追溯小學數學課堂教學的基本規范

○王洪恩

當前的小學數學課堂教學改革涌動著一種“向外突破”的潮流，即尋求新技術對教學流程的再造和學習方式的重構；其主要觀點是：現代信息技術支持下的課堂交互系統，能使課堂教學實現信息的多向交流，通過呈現形式、理答方式的改變以及數據分析的介入，實現課堂教學效果的最優化。新技術的運用，使小學數學課堂教學更加生機勃勃、簡約高效和深透有力。這些“向外突破”的探索無疑是十分有益的，因為它同時也能促使我們以更深邃開放的目光“向內聚焦”，從而不斷逼近“教”與“學”的本質和真諦，實現“內外兼顧”，并且切實提高課堂教學質量。

一、技術支撐——“向外突破”的深刻變化

新技術與小學數學課堂教學的深度融合,不僅僅是為了解決某一個教學環節的問題，而是為“教”與“學”提供一種整體解決方案。在教學實踐中，新技術環境確實改變了課堂面貌：“講臺”隱身了，“平臺”出現了，教師手持平板電腦，可以在教室的任何地方實現遠程控制……

1.從“線性結構”到“網狀結構”。

值得肯定的是，許多教師已經將傳統多媒體的功能發揮到極致；但從技術角度講，傳統多媒體營造的教學環境依然是“線性結構”，其核心功能是“演示”和“展示”；教師的技術運用主要是“點擊”，教學課件也是預設的、線性的。但近年來，基于觸摸式多媒體一體機、電子白板、互動平板和網絡空間等新技術媒體支撐的教學環境，其交互性、生成性和資源性明顯增強，逐步實現了由“線性結構”向“網狀結構”的過渡。新技術媒體為師生互動、生生互動、人機互動提供了新的方式和方便，為建立以“學為中心”的課堂教學構建了新的環境。

2.從“顯性多樣”到“隱性多元”。

從內容呈現的角度來看，傳統多媒體雖然具有強大的“匯聚”功能，而且能給學生提供直觀的、多樣的可視化學習素材；但并沒有擺脫“教為中心”的束縛，學生面對媒體（課件）時更多是被動的、接受的。就小學數學學習特點而言，“看”是不能替代思維的，甚至會有害于學生數學思維的發展。而新技術媒體環境能夠較好地契合“做數學”的理念，一是學生能夠介入媒體（課件）之中，課件的屬性由單一的“觀察材料”轉向了綜合的“活動素材”；二是在實現學生與媒體、教師與媒體等人機互動的過程中，學生能夠親身經歷知識形成的過程，其核心的數學能力能夠得到發展。

3.從“演示課件”到“生成資源”。

傳統的多媒體課件在演示過程中學生無法參與，課件里的內容在課堂教學中也是無法更改的。而在新技術環境下制作的“課件”，教師和學生都可以實時地更改、調整和充實。更重要的是，凡是在網絡環境下利用新媒體操作的過程與結果，新媒體系統就會自動記錄和儲存這些“教”與“學”的寶貴素材，從而生成每位教師每節課的個性化、數字化教案和學案，這些都將成為學生后續學習的背景資料、教師教學的重要資源和深度研究的可靠素材；從而實現由“演示課件”到“生成資源”、由“點擊”到“點撥”的根本轉變。

二、規范遵循——“向內聚焦”的理性回望

《書序》有言：“所以恢弘至道，示人主以軌范也。”雖然在“互聯網+”背景下小學數學課堂教學正發生可喜的變化，但無論課堂教學怎樣變革，都會存在不變的教學原則，正所謂“教學有法、但無定法、貴在得法”。如何在新技術、新手段的使用中保持小學數學課堂教學的本真？我認為，一些基本的數學課堂教學規范尤其值得我們去重申和遵循，小學數學課堂教學尤其需要呼喚理性的回歸。

1.教學設計“有根有據”。

高質量的小學數學課堂，它的教學設計必然是“有根有據”的。“根”是什么，“據”又是指什么？我以為，“根”就是教材（或教學資源）的知識內核與內在體系，以及知識、能力內核所指向的教學目標。什么叫“據”？“據”就是把這些靜態的、文本化的數學知識轉化成生動活潑的教學活動時，所要遵循的教育教學方法和原理。可以說，沒有對“根”的準確把握，沒有對“據”的深入領會與靈活運用，是很難實現高效教學的。

