深度域高精度井震動態(tài)匹配方法

羅紅梅 王長江 劉書會 穆 星 張志敬② 鄭文召

(①中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015； ②中國石化勝利油田分公司博士后工作站，山東東營 257015)

1 引言

利用疊前深度偏移方法得到的深度域地震資料具有其獨特的優(yōu)勢，無需時深轉換就可以與鉆井深度對應，直接進行構造解釋與構造成圖。疊前深度偏移技術是目前國際上公認的解決復雜構造成像問題的有效途徑[1-4]。深度域成像技術將地震成像、模型模擬和解釋融于一體，成像結果為深度剖面。隨著逆時偏移方法的發(fā)展，其成像點與地質模型繞射點位置完全一致，成像位置準確[5-9]。因此，它具有時間域成像不可比擬的優(yōu)勢。但目前深度域地震資料在油田勘探開發(fā)中的應用并不廣泛，其主要原因之一是地震深度與實際深度之間存在一定的誤差，從淺層到深層誤差變化較大，且有正有負。誤差究竟與哪些因素有關？其分布特征如何？如何將其用于深度域地震資料的校正？

目前國內外對深度域地震資料處理及速度建模方面的研究較多，而深度域資料解釋應用方面的較少，深度域井震匹配、誤差校正等技術尚不成熟，也是造成深度域地震資料應用具有較大局限性的重要原因之一。近年來，為減少井震誤差，針對高成熟探區(qū)地震數(shù)據(jù)處理，在技術上不斷探索各向異性地震數(shù)據(jù)處理方法，各向異性高斯束疊前深度偏移、各向異性逆時偏移等逐漸成為目前研究的熱點[10-12]，但由于速度拾取不準確等問題造成偏移深度與實際地層深度仍然不符。研究者探討了井震標定的適用性、深度域的深度校正問題[13-16]。林伯香等[17]、何惺華[18]、張雪健等[19]、王永剛等[20]對深度域的子波、褶積和Fourier變換等基本問題進行探討并提出深度域合成地震記錄制作方法； 胡中平等[21]提出偽深度變換方法，解決了深度域中子波隨深度變化的問題； 劉斌[22]采用多尺度分析方法對合成地震道與井旁道進行分解后，利用最小平方法求取匹配濾波因子，實現(xiàn)時深兩域的井震匹配。但是，如何確定井震深度誤差并對其合理校正、實現(xiàn)井震高精度匹配，是當前發(fā)揮深度域地震資料優(yōu)勢、直接描述構造特征與地質體分布的關鍵。

理論上，經(jīng)過精確深度偏移得到的深度域地震資料在構造形態(tài)上應該與實際構造的空間形態(tài)一致，此時如果測井資料也是準確的，兩者就可以實現(xiàn)完全匹配。由于地震資料與測井資料的形成機理不同，使用頻帶不同，兩者不可能在各個方面都完全一致。由于地下結構的復雜性與成像速度的相對不準確，以及地震波傳播過程的復雜性與成像模型的相對簡單之間的矛盾，地震成像結果總是或多或少與地下的實際情況存在差異。實際上，以前時間偏移得到的時間域地震數(shù)據(jù)與測井資料也存在深度(時間)不一致的問題。只是由于地震數(shù)據(jù)是在時間域呈現(xiàn)出來的，沒有與測井資料在深度域直接匹配，所以兩者的不一致沒有凸現(xiàn)出來。目前深度域地震數(shù)據(jù)越來越多，已經(jīng)無法回避這一問題。

針對時間序列的相似程度，生物、金融及圖像分析等領域提出了動態(tài)時間規(guī)整(Dynamic Time Warping，DTW)方法，用于分析時間信號之間的匹配關系[23-25]。受此啟發(fā)，本文以井震誤差分析為基礎，提出了一種基于動態(tài)深度規(guī)整(Dynamic Depth Warping，DDW)算法的高精度井震匹配方法。通過分析深度域井旁地震道與合成記錄道之間的相似性，利用遞推規(guī)劃算法綜合計算樣點的波形幅度、波數(shù)等距離參數(shù)特征，確定二者之間的對應關系，并求取各小層內同相軸與實際深度的深度偏差,得到井旁地震道數(shù)據(jù)的偏差校正量。最后用理論數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)驗證本文方法的合理性和有效性。

