含雜質氣態CO2管道減壓波傳播特性

顧帥威，滕 霖，李玉星，胡其會，張大同，王財林

（中國石油大學（華東） 山東省油氣儲運安全省級重點實驗室，山東 青島 266580）

近年來，大量化石燃料的燃燒加劇了全球的溫室效應。CO2捕集和封存（CCS）技術被認為是緩解全球CO2排放的最有效方式［1-2］，管道輸送則是CCS技術鏈中的重要一環［3］。CO2具有極強的焦耳-湯姆遜效應［4］，在運行過程中，管道容易發生脆性斷裂。高壓輸送CO2管線一旦發生斷裂，會引發難以設想的重大事故。CO2管線開裂后，在管道開裂處會向兩端傳播一個減壓波，管內介質減壓波的傳播速度和管道裂紋的擴展速度決定了管道裂紋是止裂還是持續擴展［5］。因此，對管內CO2減壓波傳播特性的研究具有重要意義。

國內外學者已經對CO2管道斷裂后的減壓特性進行了研究。Jie等［6］建立了CFD-DECOM減壓波預測模型，計算了密相CO2及其混合物的減壓波傳播速度，分析了狀態方程及管壁粗糙度等對減壓波傳播速度的影響，探討了雜質種類及含量對不同相態CO2減壓波的影響規律。Elshahomi等［7］采用Ansys Fluent軟件建立了可以計算超臨界及液態CO2混合物減壓波傳播速度的預測模型，分析了雜質種類和初始溫度對減壓波傳播速度的影響。Teng等［8］采用特征線法預測了不同相態CO2的減壓波傳播特性，并提出了用彈性系數來表征減壓波傳播速度的方法。Botros等［9］分別基于PR方程和GERG-2008方程，計算了以氬氣為主要雜質的CO2混合物的減壓特性并與實驗值進行對比，發現后者具有更高的精度。由于高壓管道斷裂的危害極大，國內外對CO2管道斷裂后減壓特性的研究大多是基于超臨界態或密相，而我國的CO2管道多為油氣田集輸管道，大多以氣態形式輸送。因此對氣態CO2管道發生斷裂之后的減壓波預測至關重要。

本工作針對我國現有的氣態CO2管道，基于PR方程開發了相應的程序，建立了適用于含雜質的氣態CO2管道的減壓波預測模型，綜合分析了雜質及管道斷裂初始條件對氣態CO2減壓波傳播特性的影響規律，并提出了合理化的建議。

1 減壓波模型建立

管道在運行過程中可能會由于沖涮、腐蝕等因素產生破裂，進而受到外部干擾發生斷裂。為研究CO2管道發生斷裂后的減壓波傳播特性，需建立相應的物理模型。國內外已有一些預測減壓波的相關模型，主要有 GASEDECOM［10］，DECOM［11］，PipeTech［12］等，這些模型大多用于預測密相及超臨界態CO2的減壓波傳播特性，而對于CO2從氣相到氣液兩相流的減壓波傳播速度研究較少。為此，在國內外的研究基礎上，建立了一個新的減壓波預測模型，該模型考慮了相態變化對含雜質的氣態CO2管道減壓波傳播的影響。圖1為管道的斷裂模型。當管道發生斷裂時，減壓波前沿速度不依賴于裂紋的開裂速度［5］，且整個泄放過程近似為等熵流動，因此對該模型做出以下假設：1）管內CO2為一維等熵流動，與管徑無關；2）管道為水平管道，不考慮高差；3）管內流體處于熱力學完全平衡狀態；4）氣液相之間不存在滑移；5）絕熱流動，不計傳熱和摩擦的影響。

圖1 管道破裂物理模型Fig.1 Physical model of pipeline rupture.

1.1 相態計算模型

管道斷裂過程可以近似為等熵降壓的過程。降壓過程中，管內介質發生相變，進入氣液兩相區，此時可以將管內的流動近似為均相流［13］，氣液相共存時的壓力同管內介質的飽和壓力相同。氣液兩相混合物的焓、熵以及比體積按式（1）～（3）計算。

為了準確預測CO2管道斷裂之后的減壓波傳播速度，必須準確計算管內CO2及其混合物的相關物性。迄今為止，沒有特定的狀態方程被推薦用于計算CO2混合物的相關物性，但對CO2氣液相平衡、聲速和密度預測的準確性可以用來評估各狀態方程的適用性［14-17］。目前，常用于計算減壓波的狀態方程有BWRS方程［18］、GERG-2008方程［7］、PR 方程［19］和 SRK 方程［20］。Liu 等［21］的研究結果表明，PR方程能夠準確預測等熵過程中CO2的相關特性，并且滿足工程應用的需求。

