槽體幾何形狀對(duì)大型攪拌槽內(nèi)部流場(chǎng)影響的研究*

□ 田國富 □ 溫 超 □ 孫書會(huì) □ 王 濤 □ 李曉婷

1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 沈陽 110870

2.沈陽工業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院 沈陽 110870

1 研究背景

攪拌槽是由槽壁、內(nèi)構(gòu)件、槳葉、攪拌軸、支承組件及驅(qū)動(dòng)組件等組成的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于食品、化工、冶金、造紙、石油和水處理等行業(yè)[1-3]。攪拌槽的功能是通過動(dòng)力裝置驅(qū)動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，使不同相的溶液或顆粒進(jìn)行混合，進(jìn)而達(dá)到均勻的狀態(tài)。大型攪拌槽在浮選工藝中，通過調(diào)節(jié)礦漿與藥劑快速、均勻混合，為浮選創(chuàng)造良好的條件，是浮選工藝必要的調(diào)漿攪拌設(shè)備。近幾年，大型浮選機(jī)的成功研制及應(yīng)用，也推進(jìn)了調(diào)漿攪拌槽的大型化[4]。大型攪拌槽的尺寸和結(jié)構(gòu)對(duì)攪拌有很大影響，隨著槽體形狀參數(shù)的改變，會(huì)產(chǎn)生不同的攪拌效果。

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 多相流模型

多相流模型有三種，分別為VOF（Volume of fluid）模型、混合物模型、歐拉模型。筆者采用歐拉模型，歐拉模型將顆粒當(dāng)作流體處理。每種流體都有不同的速度、溫度和密度，存在于同一空間相互滲透，并且由于不同的體積分?jǐn)?shù)，相互間存在滑移[5]。

2.2 湍流模型

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)攪拌槽的流場(chǎng)進(jìn)行研究。這種湍流模型具有較高的計(jì)算精度，計(jì)算時(shí)更加穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型是從試驗(yàn)中總結(jié)得出的半經(jīng)驗(yàn)公式，主要基于湍動(dòng)能k和紊動(dòng)能耗散率ε，并且這種湍流模型在工程流場(chǎng)計(jì)算中使用十分廣泛[6-7]。

流體連續(xù)方程為：

式中:ρ為流體密度；t為時(shí)間；ui為沿笛卡爾坐標(biāo)i軸方向的速度分量；xi為沿笛卡爾坐標(biāo)i軸方向的空間坐標(biāo)分量。

雷諾時(shí)均方程為：

湍動(dòng)能k和紊動(dòng)能耗散率ε是兩個(gè)基本未知量，其方程分別為:

式中：uj為沿j軸方向的速度分量；xj為沿 j軸方向的坐標(biāo)分量；p 為壓強(qiáng)； μ 為分子黏性因數(shù)； ui′、uj′分別為i軸、j軸方向的脈動(dòng)速度；gi為i軸方向的重力加速度；μt為湍動(dòng)黏度，μt=ρCμk2/ε，Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Cμ=0.09；δij為克羅內(nèi)克函數(shù)，i=j時(shí)，δij=1，i≠j時(shí)，δij=0；Gk為平均梯度影響湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為由浮力作用引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；YM為可壓縮的湍流脈動(dòng)因膨脹而產(chǎn)生的對(duì)總耗散率的影響；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù) ，C1ε=1.14，C2ε=1.92，C3ε=0.09；σk、σε分別為與湍動(dòng)能和紊動(dòng)能耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，σk=1.0，σε=1.3。

2.3 模擬方法

采用多重參考系（MRF）法模擬計(jì)算，該方法是由Issa[8]提出的一種穩(wěn)態(tài)流動(dòng)場(chǎng)計(jì)算方法。MRF模型用于定常流計(jì)算，對(duì)流場(chǎng)控制方程在每個(gè)子域內(nèi)進(jìn)行求解，在子域的交界面上通過將速度換算為絕對(duì)速度的形式進(jìn)行流場(chǎng)信息交換。MRF模型是簡(jiǎn)單和經(jīng)濟(jì)的模型，對(duì)于計(jì)算量大的場(chǎng)合更具有優(yōu)勢(shì)。

