基于矩陣和貝葉斯理論的配電網容錯故障定位研究

梁仕斌，楊 鑫，鄧 飛，田慶生，張家洪2,，李 川2,，李英娜2,

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基于矩陣和貝葉斯理論的配電網容錯故障定位研究

梁仕斌1，楊 鑫3，鄧 飛1，田慶生1，張家洪2,3，李 川2,3，李英娜2,3

（1. 云南電力試驗研究院（集團）有限公司，云南 昆明 650217；2. 昆明理工光智檢測科技有限公司，云南 昆明 650500；3. 昆明理工大學，云南 昆明 650504）

為解決配電網終端設備故障等引起的故障信息漏報或誤報造成的故障定位系統定位區域不準確問題，論文在現有的基于矩陣理論的故障定位算法基礎上，研究一種采用貝葉斯分析方法的配電網容錯故障定位方法。首先采用矩陣故障定位算法計算出可能存在故障的疑似區域，然后再采用基于貝葉斯的分析方法計算出所有這些區域的可能發生故障的概率，最后可判斷出實際的故障區域。通過實例運算，驗證了算法的準確性和可行性。

配電網；故障定位；故障判別矩陣；貝葉斯理論

0 引言

配電網是電力系統中直接與用戶聯系的重要環節，其覆蓋范圍廣泛，多采用輻射狀結構閉環設計開環運行，復雜的運行環境使得配電網發生故障的概率較高，這將會嚴重影響供電的可靠性及穩定性。隨著電網的日益發展擴大，對配電網故障定位的準確性要求越來越高，人們已經進行了大量的研究[1-4]。現有的配電網故障定位方法主要分為基于矩陣理論[5-7]和基于人工神經網絡兩大類[8-12]。基于矩陣理論的故障定位算法主要依據大量的遠方終端設備如饋線單元FTU（Feeder Terminal Unit）、配變監測終端TTU（Transformer Terminal Unit）、以及站所終端DTU（Distribution Terminal Unit）等采集的饋線和配電設備運行參數，并以此建立配電網描述矩陣、故障判別矩陣再結合相應的故障判據來進行故障定位。文獻[5]研究了一種改進通用矩陣算法，適用于多電源多故障復雜配電網的故障定位,但其故障判別矩陣中需要記錄1、0、–1三種元素，后續算法較為繁瑣。文獻[6]研究了一種采用有向邊鄰接矩陣來描述網絡結構信息，通過多個矩陣的運算處理來實現故障定位的算法，其故障判別矩陣的形成方法不夠簡明。文獻[7]研究了一種基于圖論知識的改進配電網故障定位方法，該方法考慮了FTU上傳的故障信息不健全的情況，具有一定的容錯能力。而基于人工神經網絡的故障定位方法則是先借助諸如行波法等其他測距等方法進行故障距離測量，再結合人工神經網絡進行故障分支識別從而實現故障定位[8-11]。其中文獻[10]研究了一種基于C行波和支持向量機（SVM）的配電線路定位方法，行波法測量故障距離是利用暫態行波在量測端和故障點之間傳播的時差實現故障距離確定，但行波法容易受到電網中的其他信號源干擾，且行波法對測量儀器性能要求較高，使得行波法的實際應用效果并不理想。文獻[12]研究了一種基于自然頻率以及分層分布式人工神經網絡的配電網故障定位方法，但該方法主要針對強故障模態下穩定型故障進行定位。考慮到目前基礎條件還不夠成熟以及神經網絡計算量大耗時長等特點，目前實際應用的配電網故障定位方法還是以矩陣算法為主。不論是基于矩陣算法還是基于人工神經網絡的配電網故障定位方法研究都在配電自動化中發揮了積極的作用。

本文先分析了現有的配電網故障定位的算法，注意到現有的算法普遍沒有考慮互感器故障或飽和、終端故障、通信中斷、備用電源障礙等引起的故障信息“漏報”，“誤報”情況，最后使故障定位系統不能準確地定位故障區域。論文在現有研究基礎上，研究一種基于矩陣理論和貝葉斯方法的配電網容錯故障定位方法。

