一種面向造像類文物的真三維模型精細重建方法

夏國芳 胡春梅 范亮

內容摘要：本文提出了一種造像類文物高幾何精度、高紋理分辨率的精細三維重建方法。首先利用高精關節臂激光掃描點云數據重建高精度幾何模型；其次，應用高分辨率、高重疊度影像重建高分辨率三維紋理模型；再次，根據最鄰近點迭代算法對兩種數據進行高精度配準，并內插關節臂幾何模型各頂點的紋理坐標，以生成對象的精細真三維彩色模型。實驗表明，該方法能夠進行高效精細建模，對造像類及其他所有非規則文物的數字存檔、三維監測、虛擬展示等有重大應用價值。

關鍵詞：石窟寺；造像；測量臂；精細重建；紋理坐標

中圖分類號：O439 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4106（2018）03-0131-10

Abstract： In this paper， a 3D reconstruction method for statues of high geometricand texture resolution is proposed. The reconstruction procedure of the model for a statue is as follows： First， a measuring arm laser is used to acquirea high precision geometric outline， followed by the construction of a mesh model； Second， using overlapped high resolution images to reconstruct a 3D texture model； and third， finishing the high precision coordination of the two kinds of data according to the nearest point-iterative algorithm and then interpolating the texture coordinate of each vertex of the geometric mesh model to createa a precise 3D texture model. The experimental results show that this method is very effectivefor high precision modeling with realistic texture and will be of great use for digital archiving， 3D monitoring， and virtual displays.

Keywords： cave temple； statue； measuring arm； precisere construction； texture coordinates

造像類文物在我國各大石窟寺及寺廟分布廣泛，尤其是在甘肅、新疆等地。由于其獨特豐富的形態、尺寸、色彩、裝飾等信息，對研究古代宗教文化、民族文化及地方特色的風俗文化有著極其重要的價值。2000年以來，特別是近十年以來，數字化保護技術手段越來越豐富，計算機的性能也大幅提升，數字化技術在石窟寺造像類文物上的應用也越來越多，相比較而言，敦煌莫高窟的數字化技術應用較為成熟[1]。與古建筑不同，造像類文物屬于非規則文物，僅憑幾處簡單的尺寸無法對其進行模型推演重構。對于非規則文物，真三維彩色模型的重構是一切數字化的基礎。目前，對文物類對象進行三維重建主要有三種方法。

利用三維激光掃描數據+影像同名點貼圖的方法實現文物對象真三維彩色模型重建是比較成熟的方法，該方法通過設立多個站點對同一對象進行多角度掃描，經過拼接、去燥、去冗等一系列處理，實現文物對象的真三維幾何重構。然后，基于共線方程的原理將利用高清單反相機獲取的多張紋理照片分別映射至高精幾何模型，最終完成真三維彩色模型的重建[2-3]。該方法的確能夠實現造像類等非規則文物的三維重構，但其幾何精度一般只能達到幾毫米，在單相貼圖環節，每張照片需手動選取至少4對及以上同名點，精度差且效率極低。目前比較成熟的軟件有美國天寶的Realworks、法國Technodigit的3dreshaper和武漢大學的ModelPaint等。

第二種方法可稱之為旋轉平移模型法，其貼圖原理與第一種方法相同，區別是直接在透視模式下，通過旋轉平移模型至相片拍攝視角來計算影像拍攝時的空間位置和姿態而非通過選取同名點的方式。旋轉平移后，影像相對于模型的定向元素被確定，從而完成映射過程。另外，被映射的相鄰兩張紋理其接縫可以被編輯以達到漸變的效果，代表性的軟件有Autodesk公司旗下的Mudbox軟件。該方法雖然一定程度上提高了重建效率，但是其準確度難以控制，尤其是在相鄰紋理的接縫區域（不適合大體量復雜對象）。并且，目前的軟件尚不能對高精細大數據量的幾何模型進行操作，需要分塊進行，效率低下。

