非獨立懸架參數變化對懸架系統特性影響分析

王 飛，李曉娜

（安陽工學院 機械工程學院，河南 安陽 455000）

1 引言

懸架是影響車輛行駛穩定性的重要結構，作為現代礦山開采運輸的重要設備，礦用自卸車后懸架主要采取非獨立懸架，形式主要包括A型架-橫拉桿式，和四連桿式。目前大部分的車型比如Komatsu的630E、730E、830E、930E等都采用A型架-橫拉桿結構。此種結構的A型架約束了后橋三個方向的位移自由度，主要承擔縱向力，橫拉桿約束的后橋橫向的擺動，主要承擔橫向力，兩個懸掛缸只承受垂直方向的力[1]。因此，此種結構形式簡單而且可靠性高，應用較為普遍，對其運動學特性進行分析具有重要意義。盡管它應用廣泛，但至今在設計中沒有統一的準則，本章將通過對這種形式懸架的運動學特性進行分析，得到其設計準則。

對于懸架運動學特性的研究，國內外學者取得了一定的成果：文獻[2]基于某微型車懸架的運動學特性搭建分析模型，并分析其對整車操縱穩定性的影響；文獻[3]針對整車的操縱穩定性和平順性對懸架的運動學特性影響參數進行優化設計；文獻[4]基于虛擬樣機技術對懸架性能進行分析，并研究其對整車操縱穩定性和平順性的影響；文獻[5]基于整車操縱穩定性模型，對汽車懸架系統進行穩健性設計。針對結構參數和位置參數對A型架-橫拉桿式后懸架的運動學特性影響進行分析。根據懸架的結構特點和性能特征，基于R-W圖論法建立其運動學模型，并針對這種非獨立懸架建立其運動學特性的評價指標體系，對結構的運動學特性進行分析。利用參數掃描法，研究了橫拉桿的長度、角度、安裝方向以及A型架頂點的安裝位置、初始安裝角度等結構和位置參數對懸架的運動學特性的影響。

2 基于R-W圖論法懸架運動學模型

A型架-橫拉桿式是一種傳統并廣泛應用的礦用自卸車后懸架形式[6]。A型架約束后橋三個方向位移自由度，主要承擔縱向力，橫拉桿約束后橋橫向擺動自由度，主要承擔橫向力，兩個油氣懸掛缸只承受垂直方向力。

2.1 系統運動學方程

A型架-橫拉桿式懸架機構簡圖，如圖1（a）所示。

圖1 懸架機構簡圖及縮減Fig.1 Schematic Diagram of Suspension Mechanism and Reduction

圖中：B0—車架，由于不考慮車輪滾動，且三角架焊接在后橋殼上，則B1代表后橋、三角架和車輪組合體，B2—橫拉桿；B3—左側懸掛缸缸筒；B4—左側懸掛缸活塞桿；B5—右側懸掛缸缸筒；B6—右側懸掛缸活塞桿；h1—后橋與車架之間連接球鉸；h2—橫拉桿與后橋之間連接球鉸；h3—左側懸掛缸筒與車架之間連接球鉸；h4—左側活塞桿與左側缸筒之間連接棱柱鉸；h5—右側懸掛缸筒與車架連接球鉸；h6—右側活塞桿與右側缸筒之間連接棱柱鉸；h7—左側活塞桿與后橋連接球鉸；h8—右側活塞桿與后橋之間連接球鉸；h9—橫拉桿與后橋連接球鉸。

根據圖1（a）對有向圖進行鉸切除[7]，得到機構縮減系統有向圖，如圖1（b）所示。根據縮減系統有向圖得其整數函數值，如表1所示。

表1 A型架-橫拉桿懸架系統的整數函數值Tab.1 Integer Function Values of Suspension System

懸架機構完全關聯矩陣S0和S分別為：

可知，減縮系統被剛體B0分為4個子系統：子系統1：B0-B1，關聯矩陣 S1；子系統 2：B0-B2，關聯矩陣 S2；子系統 3：B0-B3-B4，關聯矩陣S3；子系統4：B0-B5-B6，關聯矩陣S4。均為有根樹形系統。通路矩陣T為：

