基于分析驅(qū)動設計的封閉白車身輕量化多目標優(yōu)化?

呂天佟,王登峰,王傳青

(1.吉林大學,汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130022； 2.北京汽車股份有限公司研究院,北京 101300)

前言

汽車質(zhì)量每減輕100kg,每1L燃油可多行駛1km[1]。車身占汽車總質(zhì)量的30%～40%,空載情況下,70%的燃油消耗在車身上[2]。目前主要的輕量化設計方法有結(jié)構(gòu)、工藝和新材料等方面[3]。使用新材料往往伴隨著新工藝的投入、模具的改變和成本的升高。因此結(jié)構(gòu)輕量化是車身輕量化最常用的方法之一。

傳統(tǒng)方法上白車身結(jié)構(gòu)輕量化是以白車身質(zhì)量、模態(tài)頻率或剛度為目標,在約束白車身,其他性能不顯著降低的前提下,尋找零部件形狀、板件厚度等參數(shù)的最佳組合。傳統(tǒng)方法沒有考慮部件主斷面的影響,而部件主截面決定了梁單元的實際性能,從而影響到車身性能和質(zhì)量。另外部件形狀、厚度參數(shù)的最佳組合大多是在近似模型的基礎上得到的,優(yōu)化過程中白車身結(jié)構(gòu)不能根據(jù)性能的變化實時更新,不能實現(xiàn)“分析驅(qū)動設計”的開發(fā)理念。

本文中采用SFE-CONCEPT軟件建立了隱式參數(shù)化封閉白車身模型,綜合考慮零部件形狀、板件厚度、主斷面位置、主斷面形狀等參數(shù),尋找各參數(shù)之間的最佳組合。本文建立的隱式參數(shù)化模型可以實現(xiàn)CAD模型改變與CAE模型前處理同步的功能,結(jié)合模塊化處理可快速分析封閉白車身相應的性能。根據(jù)性能梯度的變化,結(jié)合優(yōu)化算法的搜索功能,直接實現(xiàn)封閉白車身模型向著性能高、質(zhì)量低的方向變化,實現(xiàn)“分析驅(qū)動設計”的理念。本文中以封閉白車身質(zhì)量最低、靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度最高為目標；約束封閉白車身的靜態(tài)彎曲剛度,1階彎曲模態(tài)頻率性能不降低和彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下的最大應力不增加的情況下對封閉白車身進行輕量化多目標優(yōu)化。

1 封閉白車身隱式參數(shù)化建模

參數(shù)化模型包括顯式參數(shù)化和隱式參數(shù)化模型。顯式參數(shù)化模型在網(wǎng)格變化的基礎上實現(xiàn)模型改變,雖然部分建模軟件提供了“Re-mesh”功能,但在模型變動較大的情況下,網(wǎng)格質(zhì)量仍然較差[4]。SFE-CONCEPT軟件建立的隱式參數(shù)化模型,首先建立一系列的基點(Influence point)、基線(Base line)來實現(xiàn)模型部件定位；其次建立相應的局部截面并分配到基線上創(chuàng)建梁(beam),曲率大的部件通過在大曲率處定義接頭(joint)實現(xiàn)梁與梁的連接；然后通過映射(mapping)功能將不同的梁連接成一體,并對梁賦予材料屬性；最后通過網(wǎng)格劃分功能生成有限元模型并進行相應的性能分析。為提高建模效率,本文中忽視了過線孔、減重孔等特征,建立的隱式參數(shù)化封閉白車身如圖1所示。

圖1 隱式參數(shù)化封閉白車身模型

2 封閉白車身性能分析

參數(shù)化封閉白車身在創(chuàng)建過程中忽視了部分特征,可能影響隨后生成的有限元模型性能。為驗證封閉白車身模型的性能是否滿足輕量化優(yōu)化要求,本文中對封閉白車身的仿真性能與試驗進行對比。

2.1 封閉白車身靜態(tài)彎扭剛度分析

封閉白車身靜態(tài)彎扭剛度性能試驗時,用帶力傳感器高度可調(diào)的支架約束封閉白車身前懸架減振塔,用固定剛性支架全約束后懸架彈簧安裝支座,如圖2所示。

