1833年云南嵩明8級地震震中區地震密集特征分析

張哲 王健

中國地震局地球物理研究所，北京市民族大學南路5號 100081

0 引言

1833年9月6日云南省昆明市嵩明楊林地區發生1次強烈地震。這次地震造成的破壞十分巨大，據相關歷史文獻記載：城垣衙署傾圮，廟宇倉間坍塌，橋崩屋毀，山崩地裂，黑泉涌流，河流改道。地震共造成6707人死亡，受災人口達153385人?！吨袊鴼v史強震目錄（公元前23世紀-公元1911年）》（閔子群等，1995）將此次地震震中烈度定為Ⅺ度，震級定為8級，震中為25.0°N、103.0°E，誤差為2類（＜25km）。這也是云南省迄今震級最大的地震。

在嵩明地震震中區，從1966年開始有儀器記錄地震，該區域內近年來中小地震仍然活躍。已有的研究表明，歷史上發生過強震的地方，現今中小地震依然活躍，并且表現出空間密集分布特征。中小地震的密集特征與歷史強震的震級、震中位置乃至破裂方向間都有著內在的聯系，根據這種聯系，可以反過來對歷史強震的參數進行評估，并可以對原來誤差較大的歷史地震參數進行校訂（王健，2001、2007、2011；王健等，2004、2010；王澤皋，1985）。本文擬對研究區現代儀器記錄的中小地震時空分布特征進行定量處理，并分析其與歷史地震間的關系。

1 研究區地震活動基本情況

研究區為矩形區域（24.7°～25.5°N，102.3°～103.3°E），1966年以來共記錄到2129次地震，地震震中分布見圖1。由圖1可見，研究區地震震中分布極其不均勻，有些地區地震分布較為集中，甚至震中幾乎重疊，如嵩明地區附近地震震中分布。

圖1 研究區中小地震震中分布

研究區地震按照震級進行統計，結果列于表1。由表1可見，ML1.0～1.9地震約占86.5%，ML2.0～2.9約占12.5%，兩者合計所占比例大于99%。最大地震震級為5.2。

研究區M-t圖如圖2所示。由圖2可見，地震在時間上分布也不均勻。雖然從1966年開始有記錄，但早期地震分布比較稀疏。直到20世紀80年代后期，地震記錄才相對多起來。

表1 研究區儀器記錄地震震級分布

圖2 研究區地震事件M-t圖

為了定量分析中小地震的空間分布特征，我們采用密集值計算方法，具體計算方法見文獻（王健，2001、2007、2011；王健等，2004、2010），在此僅作簡單介紹。

2 網格點密集值法

地震震中分布存在相對密集地區與稀疏地區。區域網格點密集值方法是將研究區內劃分出的網格的節點作為計算點，以計算的一定時段內發生在節點附近的地震事件密集值來表示節點的密集度，通過對密集度的計算可繪制出等值線圖，從而具體地表示研究區的地震頻度和震中分布，進而確定地震的密集區域。計算方法是：在研究區內以一定的空間間隔Δ劃網格（圖3），以網格的第j節點為中心，假定在以R為半徑的范圍內對于給定震級M和時段t的地震數為n，則該點的密集值Vj為

式中，rij為第i次地震震中與第j節點間的距離；ΔM為歸一化因子，其值等于所選區域內震級的最大值與最小值之差，該值可使不同區域的計算具有可比性；Mi為地震事件的震級；Vij為地震密集值。式（1）的含義是，以地震震中到節點距離對數的反比加和來統計搜索半徑以內所有地震對第j節點的貢獻。地震密集值與地震次數成正比，與距離的對數成反比，它綜合地反映了地震次數和疏密程度。

圖3 區域網格點密集值法原理示意圖

3 研究區地震密集時空特征

根據研究區的實際情況，將地震密集值計算參數取為R＝10km；Rmin＝e；Δ＝0.05°，通過計算得到地震密集值等值線圖。

3.1 密集區劃分

地震密集值等值線圖如圖4所示，由圖4可見，有2個比較突出的密集區。一個中心位置大致在茨壩鎮，密集值最大達到139.0，大致呈現圓形。另一個呈NE方向的橢圓形，其密集中心大致處在小哨與雙龍之間，密集值為55.5。根據密集值等值線的分布，我們劃分了密集區的范圍。密集區的參數詳見表2。

