靜止軌道衛(wèi)星南北位置保持推力器效率補(bǔ)償方法及應(yīng)用

邱瑞 左子瑾 戴雪揚(yáng)

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

地球靜止軌道衛(wèi)星位置保持是衛(wèi)星長(zhǎng)期在軌管理工作中的重要測(cè)控事件，對(duì)于地球靜止軌道衛(wèi)星，南北位置保持克服衛(wèi)星軌道傾角受太陽(yáng)和月球攝動(dòng)的影響。傾角攝動(dòng)的短周期項(xiàng)很小，可以作為誤差處理，主要考慮長(zhǎng)周期項(xiàng)和長(zhǎng)期項(xiàng)。主要的長(zhǎng)周期項(xiàng)有幅值約0.004°的半月周期項(xiàng)和幅值約0.023°的半年周期項(xiàng)。長(zhǎng)期攝動(dòng)使傾角按0.75～0.95(°)/年的速率變化，需要進(jìn)行軌道傾角修正[1]。

南北位置保持過(guò)程中，成對(duì)點(diǎn)火的2個(gè)10 N推力器在點(diǎn)火過(guò)程中對(duì)衛(wèi)星的X軸產(chǎn)生控制力矩，滾動(dòng)角不可避免地會(huì)出現(xiàn)正向超調(diào)[2]，衛(wèi)星姿態(tài)會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響用戶使用，隨著衛(wèi)星用戶對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)要求程度不斷提高，開(kāi)展避免南北位置保持時(shí)姿態(tài)超調(diào)過(guò)大的研究具有十分重要的意義。

本文通過(guò)對(duì)南北位置保持情況的分析，提出了利用推力器點(diǎn)火時(shí)間反推出推力器工作效率的在軌補(bǔ)償方法，針對(duì)某在軌衛(wèi)星在軌實(shí)際驗(yàn)證，成功地將衛(wèi)星姿態(tài)超調(diào)量控制在0.15°以內(nèi)。

1 南北位置保持原理及策略

靜止軌道衛(wèi)星每天在南北緯度方向周期性漂移是由于軌道傾角引起的，而傾角的漂移是太陽(yáng)、月球攝動(dòng)引起的，其結(jié)果是傾角矢量在一個(gè)近似圓錐面上進(jìn)動(dòng)，圓錐中心線的傾角大約為7.4°，并倒向黃極方向，以54年為周期作負(fù)方向旋轉(zhuǎn)，其中太陽(yáng)攝動(dòng)引起半年為周期的波動(dòng)，月球攝動(dòng)引起周期為兩星期的較小波動(dòng)，它們是傾角變化的主要因素。靜止軌道衛(wèi)星受到太陽(yáng)和月球的引力方向如圖1和圖2所示[3]。

圖1 太陽(yáng)對(duì)靜止軌道衛(wèi)星的引力方向示意圖Fig.1 Sketch map of gravitation direction between sun and GEO satellite

圖2 月亮對(duì)靜止軌道衛(wèi)星的引力方向示意圖Fig.2 Sketch map of gravitation direction between moon and GEO satellite

為使衛(wèi)星星下點(diǎn)不漂出其定點(diǎn)位置允許的范圍偏差，在衛(wèi)星即將漂出其范圍前，對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行南北位置保持控制，使其維持在允許的范圍內(nèi)。

南北位置保持控制采用傾角負(fù)偏置策略，在位置保持模式下向南加速，對(duì)軌道傾角矢量進(jìn)行修正。為了使控后軌道具備開(kāi)始正常運(yùn)行和例行位置保持控制的條件，傾角矢量修正的目標(biāo)應(yīng)該使控后傾角為最大允許值，升交點(diǎn)赤經(jīng)大約為270°(即所謂“負(fù)傾角”)[4]。

2 推力器效率補(bǔ)償方法及效果

2.1 推力器布局

靜止軌道衛(wèi)星的軌道位置保持所需推力由雙組元推進(jìn)系統(tǒng)的10 N 推力器提供，某靜止軌道衛(wèi)星上共安裝14個(gè)10 N推力器, 分成 A、B兩個(gè)分支。推力器安裝如圖3所示。

