一種客車骨架接頭非線性應力快速計算方法?

那景新,紀俊棟,慕文龍,陶士振,屈 丹

(1.吉林大學,汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130022； 2.一汽解放青島汽車有限公司研發(fā)部,青島 266041；3.上海大眾汽車有限公司產(chǎn)品工程部,上海 200000)

前言

近年來,隨著客車設計制造技術的不斷進步與發(fā)展,人們對客車被動安全性的要求也日益提高,在客車結(jié)構中,全承載式車身逐步取代非承載式和半承載式車身已經(jīng)成為客車發(fā)展的主流[1-2]。全承載式客車車身幾乎全部是由矩形鋼管焊接而成,接頭部位在車身結(jié)構中比比皆是,容易出現(xiàn)應力集中__[3]。因此,對于客車車身骨架結(jié)構的優(yōu)化而言,正確描述這些在客車車身結(jié)構中起重要連接和承載作用的接頭結(jié)構的應力狀態(tài)顯得尤為重要[4]。

在結(jié)構分析時,對于未超出屈服極限的低應力結(jié)構,通常采用基于線彈性的應力分析方法,分析結(jié)果比較準確[5]。從結(jié)構安全性考慮,超出屈服極限的結(jié)構一般不建議采用,但在單輪懸空等極端工況下,車身結(jié)構的某些局部區(qū)域的應力,特別是結(jié)構較復雜、容易產(chǎn)生應力集中的骨架接頭區(qū)域的應力,可能會超過屈服極限[6]。對客車車身骨架而言,在極端工況下只需保證車身結(jié)構的危險部位不發(fā)生斷裂即可。而由于線性分析方法固有的局限性,計算得到的結(jié)構應力值過大,有的甚至已超出了材料的斷裂極限[7]。此時如果在線性分析方法計算應力值的基礎上對結(jié)構進行改進,將會誤導工程設計人員對該局部結(jié)構進行加強,造成車體質(zhì)量過大,不利于整車的輕量化[8]。要較準確地分析結(jié)構應力超出屈服極限后的塑性行為,通常要借助于非線性分析方法[9]。李揚等人研究發(fā)現(xiàn),隨著載荷的增大,采用非線性分析方法指導設計可以更大限度地發(fā)揮材料性能[10]。但非線性分析方法的求解過程需要經(jīng)過多次迭代運算,對計算機性能的要求較高,求解運算的時間也較長[11-12]。結(jié)構非線性分析方法的發(fā)展歷史已經(jīng)很長,但在工程中應用較少,其重要原因之一是計算量比線性分析的大得多。隨著計算技術的發(fā)展,人們提出各種改進方法,以解決該問題。王惠德等人提出了以減少結(jié)構非線性分析的計算量為目的的預報方法[13]。HAN S W等人提出采用近似增量法的簡化方法來模擬動力分析過程[14]。LLERA J C L D等人運用模態(tài)增量動力分析簡化方法以改進計算資源占用率大的問題[15]。由于非線性方法自身理論特點的原因,以上簡化算法的應用并未使其計算量有較大程度的減少。

為此,本文中提出一種基于修正函數(shù)的客車骨架接頭非線性應力快速評估方法。該方法可通過對線性分析方法計算得到的應力值進行修正,快速評估出車身骨架結(jié)構接頭局部應力超過屈服極限后的彈塑性失效行為[16]。其基本思想是通過線性和非線性分析方法分別計算出接頭的應力并進行對比分析,建立線性應力值與比例系數(shù)之間的近似關系(其中比例系數(shù)為高應力單元非線性應力值與線性應力值的比值),從而擬合出一個近似修正函數(shù),在整車分析中可以使用該修正函數(shù)對線性分析結(jié)果進行修正,從而快速估算出其非線性應力水平。為驗證非線性分析方法模擬材料失效的有效性,設計了斷裂失效模型并對其進行了仿真和試驗的對比分析。最后選取另外一款客車車身結(jié)構,基于該修正函數(shù)對客車結(jié)構中高應力接頭單元的線性應力值進行修正,并與用非線性分析方法求得的非線性應力值進行比較,驗證了該方法的有效性。