3.2 密集區地震的時間分布

密集區劃分之后，在各密集區內對地震隨時間的分布進行統計，統計分震級檔進行，以年為時間單位，結果見圖5（a）、5（b）。由圖5（a）、5（b）可見，2個密集區內地震的時間分布，都存在顯著的“峰值”。如果以年地震次數超過10為標準，那么1號密集區有2個密集峰值，分別出現在2004、2009年，其中，最大值出現在2009年，為53次；2號密集區有5個密集峰值，分別出現在1981、1991、1994以及2007年，其中，最大值出現在2007年，為251次。為更加細致描述“峰值”內地震的時間分布特征，我們以“月”為時間單位進行統計，結果見圖5（c）、5（d）。

由圖5（c）、5（d）可見，經過更加精細的處理之后，1號密集區地震的時間分布變得較為連續、平緩。僅在2002、2009年還保留2個峰值。而2號密集區地震的時間分布則仍顯現出峰值林立、不連續的特點，其中，2007年依然保持較大的峰值。

對京津唐地區的研究結果顯示（王健，2011；Wang et al，2017），與大地震相關的密集往往都表現為時間分布的連續、平穩。針對2號區域，將密集區內峰值時段的地震刪除，重新計算后新的地震密集等值線如圖6所示。由圖6可見，2號區域密集現象并沒有完全消失，但是其時間分布表現為不連續，分別在1996～1999、2000～2005年存在明顯的間斷點。因此，2號區域所對應的范圍內是否可能存在未被記錄到的歷史強震還有待進一步研究。

圖4 研究區地震密集值等值線圖及其分區

表2 研究區地震密集區參數

4 地震密集與歷史強震間關系的分析

《中國歷史強震目錄（公元前23世紀—公元1911年）》（閔子群等，1995）將1833年8級地震震中定為25.0°N、103.0°E，震中位置取整度整分，主要是考慮該地震震中區歷史記載仍顯不夠，不足以精確確定震中。同時給出的極震區等震線使用虛線表示，也表明等震線的分布結果并不十分確定。實際上，該地震極震區等震線的確定也確實存在諸多疑問，如《中國歷史強震目錄（公元前23世紀-公元1911年）》（閔子群等，1995）中，該地震的極震區等震線最南端到了陽宗，而澄江陽宗的破壞只是“近陽宗之鳳山崩裂，夾死人畜”，而昆明的破壞記錄為“塌房7422間，塌墻1388堵，壓斃611人，受災達24856人。府城四垣多圮，六樓半傾。東寺塔倒，西寺塔寶頂震落、塔身歪斜”，但是昆明的烈度僅被評為Ⅷ度?；谏鲜?個方面的原因，對原震中參數的合理性進行分析則十分必要。

圖5 密集區震級分檔

圖6 剔除2號區峰值后地震密集等值線及1833年8級地震震中分析

震源反演結果表明，1次大地震的震源破裂過程可分為2個子過程。第1個子破裂過程往往與地表間有一定的距離，其破裂中心就是微觀震中；第2次子破裂過程則出露地表，往往在地表能夠找到斷裂痕跡。由于地震波的多普勒效應，其在地表造成最嚴重破壞的點，往往在第2次子破裂的外側（張勇等，2010）。巖石實驗表明，1次破裂之后，破裂面在應力的作用之下，會產生更多的中小破裂事件，這些密集分布的中小事件能夠顯示大破裂事件的位置（Sondergeld et al，1981）?，F今大量中小地震依然圍繞歷史8級強震的震中區分布，并呈現出橢圓形狀，可以理解為歷史8級強震也很有可能是2次破裂，這2次破裂形成的破裂面上在現今區域應力場的作用下依然發生大量中小地震。

無論是1303年洪洞8級大地震（王健等，2004）、1679年三河平谷8級大地震（王健，2011），還是1833年嵩明8級大地震，都表明1次8級大震引起的破裂往往不是1個破裂點，而是具有一定方向的橢圓狀破裂面，地震密集區的方向則對應地震破裂面的走向，而地震的宏觀震中都位于密集值較高的密集中心外側。據此，我們可以根據地震密集值等值線的分布情況，將宏觀震中確定為25.10°N、102.90°E。

