、eβ分別為兩相靜止坐標系下的電網電壓分量；iα、iβ分別為兩相靜止坐標系下的電流分量。

由式（4）可得在αβ坐標系中不存在耦合現象，可以看作兩個獨立的單相逆變器處理。

2 PI-QPR復合控制器

傳統PI控制器具有改善系統幅頻特性和穩態性能的優點，其傳遞函數GPI(s)為

式中，Kp1、Ki1分別為PI控制器的比例參數和積分參數。

根據式（5）可得PI控制器的波特圖如圖2（a）所示，基波頻率（50 Hz）前幅值增益較大，到達基波頻率及以上時，幅值頻率保持不變，其頻率控制范圍有限，系統存在穩態誤差

為了改善傳統PI控制器存在的穩態誤差，實現逆變器輸出電流的無靜差跟蹤，本文提出一種PIQPR復合控制方法，其中QPR控制屬于內模控制，其傳遞函數Gpr(s)為

式中：Kp2、Kr分別為QPR控制器的比例參數和諧振參數；ωc為頻帶寬度；ω0為諧振基波角頻率。

根據式（6）可得QPR控制器波特圖如圖2（b）所示，在基波頻率處QPR控制器的增益較小，控制頻率范圍較大，減少了電網頻率波動帶來的影響，具有很好的穩定裕度，能實現電流的無靜差跟蹤。

圖2 PI與QPR控制器的頻率特性比較Fig.2 Comparison of frequency response between PI and QPR controllers

為了易于實現QPR的數字控制，將式（6）中的諧振部分分解為3個簡單積分y(s)、m(s)、n(s)，可表示為

將模擬信號數字離散化，可得第k次采樣時刻控制器的輸出為

式中,Ts為采樣周期。

最后可得PI-QPR算法控制框圖如圖3所示。

圖3 PI-QPR算法控制框圖Fig.3 Block diagram of PI-QPR algorithm control

3 基于神經網絡PI-QPR復合控制策略

3.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡具有學習速度快、非線性逼近能力強等優點，因此在自適應控制技術中得到了廣泛的應用。該神經網絡是一種具有單隱層的3層前饋網絡，能以任意精度逼近任意連續函數。RBF神經網絡結構如圖4所示[15]。

圖4 RBF神經網絡結構Fig.4 Structure of RBF neural network

設RBF為Hj(x)，j=1,2,…,m，神經網絡的輸入 為 X=[x1,x2,…,xn]，中 心 節 點 矢 量Cj=[cj1,cj2,…,cjn]，ρj為第j個基函數的基寬，Hj（x）表達式為

采用梯度下降法可以將RBF神經網絡權值調整為

式中：ξ為學習速率；γ為動量因子；wj為第j個神經元的權值；wj(n)為采樣點第n時刻第j個神經元的權值；y(n)為第n時刻系統的實際輸出；ym(n)為第n時刻第m個神經元的輸出；ρj(n)為第n時刻第j個徑向基函數的基寬；Δρj為第j個徑向基函數基寬的變化量；cji(n)為第i個和第j個神經元中心節點矢量。

3.2 改進型PI-QPR控制策略

如圖5所示，本文將基于RBF神經網絡的改進型PI-QPR復合控制下的電流控制分為PI-QPR復合控制和RBF神經網絡參數整定兩個部分。PIQPR控制器對逆變器進行電流內環控制，其中PI控制器主要用于提高系統響應速度，增強系統穩定性，QPR控制器用于消除系統穩態誤差。RBF神經網絡用于對QPR參數進行在線整定。RBF神經網絡輸入層的3個神經元分別為逆變器的輸出電流iout、參考電流iref和電流誤差ei；輸出層的神經元分別對應QPR控制器參數Kp、Kr、ωc。RBF神經網絡會根據系統的運行狀態在線學習，通過自動調整各神經元之間的權值對QPR控制器的3個參數在線整定，以達到適用于當前狀態的最優值，同時當系統出現波動時能夠準確地跟蹤并網電流，提高了系統的動態性能，進而提高逆變器的轉換效率。

圖5 基于RBF神經網絡的PI-QPR復合控制下電流控制框圖Fig.5 Block diagram of current control under PI-QPR compound control based on RBF neural network

RBF神經網絡控制算法通過Matlab/Simulink仿真平臺生成S-Funcation模塊，通過PI-QPR控制器對逆變器的輸出電流進行內環控制，電網電壓同步信號通過鎖相環PLL（phase locked loop）得出，如圖6所示。

圖6 三相并網逆變電流內環控制框圖Fig.6 Block diagram of inner current loop control of three-phase grid-connected converter

4 仿真及結果分析

為了驗證基于改進型PI-QPR控制器的并網逆變器控制策略的有效性，基于Matlab/Simulink平臺建立了并網逆變器系統模型，其主要參數為直流側電壓600 V，直流側電容5 000 μF，濾波電感2 mH；交流電網側電感0.125 mH，交流側電阻0.1 Ω，電網頻率50 Hz，逆變器開關頻率20 kHz；PI控制器參數Kp1=0.8，Ki1=0.4；QPR控制器初始參數 Kp2=1.5，Kr=50，ωc=10。

圖7和8分別為PI控制與基于RBF神經網絡的改進型PI-QPR復合控制的輸出電流跟蹤效果，id、分別為在兩種控制策略下d軸分量的輸出電流。由實驗結果分析可知，前者直流量波動較大，與參考值偏差較大，而后者的電流跟蹤效果更好，與給定值基本重合。圖9和圖10分別為兩種控制方式下并網電流波形，后者更接近理想正弦波，ia、ib、ic分別為三相并網電流。圖11和12分別為兩種控制方式下的并網電流THD對比，A為諧波幅值相對于基波幅值的百分比，采用神經網絡參數整定的PI-QPR復合控制輸出電流總諧波畸變率比前者減少了1.01%，電流質量更高。

圖7 PI控制的輸出電流跟蹤效果Fig.7 Effect of output current tracking under PI control

圖8 基于RBF神經網絡的PI-QPR復合控制下的輸出電流跟蹤效果Fig.8 Effect of output current tracking under PI-QPR compound control based on RBF neural network

圖9 PI控制下并網電流Fig.9 Grid current under PI control

圖10 基于RBF神經網絡的PI-QPR復合控制下并網電流Fig.10 Grid current under PI-QPR compound control based on RBF neural network

圖11 PI控制下并網電流波形FFT分析Fig.11 FFT analysis of grid current waveform under PI control

圖12 基于神經網絡的PI-QPR復合控制下并網電流波形FFT分析Fig.12 FFT analysis of grid current waveform under PI-QPR compound control based on neural network

5 結語

本文提出了一種適用于三相并網逆變器的基于RBF神經網絡的改進型PI-QPR復合控制策略，目的在于改善傳統PI控制器存在穩態誤差以及QPR控制器參數難整定等問題。該控制策略能實現電流的無靜差跟蹤，減少電流畸變率，并通過RBF神經網絡的在線自適應參數整定能力。當電流信號發生波動時能迅速跟蹤，在線得出PI-QPR復合控制器的最優參數，并網逆變器采用此種復合控制策略得到的電能質量更高，同時提高了系統的自適應力和抗干擾能力。最后，對本文提出的策略進行仿真，同時與PI控制下進行分析比較，實驗證明了該策略的正確性與優越性。