案例1：《認識百分數》教學片段——揭示百分數的意義

百分數的意義究竟該如何揭示？這是在備課時曾經一度困擾我的問題。經過反復思考，最終我設計了如下的教學流程：

①學生說百分數的特征→②學生說什么樣的數是百分數→③自學課本→④說幾個百分數的具體意義→⑤說生活中百分數的意義→⑥討論區別和聯系→⑦概括百分數的意義。

這樣的設計有根據嗎？回答是肯定的，有！從小學生的數學認知特點來看，“特點”比“意義”更容易認識和理解，學生可以直觀感知百分數的“特征”，所以讓學生先說特征。而對于“意義”的揭示，雖然許多學生已經意會了，但讓學生自己概括出來很困難而且也無必要，所以就安排學生自學。讓學生說出幾個百分數的具體意義，目的是“內化”書面語言；接著安排學生說生活中百分數的意義，旨在“外化”意義的理解，這是由外到內、再由內到外的過程。至此，百分數的第二個特征即“只表示倍數關系”還未揭示出來，學生對這一特征更是難以概括，所以就把這一環節放在“意義”揭示之后，既作為對“意義”的完善和深化，同時又分散了教學的難點。教學設計要有根有據，還體現在創造性合理使用教材上，教師要充分挖掘和拓展教材內涵，使教學增值。

2.教學流程“有條有理”。

小學數學課堂教學，它的教學流程必然是“有條有理”的。通俗地講，一節好的數學課最重要的是它的“層次感”，也就是它的條理性。我以為，數學是所有學科中最講究邏輯的，數學本身的邏輯性表現在教學設計、教學流程上，就是條理性、層次性。什么叫“條”？“條”就是教學活動的各個環節，在新技術語境下叫“模塊”；同時，“條”也是一個個模塊所要達成的目標。什么叫“理”？“理”就是聯結“條”的那一根線索，就是一次課堂教學所要解決的最根本、最核心的問題。可以說，數學教學如果沒有“條”就看不出層次和邏輯，這是教學大忌，就是通常所說的“一竿子到底”，效果自然不好。如果沒有“理”的貫穿，就沒有“靈魂”，就是我們經常說的“東一榔頭西一棒子”，搞得學生暈頭轉向、“霧里看花”，效果可想而知。在教學中，我處理這個問題的辦法是，借用語文教學中對某一篇文章分段或對某一段落分層的辦法，先對教材內容進行分層分段，明確各層、各段的教學目標，然后再設計教學流程，這樣條理自然就清晰可見了。

案例2：《認識百分數》教學流程的“條”和“理”

“條”（也就是明線）：引入百分數——認識百分數（揭示意義）——讀寫百分數——解讀百分數（內化意義）——練習百分數（完善意義）——應用百分數（運用意義）。

“理”（也就是暗線）：揭示——內化——完善——運用。

3.活動組織“有粗有細”。

小學數學課堂教學活動的組織，必然是“有粗有細”的，換言之，就是要指向“核心問題”，即重點、難點，并且在重點、難點處精心設計，花時間、“下猛藥”；做到“雁過留聲，風過留痕”；而對于無關緊要的，則要學會“蜻蜓點水，點到為止”。

案例3：《認識角》教學片段——兩點之間線段最短

教材在“想一想”里，安排了一個知識點，就是兩點之間線段最短，并在兩點之間分別畫了線段、折線和曲線各一條，以利于學生認識和思考（如下圖）。

如果直接引導學生觀察，學生也是能夠看得出來的，這一點毫無疑問。但能否使學生留下深刻的影響，這很難說；而且這么安排教學，索然無味，無法激發學生的興趣。我的做法是，讓同桌的兩名學生合作，在作業本上點兩個點，然后請其中的一名學生畫一條線，把兩點連接起來。有學生當時就問我：“畫曲線可以嗎？”我說：“可以”。其實我很期望有學生提出這個問題呢，正中下懷。

