基于人工蜂群算法的空間負荷預測

馬星河，婁晨陽，趙軍營，許 丹

（河南理工大學電氣工程與自動化學院，焦作 454000）

空間負荷預測SLF（spatial load forecasting）[1]用來預測未來負荷量的變化規律，并且對未來負荷地理分布情況也可做相應的預測。目前的SLF方法有很多種，包括趨勢分析法、負荷密度指標法、用地仿真法等。用地仿真法是通過分析規劃區域土地利用變化的情況，預測規劃區域的未來土地利用類型，并在此基礎上將土地利用情況轉化成空間負荷，是SLF的常用方法。

土地使用決策是用地仿真方法的核心，傳統的用地仿真法通常依賴于專家的經驗，得到的預測結果往往出現不同程度的偏差。近年來，國內外學者在這方面上提出了很多新的方法。文獻[2-3]通過引入模糊邏輯技術用于用地仿真法的土地使用決策，隸屬函數的選取本身具有主觀因素。文獻[4-5]提出了一種基于模糊粗糙集理論的SLF，該方法建立的模型沒有解決數據在離散過程中本身帶來的不確定性，也沒有解決在小區用地評分時小區空間屬性泛化后概念的模糊性。文獻[6]提出將元胞自動機理論應用于SLF，由于獲取的數據工作量較大，很難實際操作。很多預測方法都是采用靜態決策規則應用于未來年規劃區域用地類型的預測，然而靜態決策規則只適合規劃區域近幾年的發展。

由于人工蜂群ABC（artificial bee colony）算法的設計思路遵循自下而上的原則，因此可以同其他模型結合構建以提取土地利用變化的轉換規則。文獻[7]研究表明蜂群算法應用于土地利用變化建模具有可行性，而且ABC算法模擬總體精度達到85%。因此，本文提出基于ABC算法的SLF，利用用地仿真法理論來預測規劃區域各小區的未來用地類型，定義各小區用地類型的屬性節點和類節點的連線為蜂群搜索路徑，確定蜂群初始參數以及適應度函數的選取，從而預測未來年各用地類型的面積總量。

1 ABC算法

1.1 ABC算法基本概念

蜜蜂是社會化的昆蟲群體，無論身處什么樣的環境，蜜蜂群體能夠以較高的效率發現優良的食物源。Karaboga等[8-9]于2005年提出了ABC算法及其改進算法。ABC算法的基本思想為首先介紹蜜源，其代表解空間內的各種可能解，適應度函數值用來衡量蜜源；然后引入3種蜂，分別是采蜜蜂、觀察蜂（也叫跟隨蜂）、偵察蜂，采蜜蜂與所采的蜜源相對應，一個蜜源對應一個采蜜蜂，采蜜蜂通過搖擺舞與其他蜜蜂分享信息，跟隨蜂守候在搖擺舞區通過分享采蜜蜂的信息去選擇蜜源，采蜜蜂不斷更新位置并選擇更好的蜜源，偵察蜂的任務是在蜂巢附近隨機搜索一個新位置。蜜蜂采蜜過程如圖1所示，其中S為偵察蜂；UF為觀察蜂；EF1為第1個采蜜蜂；EF2為第2個采蜜蜂；R為蜜蜂在沒有蜜源信息的前提下所走的路線。

ABC算法的主要步驟如下：

步驟1 蜂群的初始化；

步驟2 根據記憶在附近蜜源中采蜜蜂確定蜜源，并分享信息；

步驟3 根據記憶和信息，觀察蜂確定蜜源；

步驟4 偵察蜂至搜尋區以發現新的蜜源；

步驟5 保留目前最好的蜜源信息；

步驟6 重復步驟2～步驟5直到條件滿足。

圖1 蜜蜂采蜜過程Fig.1 Behavior of bees foraging for nectar

1.2 基于ABC算法的用地類型動態轉換規則挖掘

ABC算法是一種新的群體智能算法，易于并行實現，該算法復雜度低，魯棒性強，設定的參數較少，每次迭代都進行全局和局部搜索，從而在較大程度上避免了局部最優，具有很強的全局收斂性。