式中：T1，T2，T3和 T4—四個子系統通路矩陣。

圖2 系統體鉸矢量圖Fig.2 Body Hinge Vector Diagram of the System

O、H、I、J點坐標是計算懸架運動學特性關鍵參數，需首先得到任意時刻四個點坐標值[8]。假設O點為剛體B1質心C1，H點，I點和J點為數值計算點，另假設C點和E點是兩側活塞桿質心C4和C6，假設沿著缸筒軸線方向單位長度位置為缸筒質心C3和C5，假設F 點為橫拉桿質心 C2，再補充矢量 loI，loH，lJH在計算C 點和D點坐標時使用。假設h4和h6位置分別在C3和C5，所以c34和c56為0，系統體鉸矢量，如圖2所示。

子系統1，體鉸矢量矩陣和通路矢量矩陣為：

則，系統運動學關系：

式中：k—子系統標號，1、2、3、4；［r］k由 Bi剛體質心位置矢徑 ri構成列陣；r0—剛體 B0質心矢徑；［1］—元素為 1 的（n×1）維列陣；［D］—通路向 dij構成的（n×n）矩陣。

2.2 運動學特性指標

利用運動學模型，主要研究以下特性指標在懸架運動過程中的變化：后橋中心側向位移；后橋中心縱向位移；后橋中心垂向位移；俯沖角（和后傾角正負號不同）；后橋側傾角；后橋側傾轉向角[9]。上述指標可由以下關系求得，其為后橋中心在運動過程中瞬時坐標，（xo、yo、zo）為后橋中心初始坐標。

所研究懸架硬點坐標，如表2所示。

表2 A型架-橫拉桿式懸架的硬點坐標Tab.2 Hard Point Coordinates of Suspension

3 懸架特性分析

3.1 平行輪跳運動學特性

平行輪跳即左右油氣懸掛同步伸縮，伸縮行程與前懸掛相同：（-190～80）mm，拉伸為負，壓縮為正。如圖 3 所示。

圖3 后橋中心縱向位移Fig.3 Analysis Results of Parallel Wheel Jump

后橋中心側向位移變化范圍（-23～+17）mm，壓縮行程向y軸正向（左）移動，拉伸行程向右移動。縱向位移變化范圍為（-11～+7）mm，壓縮行程向x軸正向（前）移動，拉伸行程向后移動。觀察后橋中心垂向位移范圍發現，懸架行程對應壓縮：（0～-80）mm，拉伸：（0～190）mm，而后橋中心垂向位移范圍為壓縮：（0～-50）mm，拉伸：（0～130）mm。可見對于后懸架而言，行程并不對應著后橋垂向位移行程，結合四個輪心垂向位移來看，由于這種懸架不對稱性，四個輪心跳動不是完全同步的，但是差值很小，在拉伸行程極限處也保持在2mm以內，輪跳和懸架行程也不是對應的，這種型式懸架可控制輪跳行程。

3.2 反向輪跳運動學特性

反向輪跳對應兩側懸掛缸異步伸縮，當一側拉伸至最長時，另一側壓縮至最短，考察后橋運動學特性變化，如圖4所示。

圖4 反向輪跳分析結果Fig.4 Reverse Wheel Jump Analysis Results

由圖可知，懸架最大行程對應后橋側傾角變化范圍（-10～10）°。相應后橋中心側向位移變化范圍（-160～130）mm，可見側向位移變化較大。反向輪跳過程中，縱向位移變化范圍小，最大1.25mm，可見對后橋縱向位移控制較好。后橋中心垂向位移在側傾極限處約為50mm，后橋側傾轉向角在向左側傾時變化范圍（0～2.7）°，在向右側傾時（0～-3.5）°，后橋這種側傾轉向特性不能被忽略。

