美國(guó)小學(xué)生怎么學(xué)數(shù)學(xué)

女兒上小學(xué)了。

學(xué)校很近，從家里步行15分鐘。和中國(guó)的課程設(shè)置類似，兩門主課是英文和數(shù)學(xué)。之前因?yàn)槠拮拥墓ぷ鲉?wèn)題，女兒在國(guó)內(nèi)幼兒園讀了一年，我們因此頗為擔(dān)心她的英文是否能跟上進(jìn)度。但是，對(duì)于數(shù)學(xué)，我們非常自信。來(lái)美十余年，美國(guó)人的數(shù)學(xué)水平給我留下了極深的印象。比如，超市里面的收銀員，無(wú)計(jì)算器之助，兩位數(shù)的加減法基本算錯(cuò)。而女兒在中國(guó)已學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的加減法。

出乎意外，學(xué)期末的家長(zhǎng)會(huì)上，女兒的班主任對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表示了憂慮。她認(rèn)為女兒雖然能答對(duì)試題，但這只完成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)“小目標(biāo)”；學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是知道如何進(jìn)行邏輯推理，并能清楚地將推理過(guò)程向他人闡明。

回家后，我給女兒出了幾道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題，她很快給出正確答案。當(dāng)我讓她告訴我如何計(jì)算出來(lái)時(shí)，她努力解釋著，小臉漸紅，聲音愈弱，終不可聞。原來(lái)，如我小時(shí)候?qū)W數(shù)學(xué)一樣，她是硬背下來(lái)的。有意思的是，在女兒的學(xué)校，頗多老師反對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)背記，甚至包括后來(lái)學(xué)到的乘法口訣表，他們認(rèn)為推理過(guò)程和語(yǔ)言表達(dá)才是最重要的。當(dāng)然，并非所有老師都持此觀點(diǎn)，在女兒升入高年級(jí)后，有不少老師，尤其是非美國(guó)裔的老師，傾向于背誦和理解相結(jié)合去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

問(wèn)題找到了，我們于是在平時(shí)有意訓(xùn)練女兒的邏輯思考和表達(dá)能力。在幫助她伐毛洗髓的過(guò)程中，我忍不住通過(guò)這個(gè)本以為簡(jiǎn)單的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，管窺起中西文化的差異來(lái)了。

必須承認(rèn)，中國(guó)文化一直都在強(qiáng)調(diào)邏輯思維，講求“通其條貫，考其文理，發(fā)其音聲”（東方朔句）。比如清代乾嘉學(xué)派的考據(jù)文字，審慎周密，抽絲剝繭，別微見顯，更能“重考證而不廢行思”，在堅(jiān)實(shí)的資料基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯性、批判性的思考。但是，對(duì)于初學(xué)者，尤其童子的教育，我們通常簡(jiǎn)單粗暴——背、背、背！即使那個(gè)說(shuō)過(guò)“為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開太平”的宋代大儒張橫渠，在教學(xué)之時(shí)，每每叫人“必須成誦”（朱熹句）。

當(dāng)然，熟背無(wú)錯(cuò)，能有效幫助思考，所謂“數(shù)誦以貫之，思索以通之”（荀子語(yǔ)）是也。但是如果在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里只強(qiáng)調(diào)背誦，可能會(huì)在一定程度上影響學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。這些年，我和國(guó)內(nèi)大學(xué)的科研合作較多，同時(shí)也為數(shù)十家歐美科研雜志審稿，接觸了大量中國(guó)博士生寫的英文科研論文。這些稿子，與歐美的投稿相比，邏輯不清的問(wèn)題非常突出。好的科研論文要絲絲入扣，層層推進(jìn)，有條不紊，雖洋洋千言，卻能引人入勝，令人“讀復(fù)叫，叫復(fù)讀”（袁宏道句）。而不少國(guó)內(nèi)科研論文，文字支離，思維跳脫，讓讀者無(wú)法輕松捕捉到其行文脈絡(luò)。我就此和不少資深編輯交流過(guò)，我們的觀點(diǎn)一致：對(duì)于英語(yǔ)非母語(yǔ)的科研論文，我們可以忍受蹩腳的英文，但無(wú)法接受一篇邏輯不通的文章。

西方教育非常強(qiáng)調(diào)“發(fā)其音聲”，并將這一思想貫穿于所有學(xué)科，包括數(shù)學(xué)。我初來(lái)美國(guó)讀博士之時(shí)，一個(gè)資深的中國(guó)教師就告誡我一定要學(xué)會(huì)“講故事”。在美國(guó)，衡量一個(gè)科學(xué)家的標(biāo)準(zhǔn)不是看你的科研有多好，而是你的同行認(rèn)為你有多好。由于現(xiàn)代專業(yè)越來(lái)越細(xì)化，即使所謂同行也很難對(duì)你的研究作出準(zhǔn)確定位。且天地之大，文章之眾，你需要通過(guò)各種渠道，竭精馳說(shuō)，推銷你的研究成果，讓相關(guān)者意識(shí)到你的研究的重要性，并獲得可持續(xù)的科研經(jīng)費(fèi)。否則即使你在頂級(jí)雜志上發(fā)表過(guò)文章，也會(huì)迅速被人遺忘。但是直到女兒上小學(xué)，我才意識(shí)到美國(guó)學(xué)校在一年級(jí)就著意培養(yǎng)這種表達(dá)能力，甚至在我們認(rèn)為是講究單打獨(dú)斗的數(shù)學(xué)上。

雖然中國(guó)歷史上不乏說(shuō)行如流的辯士，但人們對(duì)之毀多譽(yù)少。儒家文化推崇“貴人語(yǔ)遲”，《周易·系辭》就說(shuō)過(guò)“吉人之辭寡，躁人之辭多”?？鬃痈岢鲎鰧W(xué)問(wèn)不用在乎是否為他人所知，即所謂“君子病無(wú)能焉，不病人之不己知也”。有意思的是，大同小異的內(nèi)容在《論語(yǔ)》反復(fù)出現(xiàn)，達(dá)四次之多，故朱熹在《四書集注》中畫重點(diǎn)道：“圣人于此一事，蓋屢言之，其丁寧之意亦可見矣?！贝怂枷胗绊憣?duì)中國(guó)文人之影響可謂根深蒂固，曾國(guó)藩在家書中告誡晚輩“君子欲有所樹立，必自不妄求人知始”，陳寅恪亦有詩(shī)句“讀書不可為人忙”。

這無(wú)疑是中國(guó)文化中最寶貴的遺產(chǎn)，而正是這些思想，使得我在科研中屢敗屢戰(zhàn)，并能一直保持最初的理想主義。但是基礎(chǔ)教育最重要的目的是幫助大多數(shù)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)，找到用武之地。確切地說(shuō)，基礎(chǔ)教育應(yīng)該更偏向于世俗教育，而非精英教育。因此，美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的不少教育思想，還是大有益處的。

毋庸諱言，美國(guó)基礎(chǔ)教育弊端很多。比如，不少學(xué)生完全不懂基本常識(shí)，卻能巧言令色，把“故事”說(shuō)得頭頭是道，成為孔子所謂“愚而詐”者。且待異日另文細(xì)說(shuō)。

（來(lái)源：《南方周末》 高翔/文）