2 方法原理及實現(xiàn)

由于深度域地震資料處理過程中速度背景差異等因素的影響，地震層位反射同相軸深度與實際測井深度存在較大的誤差，需要通過深度域合成記錄來確定地震反射軸與測井界面的對應關系。另外，鑒于深度域子波的“空變”特性，不同層位深度域子波是不同的，單界面的子波可以直接提取，而對于多界面的地層，如果每個界面都提取各自的子波，深度域褶積會變得很復雜。如果忽略深度域子波的物理含義，尋找一個深度域的所謂算子(或稱為等效子波)代替子波，依然可以使用“褶積模型”在深度域進行合成記錄制作。從深度域和波數(shù)域入手，首先保持地下深度反射系數(shù)均勻采樣，根據(jù)測井曲線上兩個深度采樣點之間的速度將子波轉換到深度域，尋找一個等效子波，使其具有深度域各速度下子波的特征，然后可以用時間域褶積方法得到深度域合成記錄。

為了更好地將地震層位與測井深度相對應，本文提出一種基于DDW的高精度井震匹配算法，該算法能夠刻畫信號的局部拉伸或壓縮關系，通過尋找地震信號與測井合成記錄之間的最優(yōu)匹配，即可得到二者之間的深度誤差校正量，實現(xiàn)對深度域地震信號的深度校正。

2.1 DDW方法原理

將深度域地震信號(圖1a)和深度域合成記錄信號(圖1b)按同一間隔均勻采樣，其中地震信號序列定義為R(i)(i=1,2,…,N)，R(i)為每個采樣點的振幅值，該序列長度為N。測井合成地震信號定義為S(j)(j=1,2,…,M)，S(j)為每個采樣點的振幅值，其長度為M。定義D(i,j)為R(i)與S(j)的振幅值之差，即兩幀信號采樣點之間的距離，表示為

D(i,j)=|R(i)-S(j)|

(1)

把地震信號序列作為x坐標軸，即x軸坐標為1、2、…、N；把合成地震記錄信號作為y坐標軸，即y軸坐標為1、2、…、M。這樣構成一個二維網(wǎng)格(圖1)。二維網(wǎng)格中的交會點為地震信號某個深度與實際測井某個深度的交會點，顯然地震深度與測井深度并非嚴格對應，存在位置偏差，地震深度局部存在拉伸或壓縮現(xiàn)象。每個地震深度點應有一個相應的測井深度點相對應，定義第一個對應點為w1,第二個點為w2，直到最后一個深度點wk，這樣{w1，w2，…，wk}構成一條路徑，該路徑反映了地震信號在

圖1 DDW方法原理與實現(xiàn)過程

每個深度點對應的測井(實際)深度點。由于對應過程中可能會存在一個點與多個點對應的情況，因此路徑中的k值大于等于M與N的最大值。如何找到一個最佳路徑實現(xiàn)地震深度與測井深度的高精度匹配，是下一步需要研究的問題。

首先計算地震信號與合成記錄信號這兩個序列中每個采樣點之間的距離，即相似度。振幅差值越小，距離越小，二者越相似。采用基于遞推的動態(tài)規(guī)劃方法求出該累計距離，自最后一個匹配點開始從后向前遞推，很顯然，若(N,M)是一個匹配點，即地震深度N對應測井深度M，則該路徑點前一個格點可能是(N-1,M)，(N-1,M-1)，(N,M-1)，找出這三個點中距離最小者即為其上一最優(yōu)路徑點，其累計距離公式為

TD(i,j)=D(i,j)+min{D(i-1,j)

D(i,j-1),D(i-1,j-1)}

(2)