基于ABC算法的用地類型動態轉換規則的挖掘算法分成4個主要部分：轉換規則構造、適應度函數、轉換規則挖掘和規則修剪及樣本更新。

1.2.1 轉換規則構造

轉換規則是根據規劃區域某個小區的當前狀態及其鄰居狀況確定未來年該小區狀態的對應關系，是從兩期土地利用變化情況作為訓練樣本數據進行挖掘得到的，因此利用邏輯語句“If…Then…”可以表達轉換規則。定義各小區用地類型的屬性節點和類節點的連線為蜂群搜索路徑，其中屬性節點的出現最多一次，而且類節點必須出現。如圖2所示，尋找一條最合適的路徑就相當于找到最優的轉換規則。初始時刻，蜂群隨機搜索一條規則，規則形式如下：

式中：term為屬性值；class為樣本數據中的預測類型。

圖2 ABC中轉換規則構造對應的路徑Fig.2 Paths corresponding to the construction of ABC transition rules

1.2.2 適應度函數

轉換規則（采蜜蜂種群）的適應度函數用來描述規則質量的好壞，也就是蜜源的豐富程度。本文的適應度函數可以表示為

式中：fit為轉換規則的質量；TP為在樣本數據中屬性節點滿足規則，并且類節點和規則相同的樣本數；FP為在樣本數據中屬性節點滿足規則，并且類節點和規則不相同的樣本數；TN為在樣本數據中屬性節點不滿足規則，并且類節點和規則不相同的

樣本數；FN為在樣本數據中屬性節點不滿足規則，

并且類節點和規則相同的樣本數。

1.2.3 轉換規則挖掘

轉換規則挖掘過程模仿了蜜蜂的采蜜行為，蜂群在樣本數據中能找到最優的轉換規則。假設蜜蜂總數為Ns，其中采蜜蜂數量為Ne，觀察蜂數量為Nu（一般定義Ne=Nu），個體向量維度為D，S=RD為個體搜索空間，SNe為采蜜蜂種群空間。若Xi∈S（i≤ Ne）是 Ne個個體，X=(X1,X2,…,XNe)代表一個采蜜蜂種群，用X(0)表示初始采蜜蜂種群，X(n)表示第n代采蜜蜂種群，則轉換規則挖掘過程可做如下描述。

步驟1 初始時刻（n=0），所有蜜蜂都是偵察蜂，全局隨機搜索蜜源即是按式（1）格式隨機構造Ns條轉換規則X=(X1,X2,…,XNe)，根據蜜源情況得出的所有適應度值fitNs（即轉換規則的質量），將排名前一半的蜜源作為采蜜蜂種群X(0)，并記錄采蜜蜂在同一蜜源位置停留的循環次數。隨機產生的轉換規則為

步驟2 第n只采蜜蜂X(n)在原來的蜜源位置附近上隨機尋找新蜜源（即尋找新的轉換規則），搜索公式可以表示為

步驟3 計算每只采蜜蜂找到新蜜源。Xnew,i的適應度值 f(Xnew,i)和原來蜜源Xi的適應度值f(Xi)（即新舊規則的質量比較），若優于原來的蜜源，用新的蜜源代替原來的蜜源，否則保留原來的蜜源，并更新采蜜蜂在原位置的連續停留次數，采蜜蜂尋找的新蜜源Xnew,i代替原蜜源Xi的概率分布可表示為

式中，Ts為隨機映射，Ts：S2→S。

步驟4 每只觀察蜂根據概率Pi選擇要跟隨的采蜜蜂，并在其領域內同采蜜蜂一樣尋找新的蜜源，計算其適應度值，判斷是否保留蜜源，并更新蜜蜂連續停留次數。選擇概率可表示為

