有色材料的色澤與研磨程度的關系

方宇昊，周廷明，張君，趙蕓赫

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有色材料的色澤與研磨程度的關系

方宇昊1，周廷明1，張君1，趙蕓赫2

（1.四川省溫江中學，四川 成都 611130；2.北京師范大學物理學系，北京 100875）

將有色材料研磨成粉末，在某些情況下，所得到的粉末可能具有與原始材料不同的顏色。在研究中，主要對干燥顏料玉米、松香、有色玻璃、綠豆、黃豆、咖啡豆、青石板等十幾種材料顏色變化的情況進行理論分析并加以實驗驗證。在實驗中，發現了4種不同的粉末顏色變化規律，以其中較典型的材料作為代表為以咖啡豆、光澤金屬為典型的不透明但原材料表面光滑的材料表現出了隨研磨程度加深而顏色變深的顏色變化；以玻璃粉末為典型的透明材料表現出了隨研磨程度加深而顏色變淺的變化；以干燥顏料粉末為典型的不光滑、不透明材料顏色隨研磨程度改變不明顯。此外，還有以玉米、綠豆為典型的混色材料，其每部分的顏色變化符合應有的顏色變化規律（即第一種和第二種情況），同時，由于混合顏色的影響，粉末的顏色也呈現出向多種顏色的中間色靠攏的顏色。

有色材料；色澤；研磨程度；混合顏色

1 研究背景及研究內容

如果將有色材料研磨成粉末，在某些情況下，所得到的粉末可能具有與原始材料不同的顏色。該問題來源于2018年國際青年物理學家錦標賽（IYPT）的賽題。根據所閱讀文獻中的內容，不同波長的光的反射率、折射率和透過率與物質的性質呈現出定量關系。而在本實驗中，則主要對這種由于物質的不同導致的折射率、反射率與透過率的變化定性地進行了分析，并通過實驗加以驗證。

2 研究方法及結果

2.1 不透明但表面光滑材料研磨顏色變化分析

對于鐵粉這種材料，在其還未被研磨為粉末材料時，其表觀顏色為銀色（大部分光都被反射），但當其被研磨為粉末時，由于原本光滑的表面變為了顆粒狀，反射表面相較于原來更為不光滑，所以其表觀顏色就變深，最后變成黑色。

圖1 透明材料的反射、折射吸收情況

2.2 透明材料的研磨顏色變化分析

對于不透明材料的顏色變化，則呈現出一種隨著研磨變白或者變淺的變化，比如有色玻璃的研磨、冰與雪的顏色差別以及液體中的氣泡等。對于這種情況的解釋如下。

當體積相等時，有：

即平均吸收分數相等。由于被研制成粉末，原材料內出現空洞，增多了反射面，因此原材料的反射光少于粉末材料，又由于平均吸收分數相等，則相反地，原材料的投射率大于粉末材料。當厚度趨近于無限厚的時候，則有：

即由于厚度無限厚，無透射光，而表面積下透過相同的高度時滿足式（3）（4），那么在相同的光強背景下，對于原材料光線能達到的深度更深，則表現為式（6）；又由于式（5），則可導出式（7）。由（7）式可看出，研磨后的粉末材料更接近淺色。這里將透明粉末的厚度設定為無限厚度，只是為了討論的方便，事實上并不需要無限厚度，光在經過一系列的反射與折射之后，強度會被衰減到不計的程度，此時的厚度帶來的效果與無限厚度是相同的。但是這樣的設定帶來的結果會與實際實驗有些許不同，原因是研磨出的粉末太少，堆疊厚度不能達到與無限厚度等效的程度。在這樣的情況下，雖然大體的變化趨勢是與理論相同，但顏色變化存在波動現象，如圖2所示。

圖2 透明材料厚度不夠時松香粉末的顏色波動

2.3 混色材料的研磨顏色變化分析

對于像綠豆、黃豆這種材料的研磨，按照理論應該符合第一種情況，但是卻沒有呈現出應有的變化（隨研磨顏色變深）。后來研磨了別的一些材料，發現了它們之間相同的性質——至少由2種顏色混合而成。那么對這種特性與現象作聯合猜測：像混色材料研磨出來的粉末應該符合前兩種猜測，只是混合在一起導致了視覺上的誤差。

