正交試驗法優化泥沙分離器結構參數

楊子渝，張 力

（蘭州理工大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

泥沙分離器是利用離心沉降原理從懸浮物中分離固體顆粒的設備，因其生產能力大，分離效率高，結構簡單等優點而廣泛應用于農業、礦業、石油等領域。文獻[1]指出旋流器的結構參數對分離器的分離性能具有較大影響，該分離結構主要參數包括：溢流管插入深度、溢流管壁厚、錐體角度、溢流口直徑、底流口直徑等。由于影響因素眾多，結構形式多樣，若選用傳統優化方法進行全面試驗，則試驗的次數將很大，往往因各方面試驗條件的限制而很難完成。正交試驗設計是利用正交表來安排多因素試驗、尋求最優水平組合的一種高效率試驗設計方法。文獻[2]采用正交試驗法對風送式噴霧機進行了試驗分析，得到了噴霧機的最優參數組合，提升了噴福。文獻[3]采用正交試驗法對蒸餾過程參數的優化，彌補了依次進行單參數優化方法中的不足，達到了節能降耗的目的。

正交試驗法已經廣泛應用于石油化工、冶金等領域的優化設計[4-6]，因此嘗試運用正交試驗法來對分離器的結構參數進行優化，同時運用Fluent對進優化后的模型進行數值模擬分析結合方差分析，綜合得出最優結構參數組合方案。

2 模型建立

2.1 網格劃分

模型的結構參數約束條件為：圓柱段長度：L=（0.7～2.0）D，進料口：di=（0.15～0.25）D；溢流口：du=（0.2～0.3）D；底流口直徑：do=（0.15～1）D；溢流管插入深度：h=（0.33～0.5）D；溢流管壁厚：t≤D-2di；錐體角度（12～24）°；式中：D—圓柱直徑。不同實驗方案采用相同的建模和網格劃分方法，在UG中建立分離器的幾何模型，如圖1所示。的運用ICEM來對建立的幾何模型進行網格劃分。在劃分網格的過程中，為了得到較高的網格質量，下半部分圓錐和圓柱體作為整體化為非結構化網格，插入圓柱體部分的小圓柱體畫成結構化網格，要始終保證劃分網格的扭切率要小于0.96，最終網格數量為208125。

圖1 旋流分離器模型Fig.1 Cyclone Separator Model

2.2 建立目標函數

泥沙分離器的結構參數與分離效率之間的函數關系假設為多元二次函數關系式：y=ax21+bx22+cx23+dx24+ex25+fx1x2+gx1x3+hx1x4+ix1x5+jx2x3+kx2x4+lx2x5+mx3x4+nx3x5+px4x5；式中：a，b，c…p—該函數的未知常數項；x—結構參數；y—分離效率。通過最小二乘法可求出函數的常數項。

2.3 邊界條件及求解參數設定

入口邊界為速度入口，并假定入口處的湍流已發展充分，速度方向始終與入口截面垂直；出口邊界為壓力出口，由于溢流口和底流口都直接與大氣相通，則相對壓力為0；壁面邊界采用標準壁面函數法來處理邊界湍流，以得到正確的壁面切應力。湍流模型選用RSM模型，壓力-速度耦合選用SIMPLEC算法，近壁面模型選擇無滑移速度，差分格式采用二階迎風格式[7-9]。水相密度為998kg/m，黏度為（1.003×10－3）kg·s/m2，入口速度為5m/s，體積分數為95%；顆粒密度為 2600kg/m3，顆粒大小為（5～10）μm，入口速度為5m/s，體積分數為 5%；空氣密度為 1.23kg/m3，黏度為（1.7894×10－5）kg·s/m2。

3 正交試驗設計

正交試驗設計法（Orthogonal Experimental Design），它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優的水平組合。將其應用于泥沙離器結構參數優化的一般需要以下幾步：（1）為了更直觀的反映泥沙分離器分離性能的好壞，將泥沙分離器分離效率作為試驗方案的評定標準。（2）考察泥沙分離器的主要結構參數，確定影響水平和因素，選擇合適的正交試驗表，規劃出模擬方案，并采用CFD方法對各個方案進行數值模擬，計算出分離效率。（3）在正交表中對各個模擬方案進行指標平均計算分析和直觀分析，通過極差分析法得到各數群對試驗指標影響的顯著性，從而分析出顯著性影響因素的最優方案。影響泥沙分離器分離性能的結構因素眾多，主要分析溢流管插入深度、溢流管壁厚、錐體角度、溢流管直徑、底流口直徑等5個結構因素，每個因素選擇5水平，因此選擇L25（56）正交表，共計25個組合模型，如表1所示。

