寧波市空氣質量與環境變量的偏相關性分析

陸星家

（寧波工程學院理學院，浙江 寧波 315211）

PM2.5屬于可入肺顆粒物，其空氣動力學直徑≤2.5 μm。PM2.5包括燃燒顆粒、有機化合物和重金屬顆粒，與PM10相比，PM2.5具有粒徑比表面積相對大的特征，更易富集空氣中各種氮氧化合物、重金屬、酸性氧化物等多種化學物質以及細菌和病毒等微生物。在研究PM2.5與其他污染物之間的關系中，成亞利等發現PM2.5與PM10、CO存在多重共線性關系[1]。

劉峰等通過主成分分析對變量進行降維，建立PM2.5與SO2等部分線性模型，該模型的擬合結果比一般線性模型、多項式模型擬合效果更好[2]。許丹丹、肖致美等在2013年對寧波市冬季PM2.5污染源開展研究，利用正定矩陣分解模型對寧波市結果冬季PM2.5污染源開展解析，結果顯示不同排放源的有機碳（OC）、SO2和NO3化合物具有明顯的共線性特點[3-4]。以上學者的分析結果表明，PM2.5與SO2和NO3污染物的多重共線性特點是由我國目前的能耗結構決定，即燃煤仍然是我國最主要的燃料。PM2.5濃度不僅與能耗結構相關，而且受到氣象條件的影響。

陸星家等對城市空氣質量進行周期性分析，發現城市空氣質量存在明顯的周末效應和假期效應[5]。黃虹等利用相關性分析法討論了氣溫、相對濕度、降水、降雨對PM2.5質量濃度的影響，其中降雨對PM2.5濃度的降低最為顯著[6]。杜博涵等利用回歸分析對寧波PM2.5中碳組分的時空分布特征和二次有機碳進行估計[7]。柴微濤等利用時間序列對成都的PM2.5污染擴散規律進行分析，NOx在光照作用下進行光化學反應，轉化為O3，形成二次顆粒物污染[8]。PM2.5排放由城市的能耗結構所決定，同時受到氣象條件、光照等多重外界因素的影響，一次污染顆粒可以轉化為多種二次污染顆粒，以上條件增加PM2.5污染濃度變化的不確定。

本文利用寧波市的空氣質量數據和氣象數據，利用季節指數判斷寧波市PM2.5的月份變化特征，對寧波全年的PM2.5污染物特征展開研究，利用無監督的聚類分析對PM2.5進行效應分析，通過開展寧波市嶺回歸以及路徑分析對寧波市的PM2.5污染物濃度進行分析和預測。

1 方法

1.1 數據來源

本研究通過寧波市環保局獲取2010-2016年寧波市環境質量數據，采納中國氣象數據共享服務網發布的寧波市地面氣象因素數據，發布數據的時間間隔為1 h，空氣質量數據包括：AQI、PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3和CO。寧波市地面氣象因素數據包括氣象因子25項，其中氣壓、地面氣溫、相對濕度、風向和風速日均值、極值是最主要的氣象因子指標。

1.2 PM2.5月度指數

在一個時間序列中，若經過S個時間間隔后呈現出相似性，該序列具有以S為周期的周期特征。在具有周期特征的季節性序列中，S為周期長度，一個周期內所包含的時間點稱為周期點。

在季節趨勢分析中，季節指數是最基本的特征指標，周期內各期平均數如式（1）所示：

總平均數如式（2）所示：

季節指數如式（3）所示：

表1是2010-2016年寧波市PM2.5的月平均濃度、季節指數。季節指數顯示，寧波市PM2.5濃度在1月、7月、8月、12月等四個月份的季節效應最明顯。寧波12月和1月是企業生產和居民集中供暖的高峰，同時也是PM2.5污染較為嚴重的時間段。7月和8月降雨量較為充沛，大量的降雨對空氣中的PM2.5顆粒物有明顯的沖刷效應，可以有效地降低空氣中的PM2.5濃度。

1.3 PM2.5與O3關系

PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3、CO 污 染物在光照條件下，會產生大氣化學反應，其中NO2會分解為NO，同時釋放出O3，隨著光照在下午2點達到最大強度，O3的濃度在下午3點達到峰值。選取2015年1-2月份的寧波市空氣質量數據，進行以上6種污染顆粒物間的相關性分析，分析結果如表2所示，PM2.5和O3之間的相關系數為-0.904 893 2，即PM2.5和O3之間高度負相關。CO和O3、PM10和O3兩者之間也呈現負相關，即PM2.5、CO和PM10濃度下降，O3濃度上升。PM2.5、CO和NO2之間是正相關，CO和NO2濃度升高會提高。

2 氣象特征對寧波市PM2.5濃度的影響

2.1 寧波常年氣象特征

影響城市PM2.5濃度的主要氣象因素包括大氣溫度、空氣濕度、降雨、降雪、光照強度、風向和風速等。PM2.5濃度與當地氣溫有顯著相關性，冬季由于北方取暖的因素，相比較夏季，PM2.5濃度處于高位。冬季空氣干燥，大氣濕度低，便于污染顆粒物的長距離傳輸和擴散，夏季由于氣溫升高以及空氣濕度較高，空氣中的水汽對顆粒物具有較強的吸附作用，加速了顆粒物凝聚沉降的速度。當空氣濕度較大而未發生沉降的情況下，顆粒物附著在水汽中，懸浮在低空不易擴散，從而造成顆粒物高濃度污染。降水對懸浮于空氣中的顆粒物具有明顯的“沖刷”作用，可以自然凈化大氣質量。降水時段越長，顆粒物濃度降低幅度越大。降雪與降水存在相似作用，降雪時段越長，對顆粒物濃度的降低作用越明顯。光照不能直接影響PM2.5的濃度，但是光照可以促進NO2進行光化學反應，產生O3，因此光照對PM2.5濃度的提高有間接的聯系。