3 實驗探究

3.1 實驗設計

實驗設備及材料有研缽（或豆漿機、錘子等其他用來磨碎有色材料的器材）及不同孔徑的篩子、不同的有色材料，如圖3所示。

圖3 實驗設備及材料

進行實驗時，用研磨器將有色材料不均勻地研磨為徑粒大小不同的顆粒物，然后用篩子將不同大小區間的粉末篩出（由于本實驗是定性實驗，所以無需精細度更加細小，只要一個區間即可）；接著平鋪到一張紙上，標出大小范圍，用攝像機攝取影像信息（關于對比度的影響：相機的對比度調整最好關閉，不關閉也可，由于是放在同一張紙上，拍下的是同一張照片，所以背景條件幾乎相同，對比度也相同）；攝取后，將圖像信息導入具有RGB分析功能的軟件中（比如PS等），分析材料的顏色變化。

3.2 實驗結果

圖4為深綠色玻璃的研磨。由圖我們可以看出，當顆粒的粉末大小越來越小的時候，粉末的RGB值呈現出增加的趨勢，表示該粉末的顏色隨顆粒的減小而呈現出變淺的變化，符合第一種情況下的變化。

圖4 深綠色玻璃的研磨

在進行了如咖啡豆、綠色玻璃、干燥顏料等十幾組材料的研磨后，第一、二種情況普遍發生。

我們又進行了第三種情況的實驗與討論：為了驗證在第三種情況下的顏色變化是不是源于視覺效果，我們決定使用假說——演繹法的邏輯進行推論，演繹如果顏色混合的確影響了表觀顏色，那么將不同顏色區塊分開后研磨的顏色變化應遵循原有的變化規律，且顏色變化與混合時的變化不同。在研磨了黃豆、綠豆和玉米之后，我們發現在第三種情況下會存在兩種情況，即綠豆和黃豆在拆開來研磨后不呈現顏色變化，而玉米在拆開黃色部分與白色部分后研磨，仍呈現出變黃的變化。

圖5 咖啡豆的研磨

圖5為咖啡豆的研磨。由圖我們可以看出，當顆粒的粉末大小越來越小的時候，粉末的RGB值呈現出減小的趨勢，表示該粉末的顏色隨顆粒大小的減小而呈現出變深的變化，符合第二種情況下的變化。

為了研究影響玉米顏色變化的因素，我們將只含黃色部分的玉米用鑷子夾出并研磨，由于其顏色變化與第一種顏色變化相同，我們猜測玉米黃色部分的變化滿足透明材料的變化，即黃色部分的玉米為透明或半透明材料。為了驗證這一點，我們將其平鋪于桌上，發現其顏色隨深度的變化而變深，符合透明材料的定義。

圖6 混色材料的研磨

通過以上實驗，我們將第三種情況總結為：在出現混合顏色時，每部分的顏色變化符合應有的顏色變化（即第一種和第二種情況），同時，由于混合顏色的影響，粉末的顏色也呈現出向多種顏色的中間色靠攏的顏色。

另外，還存在著以有色干燥粉末為代表的不符合上述三種情況的材料，即不透明、不光滑的材料。我們選用棕色干燥顏料進行了實驗，結果發現棕色干燥顏料的RGB值在粉末顆粒大小變化時幾乎沒有變化。

4 研究結論

通過這次研究，我們發現了粉末4種情況下的顏色變化，定性地解釋了這些變化，并用實驗去驗證了理論。其中，4種情況變化分別為：①光滑不透明材料隨研磨程度加深而顏色變深；②透明材料隨研磨程度加深而顏色變淺；③不光滑、不透明材料顏色隨研磨程度改變不明顯；④在出現混合顏色時，每部分的顏色變化符合應有的顏色變化（即第一種和第二種情況），同時，由于混合顏色的影響，粉末的顏色也呈現出向多種顏色的中間色靠攏的顏色。

［1］Melamed N T.Optical Properties of Powders.Part I.Optical Absorption Coefficients and the Absolute Value of the Diffuse Reflectance.Part II.Properties of Luminescent Powders［J］.Journal of Applied Physics，1963，34（3）：560-570.

2095－6835（2018）18－0056－03

TQ174.6

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.18.056

方宇昊（2002—），男，四川成都人，四川省溫江中學高2017級學生。

趙蕓赫（1993—），女，吉林長春人，北京師范大學物理學系2016級碩士研究生，研究方向為物理課程與教學論、IYPT問題解決。

〔編輯：劉曉芳〕