在洪洞、三河-平谷8級大地震的研究中（王健等，2004；王健，2011），地震密集值等值線的分布與極震區等震線的方向基本一致，因此，可將地震的宏觀震中校正至由密集值等值線確定的宏觀震中處。但在本研究中，極震區方向與地震密集區方向并不一致。這可能是由極震區的位置存在不確定性所致，限于篇幅，本文對此不再作進一步的討論，退而承認極震區方向與地震密集區方向存在差異。在這種情況下，1833年8級地震的實際震中可能位于25.10°N、102.90°E與25.0°N、103.0°E的連線之間。

5 地震密集時空演變及其含義

眾所周知，一次大地震會造成局部地殼的破裂，形成破裂面。但如果之后區域應力沒有波動，破裂面上也不會有太多的中小地震發生。當區域應力波動增大，或者說區域應力增大時，破裂面上就會有大量中小地震發生。前述分別分析了地震密集的空間分布及其內部地震隨時間的分布特征。下面動態分析密集時空演變過程。

為更直觀、形象地表現密集時空演化過程，本文將地震密集值賦予以其為中心的矩形，并根據此數值進行掃描，得到研究區密集值掃描圖。掃描圖中每個色塊的顏色對應該區域密集值的大小，對于中心密集值大于100的色塊，統一使用深紅色色塊表示。掃描圖中，淡黃色色塊邊界所圍成的區域與地震密集區能很好地吻合，因此，掃描圖中淡黃色色塊的變化代表研究區內地震密集值的變化趨勢。

不同的截止時間所表現出的密集值是不同的。由于2001年以前研究區域地震活動性較弱，因此，本文以2001年作為截止時間的起點，以1年為截止年份增量進行計算，得到的掃描值隨時間的變化明顯，具體的變化如圖7所示。由圖7可見，2001年研究區只有左側1個密集區，隨著時間的推移，右側密集值逐漸增大。從截止時間為2002年開始，研究區右側地震活動開始變得密集，并表現出類似于擴散現象的變化。這種“擴散現象”隨時間表現出明顯的方向性，2002～2007年擴散方向大致為SE方向，2008年擴散受阻，出現SW、NE向的分量，這種情況持續到2010年，之后擴散開始轉向SW方向，并形成新的密集區域雛形。

對于與1833年嵩明8級地震相對應的密集區，密集是從NE方向開始，逐步向SW方向擴展，這或許表明21世紀以來，1833年8級地震原有的破裂面，在逐步增加的區域應力作用下，重新活躍。也可以說，從2001年開始，區域應力逐步增加，并且具有明顯的方向性，即從NE向SW方向發展。

圖7 研究區地震密集時空掃描圖

6 結論與討論

研究區內地震活動自20世紀80年代起開始活躍，并從2005年開始活躍性愈見顯著。本文應用區域網格點密集值算法對研究區地震事件的時空分布特征進行了研究，由地震密集等值線圖可見，研究區域內有2個完整的地震密集區，分別位于研究區103°E經線東西兩側，1號區域位于研究區西側，大致呈NE方向的橢圓形，地震密集峰值為55.5，該區域地震隨時間的分布在2004、2009年出現峰值，最大值為53次；2號區域位于研究區西側，大致呈圓形，地震密集峰值為139.0，該區域地震隨時間的分布在1981、1991、1994和2007年出現峰值，最大值為251次。2個密集區構成了研究區地震活動的主要部分。

已有的研究發現，與大地震相關的密集往往都表現為時間分布的平穩性（王健等，2004、2010；王健，2007、2011）。針對1號區域地震隨時間分布的平穩現象，本文通過分析中小地震密集值的分布特征與歷史地震間的關系，并結合巖石實驗結果，推測1833年8級地震的實際震中可能位于25.0°N、103.0°E（閔子群等，1995）與25.1°N、102.9°E的連線之間。針對2號區域去除峰值后地震時間分布表現出的平穩性，本文推測，在該區域內可能存在未被記錄到的歷史強震。

同時，本文采用區域密集值掃描圖對地震密集時空演變特征進行了討論。地震密集隨截止時間有明顯變化，本文將這種現象稱為“地震密集擴散現象”。研究中發現，地震密集擴散表現出了較為明顯的方向性，該現象或許與研究區內的應力變化相關，即研究區內應力變化方向由NE方向逐漸發展為SW方向，具體的相關性有待進一步研究。

致謝：感謝云南省地震局蘇有錦研究員給予的幫助和指導。