1 容錯故障定位基本原理

配電網線路上的饋線終端單元及其通信系統大多工作在戶外的惡劣條件下，當饋線發生故障后，配電自動化中心收到的各個饋線終端單元上傳的故障信息有可能存在漏報或者誤報的情況。當存饋線終端單元漏報或誤報故障信息時，采用現有的矩陣判別方法可能會判斷出不止一處疑似故障區域。一般情況下，可以認為不會在同一瞬間配電網上發生了兩處故障，這稱為單一性故障假設，而且安裝在線路上的每個FTU是否會漏報和誤報故障信息是相互獨立的。在結合饋線終端單元上傳的不健全故障信息的基礎上，首先采用現有的矩陣判別方法判定出可能出現故障的區域，如果疑似故障區域不止一處，然后再采用貝葉斯分析方法計算出每個疑似故障區域發生故障的可能性，綜合矩陣判別方法與貝葉斯分析方法進而去除因故障信息不健全而誤判的區域，實現配電網故障故障區域的準確定位。本方法主要針對單電源網絡發生故障信息漏報的情況下進行故障定位。

2 故障定位流程

2.1 構造配電網網絡描述矩陣D

2.2 形成故障判別矩陣P

當配電網發生故障后，規定若節點處流過與假定正方向同向的故障電流則此節點處的FTU向控制中心上報故障信息1，此時應將網絡描述矩陣中對應元素設置為1；若節點處未流過故障電流或流過與假定正方向相反的故障電流，則FTU向控制中心上報故障信息0，此時網絡描述矩陣中對應的元素保持為0不變。這樣就形成了故障判別矩陣，故障判別矩陣將仍為稀疏矩陣，稀疏矩陣將有助于后續的故障區域判別。

2.3 故障定位的判據

配電網中故障區域位于最后一個流過正向故障電流和第一個未流過故障電流或者流過反向故障電流的節點之間。

故障區域分為節點間故障和節點末端故障兩種情況：

（1）節點間發生故障：當判別矩陣中的元素=1，對所有的=1，其中，都有=0，則認為節點與節點之間可能發生故障；

（2）節點末端區域發生故障：當判別矩陣中 的元素=1，對于其他所有的=0，其中，則認為可能時節點的末端區域發生了故障。

2.4 針對FTU漏報故障信息時的初步修正

若僅使用上述的矩陣判別方法判別故障區域，當有FTU漏報了故障信息時可能會判斷出不止一處故障區域，這與故障區域單一性假設不符合，需進行修正。具體方法是：若可疑節點不為網絡的末端節點時，則觀察節點的下游節點，若下游節點中有上報故障信息1的節點，則可認為節點處的FTU漏報了故障信息。

2.5 計算各疑似故障區域發生故障的概率

故障區域是由線路上安裝的斷路器、分段開關和聯絡開關圍成的不包括該饋線單元在內的區域，包括節點間故障區域(即節點與節點之間的故障區域)和末端故障區域(節點為線路上的最后一個節點，節點后的區域發生故障)。

貝葉斯數學模型

根據文獻[13]的研究成果可知，第節點處的FTU上報流過故障電流，其正確上報的概率為=0.9，則誤報的概率為1-=0.1；第節點處的FTU未上報流過故障電流，其未漏報的概率為=0.8，則漏報的概率為1-=0.2。

則對于第節點處的FTU，其流過故障電流的概率為

對于第節點處的FTU，其未流過故障電流的概率為

設故障發生時得到的各FTU故障信息的矩陣為0，對矩陣中的元素，若=1，則表示節點處的FTU流過了故障電流；若=0，則表示節點處的FTU未流過故障電流。

其中，表示區域的功率流入方向路徑上的FTU的集合，為0時表示配電網上沒有任何區域故障。

則區域發生故障的概率()為:

其中表示故障線路上所有開關的集合。

由上文可知FTU上報的信息不一定正確，有漏報和誤報的可能，不過多個FTU都漏報或者誤報的可能性很小且每個FTU誤報和漏報是相互獨立的，因此可以采用數學方法對每個區域發生故障的概率進行計算，輔助進行故障定位，提高故障定位的準確性。