1 非線性分析方法的驗證

ABAQUS在進行非線性分析時的方程求解有顯式和隱式兩種算法[17]。顯式算法更適合于求解材料失效的問題[18]。目前基于有限元的仿真分析大都未經(jīng)過試驗驗證,且單純由仿真得出的結(jié)果誤差較大。為驗證ABAQUS非線性動態(tài)顯式算法在客車車身骨架塑性變形失效方面的準確性與可靠性,選取客車車身骨架結(jié)構常用的Q235材料和常用截面尺寸,設計了40mm×40mm×1.5mm的矩形鋼管斷裂失效模型。為控制試驗斷口位置和降低試驗載荷,在鋼管中間部位開設了半徑30mm的整半圓切口,促使斷裂部位發(fā)生在矩形鋼管的中間部位,仿真模型如圖1所示。斷裂失效模型的具體尺寸如圖2所示。

圖3 拉伸試件尺寸示意圖

為保證試驗測試和仿真分析的一致性,利用同批次斷裂失效模型的矩形鋼管梁的材料加工成一個片狀拉伸試件[19],如圖3所示。在WDW系列電子式萬能實驗機上進行拉伸試驗,得到斷裂仿真所需的Q235材料的應力-應變曲線,由于在ABAQUS中做非線性仿真時只須輸入超出屈服極限的數(shù)據(jù),故只截取了屈服極限之后的相關數(shù)據(jù),得到了Q235的有效應力-應變曲線,如圖4所示。Q235材料的基本力學性能參數(shù)如表1所示。

圖4 Q235材料的有效應力-應變曲線

表1 Q235材料屬性參數(shù)

依據(jù)有效應力-應變曲線和以上參數(shù),運用ABAQUS非線性動態(tài)顯式算法分析矩形鋼管斷裂失效過程,得出了試件發(fā)生屈服后的斷裂方式,如圖5所示。

為驗證非線性應力分析方法的正確性,加工設計了與上述仿真模型形狀和尺寸一致的矩形鋼管,并做了斷裂失效試驗。整個試驗裝置示意圖如圖6所示。通過試驗獲得的試件斷裂失效形式如圖7所示。

圖6 試驗裝置示意圖

圖7 試件斷裂失效形式

對比圖5與圖7,可以看出試驗與仿真分析中橫梁斷裂失效的形式和部位基本一致。

將試驗測試得到的力-位移曲線與仿真分析得到的力-位移曲線進行對比,如圖8所示。可以看出,試驗結(jié)果與仿真分析的力-位移曲線基本一致。

圖8 試驗與仿真的力-位移曲線對比

通過圖8可以看出,非線性動態(tài)顯式分析方法能較準確地分析矩形鋼管斷裂失效行為,證明了非線性分析方法的有效性。

2 客車骨架接頭塑性行為研究

2.1 整車梁-殼混合模型建立

選取某款12m全承載公路客車進行研究,為更準確地反映接頭部分的應力分布,同時提高計算效率,整車采用梁-殼混合模型[20]。在客車底架、前后圍和左右側(cè)圍的高應力區(qū)域選取典型的T型接頭、十字接頭和傘狀接頭結(jié)構作為研究對象,所選的接頭結(jié)構采用線性減縮積分殼單元,單元大小取2mm,接頭以外部分用梁單元模擬,取單元長度為100mm,梁單元與殼單元采用多點約束技術連接,整車梁-殼混合模型如圖9所示。

圖9 整車梁-殼混合模型

2.2 3種工況下典型接頭的應力分析

在滿載彎曲、左彎扭和右彎扭工況下,分別利用線性、非線性分析方法對整車進行應力分析,在3種典型接頭結(jié)構中分別選取6個不同應力水平的單元作為采樣點。統(tǒng)計線性、非線性分析方法分析得到的單元Mises應力值和比例系數(shù)如表2～表4所示,其中比例系數(shù)的定義是單元非線性應力值與線性應力值的比。

表2 滿載彎曲工況下接頭單元的應力值

由以上3種典型接頭在不同應力水平下各自的線性應力值與非線性應力值之間的關系可知:當應力水平位于材料屈服點以下時,單元的線性應力值與非線性應力值相同；當應力水平超過材料屈服點時,單元的線性應力值高于非線性應力值,且隨著接頭單元應力水平的增加,兩種計算方法的應力計算結(jié)果的差距逐漸加大,比例系數(shù)逐漸減小。

3 修正函數(shù)的引入

3.1 應力樣本采集點的確定

由以上分析可以看出,當3種典型接頭上的單元應力水平超出材料屈服極限后,線性分析與非線性分析的計算結(jié)果存在明顯的差別,為得出二者之間的關系,對3種典型接頭上的高應力單元的線性應力值與比例系數(shù)的分布分別進行統(tǒng)計。為保證足夠多的樣本,通過線性分析方法的計算,接頭結(jié)構中線性應力值超出235MPa的單元均被提取出作為考察樣本。分別在滿載彎曲工況、左彎扭工況和右彎扭工況下,通過選取不同的動載荷系數(shù),在3種典型接頭結(jié)構上各統(tǒng)計了1 200個采樣點。

