高峰期高速公路收費廣場交通擁堵的解決方案

郭珺然

摘要：針對高峰時段高速公路收費廣場交通擁堵現象日益嚴重，介紹了收費站的收費通行方式，搭建車輛分段經過收費廣場的時間延誤模型、車輛換道模型和綜合評價模型，考慮到收費站的建設成本，利用模糊層次分析法分析評價了傳統單亭式收費廣場的車輛交通流。為提高收費站的交通流量、安全性和經濟性，提出了改進型單入雙出復式雙亭收費車道，通過理論設計、數值分析、模擬仿真，以及對低車流量和堵車情況時的性能分析，較好的驗證了該設計方案的可行性，為我國高速路收費廣場建設提供了一條新思路。

Abstract： In response to the increasingly serious traffic congestion on the toll plaza during the peak hours， the toll collection station's charging method was introduced， the time delay model for building vehicles passing through the toll plaza， the vehicle lane change model， and the comprehensive evaluation model were taken into consideration， taking into account the construction cost of the toll station. Using fuzzy analytic hierarchy process to analyze and evaluate the vehicle traffic flow in the traditional single booth toll plaza. In order to improve the traffic flow， safety and economy of the toll station， an improved single-in， double-out， dual-kiosk toll lane was proposed， through theoretical design， numerical analysis， simulation， and analysis of performance at low traffic flow and traffic jams. This has proved the feasibility of the design proposal and provided a new idea for the construction of the toll plaza in China.

關鍵詞：高速公路；收費站；交通擁堵；復式收費；交通仿真

Key words： highways；toll stations；traffic congestion；duplex charges；traffic simulation

中圖分類號：U417；U491 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）28-0113-05

0 引言

隨著我國經濟水平飛速發展，汽車保有量持續增加，人口流動和物質交換需求日益變大，高速公路的交通量呈現逐年增長趨勢[1，2]。收費站作為高速公路通信能力的瓶頸，尤其是在節假日及早晚高峰時段，交通擁堵現象十分嚴重。因此，分析高速公路主線收費站擁堵機理和事故應急處理，規劃設計一種新型收費車道，確保高峰時段收費廣場車流量暢通，是高速公路收費站設計管理中所面臨的重要任務[3]，對加快我國高速路經濟發展建設、提高人民生活質量有著積極影響。

1 收費站收費方式

高速公路收費站往往通過“坡道收費”和“障礙收費”收取過往車輛的通行費用。坡道收費是設立在高速公路的出入口斜坡處的收費窗口。障礙收費是一排跨過高速路的，垂直于交通流的方向的收費站。根據服務人員參與收費的多少，可把收費方式分為三種：常規人工收費、半自動收費、電子收費。其中，常規人工收費無任何電子設備而是由人工手動全權參與，但是人為性漏收概率過大，現已基本淘汰，本文不予討論。

2 高速公路收費站交通流分析

2.1 時間延誤模型

車輛經過收費廣場的過程應包括車輛自進入收費廣場接受服務，到駛離收費廣場所經歷的總路程。因此，駛入收費站的車輛經收費廣場駛離的過程劃分為三個階段：進入收費廣場過渡段、收費站等候服務段、離開收費廣場過渡段，如圖1。設這三個階段所用總時間T為：T=Ti+Tw+To。

2.1.1 進入過渡段的布局設計與時間規劃

由于交通流本身在一定條件下具備流體性質，利用排隊論，根據流體連續性方程，建立交通流連續性方程[4]。假設車輛以初始交通流速v0、初始交通流量q0的自由交通流進入收費廣場，按照交通流連續性方程q0=v0k0（k0為交通流密度）。當交通流位于進入收費廣場過渡段中某一目標位置時，交通流速v、交通流量q0、交通流密度k的關系為：

2.1.2 等候服務段的布局設計與時間規劃

假設進入收費站車流量q1平均分配到各個收費口，最后以車流量q2離開收費路口。在一定時間段內交通流不變，即q1=q2。由此對應每個排隊車道的交通流為q1/n，按照排隊論原理，每個收費車道都服從M/M/1系統，那么等候服務段車輛進入收費站就服從多個M/M/1系統。如果求得平均車輛到達率λ和平均車輛服務率μ，就可推倒出車輛在等候服務段內所消耗的平均時間，即：

