油田開發全程儲采比計算方法研究

繆飛飛，楊東東，王美楠，段 宇，王 剛

（中國海洋石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

儲采比是指一個國家、一個地區或一個油氣田某年剩余的可采儲量與當年年產量的比值。儲采比是油氣產量保證程度的一種指標，也是分析、判斷油氣田合理開發、建設規模、生產形式和穩產形勢的重要指標。合理確定儲采比，既能保證原油產量正常增加，又能促進對油氣勘探進行合理的投資。如果儲采比過大，會形成資金以儲量存在的形式積壓；過小，則產量保證程度低。因此，研究儲采比對石油工業來說具有極其重要的意義。目前關于儲采比的理論研究，主要建立在Arps遞減模型、威布爾（Weibull）預測模型、羅杰斯諦（Logistic）預測模型、胡陳張（HCZ）預測模型、Usher預測模型、Comperz預測模型以及哈伯特（Hubbert）預測模型等各種產量預測模型基礎上，建立儲采比與時間、含水、采出程度等方面的理論關系，研究學者對原油儲采比進行了系統、深入的研究，大多數都是建立在Arps遞減或產油量遞減模型的基礎上，并取得了許多成果[1-9]。這些研究成果在應用之前，首先需要油田開發生產規律符合預測模型，所以應用存在一定限制。研究成果也主要應用于儲采比理論變化分析、預測，合理儲采比研究及油田產量預測等方面。針對目前研究成果存在的缺陷，本文從儲采比的定義出發，推導出油田開發全程廣義儲采比計算方法。

1 儲采比的定義

儲采比是指當年年初（或上年年底）剩余的可采儲量與當年年產量的比值（油氣田合理儲采比的確定及應用）。其數學表達式為：

式中：W-原油儲采比；NR-總的原油可采儲量，104t；Np-到某年累積產油量，104t；Qo-當年產油量，104t。

由于油層性質、滲流機理、驅動類型以及開發方式的不同，油田上產期、穩產期、遞減期遵循不同的規律。目前，國內外學者對儲采比的研究，大多數都是建立在Arps遞減或產油量遞減模型的基礎上，這些研究成果需開發生產規律符合預測模型，應用存在一定限制。本文在儲采比定義式（式1）的基礎上，結合油田累產油定義式、產量遞增公式、遞減公式推導出油田全程廣義儲采比計算公式。

油田開發過程中，分為上產期、穩產期及遞減期，其累積產油量應為三個階段累積產油量之和。其數學表達式為：

其中上產階段累積產油量表達式為：

其中穩產階段累積產油量表達式為：

其中遞減階段累積產油量表達式為：

式中：Np上-上產階段累積產油量，104t；Np穩-穩產階段累積產油量，104t；Np遞減-遞減階段累積產油量，104t；Qt1上，Qt2上，Qtn上-上產階段年產油量，104t；Qt1穩，Qt2穩，Qtn穩-穩產階段年產油量，104t；Qt1遞減，Qt2遞減，Qtn遞減-遞減階段年產油量，104t。

2 油田上產階段儲采比

油田進入上產階段，年產油量預測可以表示為：

則油田進入上產階段第1年到第n年的產油量預測可表示為：

根據儲采比定義式（式1）結合上產階段累積產油量計算式（式3）及年產油量預測式（式7～式9）推導出第1年到第n年儲采比計算公式：

式中：Qtn上-上產階段每年產油量，104t，n=1、2、3……；Qi0上-油田生產第 1 年產油量，104t；Dtn上-年增長率，f，n=1、2、3……；Wtn上-上產階段每年儲采比，n=1、2、3……；Wtn-1上-上產階段 n-1 年儲采比。

式（12）為上產階段儲采比計算的通式，由式（12）可以看出，在得到當年增長率及上年儲采比，就可以計算出當年的儲采比。

3 油田穩產期儲采比

當油田進入穩產期后，每年產量與上產階段最后一年產量是相等的，可以表示為：

根據儲采比定義式（式1）結合累積產油量計算公式（式2）、穩產階段累積產油量計算式（式4）及年產油量預測式（式13）推導出第1年到第n年儲采比計算公式：

式中：Qtn穩-穩產階段每年產油量，104t，n=1、2、3……；Wtn穩-穩產階段每年儲采比，n=1、2、3……；Wtn-1穩-穩產階段n-1年儲采比。

式（16）為穩產階段儲采比計算的通式，由式（16）可以看出，第n年儲采比是穩產第1年儲采比與（n-1）之差。

4 油田穩產期末儲采比

穩產期末儲采比概念為油田保持穩產的最后一年，其對應的儲采比即為油田保持穩產時所需最小儲采比。因此，油田要保持相對的穩產，儲采比必須大于或等于此值，否則油田產量將出現遞減。根據儲采比定義式（式1）結合累積產油量計算式（式2），推導出穩產期末的儲采比計算公式：

由式（17）可以看出：在油田采收率確定的基礎上，穩產期末儲采比與無水采出程度及穩產期最后一年的采油速度相關。

5 油田遞減期儲采比

油田進入遞減階段，年產油量預測可以表示為：

油田進入遞減階段第1年到第n年的產油量預測就可以表示為：

根據儲采比定義式（式1）結合累積產油量計算公式（式2）、遞減階段累積產油量計算式（式5）及年產油量預測式（式19～式21）推導出第1年到第n年儲采比計算公式：

式中：Qtn遞減-遞減階段每年產油量，104t，n=1、2、3……；Dtn遞減-年遞減率，f，n=1、2、3……；Wtn遞減-遞減階段每年儲采比，n=1、2、3……；Wtn-1遞減-遞減階段 n-1年儲采比。

式（24）為遞減階段儲采比計算的通式，由式可以看出，在得到當年增長率及上年儲采比，就可以計算出當年的儲采比。

本文從最基礎的定義式出發，并考慮上產階段與穩產階段變化點、穩產階段與遞減階段變化點，推導出了油田開發全程儲采比的計算公式。當采用其他方法預測得到產量增長率、遞減率，就可以采用式（12）和式（24）得到相應儲采比的預測值。

6 結論

（1）原油儲采比是剩余可采儲量的量度，它表征油田在當年末的剩余原油可采儲量下以當年產量開采可維持的生產年限。

（2）本文從儲采比原始定義出發，結合上產階段、穩產階段及遞減階段累產油計算公式，年產量預測公式，產量增長率（或遞減率）定義式，推導出了油田開發全程儲采比的計算公式。

（3）在預測得到油田產量增長率、產量遞減率、穩產年限、穩產期采油速度等參數之后，可以利用筆者推導的關系方程預測不同開發階段的儲采比。

（4）研究表明，在確定上年的儲采比及當年的產量增長率（或遞減率）時，就可以計算出上產階段（或遞減階段）當年的儲采比，穩產階段第n年儲采比是穩產第1年儲采比與穩產年限n-1之差。