圖2 封閉白車身靜態(tài)彎扭剛度的約束

彎曲剛度試驗時,將加載砝碼放置在車身地板上B柱附近,最大載荷為4 000N；扭轉(zhuǎn)剛度試驗時,用前約束加載裝置中的絲杠對車身施加2 000N·m的扭矩載荷。采用百分表測量封閉白車身的變形量,得出最小靜態(tài)彎扭剛度。封閉白車身靜態(tài)彎扭剛度仿真分析時采用與試驗相同的設置。表1為封閉白車身靜態(tài)彎扭剛度仿真分析和試驗結(jié)果對比。從表1可知,仿真和試驗結(jié)果相比,靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度相對誤差分別為6.7%和3.3%。

2.2 封閉白車身低階模態(tài)分析

系統(tǒng)封閉白車身振動方程為

表1 封閉白車身靜態(tài)彎扭剛度仿真和試驗對比

式中:M,C,K分別為系統(tǒng)質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；X(t),t)為系統(tǒng)節(jié)點的位移、速度、加速度矩陣；f(t)為N維數(shù)系統(tǒng)激振力矩陣。經(jīng)傅里葉變換并整理得測量點i和激振點p的頻響函數(shù)為

從式(3)中可知,在某點施加激振,拾取所有的激勵,可得出所有的模態(tài)參數(shù)。白車身是一個大型系統(tǒng),在左前、右后對其施加了2個激振力,前激勵力垂直向上、后激勵力與側(cè)向和縱向傾斜一定角度。封閉白車身模態(tài)試驗時,將被試封閉白車身水平支撐在4個空氣彈簧上,如圖3所示。

圖3 封閉白車身模態(tài)試驗支撐

信號發(fā)生器發(fā)出0～256Hz的觸發(fā)隨機信號,經(jīng)功率放大器放大后通過激振器施加到車身上。用3向加速度傳感器拾取封閉白車身上各測點的振動加速度響應,整個封閉白車身共布置180個測點。

封閉白車身低階模態(tài)頻率仿真和試驗對比如表2所示,除前部扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率誤差為7.00%外,其他模態(tài)頻率誤差均小于1.70%。

表2 白車身低階模態(tài)頻率仿真和試驗對比

2.3 封閉白車身彎扭工況強度分析

汽車在行駛過程中會受到各方向的載荷,其中彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷是最常見的工況。根據(jù)GB/T 5910—1998的要求,將 5名乘員(5×68kg)、行李(7kg)、燃油(37.7kg)和發(fā)動機(182kg)等有效載荷通過mass點加載到相應的位置上。作用在車身上的垂向力為

式中:Gf為懸架支撐的車身系統(tǒng)的自身載荷；Ge為車身有效載荷；km為動荷系數(shù)。km計算方法比較復雜,最常用的表達式為

式中:C1,C2分別為前、后懸架與輪胎的合成剛度；Ga為汽車總重力；h為路障高度；λ為經(jīng)驗系數(shù)；v為車速。乘用轎車的動荷系數(shù)通常為1.75[5]。對封閉車身施加17.15m/s2的加速度并約束前端減振塔、后端彈簧安裝支座,左前減振塔和右后彈簧安裝支座的全部自由度,分別進行彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下的強度分析。封閉車身各部件在彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下的仿真最大應力均小于許用應力。仿真和試驗最大Mises應力均發(fā)生在右側(cè)后懸支撐板上,對比如表3所示。

表3 仿真和試驗最大Mises應力對比

由于加載和約束接觸面積的影響,封閉白車身最大應力的試驗值小于仿真值。其彎曲和扭轉(zhuǎn)工況的相對誤差分別為7.52%和3.23%。因此封閉參數(shù)化模型的靜態(tài)彎扭剛度,1階彎曲模態(tài)頻率、彎曲和扭轉(zhuǎn)強度仿真精度滿足要求,可進行輕量化優(yōu)化。

