特大采高液壓支架底板比壓分析研究

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(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

液壓支架是井下支護(hù)的主要設(shè)備，同時(shí)也是保證采煤工作面能夠安全高效生產(chǎn)的核心設(shè)備[1-3]。在支護(hù)過程中，針對(duì)不同的采高、工況、地質(zhì)條件等，支架對(duì)井下的頂板和底板呈現(xiàn)不同的適應(yīng)性，因此支架與圍巖之間的關(guān)系十分密切[4-10]。王國(guó)法等[11]對(duì)支架與圍巖的耦合關(guān)系進(jìn)行了多次深入的研究，將其歸納總結(jié)為強(qiáng)度耦合、剛度耦合和穩(wěn)定性耦合三方面，并針對(duì)超大采高液壓支架進(jìn)行了具體討論并提出了有關(guān)工作阻力的確定、煤壁片幫控制、支架與圍巖剛度耦合控制和穩(wěn)定性控制等超大采高工作面圍巖控制的關(guān)鍵技術(shù)。波蘭中央礦業(yè)學(xué)院的Witek等[12]將液壓支架放置在特殊的液壓墊實(shí)驗(yàn)裝置上，模擬不同的承載底板，并分析測(cè)量了三種不同工況下液壓支架的底板比壓分布狀況。石建軍等[13]運(yùn)用FLAC3D建立了大傾角軟頂?shù)装迕簩訑?shù)值模型，得到了支架及其工作面的應(yīng)力分布并分析了頂板下沉和底板鼓起情況。周凱等[14]運(yùn)用拉格朗日第二類動(dòng)力學(xué)理論建立了基于基本頂-直接頂-支架-底板體系的6自由度圍巖-支架耦合動(dòng)力學(xué)方程，給出了將頂?shù)装搴?jiǎn)化為扭簧-阻尼及彈簧-阻尼的方法。徐亞軍[15]根據(jù)彈性基礎(chǔ)梁理論推導(dǎo)了液壓支架底板比壓強(qiáng)度分布解析公式，并運(yùn)用MATLAB求解數(shù)值解得到底板比壓分布曲線。基于前人的理論與工作，選用型號(hào)為ZY21000/38/82D的特大采高液壓支架作為分析對(duì)象，運(yùn)用數(shù)值仿真的方法，得到特大采高液壓支架在不同工況(尤其是在支架頂梁非對(duì)稱承載)下的底板比壓分布情況，用于預(yù)測(cè)危險(xiǎn)工況與危險(xiǎn)位置并指導(dǎo)底板的穩(wěn)定性控制。

1 基于ADAMS的液壓支架數(shù)值仿真模型

1.1 液壓支架動(dòng)力學(xué)模型

建立如圖1所示的液壓支架數(shù)值仿真模型，取液壓支架的最大工作高度為當(dāng)前模型高度，在頂梁上方建立理想頂板(忽略頂板起伏不平對(duì)支架受力的影響)。設(shè)置頂梁與頂板之間為碰撞接觸(contact)，激活庫(kù)倫摩擦力并取摩擦系數(shù)為0.3(金屬與巖石之間的摩擦系數(shù)一般取0.3)，以便于主動(dòng)外載(工作阻力)的傳遞，支架的立柱和平衡千斤頂用軟件中的彈簧阻尼系統(tǒng)等效替代，頂梁與掩護(hù)梁、掩護(hù)梁與前后連桿、前后連桿與底座間的鉸接點(diǎn)用“旋轉(zhuǎn)副”進(jìn)行連接。支架底座按照?qǐng)D2進(jìn)行設(shè)置，取坐標(biāo)原點(diǎn)O在底座后端中心對(duì)稱面上，X軸正方向指向底座右側(cè)，Y軸正方向指向底座前端，在底座底部等間距定義四排七列等剛度彈簧(以下稱之為“測(cè)力彈簧”)，用于測(cè)取底板比壓。