1.2 聲速計算模型

在等熵降壓的初始階段，CO2仍為氣態，此時聲速是溫度的函數，可由式（4）確定。

當管內CO2發生相變，進入氣液兩相區時，若管內壓力處于平衡狀態，則氣液混合相的聲速由式（5）確定。

當氣液兩相的壓力和溫度都處于平衡時，管內CO2混合相的聲速由式（6）確定。

ξl，ξg，cpg，cpl分別由式（7）～（10）確定。

本模型假定CO2進入氣液兩相區時，溫度壓力都處于平衡態，所以用a2來表示氣液兩相的混合聲速。

1.3 減壓波傳播速度定義

減壓波曲線是管道設計的重要參數之一，反映了管內介質壓力與減壓波傳播速度的關系，減壓波傳播速度通常由式（11）確定。

管道發生斷裂后，管內CO2立即從開裂處流向大氣，在管道斷裂處速度達到最大，而減壓波前沿的流速為0。管道斷裂處的介質流出速度按式（12）計算。

式（12）需要進行積分求解，為簡化計算過程，可以將其改寫成微分形式，見式（13）。

為了對該微分方程進行離散，式（13）可以寫成式（14）。

對于每一個溫度梯度，管道斷裂處的管內介質流出速度可以由式（15）確定。

1.4 模型計算方法

采用Matlab語言自行編制了相應的程序，模型計算程序見圖2。由于CO2具有極強的焦耳-湯姆遜效應，在等熵降壓過程中會產生較大的溫降［4］，因而在計算過程中，以管道斷裂的初始溫度T1為基準，每下降ΔT（Ti+1=Ti- ΔT，ΔT取1 K），對壓力進行試算，直到前后兩個溫度對應的熵值相等，輸出壓力值p2。根據每一次輸出的溫度和壓力判斷CO2混合物的相態，選擇不同的模型計算相應的聲速及密度。再結合管內介質的流出速度計算公式，得到相應溫度壓力條件下的減壓波傳播速度。當計算所得的減壓波傳播速度小于零時，程序終止。

圖2 模型算法框圖Fig.2 Diagram of model algorithm.

2 結果與討論

2.1 模型驗證

為了驗證減壓波預測模型的正確性，編寫了相應的計算程序，并將程序的計算結果與文獻［7］的實驗數據進行對比。含雜質的CO2管道減壓波曲線對比見圖3。

圖3 含雜質的CO2管道減壓波曲線對比Fig.3 Comparison of decompression wave curves of CO2 pipeline containing impurities.

由圖3可知，程序的計算結果與實驗數據趨勢一致，且吻合度較高，在氣液兩相區處均出現了平臺。但在進入氣液兩相區之前，由于PR方程對管內流體當地聲速的預測值低于實驗值［6］，因此，計算所得的減壓波傳播速度小于相應的實驗數據，但其遞減的趨勢與實驗數據一致。

通過以上分析可知，PR方程對高壓CO2減壓波傳播速度的預測值低于實驗值，而在低壓下能夠準確預測CO2管道的減壓波傳播特性。因此，本程序可以用于氣態CO2管道斷裂過程中減壓波傳播特性的研究。

2.2 雜質對減壓波傳播速度的影響

CO2煙氣中通常會混有 N2，CH4，O2等雜質［9］，在計算過程中必須考慮相關雜質對CO2減壓波曲線的影響。4種組分不同的CO2混合物在管道破裂時的初始溫度和壓力見表1，管內CO2初始狀態都為氣態。

含雜質的CO2的相包線見圖4。由圖4可知，雜質的混入使得CO2的臨界值以及泡點都相應的增大，而對露點的影響較小。同CH4相比，N2和O2對CO2臨界點以及泡點的影響更大。

表1 含雜質CO2的初始狀態Table1 Initial state of CO2 containing impurities

圖4 含雜質的CO2的相包線Fig.4 Phase envelope of CO2 containing impurities.

相同初始條件下，含雜質的CO2的減壓波曲線和聲速曲線見圖5。由圖5可知，雜質的混入增大了管內氣態CO2的初始減壓波傳播速度，且使得兩相區處的壓力平臺變短。這是由于雜質的存在增大了管內氣態CO2的初始聲速，降低了CO2混合物在兩相區處的聲速突變幅度。此外，由圖5a還可知，當氣態CO2中混入CH4，N2，O2等雜質時，其減壓平臺將會大幅降低。由雙曲線模型可知［22］，減壓波曲線越低，越不容易與管道的斷裂曲線交叉，因此，少量CH4，N2，O2等雜質的混入使得氣態CO2管道的減壓波曲線整體下移，降低了管道斷裂的風險，更有利于CO2管道發生斷裂之后的止裂。

圖5 含雜質CO2的減壓波曲線（a）和聲速曲線（b）Fig.5 Decompression wave(a) and sound speed(b) curves of CO2 containing impurities.

