基于小波變換的超分辨率圖像增強算法研究

澳門科技大學 張芯苑

1.小波概述

如今，衛星圖像被用于許多應用，如地球科學研究，天文學和地理信息系統。 影像中最重要的質量因素之一來自其解決方案。諸如平穩小波變換（SWT）和具有離散小波變換（DWT）的平穩小波變換等變換域算法被認為克服了缺點

近來出現很多基于小波的超分辨率計算方法，Chang 等人利用衡量原始圖像小波變換的各子帶的極值規律，估計出高頻系數,Carey 等人也采用了與極值規律類似的方法，通過一系列的相關處理降低了算法的計算量。后來有許多研究者利用隱馬爾可夫樹方法來估算小波變換中的高頻分量[5]，文獻[5]中提出利用拉普拉斯金字塔來估計 HL、LH、HH 三個高頻分量。

變換域和空間域被認為可以提高衛星圖像的分辨率。目前來看，與空間域相比，變換域方法產生更好的分辨率。變換域方法保留圖像中的邊緣。但是需要確定可以考慮更好地提高衛星圖像分辨率的合適變換。在本文中，提出了一種混合算法，并將結果使用評估參數進行了比較。

2.平穩小波算法（SWT）和混合算法（SWT和DWT）

2.1 平穩小波算法

小波超分辨率計算就是最早的基于小波變換的方法，高分辨率圖像經過小波分解得到 4 個子帶圖像 LL，LH，HL 和 HH，平穩小波算法（SWT）是從不使用下采樣圖像的離散小波算法(DWT)開發而來，它仍然處理離散信號。因此輸入圖像和子帶圖像大小相同。SWT將圖像分成不同的子帶圖像，高頻子帶包含圖像的高頻分量。插值可以應用于這四個子帶圖像。SWT中保持高頻分量。SWT解決了DWT的缺點，SWT用于確定原始圖像的冗余度，用于曲線估計和回歸。對非平穩時間序列的探索和頻譜分析。

2.2 混合算法

在這種方法中，將SWT和DWT小波都使用低分辨率圖像作為輸入圖像，并產生高頻子帶圖像。所有四個子帶圖像都用因子2在DWT中插值，但在SWT中，因為輸入圖像和高頻子帶圖像具有相同尺寸，所以不需要用因子2進行插值。所有高頻子帶圖像相互相加，這被認為是估計的高頻子帶圖像。這種方法保留了高頻內容。取代LL波段低分辨率輸入圖像以因子α/ 2進行內插，再次估計的高頻子波段圖像也以因子α/ 2進行內插。將逆離散小波變換（IDWT）應用于所有插值子帶圖像和插值低分辨率輸入圖像以生成高分辨率圖像。

圖1 實驗結果

3.實驗結果

本文實現了帶SWT的混合算法的頻域方法。用這兩種方法運用matlab對圖1進行仿真測試。從視覺上看，混合算法比SWT算法得到的結果邊緣更清晰，對比更強烈，圖片亮度更高。這是因為混合方法中，通過子帶圖像相互疊加，保留了高頻內容。

為了進行客觀比較，使用了評估指標來進行參數分析，如峰值信噪比（PSNR），均方根誤差（RMSE），均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE））的參數。

表1給出了所用方法的定量比較。與SWT相比，混合算法給出了更好的結果，因為PSNR在第二種方法中增加了。在第二種方法中，因為高頻子帶圖像被相互加在一起，保留了高頻內容。

表1 SWT和 SWT&DWT的對比

4.結論

在這項研究中，本文提出了一種在衛星圖像頻域增強圖像分辨率的算法。通過使用平穩小波算法（SWT）和離散小波算法(DWT)生成高頻子帶圖像。采用SWT方法保存高頻子帶圖像的內容。 比較了一些評估參數。得出的結論是，與平穩小波算法相比，提出的混合算法相比在視覺和參數分析上對衛星圖像分辨率進行增強都有更好的結果。