1—頂板；2—頂梁；3—立柱等效彈簧阻尼系統(tǒng)；4—底座；5—后連桿；6—前連桿；7—掩護(hù)梁；8—平衡千斤頂?shù)刃椈勺枘嵯到y(tǒng)；a—頂梁鉸接點(diǎn)；b—前連桿鉸接點(diǎn)；c—后連桿鉸接點(diǎn)

圖1液壓支架仿真模型

Fig.1 Simulation model of hydraulic support

圖2 底座測(cè)力彈簧布置

考慮到不同工況下頂梁的受力位置不同以及支架在工作時(shí)自身結(jié)構(gòu)上的微量變形對(duì)支架的力傳遞和力平衡關(guān)系會(huì)產(chǎn)生影響，因此利用HYPERMESH對(duì)支架的頂梁、掩護(hù)梁和前后連桿進(jìn)行網(wǎng)格劃分及相關(guān)的性化處理，將對(duì)應(yīng)ADAMS模型中的剛性體進(jìn)行替換，與剛性底座形成剛?cè)狁詈夏Ｐ汀８鳂?gòu)件的柔性化網(wǎng)格如圖3所示，圖中方框標(biāo)記處為各構(gòu)件鉸接處的剛性連接區(qū)域，將相應(yīng)的約束定義在此區(qū)域的主節(jié)點(diǎn)上，便于進(jìn)行力的傳遞。

圖3 柔性體網(wǎng)格

1.2 系統(tǒng)彈簧剛度的確定

支架頂梁受到來自頂板的壓力，立柱與平衡千斤頂缸內(nèi)乳化液被壓縮，支架高度隨之降低，同時(shí)缸內(nèi)壓力上升，以提供充足的支撐力來抵抗頂板來壓。若用剛性立柱模型進(jìn)行仿真模擬，不能滿足上述液壓缸所具有的壓縮升壓的特性，采用彈簧阻尼系統(tǒng)等效替代支架的立柱與平衡千斤頂，通過確定合理的彈簧剛度來實(shí)現(xiàn)液壓缸的壓縮升壓特性。其中液壓缸參數(shù)見表1，液壓缸等效剛度由公式(1)計(jì)算。

表1 立柱和平衡千斤頂主要參數(shù)

(1)

式中：K為等效剛度系數(shù)，N/m；A為液壓缸傳遞液體壓力時(shí)的有效面積，m2；β為液壓液的體積彈性模量，水包油乳化液體積彈性模量為1.95×103K/MPa；L為液壓缸內(nèi)有效液柱的長(zhǎng)度，m。

由式(1)求得平衡千斤頂?shù)牡刃偠菿1=2.06×108N/m，立柱一級(jí)缸(上缸)的等效剛度K2=1.00×108N/m，立柱二級(jí)缸(下缸)等效剛度K3=2.04×108N/m。根據(jù)雙伸縮立柱在各工作階段的工作特點(diǎn)來確定立柱彈簧阻尼系統(tǒng)的具體設(shè)置為：當(dāng)外載小于支架初撐力時(shí)，立柱長(zhǎng)度不變，此時(shí)的初撐力由等效彈簧預(yù)載荷提供；當(dāng)外載大于支架初撐力小于立柱二級(jí)缸內(nèi)初始?jí)毫r(shí)，立柱一級(jí)缸開始被壓縮，此時(shí)取立柱整體剛度為KL=K2=1.00×108N/m；當(dāng)外載大于立柱二級(jí)缸內(nèi)初始?jí)毫r(shí)，立柱二級(jí)缸開始被壓縮，此時(shí)立柱的剛度應(yīng)取一、二級(jí)缸串聯(lián)之后的剛度，即KL=K2×K3/(K2+K3)=6.71×107N/m。根據(jù)上述立柱的工作過程，在外部編寫好立柱相應(yīng)的剛度文件，導(dǎo)入ADAMS中將立柱彈簧阻尼系統(tǒng)的等剛度進(jìn)行替換，完成變剛度彈簧阻尼系統(tǒng)的設(shè)置。底座上“測(cè)力彈簧”剛度統(tǒng)一取K4=3.00×108N/m。