第三種方法為近景攝影測量方法，即利用高清相機對對象進行多視角高重疊度拍攝，通過重疊影像空中三角測量、點云密集匹配等過程，實現對象三維模型的重構。該方法的優點是重建效率高，紋理信息豐富準確，但其問題是重建后的三維模型幾何精度相對較低，不能夠滿足某些高精度量測的需求。

針對上述三種方法，本文將結合關節臂激光掃描的高精幾何特性和近景攝影測量技術的精細紋理特性，實現造像類文物的快速精細真三維重建。

1 重建原理及方法

1.1 高精幾何模型重建

文物類三維高精度幾何重建主要采用三維激光掃描技術。地面激光掃描儀以Faro、Reigl、Leica等儀器為主，一般掃描分辨率可達到毫米級，但是針對造像類文物，地面激光掃描儀并不能獲取完整的、均勻的、精細的點云數據。綜合考慮測量精度、掃描范圍、獲取效率三方面因素，基于關節臂式激光掃描系統獲取的高精點云數據所構建的三維模型，能夠有效地記錄造像類文物精細的三維幾何特征。從機械組成來看，關節臂式激光掃描系統主要由坐標測量機和激光掃描頭組成。坐標測量機的工作原理是在離基座最遠的關節端部安裝測頭，在各個旋轉關節處安裝角度編碼器，測出相鄰兩關節臂之間相對的旋轉角度，在各關節臂長度固定且已知的情況下，就可以通過空間齊次坐標變換的方法，求得測頭相對于儀器基座的空間方位，從而實現對球半徑空間范圍內任意一點進行坐標測量的功能，如圖1所示。

激光掃描頭的工作原理是采用三角測量原理獲取被測物體表面的密集點云三維坐標，如圖2所示。即使用線激光發射器發射一束激光，照射到物體表面，由于被測物體表面高低不一，所以形成的激光條紋是不規則的，在攝像頭成像面上的激光條紋位置也是不同的。被測物位置與攝像頭上條紋成像位置具有對應關系，通過攝像頭成像面上光點坐標，可以求得被測物表面上該點的空間三維坐標[5]。

坐標測量機的末關節端部和掃描頭的空間相對關系固定，因此其空間坐標傳遞矩陣也是固定的。

基于關節臂激光掃描系統的點云精度優于0.1mm，遠高于地面激光掃描儀獲取的點云精度。掃描完成后，在Geomagic Studio軟件平臺下對各組點云數據進行去噪、去冗、聯合等預處理，獲得掃描對象完整單一的高精度點云模型，最后基于該模型構建出掃描對象的高精不規則三角網模型，以下簡稱關節臂模型。

1.2 高保真紋理模型重建

高精度三維紋理重建是文物數字化的重要內容，其重建的模型是精細測量、病害檢測、高保真可視化等應用的基礎。如引言中所述，應用近景攝影測量的方法進行高精度紋理重建是目前最理想的方法。從攝影測量技術誕生以來，更多的應用是以地形測量為主的航空航天攝影測量。近景攝影測量是在最近幾年時間內，隨著傾斜相機的出現及相應的攝影測量軟件的成熟才得到更多的應用。文物的攝影測量三維重建屬于近景攝影測量的范疇。攝影測量三維重建理論嚴密、紋理重建精度高，在像片拍攝質量高重疊度高的情況下，不會出現單張貼圖所述的現象，并且只需要極少的人工干預即可自動建立紋理模型，效率高、紋理細節豐富。本文的造像類文物屬于比較復雜的對象，根據文保行業的需求，影像分辨率高達300DPI，為保證紋理細節層次，選擇近景攝影測量的方法進行高分辨率三維紋理重建。