式中： TD(i,j)為某一路徑上的累計距離；D(i,j)表示兩記錄中相應采樣點i與j的距離。從最后一點或某個確定點出發(fā)搜索，反復遞推，直到到達地震深度的起始點，構建出一條累計距離最小的路徑，該路徑即為兩信號匹配的最優(yōu)路徑。具體實現(xiàn)步驟如圖2所示。

圖2 DDW高精度井震匹配方法步驟

2.2 高精度井震匹配方法的建立

該動態(tài)深度匹配算法針對深度域地震信號有其特殊性，由于地震信號是多個地震反射界面的褶積，這些反射界面的真實深度與頻率相關，單純利用振幅計算距離是不全面的。因此計算距離需要同時考慮頻率等參數(shù)信息。解釋層位或確定性的地震深度在匹配路徑規(guī)劃中也需要特殊考慮，同時不同類型地質體的深度誤差量板在一定程度上可以提高路徑規(guī)劃的效率和精度。

2.2.1 距離參數(shù)的優(yōu)選

地震信號與測井合成記錄信號是多套地層的褶積疊合反映，其距離也就是相似度的計算，雖以振幅值為主體，但顯然以某一個采樣點為中心的一定時窗內的信號頻率等信息對于確定兩者的相似度也是一個非常有效的參數(shù)，基于此認識，筆者提出距離為

D(i,j)=a1×|R(i)-S(j)|+

a2×|F[R(i)]-F[S(j)]|+

a3×|T[R(i)]-T[S(j)]|

(3)

式中：a1、a2、a3為加權因子；F(·)為主頻；T(·)為時頻。

針對式(3)中的主頻項F，將地震道和合成記錄道進行分頻，得到低、中、高三個頻率成分的信號，分別對相應頻率的信號進行相似度計算。首先通過分析低頻地震道與合成記錄道的相似度，確定大尺度的地層旋回界面的井震匹配關系；然后針對確定的每個大尺度旋回界面之間的信號，分別在中、高頻信號中逐步聚焦分析中小尺度旋回界面的對應關系，由此可大大減小距離計算的誤差，提高井震匹配精度。

2.2.2 層位控制

合成記錄標定是地震解釋中的一個重要環(huán)節(jié)，應用深度域合成記錄標定可以準確確定較大尺度旋回界面的地震反射標志層，這也是人機交互解釋中重要的一步，由此將獲得的地震深度與測井深度的對應關系應用到路徑動態(tài)規(guī)劃選取過程中，對最優(yōu)路徑的選取能夠起到關鍵節(jié)點約束的作用。本文研究的方法將此確定性信息以如下方式加到路徑選擇中。

在距離歸一化的基礎上，將確定好的地震深度與測井深度對應的數(shù)據(jù)點振幅值修改為距離最大值的1000倍，這樣在動態(tài)規(guī)劃路徑選取中基于距離最小原則，這一對振幅值的距離為零，而與其他任何一點的距離都會非常大，從而使優(yōu)選的路徑必須通過這一確定的深度點，可以較好地實現(xiàn)層位的控制。

2.2.3 誤差模板的控制

由于地震信號具有典型的分形特征，有時上一套地層的信號特征與其下部的地層信號特征類似，在深度對應時可能存在誤差。由于不同類型地質體、不同深度或不同構造部位導致其地震深度與測井深度誤差存在一定的規(guī)律和范圍，需要在路徑選取中根據(jù)不同地質體誤差量板建立約束控制，使路徑選取限制在一定的深度范圍內，這樣既可避免深度對比中的誤差，同時又能大幅提高路徑最優(yōu)選取效率和精度。

本文提出的動態(tài)深度規(guī)整井震匹配方法以距離為主體，以地震和測井合成記錄信號的主頻和時頻曲線為輔助參數(shù)，以已知深度對應點和誤差量板作為約束，建立較好的井震匹配關系，可以實現(xiàn)地震深度誤差的高精度校正。