3 封閉白車身設計變量

隱式參數(shù)化模型可通過改變基點、特征位置和主斷面形狀實現(xiàn)封閉白車身結(jié)構(gòu)的變化。主斷面結(jié)構(gòu)對白車身的模態(tài)頻率、剛度和強度有重要的影響,然而輕量化優(yōu)化過程中鮮有考慮主斷面形狀、特征位置的影響。因此本文中在考慮部件形狀、厚度、局部截面位置等變量基礎上增加了主斷面變量。

本文中以Shotgun的主斷面為例來詳細說明,Shotgun主斷面通過Node和Segment定義,并隨之將其參數(shù)化。通過調(diào)整Node的位置參數(shù)和Segment的曲率參數(shù)實現(xiàn)主斷面形狀的改變,如圖4所示。主斷面變化后部件結(jié)構(gòu)有較大的變化,其性能也隨之而變。通過協(xié)同調(diào)整一系列的Node位置參數(shù)和Segment曲率參數(shù)實現(xiàn)主斷面縮放和形狀的改變,再結(jié)合基點參數(shù)實現(xiàn)主斷面位置的改變。通過確定合理的參數(shù)值變化范圍,實現(xiàn)輕量化優(yōu)化中封閉白車身在設計空間內(nèi)生成多種主斷面。另外通過基線曲率、主斷面形狀和位置變量的組合實現(xiàn)車身結(jié)構(gòu)部件形狀與曲率的變化。

圖4 Shotgun主斷面形狀變化

圖5 設計變量所在的部件

因本文中沒有考慮碰撞等安全性能,因此選取的設計變量不包含對安全性能影響較大的部件。輕量化優(yōu)化中選取54個白車身設計變量,如圖5所示。其中厚度變量42個,主斷面形狀變量10個,主斷面位置變量2個,如圖6所示。經(jīng)過后續(xù)的優(yōu)化可實現(xiàn)主斷面形狀、板件厚度、部件曲率的最佳組合,充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)承載、加強和輕量化的作用。

圖6 主斷面變量所在的部件

4 封閉白車身輕量化優(yōu)化

本文中通過參數(shù)值實現(xiàn)封閉白車身參數(shù)化模型的改變,再結(jié)合網(wǎng)格劃分功能快速實現(xiàn)封閉白車身有限元模型的變化與更新。將封閉白車身有限元模型設置成封閉白車身模塊,并將彎扭剛度、低階模態(tài)和彎扭強度工況性能分析所需的關(guān)鍵字分別設置成獨立的頭文件模塊。各頭文件模塊結(jié)合封閉白車身模塊可快速實現(xiàn)相應的性能分析,模塊化過程如圖7所示。

圖7 白車身模塊化過程

通過改變參數(shù)值實現(xiàn)封閉白車身結(jié)構(gòu)變化,結(jié)合模塊化設置實現(xiàn)封閉白車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化的后臺全自動運算。結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法分為近似模型優(yōu)化和直接優(yōu)化兩類[6]。近似模型方法用于解決單次仿真時間過長的問題,計算效率高但計算結(jié)果精度低；直接優(yōu)化方法計算結(jié)果精度高但計算效率低。由于封閉白車身剛度、模態(tài)及強度仿真計算效率高,因此本文中采用精度較高的直接優(yōu)化方法。封閉白車身后臺全自動優(yōu)化流程如圖8所示。圖8中“optimization”為優(yōu)化模塊,采用NSGA-II算法(第二代非劣排序遺傳),該算法具有計算復雜度低、收斂速度快的特點。“parametric model”為參數(shù)化封閉白車身模塊,“mo-dal”為封閉白車身模態(tài)計算模塊,“stiffness”為封閉白車身彎扭剛度計算模塊,“nastran”為封閉白車身彎扭強度計算模塊。

圖8 封閉白車身后臺全自動優(yōu)化流程

NSGA-II算法以初始種群為依據(jù),采用快速非支配排序方法、精英保持策略和擁擠度比較方法收斂到優(yōu)化解集[7]。結(jié)合參數(shù)化模型、全自動優(yōu)化流程和NSGA-II算法的搜索功能實現(xiàn)“分析驅(qū)動設計”的優(yōu)化理念,使封閉白車身模型向著性能高、質(zhì)量低的方向迭代。根據(jù)以上分析,封閉白車身優(yōu)化的物理模型為

