中職數(shù)學(xué)非線性主干循環(huán)活動(dòng)型單元教學(xué)模式研究

趙愛華

摘 要 數(shù)學(xué)非線性主干循環(huán)活動(dòng)型單元教學(xué)模式是根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，構(gòu)建的充分體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)方式，易于形成課堂教學(xué)生態(tài)的教學(xué)模式。其教學(xué)的基本策略是：通過創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)；通過結(jié)構(gòu)先立，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)結(jié)構(gòu)；通過削枝強(qiáng)干，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探究規(guī)律；通過指引材料，指導(dǎo)學(xué)生探究路線；通過課內(nèi)研討，組織學(xué)生合作探究。

關(guān)鍵詞 中職數(shù)學(xué) 非線性循環(huán)活動(dòng)型 單元教學(xué)模式

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中職學(xué)生的探究能力是數(shù)學(xué)教學(xué)著力培養(yǎng)的能力之一，數(shù)學(xué)“非線性主干循環(huán)活動(dòng)型”單元教學(xué)模式是充分體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)方式載體，為學(xué)生自主探究、合作探究搭建了良好的展示平臺(tái)。 “非線性主干循環(huán)結(jié)構(gòu)”，把課本內(nèi)容劃分為四類：工具類、非工具類的重點(diǎn)內(nèi)容、經(jīng)驗(yàn)類、非重點(diǎn)類。把前兩類內(nèi)容整合為主干，略去后兩類內(nèi)容，削枝強(qiáng)干，使知識(shí)以非線性結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)。

1創(chuàng)設(shè)情景，培養(yǎng)探究意識(shí)

探究性學(xué)習(xí)是一種積極的活動(dòng)，即對事實(shí)和現(xiàn)象有一種積極的傾向，從而拓展知識(shí)。這就需要學(xué)生對探究的事物有一種渴望，通過積極活動(dòng)將內(nèi)在和外在活動(dòng)綜合在一起。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于分析知識(shí)的來源、發(fā)展、作用，從中摘去閃光點(diǎn)，來創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引發(fā)學(xué)習(xí)的思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。

創(chuàng)設(shè)探究問題情景可以采取多種方法。其一是問題創(chuàng)設(shè)法，一開始就把學(xué)生帶到問題的情景中去，直接引起學(xué)生的思考。如在學(xué)習(xí)《一般數(shù)列求和》時(shí)，可以先把數(shù)列給出，引發(fā)學(xué)生的思考。其二是實(shí)際應(yīng)用法，給出生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生探究積極性，如在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列求和》時(shí)，介紹細(xì)胞分裂的事例。其三是趣味導(dǎo)入法，以學(xué)生感興趣的事例引起學(xué)生的興趣。

2結(jié)構(gòu)先立，探究知識(shí)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式是“線性演繹敘述式”的“線性結(jié)構(gòu)”，學(xué)生的認(rèn)知過程具有的類比、歸納、猜想的特點(diǎn)，這些特點(diǎn)以跳躍、反復(fù)、循環(huán)、擴(kuò)散的“非線性”形式出現(xiàn)的，是以非演繹的邏輯方式所呈現(xiàn)的。因此就出現(xiàn)了教材的邏輯形式與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的矛盾。“非線性主干循環(huán)活動(dòng)結(jié)構(gòu)”使知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系地呈現(xiàn)出來，非線性的跳躍或網(wǎng)狀發(fā)散、使知識(shí)的呈現(xiàn)形式為整體（先忽略細(xì)節(jié)與技巧、較粗糙）→局部→整體（更精細(xì)）的循環(huán)上升結(jié)構(gòu)，這種“非線性”教學(xué)結(jié)構(gòu)更適合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)中采取結(jié)構(gòu)先立的策略，教師引導(dǎo)學(xué)生先宏觀把握整體知識(shí)，探究知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。

案例1：《數(shù)列》教學(xué)第一課時(shí)是按如下層次設(shè)計(jì)的。（1）給出數(shù)列的實(shí)際例子，不給出定義。（2）給出等差數(shù)列的例子，不給出通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式讓學(xué)生求一個(gè)具體等差數(shù)列的某項(xiàng)和前n項(xiàng)的和。（3）讓學(xué)生猜測什么是等比數(shù)列，寫出幾個(gè)等比數(shù)列并求某一項(xiàng)。

案例2：《立體幾何》的初始課，以下面的例題的探究來進(jìn)行。

如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，完成下列探究。

（1）判斷B1B和D1D；A1D和B1C；D1C1和AB的位置關(guān)系。

（2）判斷B1B和平面ABCD；AD1和A1B1C1D1；A1B1和平面ABCD的位置關(guān)系。

（3）判斷平面D1DAA1和平面C1CBB1；ABC1D1平面和平面ABCD；平面D1DCC1和平面ABCD的位置關(guān)系。

（4）求B1C和AD1所成的角，求AD1和平面ABCD所成的角，求平面D1ABC1和平面DABC所在的角。

（5）求AD1和BC1的距離，求A1B1和DC的距離，求A1D1和平面ABCD的距離，求平面ABB1A1和平面CC1D1D的距離。

以上兩個(gè)案例在教學(xué)中都獲得了成功，而且學(xué)生探究興趣濃厚，研討熱烈。在這里我們給學(xué)生一個(gè)“整體”，盡管開始它是粗糙的，學(xué)生還未能完全建立起相關(guān)的概念，但學(xué)生對整章內(nèi)容有了整體的感知，構(gòu)建了一個(gè)總體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為下步的精確和完善打下了良好的基礎(chǔ)。更重要的是在這一過程中，為學(xué)生探究提供了廣闊的背景，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探究，探究的興趣和能力得到發(fā)展。

