論系統(tǒng)誤差的分類及減小的方法

(佳木斯防爆電機(jī)研究所，黑龍江佳木斯154005)

0 引言

系統(tǒng)誤差是指在相同條件下，多次測量同一量值時(shí)，誤差的絕對值和符號保持不變，或改變測量條件時(shí)，按一定規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。引起誤差的原因主要包括儀器儀表作用原理不完善；儀表本身的材料、零部件、工藝等有缺陷；測試工作中使用儀器儀表的方法不正確；測量者的不良習(xí)慣等方面。系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的誤差。它總可以歸結(jié)為一個(gè)或幾個(gè)因素的函數(shù)，這些因素和規(guī)律經(jīng)過仔細(xì)分析和研究是可以掌握的，因此，系統(tǒng)誤差是可以減小或消除的。現(xiàn)就測量誤差的分類及其減小的方法作如下論述。

1 系統(tǒng)誤差的分類

按照系統(tǒng)誤差變化的特征，可將系統(tǒng)誤差分為兩種類型。

1.1 恒指系統(tǒng)誤差

這類誤差是大量存在的，在測量中誤差的大小和符號是固定不變的，例如儀器的基本誤差；儀表的零點(diǎn)偏高或偏低均屬恒值系統(tǒng)誤差，見圖1中的曲線a。

圖1 系統(tǒng)誤差的特征

1.2 變值系統(tǒng)誤差

圖1給出了系統(tǒng)誤差的特征，它是按照一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，例如按線性、周期性或比較負(fù)雜的規(guī)律變化。

1.2.1 線性系統(tǒng)誤差

在測量過程中，誤差的數(shù)值隨著時(shí)間線性的增加或減小。例如由于晶體管老化過程引起放大倍數(shù)下降產(chǎn)生的誤差，標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢隨時(shí)間減小所引起的誤差均屬此類，見圖1中曲線b。

1.2.2 周期性變化系統(tǒng)誤差

在測量過程中，誤差值作周期性變化，例如晶體管的β隨環(huán)境溫度作周期性變化引起的誤差，熱電偶冷端溫度作周期性變化，引起熱電偶回路電動勢也作周期性變化引起的誤差等都屬于此類誤差，見圖1中曲線c。

1.2.3 復(fù)雜化的系統(tǒng)誤差

在測量過程中，誤差的變化規(guī)律很復(fù)雜，它是由幾個(gè)因素同時(shí)變化引起的，如電機(jī)的溫升量誤差就包含了熱電阻和環(huán)境溫度等因素。見圖1中曲線d。

2 系統(tǒng)誤差的判斷

在測量過程中，由于產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是很負(fù)載的，所以發(fā)現(xiàn)它或判斷它的方法有許多，這里介紹幾種常見的方法。

2.1 實(shí)驗(yàn)比對法

這種方法是改變測量條件、測量儀器儀表或測量方法進(jìn)行反復(fù)測量，然后將測量結(jié)果進(jìn)行比對，從而發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。例如，原先用一般精度的鉑熱電阻溫度計(jì)測量三相異步電動機(jī)的繞組溫度，可能存在系統(tǒng)誤差，然后用精度等級高的鉑熱電阻再進(jìn)行測量，將前后測量結(jié)果進(jìn)行比對，就會發(fā)現(xiàn)原先的測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。即兩次測量結(jié)果的差的絕對值和符號保持不變，或誤差按一定規(guī)律變化。

2.2 剩余誤差觀察法

用測量儀器儀表對某一被測量進(jìn)行一系列等精密度測量得示值x1，x2，…xn然后求算數(shù)平均值x，并求出個(gè)示值的剩余誤差υ1，υ2，…υn，最后將υi制成表格或畫成曲線進(jìn)行觀察，從而判斷有無系統(tǒng)誤差。如圖2所示，

圖2 剩余誤差觀察法示例圖

將剩余誤差υi畫成曲線，圖2(a)表示υi大體正負(fù)相同，無明顯變化規(guī)律，可認(rèn)為不存在系統(tǒng)誤差。圖2(b)中υi有規(guī)律的遞增或遞減，可以認(rèn)為存在線性變化的系統(tǒng)誤差。圖2(c)中υi逐漸由正到負(fù)，再由負(fù)到正作周期性變化，可認(rèn)為存在周期性系統(tǒng)誤差。圖2(d)中υi同時(shí)作線性及周期性變化，可以認(rèn)為存在復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差。由此可見，剩余誤差觀察法主要用于判斷變值系統(tǒng)誤差。

2.3 馬力科夫判據(jù)