2.6 算法流程圖

圖1 算法流程圖

3 應用舉例

假設圖1中節點4后的區域發生故障，而節點5處發生了漏報。

首先采用矩陣判別算法計算出疑似故障區域：

（1）構造網絡描述矩陣

（3）根據故障信息構造故障判別矩陣

（4）觀察故障判別矩陣中的元素可得，1,1=1，1,6=0，而6,6=1不滿足判據，認為節點1與6之間無故障；4,4=1，而中第四行其他元素全為0，可認為節點4后的區域發生故障；6,6=1，6,2=1，6,5=1，而2,2=0，5,5=0，認為節點6，2與5之間的區域發生故障。

（5）根據步驟（4）得出的疑似故障處有兩處，這與故障單一性假設不符合。觀察節點5，5,4=1，5,3=1，而4,4=1，根據圖1可知節點4為節點5的下游節點，可認為節點5處發生了漏報。

然后結合貝葉斯理論計算出各疑似故障區域的概率值：

（6）計算各區域故障概率

根據式（1）（3）可得：

p1=0.9，p2=0.8，p3=0.8，p4=0.9，p5=0.8，p6=0.9

P0(D0)=0.1×0.1×0.8×0.8×0.1×0.8=5.12×10–4

P0(D1)=0.9×0.1×0.8×0.8×0.1×0.8=4.61×10–3

P0(D2)=0.9×0.9×0.8×0.8×0.1×0.8=4.2×10–2

P0(D3)=0.9×0.9×0.2×0.8×0.1×0.8=0.01

P0(D4)=0.9×0.9×0.8×0.2×0.1×0.8=0.01

P0(D5)=0.9×0.9×0.8×0.2×0.1×0.2=2.59×10–3

P0(D6)=0.9×0.9×0.8×0.2×0.9×0.8=0.093

再由式（4）可得：

P(D2)=0.258 P(D6)=0.571

可見區域D6發生故障概率大于區域D2的概率，再結合步驟（1）（2）（3）（4）（5）可最終確認故障區域為D6，節點5處發生了故障信息漏報。

4 結論

（1）在本方法中，針對傳統故障定位矩陣算法在故障信息漏報時可能出現誤判的情況提出的基于不健全故障信息的配電網故障定位方法，在現有方法的基礎上加入了貝葉斯分析方法，當發生故障信息漏報時能夠有效提升故障定位的準確性。通過實例及理論計算表明本方法能夠準確判斷出故障區域。

圖2 單電源模式網絡

（2）此方法主要針對故障區域上游的FTU“漏報”故障信息的情況進行容錯定位，對“誤報”故障信息的故障定位還有待進一步研究。

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Fault-tolerant Fault Location of Distribution Network Based on Matrix and Bayesian Theory

LIANG Shi-bin1, YANG Xin3, DENG Fei1, TIAN Qing-sheng1, ZHANG Jia-hong2,3, LI Chuan2,3, LI Ying-na2,3

(1. Yunnan Electric Power Test & Research Institute Group CO., LTD, Yunnan Kunming, 650217; 2. Kunming Science and Technology Guangzhi Detection Technology Co., Ltd, Yunnan Kunming, 650500; 3. Kunming University of Science and Technology, Yunnan Kunming, 650504)

In order to solve the problem of inaccurate positioning area for the fault location system caused by failure or misstatement information of the FTU (Feeder Terminal Unit), TTU (Transformer Terminal Unit) or the DTU(Distribution Terminal Unit), the paper studies a fault-tolerant falt location algorithm based on theory of matrix and Bayesian analysis for power distribution network. Firstly, the suspected fault regions are calculated based on the matrix fault location algorithm, and then the Bayesian-based analysis method is used to calculate the probability of all the suspected fault regions. Finally, the actual fault area can be judged according to robability of of all the suspected fault regions. The accuracy and feasibility of such method are verified by example calculations.

Distribution network; Fault location; Fault discrimination matrix; Bayesian theory

TM73

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.08.018

梁仕斌(1974-)，男，教授級高工，主要研究方向：電力計量、配電網技術研究。

張家洪(1986-)，男，博士，主要研究方向：光波導/光纖傳感器及應用、光電子技術及應用、信息檢測與處理。

本文著錄格式：梁仕斌，楊鑫，鄧飛，等. 基于矩陣和貝葉斯理論的配電網容錯故障定位研究[J]. 軟件，2018，39（8）：84-87