3 模型試算

首先設計一個單層厚5～15m、共10層的砂泥巖地層模型。每層的速度不盡相同，其中泥巖速度為2200～2900m/s，砂巖速度范圍為3200～3600m/s，該模型代表真實的地下深度和地層速度；同時將該模型的砂泥巖薄互層的速度替換成統(tǒng)一速度3000m/s，代表在地震偏移處理階段采用的低頻速度。對兩者做深度域合成記錄，可以看到基于錯誤的低頻速度進行地震處理得到的地層深度位置與實際模型存在一定偏差，在高速層信號存在壓縮現(xiàn)象，而在低速層信號存在拉伸現(xiàn)象(圖3)。

針對實際合成地震道與低頻速度下的合成道信號，利用本文方法開展高精度井震匹配試算，采用深度動態(tài)規(guī)整算法，應用基本的距離參數(shù)(振幅信息)加上主頻和時頻分布等就可以實現(xiàn)模型地震道與井的匹配。表1為匹配得到的各樣點的深度誤差校正量，利用該校正量可以為地震數(shù)據(jù)的校正提供基礎數(shù)據(jù)。從匹配結果可以看出，地震層位與測井層位對應關系較好，各個深度點得到歸位，這兩列信號的相關系數(shù)從歸位匹配前的0.44提升到0.96，由此實現(xiàn)對低頻速度模型得到的合成記錄道進行深度校正，地震資料的深度誤差得到較好的修正(圖4)。

圖3 砂泥巖地層模型與地震深度模型

表1 DDW井震匹配后各樣點誤差校正量

圖4 實際地震道與測井合成地震記錄道的匹配對比圖

4 應用實例

4.1 實際井震誤差分析

從實際資料出發(fā)分析地質體的井震深度誤差，剖析誤差分布與不同地質要素之間的關系，如埋深、產狀、構造部位、地質體類型等，明晰井震誤差原因，為深度域井震誤差校正提供基礎數(shù)據(jù)。本次研究以東營凹陷北部永安鎮(zhèn)地區(qū)為例，系統(tǒng)地統(tǒng)計井震深度誤差。該區(qū)受邊界主斷裂控制，具有地勢陡、坡降大的特點，這種構造格局為砂礫巖扇體近物源沉積所需的碎屑物質形成及搬運提供了沉積背景。正是由于特殊沉積體的存在造成了地層速度的劇烈變化，偏移速度模型無法準確刻畫這些局部變化，使地震深度與實際深度存在較大誤差。

選取該區(qū)22口位于不同構造部位的井，以深度域合成記錄標定為基礎明確標志反射層特征，針對館陶組底面T1、沙二段底面T3、沙三下亞段底面XT6及沙四純上段底面T7等主要標志層，與實鉆井地質分層之間進行井震誤差的統(tǒng)計。從統(tǒng)計結果來看，誤差絕對值具有隨埋藏深度增大而逐漸增大的趨勢，淺層誤差相對較小，如T1層除部分鉆遇斷裂帶比較發(fā)育的井外，井震誤差均小于15m；而中深層XT6、T7誤差則達到60m左右(圖5a)。另外，分析誤差較大的井點發(fā)現(xiàn)，它們大部分是位于沖積扇發(fā)育區(qū)，即當上覆地層為砂礫巖扇體時，其誤差通常更大(圖5b)。如永930井在3720m處進入砂礫巖體發(fā)育段，該套礫巖底面埋深為3773.0m，而地震同相軸的深度為3825.4m，比實鉆深52.4m，在深度域地震剖面上砂礫巖下部層位同相軸存在明顯的下拉現(xiàn)象。而永552井在XT6與T7鉆遇細砂巖，誤差則分別為28.8m和26.4m。因此，大套礫巖沉積于陡坡帶的斜坡區(qū)域，沉積厚度大，橫向存在很強的各向異性，誤差范圍在60m左右；含礫砂巖沉積于入盆區(qū)域，構造起伏平緩，沉積環(huán)境相對穩(wěn)定，誤差范圍為40～60m；細砂巖沉積于湖盆區(qū)域，水體震蕩多形成砂巖或灰砂互層，誤差范圍在40m以內。

