基于分位數回歸的人民幣匯率與FDI的關系探究

□侯彥如

（中國海洋大學經濟學院 山東 青島 266100）

2005年我國進行第二次匯率改革，廢除了原先盯住單一美元的貨幣政策，轉而實施有管理的浮動匯率制度。隨著我國國際地位的迅速攀升和國際影響力的日益增強，人民幣匯率變動逐漸引起了國內外學者的廣泛關注。資本的逐利性以及流動性決定了FDI會不可避免地受到人民幣匯率的影響。基于此，主要研究了人民幣匯率在不同分位點下對FDI存在怎樣的影響。由于考慮到金融數據本身存在一定的ARCH效應，首先采用GARCH模型去除其波動集聚性。然后通過分位數回歸來分析兩者之間的關系[1-3]。

1 計量模型與方法

1.1 基于GARCH模型的時變波動率及估計

金融時間序列常常具有異方差的特點，而Bollerslev在1986年提出的GARCH模型能較好地刻畫金融時間序列的波動集聚效應、厚尾效應及時變方差效應。在研究人民幣匯率在不同分位點下對FDI影響中，首先通過GARCH模型剔除人民幣匯率與FDI的波動集聚性以及預測兩者的標準差，以此提高研究的準確性。GARCH（p,q）模型通常表示形式如下：

其中，（1）式為均值方程，yt表示人民幣匯率與FDI序列；εt為隨機誤差項，其可能服從正態分布、偏T分布、學生T分布或廣義誤差分布。（2）式為方差方程，為條件異方差；α0為常數項；p為隨機誤差項的滯后系數；αi為ARCH項系數；q為方差的滯后系數；βj為條件異方差方程系數。

對式（2）中的p與q分別取1時，即得到GARCH（1,1）模型：

在未知殘差項εt分布的情況下，通過ARCH檢驗、K-S檢驗、Q-Q圖以及各參數統計量是否顯著來判斷εt的分布，選擇最適合的GARCH模型對人民幣匯率與FDI序列進行擬和估計。另外還要求模型必須滿足參數約束條件α1+β＜1。

1.2 分位數回歸模型

Koenker與Bassett（1978）提出的分位數回歸方法，能夠更加全面地描述被解釋變量條件分布的全貌，且其對誤差項并不要求很強的假設條件，相較于OLS，分位數回歸的系數估計量則更加穩健。該模型表達式如下：

其中X，β都是k×1 階列向量。稱作分位數回歸系數估計量，或最小絕對離差和估計量，估計方法稱作最小絕對離差和估計法。

當τ=0.5時，式（5）變為：

一旦得到估計的分位數回歸方程，就可以計算分位數回歸的殘差。

對一個樣本，估計的分位數回歸式越多，對被解釋變量yt條件分布的理解就越充分。以一元回歸為例，如果用LAD法估計的中位數回歸直線與用OLS法估計的均值回歸直線有顯著差別，則表明被解釋變量的分布是非對稱的。如果散點圖上側分位數回歸直線之間與下側分位數回歸直線之間相比，相互比較接近，則說明被解釋變量yt的分布是左偏倚的，反之是右偏倚的。對于不同分位數回歸函數如果回歸系數的差異很大，說明在不同分位數上解釋變量對被解釋變量的影響是不同的。

2 實證結果與分析

2.1 數據來源及描述性統計

為研究人民幣匯率與外商直接投資之間的關系，本文選取了2000年1月—2018年1月期間的外商直接投資實際使用外資額和實際有效匯率指數作為原始數據，經過相關的數據整理工作后，共有211個觀測值。外商直接投資實際使用外資額來源于國家統計局，實際有效匯率指數則來源于國際清算銀行。在實證過程中，我們發現數據存在非平穩性，因而為了便于之后的研究工作，將這兩個指數分別進行了對數差分處理，定義如下：

其中，FDIt+1為時期的FDI實際投資使用額，FDIt表示t時期的實際投資使用額。et+1為t+1時期的人民幣實際有效匯率指數，et為t時期的人民幣實際有效匯率指數。外商直接投資（WFDI）與匯率波動如圖1所示，從圖中可以看出WFDI隨著時間的推移呈現周期性波動，而匯率呈現無規律波動。

下面對這兩個序列作描述性統計檢驗及分析，結果如表1所示。

由表1統計檢驗結果可以看出：外商直接投資與匯率對數差分序列的均值都為正值，且數值較小；兩序列偏度均接近于0，且峰度也接近3，說明兩序列分布接近于正態分布，J-B值較小，無法拒絕原假設，也說明其較符合正態分布。ADF統計量均在1%顯著性水平下顯著，表明兩序列是平穩的；Q（10）統計量表明其均存在自相關現象；ARCH檢驗結果表明，兩序列均存在ARCH效應，即存在波動集聚性。

