煙支重量反饋控制系統相關參數的海量數據分析

孔祥昊　裘哲勇　趙紀政　沈梓崴　李冠華

摘 要：文章采用統計學理論分析了卷煙過程中煙支重量反饋控制系統所監測的多項指標的海量數據。首先，對海量數據進行預處理，并通過假設檢驗得出數據服從正態分布。其次，計算各項指標間的灰關聯度，得到各項指標間的關聯度矩陣。最后，通過逐步回歸分析得到各項指標間具有顯著相關性的最優回歸方程，并給出能夠根據各監測指標的變化對煙支重量進行反饋調節的控制系統模型。

關鍵詞：海量數據；正態分布；灰關聯度分析；逐步回歸分析

中圖分類號：TS47 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）21-0012-04

Abstract： In this paper， the statistical theory is used to analyze the mass data of many indexes monitored by cigarette weight feedback control system in the course of cigarette production. First of all， the massive data are preprocessed， and the hypothetical test shows that the data obeys the normal distribution. Secondly， the grey correlation degree of each index is calculated， and the correlation degree matrix of each index is obtained. Finally， through stepwise regression analysis， the optimal regression equation with significant correlation among the indicators is obtained， and the control system model which can adjust the cigarette weight feedback according to the changes of each monitoring index is given.

Keywords： mass data； normal distribution； grey relational analysis； stepwise regression analysis

1 概述

煙支卷制是現代的煙支制造過程中十分關鍵的一個步驟，而煙支重量在卷煙過程中是一個被嚴格控制的物理量，是卷煙生產廠商非常關注的重要指標，其直接影響著煙支填充密度、卷煙吸阻、硬度等，對煙支的燃燒與吸食質量也產生一定的影響。將煙支的重量控制在合理的范圍內，不僅能夠在保證煙支的質量的前提下提升吸食體驗，還能夠減少不合格率從而降低生產成本。本實驗以卷煙重量為中心，對卷煙生產過程中，煙支重量反饋控制系統所監測的重量偏差、車速、風室壓力和吸絲帶目標位置等指標的海量數據進行數理分析，得出各指標之間的關系。

2 數據預處理

由于采集數據的異步性，數據需要進行預處理，其過程主要遵循以下5個原則：

（1）由于車速和風室負壓的采集頻率為1s/次，而吸絲帶的目標位置、當前位置以及煙支的重量偏差的采集頻率為1ms/次，認為車速、風室負壓在1s內不會改變，將1s內的數據補全。

（2）車速不超過7990支/分時，認為卷煙系統處于不平穩狀態，將該部分采集到的數據丟棄。

（3）丟棄指標殘缺的樣本，不做分析。

（4）計算平整器移動量：

平整器移動量=平整器目標位置-平整器當前位置。

4 各參數之間的相關性分析

經過正態分析，煙支重量符合均值為μ=2.8503，方差為σ=55.5935的正態分布，能夠很好地預測出煙支加工過程中落在誤差設定在任何一個區間的煙支數量，即能夠有效地輔助預測出煙支的合格率，以便及時調整卷煙系統。但是，具體應該調整卷煙系統的哪一個部分，才能減小煙支重量的誤差，需要進一步考察各監測指標對煙支重量的影響。同時，由于煙支重量反饋控制系統較為復雜，僅僅用幾個監測指標來衡量整個系統已經將系統簡化，所以不能單純考慮其余監測指標對煙支重量的影響，還應該分析這些指標之間有何種相互制約關系，以及煙支重量是如何反過來影響這些監測指標的。

4.1 灰關聯度分析

灰關聯度分析法是衡量在系統發展過程中變量間關聯程度的一種有效方法，若兩個因素同步變化程度較高，則可謂二者關聯程度較高；反之，則較低。代勁等人[4]提出灰理論缺乏行之有效的針對大數據集及多粒度的灰關聯分析方法，導致其使用不夠廣泛。本文基于煙支生產過程中產生的海量數據，使用吳祖堂等人[5]在機械設備故障診斷中使用的灰關聯度分析方法，探究出煙支重量反饋控制系統中格監測指標之間的關系強弱，并用灰關聯度矩陣定量直觀地展示出來。具體步驟如下：