第一名學生畫好后，我讓第二名學生再畫一條比第一條短的。這名學生興致很高，很快就畫好了。緊接著第三個問題自然而然地出現了：“能不能再畫一條更短一些的？”學生異口同聲：“能。”這時第四個問題也就是最核心的問題呼之欲出：“誰能把最短的畫出來？”

這個環節給我們留下了一些思考，一是究竟該如何“引水入渠”，如何搭建學生數學能力與思維上行的斜坡？本環節教學的成敗其實就在于：如何讓學生動起來，主動地去學習？如何在簡約中見豐富、在簡單中顯深刻？看似簡單的問題，其實隱含的內容很多，比如無限與唯一的思想，兩點之間連線是無數的，但線段是唯一的。小學數學教學有時候與寫文章一樣，“文似看山不喜平”；但要做到這一點，我們得時刻牢記“問渠哪得清如許”（知識由何處來），“為誰辛苦為誰甜”（能力向何處去）。

4.作業設計“有板有眼”。

小學數學課堂教學的能力訓練必須是“有板有眼”的。這里的“板”就是指涉及本節課所有知識、能力目標的面上的訓練，而“眼”則是對最重要、最核心知識和能力的重點訓練。在這里給大家推薦一個“小妙招”，讓學生堅持寫“數學學習周記”。每到周末布置數學作業的時候，我布置的數學作業一般比其他教師少一些，但總是比他們多一項作業，那就是寫一篇“數學學習周記”。剛開始，同年級的教師、家長都不太理解，認為這是標新立異、浪費時間，對學生的數學學習沒有什么幫助；但每次跟我搭班的語文教師對這種做法很支持，因為對語文教學有利。那么，這么做有道理嗎？

答案是肯定的，有道理。其實主要有兩個目的：一個是讓學生回顧一周來學習的內容，盤點收獲，起到復習的作用，因為數學學習是螺旋上升的過程，基礎不牢是不行的；另一個是讓學生找到自己還不會做的題目，查找原因，反思自己一周的不足。這種做法一天兩天可能很難見到效果，但一旦養成習慣，學會了總結反思，也就是掌握了一種學習方法，對學生的后續學習作用是很大的。這些能力，就是核心素養，學會學習的素養。此外還有一點，就是通過寫周記，學生的作文水平也有了提高，也算是對學科綜合與滲透的一種嘗試吧。

小學數學課堂教學需要遵循的規范還有很多，比如師生關系要“有禮有節”、教學節奏要“有張有弛”、教學語言要“有聲有色”、技術運用要“有名有實”等等，這些都需要我們數學教師在教學實踐中去一一實踐和把握。

三、本質追求——“內外兼顧”的終極思考

前面是分別站在新技術運用與課堂教學所要遵循的基本規范的兩種不同立場上，對當前小學數學課堂教學改革做了一些思考。其實，我更以為，技術支撐與教學規范原本就是一個問題的兩個方面，或者是一張紙不可分割的兩面。因為技術運用和規范遵循的唯一共同目標是促進小學生的數學發展，無論我們處于什么技術環境下，小學數學教學都必須緊緊圍繞核心問題來進行。譬如，小學生數學學習最重要的是什么？數學能給學生的未來和一生帶來什么？個人覺得應該注意三點，一是習慣養成，養成嚴謹細致的習慣以及不懂就問的習慣；二是增長智慧，形成抽象概括、邏輯推理和數學建模的能力，學會數學的思考；三是樹立自信，數學學習自信和人生自信，為后續學習提供動力。其實，多少年我們都沒解決好一個問題，那就是數學只給少數學生建立了自信，而給大部分學生造成了負面影響，成了相當一部分學生的噩夢，這些問題都值得每一位小學數學教師深思。

在傳承中創新，在求異中堅守。數字時代的優秀教師，應該引領學生不時地從文字、數字和網絡中抬起頭，仰望無邊的天空，看到廣闊的世界和遙遠的星辰。數字時代的優秀教師，應該時刻堅守數學學科本質，借助新技術神奇之筆，為自己的專業成長涂滿最美最亮的色彩！