2.2 GARCH模型估計結果及分析

根據表1檢驗結果，外商直接投資與匯率對數差分序列均平穩且存在顯著的ARCH效應，為了剔除波動集聚性以及刻畫兩序列的條件相關關系，首先采用一元GARCH模型分別對其進行估計。通過比較兩序列分別在不同殘差分布的GARCH模型估計結果的AIC信息準則、K-S統計量以及Q-Q圖，選擇最適合的GARCH模型。通過比較，最終選用正態ARCH（1）模型對WFDI序列進行擬和估計，正態GARCH（1,1）模型對人民幣匯率序列進行擬和估計。得到的參數估計以及標準殘差診斷結果如表2所示：

圖1 外商直接投資與匯率走勢圖

表1 外商直接投資序列與匯率對數差分序列的描述性統計

通過對給出外商直接投資與匯率對數差分序列的GARCH模型估計結果分析，在第一部分的GARCH模型參數估計結果中，α1與β1均大于0，α1+β小于1，滿足參數約束條件，且K-S概率值均在0.8以上；第二部分給出了GARCH模型的標準化殘差檢驗結果，從Q2（10）與ARCH（10）的檢驗結果看，每個收益率的殘差序列均不存在ARCH效應，說明GARCH模型的擬合效果顯著。另外，從圖2給出的兩序列的概率積分變換序列與（0,1）均勻分布的Q-Q圖也進一步表明其選用的正態ARCH和正態GARCH模型擬合效果好。

表2 G A RCH模型參數估計及條件波動的診斷檢驗

2.3 分位數回歸估計結果及分析

經過GARCH模型的擬合，人民幣匯率和FDI序列已經剔除了波動集聚性，對研究結果不會造成更多的干擾。接下來，運用分位數回歸的計量方法對兩者關系進行估計，實證結果如表3所示：

圖2 外商直接投資與匯率序列Q-Q圖

表3 兩序列在分位數回歸模型下的估計結果比較

從表3可以看出，不同分位點下，匯率對WFDI的影響存在顯著的不同。在極端分位點，WFDI主要受到當期匯率的影響，對往期的匯率并不敏感，例如在0.05和0.1分位點上，當期匯率與WFDI呈負相關，滯后一期匯率對WFDI呈正相關，可能的原因是在當期，匯率的下降說明人民幣相較外幣而言出現了貶值，相同的外幣可以兌換更多的本幣，因而促進外商的投資，與匯率呈負相關。從短期來看，匯率與FDI之間存在顯著的正向促進作用，實際有效匯率的提升可以進一步促進外商直接投資，而匯率對WFDI的作用有一個滯后期，因而一階滯后項系數為正值；而在0.9和0.95分位點上，WFDI幾乎只受到當期匯率影響，說明在投資額較大的情況下，外商看重的是當期匯率，因為較低的匯率可以帶來更多的資本，其金額越大收益也相應越高，這樣往期匯率對WFDI的影響就不夠顯著了。

在0.25,0.5,0.75三個分位點上，可以看到往期匯率對WFDI有較顯著的影響，這與極端分位點有所不同，也說明了在平均水平上匯率對WFDI影響的復雜性。結果顯示當期匯率對WFDI呈負相關，滯后一期匯率對WFDI呈正相關，這與極端分位點情況相似，原因不再贅述；而滯后更多期的匯率與WFDI呈負相關，其可能的原因是外商根據以往的匯率預測未來匯率的走勢，若匯率呈下降趨勢，外商便有較大意愿進行投資，獲取更多資本，進而WFDI提高，與匯率呈負相關。

3 結束語

探討人民幣匯率對外商直接投資的影響，通過對GARCH模型修正之后的數據進行分位數回歸分析，得出了以下幾點結論：①人民幣匯率在不同分位點上對外商直接投資的影響是存在顯著差別的。在極端分位點處，外商直接投資主要受到當期人民幣匯率的影響。與極端分位點不同的是，在其他分位點處，外商直接投資除了受當期匯率的影響，更多會受到往期人民幣匯率的影響。②在低分位點處，即外商直接投資額相對比較小時，其主要受到當期匯率的影響且呈現負相關關系，而且在短期內外商直接投資與匯率之間存在顯著的正向促進作用。③在高分位點處，即外商直接投資額相對比較大時，它幾乎只受到當期匯率的影響且呈現負相關關系，但與往期的匯率并無相關關系。這也顯示了在極端分位點處，人民幣匯率的下降會有效促進外商直接投資的增加。④相比于極端分位點，其他包含0.5均值意義上的分位點則更多地顯示了當外商直接投資額度比較適中時，它會重點考慮往期的匯率及其發展態勢，根據一定的匯率預期開展投資行為。

通過分位數回歸的研究方法，探究了人民幣匯率與外商投資之間的互動關系。結合我國對外開放程度逐步加深外資引入日漸重要的時代背景，人民幣匯率的變動問題變得不可忽視。在未來的發展中，我國應不斷深化人民幣匯率的制度改革，保持人民幣幣值的穩定性，進一步優化投資環境，促進經濟健康穩定發展。