2.3 雜質含量對減壓波的影響

雜質的混入會不同程度地影響氣態CO2管道的減壓波傳播特性，且CH4的存在對氣態CO2管道減壓波曲線的影響程度最大。此外，少量雜質的存在將會對CO2的熱物性產生巨大影響，從而影響CO2管道的減壓波曲線，CH4含量對CO2減壓波曲線的影響見圖6。由圖6可知，CH4含量越高，氣態CO2混合物的初始減壓波傳播速度越快（約為240 m/s），且隨著CH4含量的增加，CO2/CH4混合物的露點線降低（見圖7），導致CO2/CH4混合物在降壓過程中進入氣液兩相區的壓力也越來越低，從而使得減壓波曲線的平臺變得更低，管道斷裂的危險也極大降低。這表明純氣態CO2管道一旦發生斷裂，管道所需的止裂韌性遠高于天然氣管道。當管內介質進入氣液兩相區之后，CO2減壓波的變化趨勢受CH4含量的影響較小。

圖6 CH4含量對CO2減壓波曲線的影響Fig.6 Effects of CH4 contents on CO2 decompression wave curve.

2.4 溫度對減壓波的影響

不同初始溫度下CO2/CH4混合物的減壓波曲線見圖8。由圖8可知，氣態CO2管道的減壓曲線隨著管內介質初始溫度的升高而降低，管道斷裂的初始減壓波傳播速度隨著初始溫度的升高從230 m/s增加到約250 m/s。

圖7 不同氣質組分的相包線和等熵線Fig.7 Phase envelopes and isentropic lines of different gas compositions.

圖8 不同溫度時CO2/CH4混合物的減壓波曲線Fig.8 Decompression wave curves of CO2/CH4 mixtures at different temperatures.

不同初始溫度下CO2/CH4混合物的等熵降壓曲線和相包線的交點見圖9。由圖9可知，隨著初始溫度的升高，CO2/CH4混合物進入氣液兩相區的壓力更低，且較5.3 ℃時的平臺壓力降低了大約1.8 MPa。此外，隨著初始溫度的升高，減壓波曲線的壓力平臺逐漸變短，在313.15 K時，減壓平臺已經幾乎消失。據此可以推測，當管道運行溫度過高時，混有CH4的氣態CO2管道的減壓波曲線將會是一條光滑的曲線，管道斷裂的風險極大減小，表明含雜質的氣態CO2管道在高溫條件下運行更安全。

圖9 不同初始溫度CO2/CH4混合物的等熵線和相包線Fig.9 Fhase envelops and isentropic lines for CO2/CH4 mixtures at different initial temperatures.

2.5 壓力對減壓波的影響

管內的運行壓力會影響CO2管道斷裂時的初始狀態，從而影響其減壓波的變化規律。為確保CO2管道安全運行并降低其運行成本，氣態CO2管道的運行壓力一般不超過4.8 MPa［23］。壓力對CO2/CH4混合物減壓波的影響見圖10。

圖10 壓力對CO2/CH4混合物減壓波曲線的影響Fig.10 Effects of pressures on decompression wave curves of CO2/CH4 mixtures.

由圖10可知，管道斷裂時的初始減壓波傳播速度隨著初始壓力的升高而減小。管道輸送的初始壓力越小，其減壓波曲線越低，且減壓平臺也出現在壓力更低的位置。由雙曲線模型可知，減壓波曲線越低，越不容易與管道的斷裂曲線交叉，更利于管道的止裂。因而含雜質氣態CO2管道在低壓力下運行更安全。

3 結論

1）結合兩相流聲速計算模型和氣體流出速度模型，基于PR方程，建立了適用于含雜質氣態CO2管道減壓波預測的模型，并分析了雜質種類及其含量、管道斷裂初始溫度和壓力對CO2減壓波曲線的影響規律。

2）對于純氣態CO2和含雜質氣態CO2管道，減壓波曲線在氣液兩相區處會出現壓力平臺，且雜質的混入降低了氣態CO2管道的減壓平臺，減小了斷裂擴展的風險。

3）氣態CO2管道中混入的CH4含量越高，減壓波曲線的壓力平臺越低，斷裂擴展的風險越小。

4）管道斷裂初始溫度越高，含雜質氣態CO2減壓波曲線的壓力平臺越低，當溫度過高時，減壓平臺將會消失。

5）減壓波曲線的平臺高低與管道斷裂的初始壓力有關，初始壓力越小，減壓平臺越低，更利于管道的止裂。

符 號 說 明

a聲速，m/s

a1壓力平衡時氣液相的混合聲速，m/s

a2壓力溫度都平衡時的氣液相混合聲速，m/scp廣義比熱容，J/(m3·K)

h焓，kJ/mol

p管內介質壓力，MPa

s熵，J/（mol·K）

T管內介質溫度，K

U介質流出速度，m/s

v比體積，m3/kg

w質量分數

W減壓波傳播速度，m/s

ξ溫度對壓力的偏導數

ρ密度，kg/m3

下角標

g 氣相

l 液相