表3 左彎扭工況下接頭單元應力值

3.2 3種工況下典型接頭應力修正函數(shù)

獲得各采樣點的線性應力值σp和非線性與線性應力的比值σs/σp(即比例系數(shù)λ)。以線性應力值σp為橫坐標,比例系數(shù)λ為縱坐標,分別繪制了如圖10～圖12所示的散點圖。

通過圖10～圖12可以看出:3種典型接頭的高應力單元線性應力值和比例系數(shù)的分布大致呈相同的規(guī)律,且其分布規(guī)律近似符合乘冪函數(shù)。

通過曲線擬合得出3種典型接頭的乘冪函數(shù)和擬合優(yōu)度,如表5所示。

表4 右彎扭工況下接頭單元應力值

圖10 彎曲工況下線性分析方法應力與比例系數(shù)散點圖

圖11 左彎扭工況下線性分析方法應力與比例系數(shù)散點圖

圖12 右彎扭工況下線性分析方法應力與比例系數(shù)散點圖

通過擬合優(yōu)度和擬合的曲線形式可以看出,在3種工況下3種典型接頭各自對應的函數(shù)能較好地擬合各自線性應力值與比例系數(shù)之間的關系。通過進一步觀察可以發(fā)現(xiàn),接頭形式和工況都對擬合公式有一定的影響。

由表5中的擬合公式可求出某一工況下典型接頭所對應的修正函數(shù),如表6所示。

通過該修正函數(shù),僅對車身骨架接頭結(jié)構進行線性分析即可由對應的修正函數(shù)快速計算出其真實應力水平,實現(xiàn)對超出屈服極限的高應力單元的應力修正。

由于所選取的單元應力樣本點數(shù)目有限,故所得到的修正函數(shù)中的相關系數(shù)值可能并不準確,該部分的研究內(nèi)容重點是給出一種以線性應力計算快速評估客車骨架接頭非線性應力的應用于工程設計的方法,在后續(xù)的研究中可通過增加單元應力樣本點的數(shù)目、骨架接頭的形式和積累更多的數(shù)據(jù)來獲得更準確的修正函數(shù)。

表5 乘冪函數(shù)和擬合優(yōu)度

表6 不同接頭形式所對應的修正函數(shù)

4 修正函數(shù)的檢驗

為檢驗該修正函數(shù)在分析客車接頭結(jié)構應力時的有效性,選取另外一款客車車身結(jié)構進行分析。圖13為該客車車身骨架結(jié)構有限元模型。

圖13 客車車身骨架有限元仿真模型

在3種典型計算工況下,對整車進行線性應力分析,在底架、前后圍和左右側(cè)圍的常見接頭的高應力區(qū)域共選取18個高應力(線性應力水平大于235MPa)單元作為采樣點,并基于修正函數(shù)對線性應力水平進行修正；利用非線性分析方法對整車進行應力分析,獲得對應單元的非線性應力值,并與修正后的線性應力值的結(jié)果比較。限于篇幅,只列出了滿載彎曲工況下的對比結(jié)果,如表7所示。

表7 滿載彎曲工況下非線性應力值與修正應力的對比統(tǒng)計

從表7中可以看出,在滿載彎曲工況下,通過修正函數(shù)修正線性應力得到的非線性應力與采用非線性方法計算的應力最大誤差為5.14%,平均誤差為2.05%,說明通過線性分析方法計算應力值與修正函數(shù)估算出的屈服后的應力值較接近于非線性仿真計算的數(shù)值。

5 結(jié)論

提出一種基于修正函數(shù)的客車骨架典型接頭的非線性應力評估方法,通過對線性分析方法計算得到的應力值進行修正,快速得到客車骨架接頭結(jié)構中超出屈服極限后接頭的真實應力水平。在同等計算資源的條件下,基于修正函數(shù)的非線性應力評估方法的計算用時是非線性分析方法的1/30左右,大大縮短了計算時間,對快速、準確評估接頭結(jié)構應力水平有實際的工程意義。該方法本身可適用其他車型,因為本文的修正函數(shù)是基于客車結(jié)構得到的,在應用到其他車型中時需要根據(jù)車型的特點重新建立修正函數(shù)。