表1 試驗因素和水平Tab.1 Orthogonal Design Factors and Levels

4 確定最優結構參數

4.1 正交試驗結果分析

用Fluent來對正交試驗表中的25個組合模型方案進行數值模擬計算，得到的實驗結果，如表2所示。

表2 正交試驗方案及模擬結果表Tab.2 Orthogonal Design Scheme and Simulation Results

進一步對表3的試驗結果進行極差分析，依次計算出分離效率的平均值和極差，計算出分離效率極差和平均值。極差的大小可以反映出各結構參數對分離效率影響的顯著程度，極差越大，表明該因素對泥沙分離器分離效率的影響程度越高，則為主要因素，反之，影響程度越低，則為次要因素。各因素在不同水平下分離效率極差分析，如表3所示。

表3 不同結構參數下分離效率極差分析結果Tab.3 Range Analysis Results of Separation Efficiency with Different Structure Parameters

由表3可知，各因素對泥沙分離效率的影響顯著程度從高到低依次為錐體角度、溢流管插入深度、溢流口直徑、底流口直徑、溢流管壁厚。

為了更清楚反映試驗指標隨因素水平變化趨勢，現以因素水平為橫坐標，試驗標準為縱坐標繪制指標與因素的趨勢圖，如圖 2（a）～圖 2（e）所示。

由圖2可得：

（1）溢流口直徑為22mm時，泥沙分離效率達到最高分離效率，為54.8%。（2）溢流管壁厚為7mm時分離器分離效率達到最優，為52.4%。（3）底流口直徑為20mm時，分離器分離效率達到最好，達55.0%。（4）溢流管插入深度為100mm時，平均分離效率達到57.2%的最大值。（5）錐體角度為10°時，分離器平均分離效率最高，為53.9%。

圖2 結構參數與分離效率關系組圖Fig.2 Relation Between Structure Parameters and Separation Efficiency

4.2 確定最優結構參數

綜合以上所有試驗結果分析，可以得到旋流分離器最優結構參數模型[10]。最優的組合為：A1B3C2D5E2，即底流口直徑20mm、錐體角度10°、溢流口直徑22mm、溢流管插入深度100mm、溢流管壁厚7mm的旋流分離器的分離效率最高，如表4所示。

表4 旋流分離器最優結構參數Tab.4 Optimal Structure Parameters of the Cyclone

4.3 優化模型數值模擬分析

通過上述論證得到旋流分離器的最優模型為溢流口直徑22mm，底流口直徑20mm，溢流管壁厚7mm，溢流管插入深度100mm，錐體角度10°的旋流分離器。對正交試驗中得到的優化模型進行數值模擬計算，計算得出了分離器的分離效率為71.4%，是所有試驗模型中泥沙分離效率最高的一個，運用Fluent軟件分析最優結構參數下的分離器流場情況，可以得到結構參數優化后的壓力分布圖和湍動能圖，如圖3、圖4所示。由圖3、圖4可知優化后的模型壓力場分布均勻，壓力梯度降低，流場穩定，優化后的模型入口處湍動能值小，說明優化后的模型有效地減小了湍流對入口流場的影響，提高了泥沙分離器內部流場的穩定性。

圖3 優化后與優化前壓力分布圖Fig.3 After Optimization and Optimization Before Pressure Profile

圖4 優化后旋流分離器湍動能圖Fig.4 The Optimized Cyclone Separator Turbulent Kinetic Energy

5 結論

（1）通過對泥沙分離器的數值模擬和多指標正交試驗的優化的共同研究，結果表明，各結構參數對旋流分離器的分離效率的影響從大到小排列依次為錐體角度、溢流管插入深度、溢流口直徑、底流口直徑、溢流管壁厚。

（2）結構參數優化后的模型，分離效率提高了8.969%，同時流場的穩定性也得到了提升，優化的可行性的到了證實。