1.3 頂梁承載方式的確定以及工作阻力的施加

為分析對(duì)比支架在不同工況下底板比壓的分布情況，需先根據(jù)各工況確定頂梁承載方式。按照加載標(biāo)準(zhǔn)取以下幾種頂梁承載方式進(jìn)行分析對(duì)比：頂梁正常承載、柱窩上方橫(縱)向承載、頂梁兩端承載、頂梁前(后)方扭轉(zhuǎn)承載和頂梁受偏載。具體承載方式如圖4所示，圖中(a)、(b)、(c)三種承載方式為對(duì)稱承載， (d)、(e)、(f)三種承載方式為非對(duì)稱承載。考慮到液壓支架在結(jié)構(gòu)上大致對(duì)稱，因此只對(duì)支架左側(cè)非對(duì)稱承載的工況進(jìn)行分析討論，在理想條件下(忽略底板起伏和底板傾角的影響)，前三種承載方式底板比壓應(yīng)沿底座X軸呈對(duì)稱分布，后三種承載方式底板比壓應(yīng)呈非對(duì)稱分布。

按照上述頂梁承載方式分別建立相應(yīng)的加載頂板，具體長(zhǎng)度、寬度和厚度的尺寸依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)來確定。根據(jù)所選型號(hào)液壓支架所能承受的最大工作阻力為21 000 kN，在此取18 000 kN的載荷垂直作用于各頂板(支架的工作阻力應(yīng)在支架主動(dòng)初撐力到最大工作阻力之間，因此本文假定支架在某一工況下其工作阻力為18 000 kN)，作為模型的驅(qū)動(dòng)力，通過STEP(time，0.5，0，1.5，18 000 000)施加，具體載荷曲線如圖5所示。

圖4 頂梁承載方式

圖5 工作阻力

2 底板比壓測(cè)試結(jié)果分析

將除底座外其他構(gòu)件隱藏，設(shè)置力顯示比例為0.001，取仿真時(shí)間均為3 s，間隔0.01 s，同時(shí)打開更新圖形顯示，可以直觀地觀察到底座所受來自“測(cè)力彈簧”的作用力。圖6為頂梁正常承載，即支架正常工作時(shí)所觀察到的仿真結(jié)果。按照此仿真方法，測(cè)出各工況下所有“測(cè)力彈簧”的力，將數(shù)據(jù)整合處理后，可得每種工況下底板比壓在底座上的平面分布圖(頂梁對(duì)稱承載結(jié)果圖)和空間分布圖(頂梁非對(duì)稱承載結(jié)果圖)。

圖6 頂梁正常承載仿真結(jié)果

2.1 頂梁對(duì)稱承載測(cè)試結(jié)果

頂梁正常承載、柱窩上方橫(縱)向承載和頂梁兩端承載時(shí)底板比壓在底座上的分布情況如圖7所示。

首先對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行初步校驗(yàn)，取整架為一個(gè)受力整體，在考慮重力的情況下存在等式N=F+G。其中：F為工作阻力，18 000 kN；G為簡(jiǎn)化的液壓支架模型自重(不包括三級(jí)護(hù)幫裝置、側(cè)護(hù)板、推移千斤頂?shù)?，50 t；N底板支撐力(即底板比壓合力)。將圖7(a)中的底板比壓值代入上式可得：(1 710+1 317+925+532+140)×4=18 496 kN≈18 000+500=18 500 kN，可知仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。

