基準點位的空間分布對GPS控制網(wǎng)的精度影響

周宗華

(秭歸縣國土資源規(guī)劃測繪所,湖北 秭歸 443600)

圖1 D級控制網(wǎng)網(wǎng)點分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of dot distribution in D level control network

GPS廣泛用于各種測量控制網(wǎng),在布網(wǎng)時間、經(jīng)費、點位環(huán)境方面較其它傳統(tǒng)方法有較大優(yōu)勢,無需通視和不受天氣影響,其精度也較常規(guī)方法好,因此在測量領域中得到廣泛應用。根據(jù)不同用途,確定GPS網(wǎng)的布設方案,按照國家相關規(guī)范和規(guī)程確定不同的精度和點位密度。下面以秭歸縣GPS首級控制網(wǎng)為例,賦予不同的位置基準、尺度基準和方位基準[1],并針對同一網(wǎng)中不同基準模式對GPS控制網(wǎng)的精度影響作如下探討。

1 項目概況

秭歸縣位于湖北省西部、長江西陵峽兩岸,地理坐標為北緯30°28′～30°49′,東經(jīng)110°18′～111°0′,東西最大距離66.1 km,南北最大距離60.6 km。縣域地勢西南高東北低,平均海拔高程1 000 m以上,山峰聳立,河谷深切,相對高差一般在500～1 300 m。

為滿足縣域農(nóng)村土地承包經(jīng)營權、宅基地、房產(chǎn)、集體建設用地確權登記頒證工作的需要,對全縣行政區(qū)域實施GPS控制測量,采用分級布網(wǎng)原則,先在縣域范圍內布設76個D級控制點[2],其中聯(lián)測6個已知高等級控制點構成首級控制網(wǎng),首級控制網(wǎng)的平均邊長按照《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》(GB/T 18314—2009)要求設置在5 km左右[3]。在首級控制網(wǎng)下布設全縣E級GPS控制網(wǎng),全縣共布設200個E級控制點,覆蓋轄區(qū)內187個行政村和4個居委會,本文以D級控制網(wǎng)進行探討與分析(見圖1)。

2 基準點位的空間分布與GPS網(wǎng)精度分析

GPS數(shù)據(jù)采集質量受時段差異和環(huán)境影響,所用基線必將存在一定誤差,加之組網(wǎng)的幾何圖形強度影響和基準點本身的精度制約,在約束平差狀態(tài)下也將存在一定誤差傳遞。為此,基準點位的空間分布必將對GPS網(wǎng)精度產(chǎn)生一定影響。在野外數(shù)據(jù)采集結束后,通過南方GNSS平差軟件進行了基線解算,并由合格基線組網(wǎng)進行三維自由網(wǎng)平差,平差所用基線、同步環(huán)、異步環(huán)質量均滿足D級網(wǎng)限差要求。

D級控制網(wǎng)聯(lián)測了6個國家級已知GPS控制點(B、C級)成果,已知點平面坐標系為CGCS2000坐標系,按照1985國家高程基準、《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》(GB/T 18314—2009)要求,采用不同空間分布和等級的三個及以上已知點作為起算數(shù)據(jù)進行二維約束平差。本文通過二維約束單位權中誤差、最弱點位誤差、最弱邊長誤差對內符合精度進行評定。因已知點樣本量較少,采用坐標分量算術平均值與點位誤差對外符合精度予以評價。算術平均值與點位誤差計算公式為:

2.1 方案一

以編號1813、1883、1835三個B級點為基準進行約束平差,并分別對二維約束單位權中誤差和外符合精度中誤差進行比對分析(表1)。

表1 模式1Table 1 Mode 1

經(jīng)平差計算,其二維約束單位權中誤差為±0.629 cm。外符合平面點位中誤差為±0.954 cm。該模式基準點位在控制網(wǎng)中呈三角形分布,增強了整網(wǎng)約束強度,其內、外符合精度較好。

2.2 方案二

以B級點1813、1883和C級點T370、T289為基準進行二維約束平差,其精度指標見表2。

表2 模式2Table 2 Mode 2

經(jīng)平差計算,二維約束單位權中誤差為±2.652 cm,其精度差于模式1組合模式,外符合平面點位中誤差為±0.716 cm,優(yōu)于模式1組合模式。由于T289、T370屬于C級點,1813、1883屬于B級點,因基準點精度等級不一致,強制約束后導致位置基準、尺度比與方向的粗差引入,降低了GPS網(wǎng)原有觀測精度,致使GPS網(wǎng)單位權中誤差增大,外符合精度有所提升[4]。

2.3 方案三

以B級點1813、1883、1835、DLHJ為基準進行二維約束平差,其精度指標見表3。

平差后二維約束單位權中誤差為±0.755 cm,其精度指標差于模式1,優(yōu)于模式2。外符合平面點位中誤差為±1.36 cm,差于模式1、模式2兩種組合模式。

表3 模式3Table 3 Mode 3

該基準模式,基準點在GPS控制網(wǎng)中構成一個四邊形,點位分布幾何強度優(yōu)于其它組合模式,因檢核點T289、T370均為C級點且樣本量過少,造成外符合精度表象偏低。

上述三種基準模式下,各模式對應GPS網(wǎng)內、外符合精度比對情況見表4。二維約束平差后,控制網(wǎng)最弱點位中誤差和最弱邊誤差統(tǒng)計見表5。根據(jù)表4、表5統(tǒng)計結果分析,模式1、模式3的內外符合精度、最弱點位和最弱邊精度整體優(yōu)于模式2。

表4 精度統(tǒng)計Table 4 Precision statistics

表5 最弱點中誤差和最弱邊誤差Table 5 The most weak point error and the weakest edge error

3 結語

通過上述三種基準模式,GPS網(wǎng)內、外符合精度存在一定差異,充分說明在布設GPS地面控制網(wǎng)時,基準點的選取與空間分布直接影響著控制網(wǎng)的符合精度,在保證GPS控制網(wǎng)原有觀測精度的同時,如何維持已有控制網(wǎng)點的精度,基準的優(yōu)化設計應兼顧以下幾點[5]:

(1) 最小約束條件保持了GPS控制網(wǎng)的原有觀測精度,其內符合精度較高,對已有控制網(wǎng)而言其強制約束條件較少,外符合精度將有所降低。

(2) 基準點分布應能控制整個控制網(wǎng),且均勻分布于控制網(wǎng)內。避免基準點分布在控制網(wǎng)的邊緣,以防控制網(wǎng)在二維約束平差時扭曲變形和誤差傳遞。

(3) 基準點應選取同一等級的已有控制點,避免多種等級的已知點作為組合基準,以防位置基準、尺度基準、方向基準的粗差引入。

(4) 保證每個基準點至少與三條以上的獨立基線相連,以提高 GPS控制網(wǎng)基準引入的可靠性。

(5) 基準的選取,應根據(jù)控制網(wǎng)的應用需求,兼顧內、外符合精度。既遵守國家各等級控制網(wǎng)的技術要求,又維持已有控制網(wǎng)的精度,保持新舊測繪成果的有效銜接和后續(xù)利用。