3削枝強(qiáng)干，探究知識(shí)規(guī)律

削枝就是先把次要矛盾，非重點(diǎn)知識(shí)放一下，集中力量解決主要矛盾，學(xué)習(xí)主要知識(shí)。把工具類和非工具類的重點(diǎn)內(nèi)容要合為主干，省略其它內(nèi)容對教材進(jìn)行整合，構(gòu)成新的“非線性”教學(xué)結(jié)構(gòu)，其中工具類以教師引導(dǎo)學(xué)生探究為主，非工具類的重點(diǎn)內(nèi)容，以學(xué)生自主探究、小組合作探究為主。這種結(jié)構(gòu)把學(xué)生的探究直接引入探究的主要對象，抓住了主要矛盾，有利于學(xué)生把握問題本質(zhì)，提高探究能力。

案例3：在《數(shù)列》單元里我們把等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式確定為知識(shí)的主干，師生共同研討通過、合作學(xué)習(xí)來完成，事實(shí)上是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的過程；把公式的運(yùn)算、應(yīng)用、性質(zhì)，數(shù)列求和的技巧確定為經(jīng)驗(yàn)類，要學(xué)生在解題實(shí)踐中自己歸納、猜想、探究、總結(jié)；數(shù)列的表示、圖象、分類及邏輯公式確定為非重點(diǎn)內(nèi)容，由學(xué)生自主完成。在整個(gè)的學(xué)習(xí)中以前兩類為主，第一類強(qiáng)調(diào)教師引導(dǎo)下的探究，第二類注重技能訓(xùn)練后的總結(jié)。

4編寫材料，指導(dǎo)探究航線

我們必須認(rèn)識(shí)到，學(xué)生的探究能力不是自然形成的，而是教師在教學(xué)過程逐步培養(yǎng)起來的。教師不僅要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探究問題的情景，還要為學(xué)生的探究給予鋪路和指引。這種鋪路和指引的方式很多，編寫學(xué)習(xí)材料就是最重要的一種。每節(jié)課所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)材料是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，探究問題，形成能力的載體。教師通過設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)材料，把教材知識(shí)以非線性形式呈現(xiàn)給學(xué)生，因?yàn)檫@個(gè)設(shè)計(jì)不是以知識(shí)的系統(tǒng)性呈現(xiàn)給學(xué)生的，而是以歸納、類比、猜想的形式，以“非線性”狀態(tài)給學(xué)生的，更適合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究。

5課內(nèi)研討，組織合作探究

課內(nèi)研討的基礎(chǔ)是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。在課堂上，學(xué)生通過對學(xué)習(xí)材料主動(dòng)閱讀、演算、探究，基本掌握了學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后教師通過小組討論，全班討論的形式或展示學(xué)生的探究成果，或引導(dǎo)學(xué)生合作探究，讓學(xué)生在合作交流中相互啟迪、共享探究的快樂。

在以獲得結(jié)論為中心的探討要合理創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在這一情境中能發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。引導(dǎo)學(xué)生用智慧的眼光去觀察，能夠去偽存真，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行合理猜想，提出假設(shè)。教師切莫急于求成，要循循善誘，給學(xué)生以思考的時(shí)間。注意研討中學(xué)生的相互啟發(fā)、激勵(lì)。形成假設(shè)后要積極引導(dǎo)，進(jìn)行證明。

在《平行關(guān)系》一課的教學(xué)中我是這樣設(shè)計(jì)的。首先在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上以小組為單位，相互交流，合作探究以下問題：

（1）直線和平面的位置關(guān)系、圖形畫法、字母表示。

（2）平面和平面的位置關(guān)系、圖形畫法、字母表示。

（3）直線與平面平行的判定方法。

（4）平面與平面平行的判定方法。

（5）展示例1、例2和例3模型，研究證明。

6小組展示、課內(nèi)研討

請小組代表到講臺(tái)展示學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生相互質(zhì)疑，相互啟迪，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（1）請一個(gè)小組來畫圖，一個(gè)同學(xué)講解，直線和平面的位置關(guān)系、圖形畫法、字母表示。

（2）請一個(gè)小組代表講平面和平面的位置關(guān)系、圖形畫法、字母表示。

（3）請一個(gè)小組代表直線與平面、平面與平面平行的判定方法。

總之，以數(shù)學(xué)“非線性循環(huán)活動(dòng)型”單元教學(xué)模式組織教學(xué)，給學(xué)生的自主探究和在教師引導(dǎo)下的合作探究提供了廣闊的背景，有利于提高學(xué)生的探究能力，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺性和積極性得到充分的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭思樂.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2] 林少杰.“非線性主干循環(huán)活動(dòng)型”單元教學(xué)模式的建構(gòu)與實(shí)施[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2005.