圖5 永安鎮(zhèn)地區(qū)深度域井震誤差統(tǒng)計圖

通過井震對比可以計算深度偏差。永安鎮(zhèn)地區(qū)鹽18構造區(qū)古沖溝內發(fā)育扇體，沿扇根、扇中到扇端及非扇體沉積區(qū)順物源方向的剖面可以看出，高速砂礫巖發(fā)育的特征決定了其地震反射特征的復雜性，更造成了地震深度上的偏差。該井在砂礫巖體發(fā)育段速度變化較快，由于受地震資料在處理階段使用的低頻速度模型影響，在深度域地震剖面上真實的地層界面反射深度與實鉆深度存在較大偏差。由井震誤差的統(tǒng)計可知：永920井深部T7層位誤差為27.9m，XT6層誤差為-45.6m，T3層誤差為-14.2m，T1層誤差為7.1m； 永930井深部T7層位誤差為-52.4m，XT6層誤差為-34.5m，T3層誤差為-6.8m。根據(jù)前述的誤差定量分析，埋藏深度為1000～4000m的地震深度最大偏差為

F=A×D+B

(4)

式中：D為深度；A為誤差隨深度變化趨勢的斜率；B為偏離該趨勢的最大誤差深度。

4.2 井震匹配與誤差校正

以實際井的深度誤差為約束，根據(jù)地震和測井合成記錄信號的振幅、主頻和時頻信息，利用DDW方法開展實際井旁道與合成記錄的高精度匹配。永920井的實際井震匹配結果表明，匹配后二者對應關系得到較大改善，局部拉伸或壓縮的部分得到恢復，兩信號的相關系數(shù)從匹配前的0.11提高到匹配后的0.92(圖6)。根據(jù)匹配的位置信息可以得到地震資料縱向上每個反射同相軸的深度校正量。

同樣將永930及永935等井進行井震匹配后可以得到相應井點的深度偏差校正量，將每口井匹配后得到的誤差校正量通過克里金插值擴展到整個三維地震數(shù)據(jù)體。由于克里金插值得到的三維誤差數(shù)據(jù)體并不光滑，其橫向突變會引起校正后同相軸的錯斷，縱向突變會引起校正后波形畸變，因此必須進行一定的圓滑處理，可以得到針對研究區(qū)實際特點的誤差體，將該誤差體的每一樣點與原始地震資料對應點的深度相加得到新的深度序列，然后進行深度數(shù)據(jù)重采樣即可實現(xiàn)深度域地震資料的三維空間校正，得到與實際地下地層深度一致的地震剖面。與校正前相比，校正后剖面與實鉆井深度高度一致，且對砂礫巖體頂面的刻畫更加合理。永935井在3818m開始鉆遇沙四上亞段7砂組的砂礫巖體，永930井在3720m鉆遇同一套砂礫巖體，由于其速度劇烈增大，與上覆泥巖形成地震強反射。但在原始深度剖面上該強反射同相軸的深度明顯與永930井相當，這與實鉆情況相矛盾，而校正后的地震剖面可以合理地反映永935井砂礫巖體頂面比永930井低98m的真實情況(圖7)。

進一步對三維地震數(shù)據(jù)體開展誤差校正，以該數(shù)據(jù)體為基礎的構造解釋更能表現(xiàn)平面上構造特征的實際變化。如在校正后的XT6構造圖上，一方面極大地減小了構造深度誤差，參與校正的26口井相對誤差均小于0.3%，未參與校正的永921井和永937井相對誤差均小于1.6%，都在行業(yè)標準誤差允許的范圍之內；另一方面，永930井處小洼陷形態(tài)和埋深發(fā)生明顯改變，其西南側小凸起校正后構造高點進一步抬升，校正前930井小洼陷與南側洼陷在同一構造趨勢線上，為北北西向，校正后受小凸起抬升影響，兩洼陷間鞍部的構造深度抬升，構造趨勢線發(fā)生改變，與永937井方向一致，與北部凸起邊界方向吻合。永54井區(qū)的高部位構造圈閉形態(tài)改變，圈閉面積增大，該構造特征與實際地質規(guī)律更加吻合(圖8，表2)。