1.2.1攝影測量三維重建理論

影像三維重建主要包括影像定向（影像空間位置和姿態的確定）、高密度影像特征提取與匹配、前方交會三維模型的生成等幾個主要的內容。在攝影測量范疇內，影像定向的主要理論是空中三角測量，其內容包括相鄰影像間同名點的自動匹配、相對定向建立影像立體模型、相鄰模型之間的鏈接、區域網平差等主要內容。同名點的匹配為了影像的相對定向，相對定向后即可建立影像三維模型，多張影像多個模型生成對象的整體模型后，為了降低誤差的累積再進行模型的平差計算。影像定向是影像三維重建的重要基礎，影像定向的結果直接決定著后續的密集匹配及生成的影像模型的質量。應用每張影像的定向結果，對影像進行高密度的特征提取和匹配，并通過前方交會生成密集的影像點云模型及三角網模型，隨之附上高分辨率的紋理圖像，即可生成高分辨率的對象三維紋理模型。由于相鄰影像之間的匹配精度可以達到1/10甚至1/100像素（pixel），并且在模型重建前對影像進行云光勻色處理，所以，相鄰影像間不會出現紋理錯位和紋理接縫的現象。近景攝影測量三維重建可以高效地重建出高分辨率的紋理模型，是目前復雜對象高精度三維紋理重建的最優方法。

1.2.2近景攝影測量三維重建軟件

在航空攝影測量軟件發展比較完備的基礎上，隨著需求的增加，近景攝影測量數據處理模塊也發展得較快，目前能夠處理近景影像的主流攝影測量軟件包括ContextCapture和Photoscan。這兩款軟件各有優勢。兩款軟件都可以進行三維彩色模型重建及正射影像生成等工作。PhotoScan軟件對硬件設備的要求較低，但是與ContextCa-

pture相比，其運行速度較慢、模型幾何精度較低、模型紋理精度較低、三維彩色模型在多影像映射時會出現模糊的現象。ContextCapture軟件由于運用了CPU并行計算及GPU加速計算，對計算機硬件會有一定的要求，但其計算速度快，在模型精度方面，其邊緣精度較高，在紋理模型方面，勻光勻色算法較好，多紋理映射時不會出現模糊的現象，連續性較好。針對本文的造像類文物，選擇ContextCapture軟件進行三維重建，能夠快速地生成三維高精度紋理模型。

1.3 精細真三維模型快速重建

1.3.1 異源模型配準

關節臂模型與影像模型為兩組非同源三維模型，為實現兩種模型的高精度幾何信息和高保真的紋理信息的融合，需對其進行空間配準。在假定兩種模型均為剛體的前提下，配準過程需歷經初配準和精配準兩個步驟。

初配準是以關節臂模型的坐標系為空間物方坐標系，基于空間相似變換原理，在兩種模型上選取4對以上同名點，計算出縮放、旋轉與平移7參數，以此列出公式（1）相似變換方程，將后者的三維模型粗略配準至測量臂模型。

初配準過程獲得了兩種模型的初始配準參數，要想精確獲得其配準參數，需在此基礎上，利用ICP算法，計算出精確的變換矩陣，最終完成關節臂模型與近景模型的精細配準。

1.3.2 UV精細構建與紋理映射

在計算機圖形學中，UV紋理坐標是可視化三維模型表面紋理的橋梁。換言之，彩色三維模型的每個頂點都對應著UV坐標，而在這個二維UV坐標空間中又對應著用于映射三維模型的二維紋理影像（圖3）。此過程構建的三維彩色模型，省去了計算機因紋理映射關系計算所帶來的資源消耗，大大提升了三維模型可視化的能力。

影像模型在重構過程中，已獲得其各個三維頂點的紋理坐標，可在計算機中直接可視化其紋理信息，相比之下，關節臂模型在數據采集過程中，僅獲取對象高精度幾何信息，重構后的三角網模型不具備紋理信息。因此，為促成高精度幾何信息和高保真紋理信息的統一，需基于影像模型的紋理坐標，在異源模型精細配準的基礎上，對關節臂模型進行UV精細構建。構建方法如圖4所示，假定△ABC為影像模型中的一個三角面片，頂點A、B、C均具有三維空間坐標（X，Y，Z）及紋理坐標（U.V）。利用△ABC的頂點坐標信息，計算出該三角面的法向矢量（Xn，Yn，Zn），再將關節臂頂點數據P按照此法矢方向投影至△ABC所在平面，投影點計為P，求得投影點至三角形頂點的距離后，采用反距離加權平均法內插出P對應的紋理坐標（UP，VP）。具體過程如公式（2）至公式（8）所示。