3 攪拌槽尺寸

大型攪拌槽原尺寸如圖1所示，槽體為圓柱形，直徑T=9 000 mm，高H=9 500 mm。擋料板共四塊，均布在槽壁，寬度B=750 mm，長度L=8 500 mm，厚度為10 mm，距離槽底的安裝距離E=500 mm，距離槽壁的安裝距離為250 mm。攪拌軸的直徑為320 mm，選取的槳葉類型為45°斜葉漿，槳葉的展開直徑D=3 300 mm，距離槽底的安裝距離C=1 830 mm。

前期模擬結(jié)論為圓筒、平底式結(jié)構(gòu)的大型攪拌槽中心垂直區(qū)域礦漿的體積分?jǐn)?shù)較低，大約為27%。經(jīng)過對(duì)模擬數(shù)據(jù)分析，礦漿體積分?jǐn)?shù)過低的原因是這一區(qū)域的礦漿流速較低，針對(duì)這一情況對(duì)槽體形狀進(jìn)行改進(jìn)。

▲圖1 原攪拌槽尺寸

大型攪拌槽改進(jìn)后尺寸如圖2所示，橢圓槽底的長半軸長度T/2=4 500 mm，短半軸長度為2 000 mm，槽壁上端更改為圓弧過渡，擋料板下端到槽底的距離為1 000 mm。

▲圖2 改進(jìn)后攪拌槽尺寸

4 礦漿參數(shù)

大型攪拌槽的工作介質(zhì)為鐵礦礦漿，礦漿體積分?jǐn)?shù)為 30%，密度為 1 800 kg/m3，黏度為 0.003 01 Pa·s，平均顆粒直徑為0.083 mm。

5 網(wǎng)格劃分

使用ICEM軟件對(duì)三維流體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成多重拓?fù)鋲K的結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量較高。采用MRF法模擬槳葉與擋板間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)求解域分為兩部分，包含槳葉的動(dòng)區(qū)域和槽內(nèi)其它靜止的靜區(qū)域[9]。動(dòng)區(qū)域中含有槳葉，使動(dòng)區(qū)域比較復(fù)雜，因此采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。靜區(qū)域相對(duì)簡(jiǎn)單，則采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整體為復(fù)合網(wǎng)格。原攪拌槽網(wǎng)格劃分及改進(jìn)后攪拌槽網(wǎng)格劃分分別如圖3、圖4所示。

6 邊界條件

邊界條件設(shè)置如下。

（1）攪拌槽內(nèi)壁面、擋料板外壁面定義為wall和stationary。

（2）槳葉外壁面、攪拌軸外壁面定義為wall和moving，槳葉與動(dòng)區(qū)域一同旋轉(zhuǎn)。

（3）攪拌槽頂部液面定義為symmetry。

（4）動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域的交界面定義為interface。

（5）動(dòng)區(qū)域定義為流體區(qū)域、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，攪拌速度與攪拌軸速度相同。

▲圖3 原攪拌槽網(wǎng)格劃分

▲圖4 改進(jìn)后攪拌槽網(wǎng)格劃分

（6）靜區(qū)域定義為流體區(qū)域、靜止?fàn)顟B(tài)。

7 數(shù)值模擬分析

7.1 內(nèi)流場(chǎng)

在攪拌速度為60 r/min、礦漿體積分?jǐn)?shù)為30%的條件下進(jìn)行礦漿溶液攪拌，分析大型攪拌槽軸向流場(chǎng)和徑向流場(chǎng)的分布情況。由于槳葉的形狀和安裝位置不同，攪拌時(shí)會(huì)使礦漿溶液產(chǎn)生軸向和徑向流動(dòng)[10]。根據(jù)模擬結(jié)果可以得出結(jié)論：①在軸向截面上，槳葉的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)礦漿溶液上揚(yáng)，再分別向槽壁兩側(cè)流動(dòng)；由于槽壁和擋料板的作用，礦漿溶液撞擊槽壁，分別產(chǎn)生上下兩種流動(dòng)；向上流動(dòng)的礦漿溶液經(jīng)過上液面流回槳葉的上端，完成一個(gè)循環(huán)；向下流動(dòng)的礦漿溶液經(jīng)過槽底流向槳葉的下端，完成一個(gè)循環(huán)；②徑向截面上，礦漿溶液分別向四周流動(dòng)，撞擊擋料板后產(chǎn)生渦流；槳葉上下兩側(cè)的礦漿溶液向槳葉的中心流動(dòng)，進(jìn)行補(bǔ)充；③在槳葉的端面處，礦漿的流動(dòng)速度達(dá)到最大。