式中：fiti為第i個蜜源對應的適應度值；N為蜜源的總數，n=1,2,…,N。

步驟5 同步驟2和步驟3，保存目前最好的蜜源，并記下其適應度值以及相應的參數。

步驟6 當某只采蜜蜂在當前蜜源的位置附近搜索次數Nbas超過一定閾值Nlimit時仍然沒有找到更好的位置，放棄當前蜜源，轉換為偵察蜂，重新開始初始化該蜜源的位置，可表示為

式中：Xi(n)為偵察蜂尋找新的蜜源；Xmin、Xmax分別為在某維中的下界和上界；Nbasi為采蜜蜂在第i個蜜源的位置附近搜索的次數。

步驟7 若滿足停止準則，則循環結束并保存目前最優適應度值及相應的參數，否則轉向步驟2。

1.2.4 規則修剪及樣本更新

根據搜索到的最優適應度值和對應的蜜源位置得出一條轉換規則。為了避免規則對樣本數據的過度擬合，移除規則中一些對規則預測類型影響小的屬性，以便提高規則的質量。因此對規則進行修剪，基本思路為依次刪掉轉換規則的某種條件項，若規則質量提高，則刪除該條件項，繼續刪除下一條件項，否則將該條件項放回到規則中，直到任何一個條件項的刪掉都會降低規則的質量為止。

轉換規則經過修剪之后被保存到用地類型的轉換規則中，并移除在樣本數據中被當前規則覆蓋的樣例，即刪除符合此規則的樣本例子，之后在被規則覆蓋后的樣本數據中搜索下一條轉換規則，直到所有的規則挖掘完畢。

2 SLF方法

2.1 用地類型的劃分及其負荷密度預測

空間負荷預測流程如圖3所示。按照SLF的要求，將要進行負荷預測的區域劃分為各個小區，每個小區有不同的用地類型，按照電力負荷分類可以劃分為工業、商業、居民和行政4類，每個用地類型有不同的負荷密度曲線，各類用地的未來負荷總量可由灰色理論、組合預測方法等常用方法進行負荷預測[10-12]。

圖3 空間負荷預測流程Fig.3 Flow chart of spatial load forecasting

2.2 空間數據的提取

從空間數據庫中提取空間數據，首先將規劃區域數字化后的地圖分為若干圖層，例如交通層、居民層、工業層、商業層、學校層等，從空間數據庫中選取空間信息包括：C1為與最近主干道的距離；C2為與市中心的距離；C3為與最近工業區的距離；C4為與最近商業區的距離；C5為與最近居民區的距離；C6為與最近學校的距離；C7為當前的小區鄰居中與該小區用地類型相同的小區數；D為小區的土地利用類型。

2.3 數據預處理及建立樣本數據表

在空間數據庫中提取相關的數據之后，利用上述數據可生成一個用于訓練的樣本數據表。不同的城市規模大小不同，發展程度不同，空間屬性數據也不相同，所取的離散區間往往不同。故在進行數據挖掘前需要將條件屬性進行離散化。

將在樣本數據中連續的距離屬性模糊離散化為定性的屬性值，按當地人在日常生活中對距離遠近的理解方式將屬性值離散化為“近”、“中”和“遠”，分別用1、2、3代表；土地分類屬性D按用地類型分為工業、商業、居民和行政，分別用1、2、3、4代表。通過數據離散化，最終建立一個適合于蜂群算法挖掘規則的樣本數據表。

2.4 轉換規則的獲取

轉換規則將從兩期土地利用變化情況中用ABC算法挖掘出來，具體挖掘過程在第2.2節詳細敘述過。利用Matlab R2012a按照ABC算法挖掘用地類型轉換規則進行編程序。該算法的程序流程如圖4所示。其中，Niter為搜索到最好蜜源的迭代次數，NC_max為最大迭代次數。

