黑龍江省應急糧食庫存控制模型構建分析

□孫 丹 李維剛 王欣蘭

(佳木斯大學 黑龍江 佳木斯 154007)

1 既有應急庫庫存控制模型綜述

對于國家及區域應急管理而言，完備的應急物資儲備和庫存管理是提升應急搶險及物資保障的重要基礎和核心，建立科學高效的庫存控制模型是應急庫庫存管理的主要內容之一。目前大部分應急庫研究主要集中在庫存成本及經濟性分析方面，較少從社會效益角度分析應急庫的庫存控制問題。本文以黑龍江省糧食應急庫庫存控制問題為研究對象，采用量化的分析技術，建立了基于庫存控制成本最低化下的經濟效益最大化量化控制模型。實現了庫存成本及應急庫保障水平之間的動態平衡，提升應急庫綜合管理能力，為后期的應急物資庫管理研究提供參考[1]。

2 糧食應急庫庫存控制模型建立

本文建立的應急物資庫存控制模型基于單一物資類型，假定糧食庫的正常保有庫存量為R，在短期內庫存容量約束條件可以忽略，認為庫存自由發展；文章建立的庫存控制模型基于以下基本假設：應急物資庫存以一定的速率消耗，在時間周期T內，達到存量警戒線后，及時補充；應急庫存的儲量變化值Q為連續變量；在應急庫庫存超量后，單位物資上引起的經濟損失為h，其中，h主要由過量物資儲備成本h1及物資過期腐爛成本h2構成；在一定周期內，庫存物資需求值為x，f(x)表示物資需求量x的密度函數，對應的F(x)為相應的需求量函數，其中，F(x)經f(x)積分求得，且f(x)的概率分布函數如下：

將連續性庫存需求量條件下的隨機庫存貨物調配模型應用在應急庫存管理控制過程中，能夠獲取庫存的綜合效益最大指標計算值，換言之，可以獲取在社會綜合效益最大化基礎上的應急庫存成本最小化。

其中，在應急庫儲備物資超量的情況下，即：(T+N)＞x條件下，應急庫的成本提升，相應的存儲費用期望值計算公式如下：

此外，在應急庫儲備物資不足的情況下，即：(T+N)＜x條件下，部門滿足未來潛在風險帶來的管理成本增加問題，導致的物資庫貨物短缺條件下的期望值計算公式如下：

應急庫的物資庫存控制過程中，通過增加應急庫的庫存量，可以提升應急庫的救災搶險的保障能力；在進行物資庫存管理及控制過程中，采取“時進時出”的基本原則，對于應急庫庫存物資可以按照一定的周期進行應急物資的轉運、挑撥等，通過這種形式，可以滿足基本的市場需要，能夠得到相應的市場利潤值，具體計算公式如下：

基于應急庫存價值不變條件下的最優化庫存控制存量計算，在應急庫存內物資價值保持恒定的條件下，應急庫中的庫存費用最小化的庫存量T+N對應的期望值目標函數值如下：

對上式求導后，有：

求二階導數后，對應的二階導數如下：

由于三次函數的二階導數在對應的區間內大于0，可知對應的目標函數存在極小值。所以，應急庫存的控制費用最低條件下的庫存量T+N應滿足以下基本條件：

與之相應的，在應急庫存價值變化的基本條件下，最優化庫存控制存量計算得到的滿足應急庫應急物資的最大社會效益條件下，最優化應急庫存物資存量T+N應滿足以下定量條件。

3 案例分析

3.1 相關基礎數據分析

文章以黑龍江省糧食應急庫的庫存控制模型為研究案例，以黑龍江省內部分年份中出現自然災害、社會應急事件相關案例數據為基礎研究數據。通過分析可知，在歷年的各種自然災害及社會應急事件中社會群眾對應急救災物資的需求能力分析，選定相應的需求相關系數值α=0.05，換言之，應確保人均的應急糧食需求量至少應達到50 kg以上，才能保證糧食應急物資的供應和保障能力。具體的基礎數據詳見表1。

表1 黑龍江省部分年份對應的受災人數統計

假定應急庫物資的需求對應的概率密度函數為

其中，對應的λ值的糧食短缺數量的期望值的倒數值，假定應急物資庫中的超量的物資的庫存成本h=25元/t，且單位物資缺乏導致的損失成本l=40元/t，其中，經過應急物資庫之間的調撥、分配后的物資獲益值P=10元/t，應急庫的正常安全庫存的預測值R=55.83萬t，根據計算公式有，不同的目標函數均存在相應的最優解，其中，能夠實現應急庫庫存相關成本最低條件小的庫存量為T1+N；另外，在保證應急庫總體收益期望值最大條件下的庫存梁值為T2+N。通過公式計算有，第一種情況下的T+N值為59.83萬t，若應急庫的庫存量超過常規條件下的庫存R后，庫存的儲備量在最優化的庫存量變動范圍介于T1+N-T2+N之間，通過外部調撥、出售等物資調運方式，及時對應急物資庫中的物資進行補充和供給，能夠最大程度降低應急庫中的損耗情況及物資管理費用，并能夠實現應急庫管理獲益。若最優化的應急物資庫的儲量小于常規條件下的R值，為了確保應急物資管理庫中的供應能力，應確保應急物資管理庫中的儲備量介于T-T2+N之間[2]。

3.2 應急物資庫中的最優化庫存分析

為了全面、深入分析應急物資庫中的最優化的物資庫存同物資管理過程中的成本、物資短缺及物資庫存控制期望效益之間的變化關系，并充分說明應急物資庫存控制的效率和地位，相應的庫存管理控制情況如表2。

綜合分析上表的相關數據可知，在相關外部條件相似的基礎和前提下，應急物資庫的單位物資利潤值P增長，對應的應急庫的庫存值T2將相應增加，對應的應急庫庫存的期望效益值E(T2)增加。但是，需要注意的是，在具體的應急物資庫經營及管理過程中，由于應急物資庫的總體存儲規模過大，導致具體的管理及控制工作難度較大，且應急庫的庫存存儲量并不能無限制增加，且應急庫物資的凈利潤P也不會無限制增加，因此，文章選用的臨界條件值為10元/t，在具體的應急庫庫存管理控制中具備較強的代表性。在具體的應急庫管理控制過程中，管理及控制著必須綜合分析應急庫在非工作狀態下的物資損益程度，必要時應提升應急物資庫的物資分配和流動，提高物資庫中的物資利用價值。

表2 庫存管理控制情況

4 結束語

以黑龍江糧食應急物資庫庫存控制為主要研究對象，建立了連續型隨機變量條件下的物資庫物資控制模型，并將定量化的物資控制模型應用在具體管理控制實踐中。經分析可知，在不考慮物資庫中價值變動因素的前提下，應急物資庫存量在不低于警戒值以下，可以降低應急庫物資存量，以降低管理控制成本。相反，在考慮應急物資價值變化情況下，應考慮到實際庫存量和管理難度，庫存量和單位利潤不可能無限增大，每個P值對應一個最優庫存量，使得庫存物資期望效益最大。