廣義回歸神經網絡在昆山水質評價中的應用

陳廣銀, 蔡灝兢, 朱 奕, 夏 飛

(昆山市環境監測站,江蘇 昆山 215300)

科學評價水質狀況是環境管理的基礎。一些學者嘗試運用新的方法評價水體,如灰色評價法、模糊數學法、主成分分析法、多元統計法、色聚類法等[1-8],但這些方法多數需要設計各評價指標對各級標準的隸屬函數及各指標的權重,評價結果受主觀因素影響較大,限制了評價方法的通用性,也影響了結果的可靠性[9]。神經網絡是20世紀 40年代產生、80年代發展起來的模擬人腦生物過程的人工智能技術,特別適用于對因果關系復雜的非確定性推理、判斷、識別和分類等問題的處理,并被應用在水質評價中,如BP網絡模型、模糊神經網絡模型,但這些模型學習速度慢,受初始值、權值等多種因素影響,易陷入局部最優、重復性較差[10-13]。本文嘗試用廣義回歸神經網絡評價水體水質,并和其它評價方法對比說明其可行性。

1 評價原理

1.1 廣義回歸網絡原理

廣義回歸神經網絡(GRNN)是美國學者DonaldF·Specht在1991年提出的,是徑向基函數神經網絡的一種特殊形式,用密度函數來預測輸出[14]。GRNN建立在非參數核回歸基礎上,樣本數據作為后驗概率驗證條件執行Parzen非參數估計,從樣本中計算自變量和因變量之間的聯合概率密度函數,算出因變量對自變量的回歸值[15]。

假設x,y是兩個隨機變量,其聯合概率密度為f(x,y)。若已知x0,y相對于x的回歸為

(1)

對于未知的概率密度函數f(x,y),則可根據x和y的觀測樣本通過Parzen非參數估計得:

(2)

d(x0,xi)=(x0-xi)T(x0-xi)/2σ2

(3)

d(y0,yi)=(y0-yi)2/2σ2

(4)

將公式(2)、(3)、(4)代入式(1),交換積分與求和的順序得到式(5):

(5)

由于

(6)

化簡上式可得:

(7)

式中:n為樣本容量;m為隨機變量x的維數;σ為光滑因子,其為高斯函數的標準差。GRNN 神經網絡的輸出數據和訓練樣本的誤差主要由平滑因子決定的,只需調整平滑因子就可以獲得較好的全局性收斂模型[16]。

1.2 BP網絡評價原理

BP網絡分為輸入層、隱藏層和輸出層。輸入信號通過權值鏈接作用于隱藏層,隱藏層通過激活函數的非線性變換后計算得到輸出層,產生輸出信號。如果沒有得到期望輸出,則根據實際輸出與期望輸出的誤差偏差調整輸入層節點與隱藏層節點、隱藏層節點與輸出層節點之間的聯接權值及閾值,使誤差沿梯度下降方向,經過反復迭代,當實際輸出和期望輸出達到設定誤差時訓練即告完成[12]。

2 數據預處理及模型建立

訓練數據來源于《地表水環境質量標準》(GB 3838—2002),見表1,并用matlab R2013a中的linspace線性內插法生成500組數據。待評價數據來源于Ⅲ類功能水體的某湖泊采樣點,采樣時間為2016年每月4日,連續12個月,監測項目見表2。為了消除因變量及自變量量綱及濃度不同所帶來的影響,將原始數據進行歸一化處理后作為網絡輸入和輸出,并將網絡評價結果進行反歸一化得到實際評價結果。

表1 地表水環境質量標準值Table 1 Surface water environment quality standard

表2 待評價水體水質參數Table 2 Waterquality parameters for evaluation

通過MATLAB R2013a中的廣義回歸神經網絡命令net=newgrnn(P,T,SPREAD)建立模型,其中SPREAD為光滑因子,訓練時將光滑因子分別取值為0.4、0.6、0.8,并將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類水體標準值代入訓練好的網絡模型進行評價,評價誤差如圖1。從圖中可以看出,當光滑因子為0.8時,模型評價誤差為2.1%～36%;當光滑因子為0.4時,5種水體的評價誤差在0.5%～4.7%,因此本文采用光滑因子為0.4時的模型。

圖1 光滑因子對評價結果的影響Fig.1 Smooth factor’s influence on the evaluation results

3 結果與討論

為了說明本文所提出的廣義回歸神經網絡的可行性,將其評價結果與比較成熟的BP神經網絡的評價結果進行比較,結果如圖2。

圖2 水質評價結果Fig.2 The results of water quality evaluation

從圖2中發現GRNN與BP神經網絡的水質評價結果基本一致,GRNN和BP評價結果誤差為-0.4%～18.6%。兩種評價方法都表明一年中2、3月份的水質最差,夏季的水質評價較好,其中8月份最好。通過分析原始數據發現影響水質的主要因素是TN,分析夏季水質較好的原因可能為:8月份雨水較充沛,在一定程度上稀釋了水體;高溫天氣,企業停產停工較多,也在客觀上減少了水體TN的排入;水體溫度高,硝化、厭氧硝化較為活躍,加速水體中TN的去除。2、3月份水質最差的原因一方面2、3月份溫度低,硝化、反硝化弱,導致水質自凈能力差;另一方面,春節期間可能違法行為較多,污染物偷排量大。

單因子評價法是選取評價時段內水質最差的類別為評價結果,是水質評價使用最多的方法,能夠確定影響水質類別的關鍵因素[17]。本例中主要污染因子是TN,從而有利于提出針對性的水環境治理措施,但其評價結果過于悲觀。盡管其它污染指標濃度很低,基本處于Ⅱ類水標準,但由于TN較高,導致所評價水體全部是Ⅴ類或劣Ⅴ類,無法評價水質的綜合狀況。

GRNN和BP通過對環境標準的學習,自動計算因子間的權重系數,消除主觀誤差,兩者評價結果平均相對誤差為8.8%,說明將廣義回歸神經網絡用于水質評價是可行的。GRNN及BP評價結果顯示,2、3月份水質污染最嚴重,均超過水體功能區Ⅲ類水的標準,其余月份都符合Ⅲ類功能。BP網絡訓練時需要大量的數據,模型參數多,易陷入局部最優,而GRNN只需調整模型平滑因子,為全局收斂。

4 結論

GRNN與BP神經網絡的水質評價結果基本一致,其評價結果相對誤差-0.4%～18.6%,說明了GRNN評價水質的可行性。水質評價結果表明,待評價水體水質不容樂觀,剛好達到或者已經超過功能區標準。一年中污染最重的是2、3月份,污染最輕的是8月份。應該加大水體治理力度,特別是春節期間的 2、3月份,嚴查企業偷排行為,減少水體污染物的輸入。GRNN用于水質評價時模型參數少、操作簡單,通過對標準方法的學習,自動計算因子間的權重系數,評價結果能夠綜合反映水質狀況,有助于管理人員通過大量的監測數據快速掌握不同水體的污染程度,為水資源管理提供重要的技術支持。