該判據(jù)用于發(fā)現(xiàn)是否存在線性系統(tǒng)偏差，首先將測量數(shù)據(jù)按照測量的先后順序排列起來，分別求出剩余誤差υi，把υi分為前后兩組分別求兩組υi的代數(shù)和，然后求求前后兩組代數(shù)和之差Δ。

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)

(1)

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)

(2)

然后根據(jù)Δ值與υi進(jìn)行比較，如果滿足Δ≈0，則不存在線性系統(tǒng)誤差。如果滿足|Δ|>|υim則認(rèn)為存在線性系統(tǒng)誤差。υim是最大剩余誤差 。

2.4 阿卑-赫梅特判據(jù)

3 減小系統(tǒng)誤差的方法

3.1 從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因采取措施

檢測人員在接受一項(xiàng)檢測任務(wù)后，首先要研究被測對象的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法和測量儀器，所用儀器的精度等級和量程上限，測量工作環(huán)境(溫度、濕度、大氣壓、交流電源電壓、電源頻率、振動、電磁干擾等)是否符合儀器的標(biāo)準(zhǔn)工作環(huán)境，必要時(shí)可采用穩(wěn)壓、恒溫恒濕、散熱、防震和屏蔽接地等措施。此外，測量人員應(yīng)熟悉儀器的性能和使用要求，提高測量操作水平，盡量克服主關(guān)原因造成的誤差，從而減小系統(tǒng)誤差的影響。

3.2 定期校正以減小緩變誤差

所謂的緩變誤差是指隨時(shí)間平穩(wěn)變化產(chǎn)生的誤差，例如，儀器的零點(diǎn)和靈敏度在儀器使用一段時(shí)間后會發(fā)生變化，見圖3，原來儀器的輸入輸出特性見圖3中的曲線1，但經(jīng)過一端時(shí)間后可能變成曲線2。為了將儀表特性復(fù)原，首先校準(zhǔn)零點(diǎn)，用調(diào)零機(jī)構(gòu)把零點(diǎn)由o′調(diào)至o點(diǎn)；其次校準(zhǔn)靈敏度(或滿度值)，利用靈敏度調(diào)整裝置使曲線的a′點(diǎn)移到a點(diǎn)，恢復(fù)原來儀器特性曲線的零點(diǎn)和靈敏度，從而減小系統(tǒng)誤差的影響。為了不斷消除緩變誤差，應(yīng)進(jìn)行周期性校正。

圖3 校準(zhǔn)儀表的零點(diǎn)和準(zhǔn)確度

周期校正后的殘差rm越小，校正周期就越短，見圖4。設(shè)緩變誤差的變化速度為v，校正周期為T，在t1時(shí)刻進(jìn)行第一次校正，使緩變誤差為零。經(jīng)T1后，緩變誤差為rm=vT1,此時(shí)(t2時(shí)刻)進(jìn)行第二次校正，又使緩變誤差為零。由此可見T越長，殘差rm越大。

圖4 校正周期與緩變誤差的關(guān)系

3.3 微差法

所謂微差法就是用已知的標(biāo)準(zhǔn)量N與被測量x比較，得微差Δx=x-N然后用高靈敏度指示儀器測量微差Δx，從而得到被測量量x=N+Δx。微差Δx越小，測量結(jié)果的精確度越高。微差式測量方法的優(yōu)點(diǎn)是反應(yīng)快，測量精度高，即適用于測量緩變的信號，也適用于測量迅速變化的信號，因此在實(shí)驗(yàn)室和工程中都得到了廣泛的應(yīng)用。

3.4 零位法

零位法(又稱補(bǔ)償式或平衡式)測量法，在測量過程中，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測量比較，若有差值，則調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量使差值減小，該差值用指零儀表來指示。當(dāng)指零儀表指在零位時(shí)，說明被測量等于標(biāo)準(zhǔn)量，然后用標(biāo)準(zhǔn)量之值決定被測量值。用這種測量方法進(jìn)行測量，標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)，在測量過程中，標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測量進(jìn)行比較。由于標(biāo)準(zhǔn)量的精確度很高，因此測量結(jié)果的精確度也很高。這是減小測量誤差的一種好的方法，應(yīng)用較為廣泛。

4 結(jié)語

各種測量方法都有各自的特點(diǎn)，在選擇測量方法時(shí)，應(yīng)首先研究被測量本身的特性，所提出的進(jìn)度要求、環(huán)境條件及所具有的測量儀器，經(jīng)綜合考慮，再確定采用那種方法減小系統(tǒng)誤差。總之，系統(tǒng)誤差表征了測量結(jié)果的準(zhǔn)確度，系統(tǒng)誤差越小，測量結(jié)果就越準(zhǔn)確。