關節臂模型的三維頂點起初不具備UV紋理坐標，經上述方法內插計算后，關節臂模型的三維頂點便獲得了UV紋理坐標，并且與影像三維模型頂點的UV坐標完全一致。基于此UV紋理坐標，可將影像三維模型的紋理影像直接映射至關節臂模型上以實現高精度彩色三維模型的精細重建。

2 實驗與分析

為驗證上述方法，本文以某石窟寺造像為實驗數據，造像高度1.6m，面寬1m，厚度約0.4m，如圖5所示，選用Faro關節臂獲取對象高精點云數據，選用Nikon D810獲取對象的300DPI高分辨率紋理信息。

Faro 關節臂點云綜合精度優于0.1mm，是獲取造像類文物高精幾何模型的理想手段。在造像前選擇合適的測站位置，設置掃描密度參數為1/1，即每條掃描激光線采樣點為760點/線，在實地通過高精標準檢校板對其進行檢校補償，檢校通過后，按從左到右、先上后下的順序獲取實驗造像高精度點云數據。對原始點云模型進行配準去冗后，獲得一個完整的高精點云模型，如圖6所示，點數為18291236個，平均點間距約為0.3mm，相比于影像三維模型和地面激光掃描儀，其幾何信息要精細得多。

基于上述點云模型可構建目標對象的三角網模型，圖7所示的三角網模型分別由四種方法實現，從局部放大圖可知，關節臂模型的幾何精細程度最高，ContextCapture軟件重構的三維模型次之，photoscan軟件重構的三維模型再次之，在同樣分辨率下，其幾何模型精度低于ContextCapture軟件重構模型，基于地面激光掃描技術重構的三維模型其細節表現能力最差。

Nikon D810相機是目前攝影測量學中應用較多的一款相機，其CCD傳感器尺寸大小35.9*24mm，最高分辨率為7360*4912，有效像素3635萬。本實驗基于Nikon D810單反相機，配合色卡對其顏色進行校正，完成拍攝對象的紋理獲取。拍攝過程先是按照影像實際分辨率為300DPI的要求計算出相機焦距和拍攝距離，在保持焦距和拍攝距離不變的前提下，確保上下左右相鄰影像間的重疊率為85%以上，然后對目標對象進行拍攝。另外，由于造像位于洞窟內部，其光線灰暗且不均勻，需在造像四周布設冷光源，營造色溫與亮度相對均勻穩定的光環境。與此同時，為防止拍攝顫抖導致影像虛化，還需將相機固定于三腳架上，利用遙控器控制快門進行拍攝，拍攝過程如圖8所示。

按上述方法共計拍攝有效序列照片81張，每張影像的實際分辨率均優于300DPI。在序列照片和關節臂模型上選取4對同名點作為控制點，記錄下同名點在照片上的（x，y）坐標和在三維模型上的（X，Y，Z）坐標。基于手動選取的同名點，將序列照片分別導入ContextCapture軟件和PhotoScan軟件下對實驗造像進行三維重建，該過程同時也完成了影像三維模型的空間相似變換。重建后的紋理效果如圖9所示，基于ContextCapture構建的模型（左圖a）其紋理整體清晰度和飽和度較高，能夠達到原片級別，而基于PhotoScan構建的模型其紋理存在局部虛化的現象，仔細觀察右圖b可見縱向裂隙至耳朵之間區域有明顯虛化現象。

卸載紋理信息，直接觀察其模型的幾何構建情況，如圖10所示，基于ContextCapture構建的模型（左圖a）其細節信息比較豐富，而基于photo-

scan構建的模型（右圖b）存在整體平滑的現象。

根據上述實驗結果情況，列出基于兩種軟件的三維重建性能對比表，如表1所示。

由表1可知，針對同一組照片，無論是清晰度、飽和度還是幾何精度上，ContextCapture軟件的性能表現均優于photoscan軟件，這也正是本文在眾多攝影測量軟件中選擇ContextCapture軟件進行三維重建的原因。