圖3 某靜止軌道衛(wèi)星推力器布局圖Fig.3 Thruster layout of a GEO satellite

為了減小干擾力矩、提高控制精度和改善推力器工作條件，采取脈沖關(guān)調(diào)制方式進(jìn)行軌道控制。由姿態(tài)與軌道控制計(jì)算機(jī)(AOCC)根據(jù)開(kāi)關(guān)調(diào)制占空比要求，在兩個(gè)推力器成對(duì)點(diǎn)火時(shí)推力器關(guān)調(diào)制工作，其他時(shí)間推力器開(kāi)調(diào)制工作。

2.2 現(xiàn)象描述

某靜止軌道衛(wèi)星A在軌使用10 N推力器A分支進(jìn)行姿態(tài)和軌道控制，南北位置保持使用成對(duì)10 N推力器6A和7A，2個(gè)推力器分別產(chǎn)生滾動(dòng)方向正向和負(fù)向力矩，成對(duì)工作可產(chǎn)生俯仰軸方向的正向推力，以達(dá)到控制軌道傾角的目的。

該衛(wèi)星在軌多次南北位置保持作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，位置保持過(guò)程中滾動(dòng)姿態(tài)角超調(diào)量過(guò)大，最高達(dá)到0.3°左右，該現(xiàn)象會(huì)使衛(wèi)星業(yè)務(wù)受到部分影響。以某一次南北位置保持為例，位置保持過(guò)程中姿態(tài)角變化趨勢(shì)見(jiàn)圖4。

圖4 南北位置保持過(guò)程中衛(wèi)星A姿態(tài)角趨勢(shì)圖Fig.4 Attitude angle trendline of satellite A in NSSK

該星在南北位置保持過(guò)程中使用3個(gè)10 N推力器6A、7A成對(duì)點(diǎn)火，由圖3可知滾動(dòng)角出現(xiàn)正向超調(diào)，表明推力器6A的推力比7A大，在滾動(dòng)方向產(chǎn)生了一個(gè)正向外力矩。同時(shí)俯仰姿態(tài)角變化的趨勢(shì)范圍為-0.05°～0.058°。

2.3 現(xiàn)象分析

靜止軌道衛(wèi)星A南北位置保持控制目前采用向北位置保持，軌道機(jī)動(dòng)使用6A、7A推力器。6A、7A推力器點(diǎn)火時(shí)對(duì)衛(wèi)星的X軸產(chǎn)生控制力矩，力矩值約為3.6 Nm，6A、7A成對(duì)點(diǎn)火進(jìn)行南北位置保持時(shí)，滾動(dòng)角不可避免的會(huì)出現(xiàn)正向超調(diào)，為了維持衛(wèi)星姿態(tài)，星載計(jì)算機(jī)在南北位置保持過(guò)程中采用關(guān)調(diào)制的方式，通過(guò)減少某一推力器點(diǎn)火時(shí)間的方法抵消干擾力矩的影響，雖然這種調(diào)節(jié)方法可以保持衛(wèi)星姿態(tài)，但由于時(shí)間滯后，位置保持過(guò)程中出現(xiàn)姿態(tài)超調(diào)現(xiàn)象是必然的。

2.4 補(bǔ)償方法

針對(duì)南北位置保持過(guò)程中姿態(tài)角出現(xiàn)0.3°的超調(diào)量現(xiàn)象，可以通過(guò)調(diào)整推力器效率的方法，使星載計(jì)算機(jī)提前識(shí)別點(diǎn)火過(guò)程中產(chǎn)生的力矩偏差，減少力矩較大的推力器的點(diǎn)火時(shí)間(通過(guò)關(guān)調(diào)制實(shí)現(xiàn))[5-7]，最終達(dá)到減少姿態(tài)超調(diào)量的目的。

此次南北位置保持過(guò)程10 N推力器的點(diǎn)火時(shí)間統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1，軌道面法向速度增量為3.854 m/s，點(diǎn)火脈沖為542個(gè)。