4 參數變化對運動學特性影響

4.1 橫拉桿長度

橫拉桿在車架安裝點設為固定點，在后橋上安裝點設為可動點，保證橫拉桿角度為0，只變動y向坐標，橫拉桿長度分別為560mm、710m、1060mm、1310mm、1560mm，對應后懸架同向輪跳特性，如圖5所示。

圖5 橫拉桿長度的影響Fig.5 The Influence of the Length of the Tie Rod

橫拉桿長度主要影響后橋中心側向位移，而縱向位移和俯沖角變化范圍均很微小。觀察后橋中心側向位移變化曲線，當橫拉桿安裝角為0時，越長的橫拉桿使得后橋在同向輪跳時側向位移變化最小，以拉伸至極限位置為例，長度為1560mm橫拉桿對應位移最大值為8mm，而長度為560mm橫拉桿對應位移最大值為21mm。

對應懸架進行反向輪跳運動學分析，橫拉桿長度對后橋中心側向位移、縱向位移以及后橋側傾轉向角影響都極小。

4.2 橫拉桿角度

橫拉桿角度是指當自卸車處于重車位置時，橫拉桿與車輛坐標系Y軸夾角[10]。仍取車架安裝點為固定點，后橋安裝點為可動點，y向坐標取原始設計值，而 z向坐標選擇 200、100、0、-100、-200進行分析，ZF每變化100mm對應橫拉桿角度變化大約是5°，故橫拉桿角度為：-10°、-5°、0°、5°、10°，平行輪跳結果，如圖 6 所示。

圖6 橫拉桿角度的影響Fig.6 Influence of the Angle of Tie Rod

由圖可知，橫拉桿角度主要影響平行輪跳時后橋側向位移值，0°時，側向位移變化范圍最小，角度增加會使后橋中心側向位移增大。縱向位移差距在懸架行程極限處也大約不過0.1mm，垂向位移差距大約在0.5mm。橫拉桿角度對平行輪跳時后橋縱向和垂向位移影響微乎其微，反向輪跳，如表3所示。

表3 橫拉桿角度影響Tab.3 Influence of the Angle of Tie Rod

由于數值相差不大，表中僅列出左右側傾到極限位置處側向位移、縱向位移和側傾轉向角數值。對后橋中心側向位移而言，橫拉桿角度越大，側向位移變化越小，以側傾角10°為例，-200對應側向位移為156.833mm，而+200對應側向位移則達到199.108mm。而對于后橋中心縱向位移而言，角度越小，縱向位移極值會減小，但是減小幅度非常少，可忽略。對于后橋側傾轉向角而言，橫拉桿角度越大，側傾轉向角越小，在后橋側傾角為-10°時，-200對應側傾轉向角為2.966°，而+200對應側傾轉向角為4.153°，可見在極限位置時，越“斜”橫拉桿越能使后橋后傾轉向趨勢減弱。

4.3 橫拉桿安裝方向

橫拉桿安裝方向是指從自卸車后方向前方看，如果橫拉桿在后橋上安裝點位于左側，在車架上安裝點位于右側，稱為“左橋右架”，如果橫拉桿在后橋上的安裝點位于右側，而在車架上的安裝點位于左側，則成為“右橋左架”。

平行輪跳結果，如圖7（a）所示。主要變化的是后橋中心側向位移，兩種安裝方向對應后橋側向位移曲線相對于懸架行程坐標軸對稱，可見，安裝方向不能改變側向位移數值大小，只能改變在壓縮或拉伸行程時，后橋中心側向位移方向。

反向輪跳結果，如圖7（b）所示。其中，側向位移曲線關于原點對稱，可見，不同橫拉桿安裝方向對應懸架特性不對稱性，由于橫拉桿，平行輪跳和反向輪跳過程中懸架特性都是不對稱的，而不同安裝方向使得變化不對稱性偏向某一邊，所以采取兩種安裝方向中任何一種都無法消除不對稱性，而二者在設計中均可采用。