圖6 永920井合成記錄與地震道的DDW高精度井震匹配

圖7 永安鎮(zhèn)地區(qū)深度域地震校正前后對比圖

圖8 永安鎮(zhèn)地區(qū)深度域地震校正前(a)、后(b)XT6構造圖對比

井名井分層m解釋深度m解釋誤差m相對誤差%校正后深度m校正后誤差m校正后相對誤差%豐1531313190.9659.96 1.92 3130.65-0.35-0.01永12314951413.51-81.49-5.45 1490.624-4.376-0.29永1723332415.9882.983.56 2328.471-4.529-0.19永21123132381.568.502.96 2313.3740.3740.02永5319951948.63-46.37-2.32 1995.8810.8810.04永5424112429.5618.560.77 2414.813.810.16永54-125452509.36-35.64-1.40 2549.9844.9840.20永5525682583.2615.260.59 2568.4150.4150.02永55126352630.07-4.93-0.19 2638.1763.1760.12永55224682511.0343.031.74 2468.5380.5380.02永55323202362.9142.911.85 2318.982-1.018-0.04永55426662722.0456.042.10 2663.471-2.529-0.09永55523052320.5815.580.68 2309.7974.7970.21永55924632530.9167.912.76 2480.62817.6280.72永6420141957.72-56.28-2.79 2017.0143.0140.15永9228312749.2-81.80-2.89 2830.432-0.568-0.02永92028552765.29-89.71-3.14 2854.963-0.0370.00永92329022852.05-49.95-1.72 2902.6760.6760.02永92428052710.64-94.36-3.36 2804.53-0.47-0.02永92829572868.57-88.43-2.99 2958.8331.8330.06永92925902549.73-40.27-1.55 2593.1523.1520.12永93029412882.72-58.28-1.98 2942.2271.2270.04永93328772930.7453.741.87 2868.675-8.325-0.29永93529242879.78-44.22-1.51 2922.562-1.438-0.05永93828262760.74-65.26-2.31 2827.5621.5620.06永92127772914.0137.004.93 2819.042.01.51永93727182761.043.001.58 2736.018.00.66

5 結論

為解決深度域地震資料與測井資料在深度上的不一致性，本文從波形相似性對比的角度出發(fā)，借助已有的井資料進行地震深度誤差校正?？梢缘玫揭韵聨c結論。

(1)以陡坡帶砂礫巖體為例，從實際資料和地質模型出發(fā)，分析井震深度誤差分布特征，建立了井震誤差影響因素量板。以此量板為約束，提出一種基于動態(tài)深度規(guī)整(DDW)算法的高精度井震匹配方法，實現(xiàn)了深度域井旁地震道與合成記錄道之間的相似性分析，得到井旁地震道各小層的偏差校正量。

(2)進一步應用克里金三維插值方法將上述偏差校正量進行空間插值，建立偏差約束體，與地震數(shù)據(jù)進行運算即可得到與實鉆井深度高度一致的客觀合理的深度域地震數(shù)據(jù)體。

(3)本文方法既考慮了地質條件的約束，避免了人為因素的干擾，又在算法上進行了改進，使匹配精度大大提高； 同時，實現(xiàn)了全井段的快速匹配，對由于偏移速度誤差導致能量聚焦不好而造成的地震波形變形具有較好的針對性，為開展井約束深度域反演提供井震匹配較好的地震數(shù)據(jù)。在此基礎上的構造解釋、地質體識別，可以極大改善復雜構造特征及地質體分布預測的效果，提高預測精度。