面向實際工程應用的線性代數教學研究

夏飛　賈茗

摘 要 21世紀，發展現代化的工程是帶動經濟繁榮的一個重要舉措。如今的現代化工程中，摒棄了許多以往工程中存在弊端的方法，運用了許多現代化元素及各種各樣的數學學科知識，例如線性代數方法。線性代數是數學的一個分支，也是處理線性問題的方法。本文針對學習線性代數與實際應用展開如下研究。

關鍵詞 實際工程 線性代數 教學研究

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

0引言

在當今世界，隨著中國特色社會主義事業的不斷發展，含括經濟、政治、文化等領域的競爭日益增強。這種大背景下，我國更加重視科學技術，發展現代化工程以此帶動我國各個方面的繁榮。在現代化工程中，線性代數具有舉足輕重的作用。

1如何有效的學習線性代數

如何有效的學習線性代數是值得我們思考的問題。線性代數歸屬于數學，數學包含線性代數，線性代數是數學的一個分支。線性代數的研究方向是向量、線性空間、方程組等。然而我們知道，數學無疑是枯燥的、嚴謹的、乏味的。所以大多數人對數學都沒有過多學習的興趣，由此我認為可以從以下幾點促進學生對線性代數的學習。

1.1積極培養學生的學習興趣

可以這樣講，興趣就是我們在學習方面的引路人。興趣可以激發人們的創造熱情、人們的好奇心以及人們對于萬事萬物的求知欲。在不屈服于人民意志的前提下支持的信念比那些看起來是所向無敵的物質力量更加強大。我們如果對一件事情沒有興趣就無法投入熱情。在日常生活中，我們無論做什么事情，如果這件事情是我們比較感興趣的，那么一定會非常愿意去做。即使耗時耗力，困難重重，我們都會堅持不懈心甘情愿的付出努力。人一旦對某種事情產生了興趣，那么就一定會竭盡全力投入到從事這件事情的活動中去。學習也是這樣。因此，對于學習線性代數，培養興趣是一項不可忽視的任務。如果學生對于學習線性代數有濃郁的興趣，那么他在學習能源和生產中所產生的效益是無法估量的。因此，要注重學生對于線性代數的學習興趣的激發，培養學生對于學習線性代數的興趣，發現學習中的趣味，讓學生始終主動參與學習，全身心地投入到學習活動中，是非常重要的。

1.2提高學生自主學習的意識

在現當代社會傳統的教學模式中， 學生作為教育的對象，由老師告知發展目標，發現目的，發展動力。所以導致學生并沒有全身心的投入進來，學生學習的態度大多是被動的。在課堂上，老師提出一個問題，學生就會思考一個問題。課下幾乎從不復習。對于簡單的問題，可能會進行思考或者是淺顯的研究。而對于類似線性代數這類枯燥復雜的問題，可能就會置之不理。由此導致簡單的問題越學越會，復雜的問題只是略懂一二。所以，轉變學生學習的方式方法是十分重要的事情。使學生由被動學習轉化為主動學習，教師督促學習轉化為學生自覺的去學習。自主學習是與一種較為現代的學習方式，它與傳統的學習方式相對應。自主學習的教學模式下，學生成為學習的主體，自己閱讀課中讀物、自主聽講教師講解、自我研究所遇問題、自覺實踐。學生轉變學習方式，學習效果會更加顯著，達到事半功倍的效果。

線性代數作為一門數學學科，具有很強的邏輯性。所以更加要求學生學會自主學習，發現其中的邏輯，懂得如何學習線性代數。自主學習的同時，勤于發現問題，勇于指出問題，敢于質疑問題。在一次又一次的學習中，不斷掌握學科知識，一次又一次的深入了解，從而更加全面地看待問題。

1.3調動學生學習的實踐性

學習線性代數并不代表著需要一味的依靠課本，如果一直依靠于課本，像書呆子一般只知道搖頭晃腦的背書，那么學習就失去了它本身的意義。只有通過實踐，我們才可以獲得經驗，獲得真正的知識。與課本中截然不同的卻又意義非凡的知識。在學習線性代數時，了解書本上的理論知識是必要的，除此以外，更重要的是，要將課本中復雜的理論知識應用于實際生活。理論來源于實踐，也應為實踐服務。如果對于課本中的知識達到倒背如流的地步，然而在現實生活中，遇到相關問題卻一籌莫展，是非常不值得提倡的。因此在教學時，要激發學生強烈的參與意識，使學生積極的參與到實踐中。讓學生學會學習，不僅僅是學會書本上的知識，而且會運用書本上的知識。在學生積極主動的探究學習中，教師還要注重學生培養學生的能力，引導學生進步。