圖7 橫拉桿安裝方向對后橋側向位移的影響Fig.7 Influence of the Installation Direction of the Tie Rod

4.4 A型架頂點縱向位置

A型架頂點安裝在縱向對稱面上，因后橋側傾和縱傾都以這一點為基準，故頂點y向坐標為0，但具體安裝位置，即坐標x和z值沒有明確設計準則，一般選取車架中部抗扭管下方為安裝點。使A型架頂點z向坐標固定不變，變化x向坐標，以初始設計值為0，x朝后變化（-100）mm，（-200）mm，朝前變化 100mm，200mm，平行輪跳、反向輪跳結果，如表4、表5所示。

表4 平行輪跳時 A型架縱向長度對后橋運動的影響Tab.4 Effect of A-Type Frame Length

表5 反向輪跳時A型架縱向長度對后橋運動的影響Tab.5 Effect of A-Type Frame Length

可以看出，A型架縱向位置對于平行輪跳時后橋運動影響較小。縱向位置越靠前，后橋中心側向位移在極限位置處數值越大，而縱向位移和俯沖角則剛好與側向位移變化相反，A型架頂點縱向位置越靠后，后橋縱向位移和俯沖角在油氣懸掛拉伸或壓縮到極限位移時的數值越小。

后橋側傾時，A型架頂點縱向位置越靠后，后橋中心側向位移在側傾到極限位置時數值越小。而對于后橋中心縱向位移和后橋側傾轉向角而言情況卻不同，不論后橋是向左還是向右側傾，后橋中心縱向位移數值都是先增大后減小，A型架頂點縱向位置越靠后，縱向位移增大極值點數值就越大，側傾轉向角在后橋側傾到極限時數值也越大。

4.5 A型架頂點垂向位置

A型架頂點垂向位置選擇，會影響到重車位置時A形架頂點與后橋中心連線角度。平行輪跳結果，如圖8（a）所示。反向輪跳結果，如圖 8（b）所示。

圖8 A型架頂點垂向高度對后橋運動的影響Fig.8 Influence of the Vertical Height of the A Shaped Frame

由圖可知，A型架頂點垂向位置對后橋中心側向位移影響很小，對縱向位移影響較為明顯。在“0”位置處，即頂點與后橋中心連線角度為0時，縱向位移變化幅度最小。頂點垂向位置對后橋中心縱側傾轉向角有較明顯影響，垂向位置越高，后橋中心縱向位移和后橋側傾轉向角變化越小。

5 結論

基于R-W圖論法建立A型架-橫拉桿式后懸架運動學模型，并針對這種非獨立懸架建立其運動學特性評價指標體系。利用參數掃描法，研究橫拉桿長度、角度、安裝方向以及A型架頂點安裝位置對其運動學特性影響。可知：

（1）A型架-橫拉桿式懸架運動學特點是平行輪跳和反向輪跳時，后橋中心側向位移變化較大，縱向位移變化較小，A型架-橫拉桿式懸架輪跳行程小于懸架行程，對輪胎垂向跳動有控制作用。

（2）橫拉桿長度增加時，同向和反向輪跳中后橋各向位移均減小。增大橫拉桿角度可使后橋后傾轉向趨勢減弱。不同橫拉桿安裝方向只是使得這種形式懸架運動學特性變化不對稱性偏向某一邊而已，采取兩種安裝方向中任一種都無法消除不對稱性，而二者在設計中均可以采用。

（3）A型架縱向位置對不同參數變化影響不同，在設計時取適中位置即可。其垂向位置對平行輪跳和反向輪跳時縱向位移和側傾轉向角有較明顯影響，垂向位置布置較高一些可減小縱向位移和側傾轉向角變化。