7.2 豎直截面流場(chǎng)

在相同的攪拌條件下，改變?cè)瓟嚢璨鄣牟垠w形狀，分析原攪拌槽和改進(jìn)后攪拌槽在豎直截面上的流場(chǎng)，分別如圖5、圖6所示。分別比較原攪拌槽和改進(jìn)后攪拌槽在YZ截面的速度流線圖，改進(jìn)后的攪拌槽相比原攪拌槽產(chǎn)生的渦流位置向下偏移，渦流強(qiáng)度減小，渦流的數(shù)量有所增加。原攪拌槽礦漿流速大的地方都集中在槳葉周圍，其它地方礦漿的流速比較小，產(chǎn)生的速度差比較大，而改進(jìn)后攪拌槽槳葉的礦漿流速有所減小，其它地方的礦漿流速有所增大，產(chǎn)生的速度差比較小，尤其在槳葉的垂直區(qū)域，礦漿的流速明顯增大，進(jìn)一步改善了攪拌槽上半部分礦漿的混合狀態(tài)。

7.3 礦漿體積分?jǐn)?shù)

▲圖5 原攪拌槽速度流線圖

▲圖6 改進(jìn)后攪拌槽速度流線圖

在攪拌速度為60 r/min、礦漿體積分?jǐn)?shù)為30%的條件下進(jìn)行礦漿溶液的攪拌，分析原攪拌槽和改進(jìn)后攪拌槽礦漿體積分?jǐn)?shù)的分布情況。為更好地觀測(cè)攪拌槽水平方向的礦漿體積分?jǐn)?shù)，分別取水平截面高度為1 m、3 m、5 m、7 m、9 m 進(jìn)行分析，如圖 7～圖 10所示。從礦漿總體混合情況來看，原攪拌槽礦漿的體積分?jǐn)?shù)在液面處很低，改進(jìn)后的攪拌槽有效提高了礦漿的體積分?jǐn)?shù)，使礦漿在液面處混合效果顯著提高。在XZ截面上，改進(jìn)后的攪拌槽使槳葉垂直中心區(qū)域的礦漿體積分?jǐn)?shù)得到提高。在攪拌槽槳葉上方區(qū)域，同一水平截面下攪拌槽四周處的礦漿體積分?jǐn)?shù)要高于中心區(qū)域處的礦漿體積分?jǐn)?shù)。在攪拌槽槳葉下方區(qū)域，同一水平截面下攪拌槽四周處的礦漿體積分?jǐn)?shù)要低于中心區(qū)域處的礦漿體積分?jǐn)?shù)。改進(jìn)后的攪拌槽增大了礦漿豎直方向的導(dǎo)流作用，提高了礦漿的流動(dòng)速度，使混合效果得到明顯改善。

8 結(jié)論

通過對(duì)改進(jìn)后攪拌槽內(nèi)部礦漿的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與原攪拌槽進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論。

（1）改進(jìn)后攪拌槽與原攪拌槽相比，礦漿流速分布更加均勻，整體增強(qiáng)了礦漿的攪拌效果。

（2）改進(jìn)后攪拌槽的槽壁形狀對(duì)軸向流動(dòng)的礦漿起到了導(dǎo)流作用，明顯提高了礦漿的流動(dòng)速度，使垂直中心區(qū)域的礦漿體積分?jǐn)?shù)有所提高。

▲圖7 原攪拌槽礦漿體積分?jǐn)?shù)分布

▲圖8 改進(jìn)后攪拌槽礦漿體積分?jǐn)?shù)分布

▲圖9 原攪拌槽不同半徑下礦漿體積分?jǐn)?shù)分布

▲圖10 改進(jìn)后攪拌槽不同半徑下礦漿體積分?jǐn)?shù)分布

（3）在大型攪拌槽槳葉上方的區(qū)域，同一水平截面下攪拌槽四周處的礦漿體積分?jǐn)?shù)要高于中心區(qū)域處的礦漿體積分?jǐn)?shù)。在大型攪拌槽槳葉下方的區(qū)域，同一水平截面下攪拌槽四周處的礦漿體積分?jǐn)?shù)要低于中心區(qū)域處的礦漿體積分?jǐn)?shù)。