辯證唯物主義認為，實踐是檢驗真理的唯一標準。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。生活是課堂的延伸，在生活中，課堂上學到的知識理論都可以一一實踐，一一檢驗。書本上的東西即使學的再好，也不過是畫餅充饑，望梅止渴，只有應用于實踐才可以擁抱世界，走出困惑。線性代數是復雜的，在書本上寫寫畫畫不應用于實踐就會失去它原有的意義。理論知識不是萬年不變的，它經由實踐的檢驗不斷更新，不斷完善。

2線性代數的實際應用

原因背景：世界上很多自然現象或者是科學現象都是線性變化的，復合線性規律，可以運用線性知識進行解答。瑞典的L.戈丁說過，沒有學習線性代數的人簡直就是文盲.他在聞名世界的數學名著《數學概觀》中也曾寫過，要是沒有線性代數，任何數學和初等教程都講不下去.由此可觀，線性代數是一門非常重要的數學類學科。然而，它在實際應用中也有很大的作用。

2.1應用于解決實際工程圖像處理問題

在實際的工作理論中仍存在不少缺陷。廣大學生以及應用人員只是比較全面的了解了一定的線性代數的相關理論知識，并沒有對其進行一定的實踐鍛煉。因而在現實工作實踐中仍存在缺陷。對此，需要對其加強實踐的鍛煉與培訓。將理論知識進行實踐應用上的轉化，將其做到解決實際工程圖像。因而學生將提高矩陣知識運用于實際工程能力。利用解方程組來解決實際工程中的繁重、復雜的大數量數據。學生需要掌握解決多個方程的步驟和簡單方法。在實際工程建設中，大量數據的相關方程需要線性代數的知識來解決。通過對方程組的仔細分析，可以更好地進行預測和決策。

2.2應用于現實生活統籌規劃中

在實際生活中，我們其實無時無刻不接觸著線性代數。眾所周知，在管理策略方面，運籌學是非常重要的。在運籌學中，線性規劃也是作用非常大的。線性規劃中大量知識都是以線性代數為基礎的。如果我們掌握了線性代數知識，那么就可以把很多在日常生活中遇到的抽象的復雜的難懂的易混淆的問題難題轉化為線性知識問題，從而輕松解決，得到最優解。例如航空運輸業可以利用線性代數的相關知識進行航班調度，從而實現最優目標；再比如商場的老板可以作用線性代數的相關知識進行貨品調度，從而達到最大利潤。或者是制作某種商品，對于它的原料我們也可以采用線性規劃，以此進行分配，從而達到成本最低。藝術本身就來自于現實生活，它又回歸于現實生活。根據這句話，我們也可以說數學也同樣是來源于生活，又應用于現實生活。生活中處處可以見到與數學知識相關的問題，可以作用各個方面的知識以解決問題，從而達到最優目標。

2.3應用于工程建筑工業生產中

在工程建筑方面，線性代數知識是運用最為廣泛的。比方說，建筑一幢房子，需要線代工具進行受力分析。在機構轉配構型中，進行構圖和方案設計，線性規劃都做出了重大貢獻。在構造圖紙時，也需要借助線性代數相關信息。如果沒有線性代數知識，想要測量數據或者是進行數據分析可能就有些困難。在工業生產方面，行列式運用也較為廣泛。我們在工業生產中，可以利用行列式進行求解或者是觀察體積變化。它作為最基本的數學工具，有著不可替代的作用。可以運用行列式進行單位成本問題的計算或者是解決斷面面積等工作。以此節約成本，達到利益最大化和進行精確的計算數值，節省材料。

3結束語

總而言之，線性代數知識不僅僅是運用于以上提到的幾個方面，在我們的現代社會中，不同的領域都在廣泛運用線性代數知識，尤其是物理方面。例如電子軟件中進行電路線性信號系統分析，電路設計或者是我們玩的大型網絡游戲制作也要以此作為基礎；石油勘測探測數據也需要線性代數知識進行解決；還有餐飲方面進行葷素搭配營養方案更需要線性規劃。運用于生活的事例有很多，由此可見，線性代數對于我們的生活十分重要。然而，在運用線性代數方面，我們還有許多不足，我們需要更努力的開拓它，以此提高我們的生活質量，使現代社會更加美好。

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