重建后，將三維紋理模型導出為基于文本格式存儲的通用型Obj文件，每個文件包括一個obj文件、一個mtl文件以及若干張jpg紋理數據。Obj文件存儲了模型頂點的三維坐標、頂點法向坐標、UV紋理坐標以及由頂點序號、法向量序號和紋理坐標序號構成的三角面片信息。mtl文件是obj文件和jpg文件之間的橋梁，jpg文件則是各個UV坐標對應的紋理圖。Obj文件及其紋理圖如圖11及圖12所示。

圖11中，v代表頂點三維坐標，vt代表頂點的紋理坐標，vn代表頂點的法向矢量，f代表構建各個三角面所涉及的頂點序號、紋理坐標序號以及頂點法向向量序號。

由ContextCapture軟件直接生成的三維彩色模型擁有高保真紋理信息，但是其三維頂點的幾何精度相比于關節臂模型的幾何精度要低得多，因此需基于ICP算法在初配準的基礎上將該模型精確配準至關節臂三角網模型。本文在Geomagic Studio軟件下，以關節臂模型為參考，以影像三維模型為旋平對象，采樣個數設置為5000，迭代次數上限為100。模型配準中誤差為0.438mm，迭代13次后結果收斂，配準結果如圖13所示，灰色代表關節臂模型，褐色代表影像三維模型。

精確配準后，利用本文的研究方法內插出關節臂三角網模型頂點UV坐標，并將影像三維模型的紋理直接映射至關節臂三角網模型上，最終實現對象的高精度三維彩色模型重建。重建結果如圖14所示，左圖為造像整體重建效果，右圖為頭部放大圖。

對造像的嘴部區域進行局部再放大，直觀對比基于ContextCapture重建方法和基于本文重建方法的模型重建質量。通過模型幾何的精細程度和紋理的保真度來衡量質量高低情況，如圖15所示，基于本文方法生成的b1圖，其幾何精細程度遠高于基于ContextCapture軟件生成的a1圖，而在紋理的保真度上，由a2和b2可知兩種方法的結果是一致的，a3和b3分別是兩種方法幾何信息和紋理信息同時顯示的模型圖片。由此可見，本文方法成功實現了關節臂模型的高精幾何信息與影像三維模型的高保真紋理信息的準確融合。

圖16所示為造像鼻尖和唇部的側視局部放大圖，同樣可見由本文方法構建的精細三維模型，其幾何凹凸信息和紋理信息非常細致真實。

3 結論與展望

本文方法旨在構建兼具高精幾何與精細紋理信息的真三維彩色模型。在幾何重建過程中，充分利用了關節臂模型的高精幾何特性，使得構建的三維模型在幾何細節表現上更為精細；在紋理重建過程中，對目前主流的影像三維重建軟件的效果性能做了比較，并最終選用ContextCapture軟件重構對象的紋理模型，獲得了高清晰度、高保真度的紋理模型；最后通過異源模型精細配準和模型頂點UV內插計算實現高精幾何模型的精細紋理重建。該方法極大程度地提高了高精幾何與紋理三維彩色模型的重建質量，同時，相比于單張紋理貼圖的三維重建方法，其重建效率也有了顯著的提高。高精幾何與紋理真三維彩色模型的構建將極大地推動文物對象的資料存檔、文物復原、三維監測以及數字化展示等領域工作的開展，真正意義上實現文物的數字化保護。

由于本文方法同時顧及重建對象的高精幾何信息與精細紋理信息，將不可避免地帶來模型數據量龐大的問題，尤其是對于體量較大的文物對象，其模型可視化將會出現一定的困難，研究大數據量真三維彩色模型可視化的相關技術將是下一步研究的重要方向。另外，異源模型的自動配準以及頂點UV坐標的快速內插同樣是后續研究的重要內容與方向。

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