圖4 ABC算法挖掘轉換規則的流程Fig.4 Flow chart of transition rules mined by ABC algorithm

2.5 小區負荷預測

規劃區域某一小區的負荷預測值是通過該小區土地使用面積的預測值乘以其負荷密度得到的，由于各用地類型的負荷通常不是在同一時刻出現，規劃區域的負荷總量總是小于各個小區的負荷之和，因此計算規劃區域負荷總量時需考慮同時率。

3 實驗結果

本文將2010年某市規劃區作為研究對象，預測區域面積為8 km2。采用正方形網絡劃分方法，劃分為300個200 m×200 m的小區。通過空間數據庫對其提取相關的空間信息，并對其條件屬性進行離散化，建立規劃區域的樣本數據表，如表1所示，其中S為小區的總數。

表1 規劃區域的樣本數據表Tab.1 Sample data sheet for planning area

以2010年為基期年，以2015年為預測目標年，用ABC算法從2010年、2012年兩期土地利用變化數據中將轉換規則挖掘出來。在Matlab R2012a環境下實現ABC算法對土地利用變化情況作為訓練樣本數據進行轉換規則挖掘。經過多次試驗，設定蜂群參數：蜂群總數為20，采蜜蜂規模為10，最大迭代次數100次；局部搜索優化值不變次數限制為10次，所得到部分轉換規則如下。

規則1：

IfC1=1 andC2=3 andC4=3

Then D=1，Fitness=0.75

規則2：

IfC1=2 andC2=1 andC5=1

Then D=2，Fitness=0.67

規則3：

IfC1=2 andC3=3 andC7≥2

Then D=3，Fitness=0.44

規則4：

IfC1=1 andC3=3 andC6=3

Then D=4，Fitness=0.56

…

將獲得的轉換規則對規劃區域的樣本數據進行用地分類，即可得到未來年各用地類型的面積總量。按照文獻[9-10]所說的方法對各類用地類型的未來負荷增長總量進行預測，得到了各類負荷的負荷密度曲線。2015年預測結果見表2。

表2 2015年預測結果Tab.2 Forecasting result for 2015

為了驗證基于蜂群算法的SLF的有效性，本文將該模型得到預測結果與實際結果進行對比，得到了2015年的分類負荷密度相對誤差[1]，工業、商業、居民和行政的預測誤差分別是2.33%、3.10%、2.02%和0.15%，且更接近實際的負荷空間分布情況，說明該方法是有效的。

將本文提出的方法所得到分類負荷預測與文獻[13]提出的方法進行對比，2015年負荷預測結果對比見表3。證明本文所提方法比粗糙集和元胞自動機的方法所得分類負荷預測精確度更高。

由于城市的發展，轉換規則只適合規劃區域幾年的發展，幾年以后，轉換規則可能不再適用。因此，轉換規則需要不斷地調整，為了預測2020年規劃區域的小區未來利用類型，可以把2010年作為基期年，2020作為目標年，而轉換規則從2010年、2015年兩期土地利用變化情況中挖掘出來。表4為2020年預測結果，圖5為2015年與2020年各類用地類型的負荷預測結果。通過對比，該規劃區域居民用地類型的發展可能性最大，周圍可能出現部分商業，相反，工業用地類型的發展可能性最小。

表3 2015年負荷預測結果對比Tab.3 Comparison of load forecasting results for 2015

表4 2020年預測結果Tab.4 Forecasting results for 2020

圖5 各用地類型的負荷預測值Fig.5 Load forecast result of each land-usage type

4 結語

基于ABC算法的SLF方法，結合了用地仿真法和蜂群算法的優點，有效地解決了以往預測過程中應用于規劃區域發展的靜態規則帶來的問題，提高了空間負荷預測精度。本文根據規劃區域用地類型的發展情況，在ABC算法原理的基礎上，構造了用地類型轉換規則的挖掘算法，確定蜂群參數，從而進一步提高用地類型的分類精度。