式中:Mmin(x)和ktmax(x)分別為封閉白車身的最小質(zhì)量和最大靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度；fbo和kbo分別為優(yōu)化模型的1階彎曲模態(tài)頻率和靜態(tài)彎曲剛度；Sbo和Sto分別為彎曲強度,扭轉(zhuǎn)強度；fbi和kbi分別為初始模型的1階彎曲模態(tài)頻率和靜態(tài)彎曲剛度；Sbi和Sti分別為彎曲強度和扭轉(zhuǎn)強度；x為封閉白車身設計變量。

5 封閉白車身優(yōu)化前后性能對比

使用NSGA-II算法優(yōu)化搜索到妥協(xié)解集,本文中選取封閉白車身質(zhì)量最小的妥協(xié)解作為輕量化優(yōu)化解,并對輕量化前后的白車身質(zhì)量和性能進行對比。輕量化前封閉白車身的質(zhì)量為424.77kg,輕量化后質(zhì)量為392.36kg,減質(zhì)量32.41kg,輕量化率達7.63%。

表4為輕量化優(yōu)化前后封閉白車身靜態(tài)彎扭剛度對比。輕量化優(yōu)化后封閉白車身彎曲剛度降低119.18N/mm,變化率為0.74%；輕量化優(yōu)化后封閉白車身扭轉(zhuǎn)剛度增加199.51N·m·(°)-1,變化率為1.09%。

圖9為輕量化優(yōu)化前后1階彎曲模態(tài)對比,從圖9中可知輕量化前的封閉白車身1階彎曲模態(tài)頻率為51.54Hz,輕量化后的1階彎曲模態(tài)頻率52.02Hz,頻率提高0.48Hz,變化率為0.93%。

表4 輕量化前后封閉白車身靜態(tài)彎扭剛度對比

圖9 封閉白車身輕量化優(yōu)化前后1階彎曲模態(tài)對比

圖10和圖11分別為彎曲工況下封閉白車身輕量化優(yōu)化前后的強度云圖。輕量化優(yōu)化前封閉白車身的最大應力為256.9MPa,輕量化優(yōu)化后最大應力為250.0MPa。輕量化優(yōu)化前后最大應力都發(fā)生在封閉白車身的后懸架支撐板上。輕量化優(yōu)化后的最大應力減小6.9MPa,減幅達2.69%。

圖10 封閉白車身輕量化優(yōu)化前彎曲工況的強度

圖11 封閉白車身輕量化優(yōu)化后彎曲工況的強度

圖12和圖13分別為扭轉(zhuǎn)工況下封閉白車身輕量化優(yōu)化前后的強度云圖。輕量化優(yōu)化前封閉白車身的最大應力為546.7MPa,輕量化優(yōu)化后最大應力為540.8MPa。輕量化優(yōu)化前后最大應力都發(fā)生在封閉白車身的后懸架支撐板上。輕量化優(yōu)化后的最大應力減小5.9MPa,減幅達1.08%。

圖12 封閉白車身輕量化優(yōu)化前扭轉(zhuǎn)工況的強度

圖13 封閉白車身輕量化優(yōu)化后扭轉(zhuǎn)工況的強度

6 結(jié)論

通過參數(shù)化封閉白車身提取板件厚度、主斷面位置、主斷面形狀等變量,實現(xiàn)了將合適的結(jié)構(gòu)、合適的厚度用在合適的位置。進一步對封閉白車身進行模塊化設置,實現(xiàn)了有限元模型變動、更新和分析的后臺全自動運算。結(jié)合NSGA-II優(yōu)化算法的搜索功能,實現(xiàn)了“分析驅(qū)動設計”的理念。另外,經(jīng)過輕量化優(yōu)化封閉白車身的質(zhì)量降低32.41kg,輕量化率達7.63%。輕量化優(yōu)化后封閉白車身靜態(tài)彎曲剛度降低,變化率為0.74%；封閉白車身的靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度提升,變化率為1.09%,1階彎曲模態(tài)提升,變化率為0.93%,彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下白車身最大應力降低,變化率分別為2.69%,1.08%。