假設平均每平方米土地價格和公路建設費用合計為Punit，則收費廣場的建設價格為Pcost=Ar×Punit

2.3 車輛換道模型

車輛在高速公路上行駛時，事故概率與駕駛員變換車道和并道行駛密切相關。駕駛員即使需要具備敏銳的信息感知能力和判斷能力，但也極可能對能否正確安全換道做出錯誤的判斷，從而提高車輛潛在事故概率。在進入收費站路段，車道頻繁換道，也會加劇碰撞事故的潛在發生概率，一定程度上還增加了車輛排隊長度和延誤時間，帶來難以消除的負面影響。

為分析事故預防對收費站性能評價的影響，建立基于最小安全距離的車輛換道模型。假設車輛M出收費站后變換車道時所處環境如圖5所示。為保證車輛M變換車道時不與目標車道上的后車Fd發生追尾事故或者斜向刮擦，則需滿足關系式：

式中SLd為換道時間t內車輛Fd行駛的路程，DMSS為最小縱向安全距離。

設車輛Fd在原目標車道上勻速向前行駛，而右車道車輛M在變更車道前先以加速度aM加速行駛，直至與車輛Fd速度相同并靠前于車輛Fd，而后保持相對勻速行駛。若換道結束未與后車車輛Fd發生碰撞事故，那么在接下來的跟馳階段亦不會出現此類事故[5]。在換道時間t= （VFd-VM）/aM內，車輛M所行駛的路程為：

α為消耗時間的權重，β為成本Pcost的權重，ω為最小安全距離DMSS的權重。當評價指數Eva較大時，收費廣場的經濟效率和運輸成本均不理想。

2.5 模糊層次分析法

層次分析法（AHP）作為定量與定性相結合的多目標決策法，在經濟管理、城市規劃等眾多領域取得了廣泛應用。如果將模糊灰色理論與AHP相結合，構造出模糊層次分析法，不僅可以減輕了AHP中判斷矩陣與人類思維一致性所存在的差異。為解決層次分析法中存在的問題，引入模糊一致矩陣，即無需再進行一致性檢驗，直接由模糊層次分析法確定權重[6]。為滿足計算精度要求，通過運用冪法計算排序向量，來減少迭代次數，可以有效提高收斂速度和計算精確度。

將事故概率，成本，吞吐量分別記為事件A、B、C，那么在基于最小安全距離的換道模型中，事故概率與安全距離成正比；在成本模型中，成本與收費廣場的形狀及大小成正相關；在時間延誤模型中，吞吐量與車流量和收費廣場性能有關。設A、B、C三者的優先關系矩陣為

3 單入雙出復式雙亭收費車道

3.1 解決方案

收費站出入口的布局對于交通流量有著十分重要的影響。傳統單亭式收費站布設收費站時按照一對一原則，一條車道布設一個收費站。車輛根據駛入收費站的時間先后依序繳費。在土地資源受到限制時，建設該模式下的收費廣場會十分困難[7]。

復式雙亭收費車道是在傳統單亭式收費站基礎上，每一收費島前增設一個收費亭。車流量密集時，同一車道可以同時駛入兩輛車，相應由前后兩個收費亭提供服務，即兩個或多個收費節點，對應一個出口。但是，若前車交易時間比后車長，或前車突發故障等不確定性事件，勢必會增加后車的等待時間，甚至加劇擁堵狀況。那么提前服務完畢的后車必須要等待前車服務結束后方能離開。因此，如此做法僅僅把排隊等待時間轉移，并沒有完全消除車輛過站時間。

基于此，在傳統復式雙亭收費站的基礎上再進行改進，充分有效利用收費站和收費廣場的土地資源，如圖7。對于改進型雙亭收費站，在保留原收費亭、收費廣場的基礎上，為后車新增一道閘桿。例如在圖7右行車道中，在收費亭C后設計增設一道閘桿②，其中收費亭A控制欄桿②，收費亭B，C為傳統收費亭不變。