表3是2015年采樣期間的寧波本地氣象參數，數據顯示，1月和12月的氣溫處于一年的最低溫度；4月和5月的平均風速為3.0 m/s，平均風速全年最高；7月的大氣壓最低，相對濕度最高，分別達到753.1 mmHg和84%；8月平均氣溫最高，為27.7℃。12月的水平能見度全年最低，日平均能見度為4.8 km，12月的水平能見度為4.8 km，該月的平均PM2.5顆粒物濃度為70.5 μg/m3，達到全年最高水平。

表1 PM2.5氣象數據統計結果

表2 PM2.5氣象數據統計結果

表3 寧波市1-12月氣象數據統計結果

2.2 氣象條件與PM2.5的偏回歸分析

在PM2.5污染研究中，不同的變量存在多重共線性關系，即任意變量間存在較高的相關性。如式（4）所示，利用傳統的最小二乘法對多重共線性問題進行估計時，通常會引起較大的估計誤差[6]。

最小二乘估計要求系數矩陣X為列滿秩，當X不是列滿秩時，或者某些列之間的線性相關性比較大時，XTX的行列式接近于0，即XTX接近于奇異。此時，計算（XTX）-1時誤差會很大，傳統的最小二乘法缺乏穩定性與可靠性，如式（5）所示。

嶺回歸通過增加正則項，可以有效地解決X的列非滿秩，提高估計的精度，通過在損失函數上引入正則化項λ，將無條件約束的最優化問題轉變為條件約束的最優化問題，如式（6）所示。

通過增加矩陣λ，防止系數矩陣X出現非滿秩情況，（XTX）-1則轉變為（XTX+λI）-1，式（5）轉變為式（7）。

在嶺回歸模型中，β表示估計參數，k表示λ的取值，當λ=0.5時，嶺回歸的估計趨向穩定。對風向進行編碼：從東方吹來的風（E（x1）），從東北偏東吹來的風（ENE（x2）），從東北方向吹來的風（EN（x3）），從東北偏北方向吹來的風（ENN（x4）），從北方吹來的風（N（x5）），從西北偏北方向吹來的風（WNN（x6）），從西北方向吹來的風（WN（x7）），從西北偏西方向吹來的風（WNW（x8）），從西方吹來的風（W（x9）），從西南偏西方向吹來的風（WSW（x10）），從西南方向吹來的風（WS（x11）），從西南偏南方向吹來的風（WSS（x12）），從南方吹來的風（S（x13）），從東南偏南方向吹來的風（ESS（x14）），從東南方向吹來的風（ES（x15）），從東南偏東方向吹來的風（ESE（x16）），風向共分為16個方向，每個方向弧度間隔22.5°。嶺回歸分析結果如式（8）所 示， 其 中EN、ENN、N、WN、WSW、WS、ESS和ESE風向對PM2.5顆粒物濃度呈正相關影響，其中ESS（從東南偏南方向）對寧波市PM2.5濃度的影響最大，即ESS風向會增加寧波市的PM2.5濃度（p＜=0.05）。E、ENE、WNN、WNW、W、WSS、ESS和ES方向風向可以降低寧波市的PM2.5濃度，WSS（西南偏南方向的風向）最為顯著（p＜=0.05）。

2.3 風速與PM2.5的偏回歸分析

將風速與PM2.5濃度進行嶺回歸，WNW、ESS和ESE方向的風速與寧波市PM2.5顆粒物濃度呈現負相關（p＜=0.05），以上三個方向的風速越大，PM2.5顆粒物濃度濃度越低。EN、ENN、N、WSS和ES方向的風速與寧波市PM2.5濃度呈現正相關（p＜=0.05）。以上方向的風速越大，PM2.5顆粒物濃度濃度越高。通過嶺回歸可知，不同方向的風速對PM2.5濃度的影響如式（9）所示。

3 結論

季節和相關性分析結果表明，寧波市空氣污染物顆粒物之間存在多重共線性關系，而月平均指數分析結果表明，寧波市PM2.5具有明顯的季節性特點，即12月的月份指數最高，8月份的月份指數最低。針對重要的二次污染物O3，開展PM2.5與其他污染物的相關性分析，其中PM2.5與O3存在最顯著的負相關性。

偏回歸分析結果表明：東南偏南風、東北偏北風以及東南偏東風對城市PM2.5顆粒物濃度是正相關，即以上三個風向對增加城市PM2.5有促進作用。西北偏西風、西南偏南對PM2.5顆粒物濃度有負相關影響，即以上兩個風向可以降低寧波市的PM2.5濃度。

風速對寧波PM2.5顆粒物濃度影響結果顯示，東北風（EN）風速對提升寧波市PM2.5濃度最為顯著（23倍），即長三角地區的PM2.5通過大氣傳輸對寧波市的PM2.5有明顯的提升作用，東南偏東風（ESE）風速對降低PM2.5顆粒物濃度有最明顯的降低作用（-9倍），即從奉化、天臺山方向的大氣傳輸可以明顯地降低寧波市PM2.5濃度。