（1）確定參考變量和比較變量，將參考變量記作：

從表1的灰關聯度矩陣中可以得出結論：

（1）平整器當前位置和目標位置之間存在很強的相互制約關系。

（2）煙支的重量偏差與平整器的位置偏移量之間存在較強的相互制約關系。

（3）風室壓力對平整器的位置偏移量有較大的影響。

4.3 逐步回歸分析

確立了各監測指標之間的關聯程度之后，若要想知道各指標之間具體的函數化關系還需對數據進一步分析。游士兵等人[6]使用了逐步回歸分析法建立了中國農村居民收入預測模型，并闡明了逐步回歸分析法在多元線性回歸中的可行性和有效性。鄭晗等人[7]也使用逐步回歸的方法對影響煙支燃燒溫度的因素進行了分析，再次證明了逐步回歸分析法得出的模型的實用性。

為了能夠得到較為簡化又能準確預測的煙支重量反饋控制模型，本文使用逐步回歸分析法，按照自變量對因變量的影響程度，從大到小將自變量逐個引入回歸方程。具體步驟如下：

（1）確定顯著的F檢驗水平：

由于本文使用的數據量多達2500000條，則α取0.1時，F0.1（1，∞）<2.71，所以可指定F=5。

（2）計算各變量的平均數

4.4 逐步回歸結果分析

將各監測指標分別作為參考變量，計算出5個最優回歸方程，但是經過最優方程可信度檢測之后，只有兩個方程通過檢驗，如式（27）和式（28）所示，其中，x1為平整器目標位置，x2為平整器當前位置，x3為煙支重量偏差，x4為風室壓力。

其中復相關系數為R=0.9954，df>1000，查顯著性檢驗表自由度為1000得出R0.05=0.062（顯著性水平α=0.05）。復相關系數顯著，故x2、x3、x4與x1之間存在極為顯著的線性關系。回歸方程估計標準誤差S=0.2083，回歸方程估測誤差僅為0.2083%，故樣本所建立的最優回歸方程可靠性極高。于是我們可知：當前位置、重量偏差、風室負壓對目標位置的影響都很顯著。

其中復相關系數R=0.9954遠大于0.062，故變量x1、x3與變量x4存在顯著的線性關系。回歸方程估計標準誤差S=0.2089，回歸方程估測誤差僅為0.2089%，故樣本所建立的最優回歸方程可靠性極高。于是我們可知：目標位置、重量偏差對風室壓力的影響都很顯著。

經過逐步回歸分析之后，我們能夠得到基于監測指標的煙支重量反饋控制系統模型，如圖2所示：

5 結束語

通過以上分析可知，煙支重量反饋控制系統所檢測的各項指標中，平整器目標位置參數與其他幾項指標參數間具有較強的相關性，以及其他指標參數間也有一定的關聯度。經過一系列的數學分析方法，最終得出了一個煙支重量反饋控制系統模型。

但本模型只是粗略地給出了各檢測指標之間的相關權重，在實際運用過程中權重會隨著監測煙支指標的波動而發生相應的調整。因此，堅持對煙支重量反饋控制系統進行常規的參數檢驗，及時調整卷煙系統，才能保證煙支重量的精度，提高卷煙的質量。

參考文獻：

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[5]吳祖堂，李岳，溫熙森.灰關聯分析在機械設備故障診斷中的應用[J].系統工程理論與實踐，1999（06）：127-133.

[6]游士兵，嚴研.逐步回歸分析法及其應用[J].統計與決策，2017（14）：31-35.

[7]鄭晗，張瑩，李賡，等.煙支燃燒溫度影響因素的多因素方差與逐步回歸分析[J].中國煙草學報，2016，22（05）：26-32.