如圖8，圖9，由于縱向雙亭式設計，收費車道P可以同時駛入兩輛機動車X、Y，收費車道Q駛入一輛機動車Z，接受服務后車輛X經閘桿①駛離收費站，車輛Y經閘桿②駛離收費站（必要時可經過閘桿①駛離），車輛Z經閘桿③駛離收費站。

與傳統復式雙亭收費站相比，本設計在擴建過程中，不必額外增加建設用地，且基本不影響收費站正常服務。僅在不改變原有收費站和收費廣場等設施的情況下，在原設施基礎上擴建部分閘桿并增加部分交通標志，改擴工程量小，耗時短，成本低。如遇到節假日等客流高峰時段、或是天氣惡劣時，傳統雙亭收費站服務能力急劇下降，短期內收費站擁堵狀況不容樂觀，一旦有前車發生事故，那么整個車道都會受到一定程度影響，排隊車輛不得不更換車道節約排隊時間，由此又可能會引起新的刮、蹭、碰撞等事故，大大增加了收費站的車流混亂度和擁擠程度。對于改進型復式雙亭收費站來說，不僅能夠有效解決收費站擁堵問題，特別是當前車發生故障時，該車道仍可按照傳統收費站正常工作，大大提高了收費站的通信能力和服務質量。

那么得到改進型收費站的評價指數Eva=α×T+β×Pcost+ω×DMSS=0.313。

改進型收費站的評價指數小于常規收費站的評價指數0.43，表明新設計的收費站相比于傳統收費站在經濟性、安全性、吞吐量上具有明顯優勢。具體為：改進型收費站建設成本，即收費廣場的面積及大小要小于普通的收費廣場；由于車道數的減少，車輛換道的平均次數會減少，發生事故的概率降低；由于漸變段車道數量的減少，延誤時間會減小，通過收費亭的車輛數目會增加，吞吐量大于傳統收費站。總之，改進型復式雙亭收費站大幅度可以提高其在合并模式方面的性能，且由于道路的條數減少，司機變道概率隨之降低，故其性能要遠優于傳統單亭式收費站。

3.2 VISSIM仿真模擬

如圖11，通過VISSIM交通仿真模擬，并設置路網評估指標來判斷收費站道路交通性能。選擇平均出行時間，交通延誤時間和平均排隊長度為評價指標。

運用VISSIM仿真軟件計算兩種收費站的經收費站平均出行時間，延遲時間和平均隊列長度，見表1，與傳統模式相比，改進型收費站的車輛平均隊列長度，延遲時間和平均出行時間都有顯著提升，所以雙入雙出模式可以在一定程度上解決收費站車輛擁堵問題。

3.3 對于低車流量和堵車情況的性能分析

通過模糊層次分析法得到α=0.55，ω=0.45。依照國家交通行業標準，分別對傳統收費站和雙亭式收費站在車輛擁堵和低車流量時的車速進行對照，如表2-表5，并得出綜合評價指標Eva。

傳統收費站的評價指數會隨著車流擁堵的狀況明顯增加，即該種收費站的綜合評價指數很不穩定。而對于新型收費站，當車流量變化時，該收費站綜合評價模型的穩定性很高，并且在低車流量狀態時與傳統收費站評價指數相差不大，而在擁堵情況下的評價指數明顯優于傳統收費站，所以該種設計方案在低車流量和堵車情況下都有助于緩解高速公路收費系統的擁堵狀況。

4 結語

高速公路作為現代化的公路運輸基礎設施，伴隨著我國經濟的高速發展，高速路實際交通量遠大于預測值，收費站的通行能力通常不能很好的與高速公路的通行能力相契合。為此，在考慮到收費站建站成本和車輛換道安全性的基礎上，對高速公路收費站進站和出站的交通流進行分析評價。在不改變原有收費島和收費亭等設施，改造工程量小，耗時短，成本低的情況下，建立新型復式收費站并提出擁堵解決方案。通過模型計算和模擬仿真，驗證了該設計的可行性，有效提高主線收費站的通行能力和事故發生率。

參考文獻：

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