表1 南北位置保持過(guò)程中10 N推力器點(diǎn)火時(shí)間

由圖4和表1可知本次南北位置保持過(guò)程中10 N推力器6A的實(shí)際推力比7A大，推力器6A的點(diǎn)火時(shí)間比7A少147 s。

由于2個(gè)推力器的點(diǎn)火時(shí)間可以反映其力矩大小的不同，南北位置保持推力器效率補(bǔ)償方法可以通過(guò)計(jì)算推力器6A與7A的點(diǎn)火時(shí)間來(lái)確定推力器效率，以此作為力矩補(bǔ)償系數(shù)上注星載計(jì)算機(jī)，提前預(yù)知兩個(gè)推力器的力矩偏差，在后續(xù)南北位置保持操作過(guò)程中減少衛(wèi)星姿態(tài)超調(diào)，避免給衛(wèi)星用戶使用帶來(lái)影響[8-9]。

可以利用兩個(gè)推力器點(diǎn)火時(shí)間的比值來(lái)反推出推力器工作效率。設(shè)置推力器7A的工作效率為1，則有：推力器6A效率=7A點(diǎn)火時(shí)間/6A點(diǎn)火時(shí)間=698/551≈1.27。

考慮到余量，在后續(xù)南北位置保持中選擇推力器6A的效率為1.25，推力器7A效率不變，仍然保持原來(lái)的效率值1。圖5給出了推力器6A效率補(bǔ)償后南北位置保持過(guò)程中姿態(tài)角變化情況。

圖5 衛(wèi)星A推力器效率補(bǔ)償后姿態(tài)角趨勢(shì)圖Fig.5 Attitude angle trendline of satellite A after efficiency compensatory

從圖5中可以看出，推力器6A效率調(diào)整后，位置保持過(guò)程滾動(dòng)姿態(tài)角超調(diào)明顯變小，在點(diǎn)火開(kāi)始時(shí)滾動(dòng)角超調(diào)量消失，而在點(diǎn)火結(jié)束時(shí)滾動(dòng)角超調(diào)量為0.12°；俯仰姿態(tài)角的趨勢(shì)范圍為-0.058°～0.05°，與補(bǔ)償前基本一致。

本次南北位置保持過(guò)程10N推力器的點(diǎn)火時(shí)間統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2，軌道面法向速度增量為3.983 m/s，點(diǎn)火脈沖為585個(gè)。

表2 南北位置保持過(guò)程中10 N推力器點(diǎn)火時(shí)間

由表2可以看出推力器效率補(bǔ)償后南北位置保持過(guò)程中推力器6A、7A點(diǎn)火時(shí)間相差不大。同時(shí)推力器效率補(bǔ)償前后的兩次南北位置保持控制量和脈沖個(gè)數(shù)基本相同，但補(bǔ)償后的南北位置保持過(guò)程推力器點(diǎn)火時(shí)間明顯增加。

3 推力器效率補(bǔ)償方法應(yīng)用

同平臺(tái)某靜止軌道衛(wèi)星B采用了相同的優(yōu)化位保控制參數(shù)的效率補(bǔ)償方法，圖6為推力器效率補(bǔ)償前后南北位置保持過(guò)程中滾動(dòng)角變化情況。

由圖6可見(jiàn)靜止軌道衛(wèi)星B采用了推力器效率補(bǔ)償后效果顯著，南北位置保持過(guò)程中的滾動(dòng)軸姿態(tài)負(fù)向超調(diào)由-0.34°降低為-0.11°。

圖6 衛(wèi)星B推力器效率補(bǔ)償前后滾動(dòng)角趨勢(shì)圖Fig.6 Attitude angle trendline of satellite B after efficiency compensatory

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)某靜止軌道衛(wèi)星南北位置保持過(guò)程中出現(xiàn)的姿態(tài)超調(diào)量過(guò)大問(wèn)題，提出了利用推力器點(diǎn)火時(shí)間反推出推力器工作效率的在軌補(bǔ)償方法，通過(guò)在軌衛(wèi)星的實(shí)際驗(yàn)證和應(yīng)用，有效地將南北位置保持過(guò)程中姿態(tài)超調(diào)量控制在0.15°以內(nèi)，進(jìn)一步提高了衛(wèi)星在軌管理水平。