定義圖中Ax點(diǎn)為底板比壓臨界零點(diǎn)，OAx段為底座上底板比壓為零的區(qū)段(簡(jiǎn)稱比壓零段)，最大比壓值與Ax點(diǎn)的連線稱為比壓斜線。由圖7(a)可知，頂梁正常承載時(shí)，底座最前端比壓最大，由底座最前端到點(diǎn)A1段的底板比壓值線性降低，直至為0。圖7(a)、(b)、(c)中，最大底板比壓分別為1 710、1 715 和1 700 kN，比壓零段長(zhǎng)度分別為OA1=1 027 mm、OA2=1 036 mm、OA3=1 026 mm，可知柱窩上方橫(縱)向承載與頂梁正常承載時(shí)的底板比壓分布相差不大。對(duì)比圖7(a)、7(d)可知，頂梁兩端承載相對(duì)于頂梁正常承載來說，比壓臨界零點(diǎn)A4后移，比壓零段OA4變小，比壓斜線斜率減小，底座最前端最大比壓值降低。

圖7 頂梁對(duì)稱承載測(cè)試結(jié)果

2.2 頂梁非對(duì)稱承載測(cè)試結(jié)果

當(dāng)頂梁承受左側(cè)偏載、頂梁左前方扭轉(zhuǎn)承載、頂梁左后方扭轉(zhuǎn)承載時(shí)，底板比壓N1、N2、N3的分布情況如圖8。

圖8中淺色區(qū)域?yàn)楸葔毫阌騍x，深色區(qū)域?yàn)橛行С袎河駻x，比壓零域Sx與有效承壓域Ax的交界線為比壓零線Lx。分析圖8可知，在這三種非對(duì)稱承載工況下，其底板比壓分布情況存在如下異同：從X負(fù)向往X正向來看，底座左側(cè)底板比壓均明顯大于底座右側(cè)，每一列壓力均大致呈線性遞減分布，但頂梁承受左側(cè)偏載時(shí)其線性遞減幅度與遞減率最大，頂梁左前方扭轉(zhuǎn)承載時(shí)最小，頂梁左后方扭轉(zhuǎn)承載時(shí)居中；從Y負(fù)向往Y正向來看，底座前端底板比壓均明顯大于后端，每一排壓力均大致呈線性遞減分布，但頂梁承受左側(cè)偏載時(shí)其線性遞減幅度與遞減率最大，頂梁左前方扭轉(zhuǎn)承載時(shí)最小，頂梁左后方扭轉(zhuǎn)承載時(shí)居中。此三種工況的最大比壓均出現(xiàn)在底座最左前方坐標(biāo)(-970, 3 750)處，其壓力值分別為N1max=2 750 kN>N3max=2 350 kN>N2max=1 800 kN，其最小比壓均出現(xiàn)在底座右后方，比壓零域S1>S3>S2，有效承壓域與比壓零域相反，比壓零線與X軸的平行程度L2>L3>L1。

圖8 頂梁非對(duì)稱承載測(cè)試結(jié)果

3 結(jié)論

1) 支架在正常工作時(shí)，底座前端底板比壓最大，底座后端存在壓力為零的區(qū)段，比壓臨界零點(diǎn)位于底座中后段區(qū)域，可知支架有向前傾的趨勢(shì)，此時(shí)在注意保護(hù)底座前端底板完整程度的同時(shí)也要注意避免支架前傾失穩(wěn)。

2) 支架頂梁在正常承載以及柱窩上方橫(縱)向承載時(shí)，其底板比壓分布大致相同，間接說明支架在正常工作時(shí)，所受來自頂板的外載合力作用點(diǎn)大致位于柱窩上方附近。

3) 支架頂梁在非對(duì)稱承載時(shí)，其扭轉(zhuǎn)/偏載一側(cè)的底板比壓均大于另一側(cè)，且最大底板比壓均出現(xiàn)在底座最左(右)前方，但在相同頂板壓力條件下，頂梁受偏載時(shí)底板比壓分布的非對(duì)稱程度最大，所產(chǎn)生的最大比壓值也大于扭轉(zhuǎn)工況，因此支架在非對(duì)稱承載時(shí)，尤其是頂梁受偏載時(shí)，應(yīng)著重注意防止底座左(右)前方出現(xiàn)扎底情況并保護(hù)底板完整程度。