家具板材智能排料控制系統優化研究

時恒秀

（連云港美步家居有限公司，江蘇連云港222062）

0 引言

非標準化生產的家具能有效兼顧消費者的功能與審美需求，主要以人造板為基材，搭建空間利用率高、易于拆裝與組合的定制家具，其具有巨大的潛在市場規模[1-2]。然而，家具的非標準化生產存在批量小、規格與樣式多等特點，下料過程中板材排料順序若無合理規劃，勢必造成大量板材資源消耗，既降低材料的利用率，又不利于控制家具的定制成本。由于排料系統是典型的NP完全問題，家具材料的利用率和成本控制不僅取決于排料尺寸精度，還受限于時間等因素，即排料優化階段是否存在足夠的家具定制需求。目前，僅有小部分企業采用精細管理的板材排料系統[3-5]，通過定額計算、二維排料優化和下料控制以提高家具板材的利用率。而為進一步實現定制家具板材排料與下料問題的優化，一方面利用粒子群算法（PSO）優化板材的二維排料問題，以定制周期和板坯幾何尺寸為約束條件，在規定時間內確定最優的排料方案，另一方面利用插補和布爾運算生成板材切割剩余后的二維輪廓，方便進行小尺寸標準家具的生產，從而進一步提高對家具板材的利用率。

1 智能排料系統優化方案

家具板材智能排料系統優化采用圖1所示的控制系統。廠商按照消費者對定制家具的功能和樣式需求，通過CAD對所用板材進行預組裝、組合，并在協商的定制周期內對板材進行排樣，同時將該時間段內其他定制家具的需求實時反饋回廠商，進而按成品板材的幾何尺寸對定制家具的尺寸、樣式需求進行集中排料、下料和切割。在給定的定制周期內，應用粒子群算法（PSO）對定制家具所需板材進行排樣優化，其中粒子群算法的收斂由定制周期、最小材料剩余、尺寸及尺寸精度進行約束，根據算法收斂對應的板材排樣規劃迭代粒子的速度和位置，以最終獲取最優的二維板材排樣方案。該方案基于板材的二維排樣優化以確定最終的切割軌跡，從而得到非標準化生產家具所需的板材樣式尺寸，再通過后續加工制造非標家具成品。成品板材剩余的材料部分由插補和布爾運算獲得，根據剩余材料的幾何特征優化二次切割軌跡，最大化利用成品板料剩余，以生產標準的家具產品。

2 智能排樣優化算法

非標家具板材智能排料采用粒子群算法以優化求解NP完全問題，初始排樣按未優化的方案進行，以獲得粒子群優化所需的一組參數初始值X1、速度v1和位置p1等，此時對應的材料剩余R最大，板材利用率y最低。在定制周期T內，若非標家具所需板材由N塊尺寸為（xi，yi）的板料組成，則粒子群優化模型F可寫為：

圖1 智能排料系統優化方案

式中，（xi，yi）為成品板材的幾何尺寸；w1和w2為對應的權重系數。

顯然，該模型規定了N塊組成非標家具的板材需同時具備最小材料剩余R和高尺寸精度，其具體原理為：在N塊尺寸為（xi，yi）的板料組成的多維空間內，初始化排樣方案X1、速度v1和位置p1等參數；將排樣方案X1對應的定制家具板料組合尺寸（xi，yi）和利用布爾運算得到的材料剩余R等代入粒子群優化模型F，計算排樣方案X1對應的適應度；迭代速度v1和位置p1，獲得下一組排樣方案X2對應的定制家具板料尺寸組合，再次代入粒子群模型F計算X2的適應度；直到多維空間內排樣方案對應的適應度收斂到滿意的結果，輸出該方案對應的定制家具板料尺寸組合。

標準家具板材利用N塊成品板材的最小材料剩余R進行二次排樣，其具體原理為：在最小材料剩余R的前提下，對每塊成品板材的材料剩余進行插補切割；將切割后的板材按標準家具的生產過程進行二次加工，獲得標準家具成品。

3 家具板材智能排料控制系統設計

3.1 控制系統配置設計

家具板材智能排料、下料和切割控制由CAD、人機交互和數控切割機等系統組成。CAD系統用于設計家具成品，并包含組成家具的N塊尺寸為（xi，yi）的板料。人機交互系統主要利用CAD設計的家具形式、非標家具板材智能排料粒子群優化算法和標準家具板材排料優化算法等對家具板材進行集中排樣和下料，其中，CAD輸出設計人員的家具產品及圖樣，通過人機交互在N塊幾何尺寸為（xN，yN）的成品板材中進行簡單排樣，應用粒子群算法優化非標家具板材的智能排樣方案；根據粒子群算法給出的二維排樣優化，再通過人機交互系統獲取優化的切割軌跡，由此軌跡生成數控切割機的執行代碼，在最小材料剩余R的前提下，下料、切割獲得非標家具的N塊尺寸為（xi，yi）的板料；根據粒子群算法（或優化的板料切割軌跡）和布爾運算，對剩余板材進行二次切割，并按標準家具成品樣式加工。

數控切割機接收經人機交互給出的切割執行代碼，其中一部分針對非標家居制造與板材切割，該部分可適應在定制周期內所有非標家具板材排樣、下料和切割的流水線作業，按切割軌跡生成適于非標板材切割的控制代碼；另一部分針對標準家具制造，該部分需要技術人員配合，材料剩余通過堆垛與輸送帶傳輸到標準家具板材加工區，根據每塊材料剩余的幾何尺寸和特征，切割標準家具成品所需的板材式樣。

3.2 控制系統功能實現

家具板材智能排料控制系統功能主要為家具設計CAD、板材切割CAM及其人機交互過程。家具設計CAD功能建立在商業制樣軟件基礎上，包含對N塊尺寸為（xi，yi）板料的標記與約束，從而為優化板材排樣提供便利。板材切割CAM與數控切割機聯系，將人機交互過程中生成的切割代碼作用于成品板材，獲得用于非標家具制造所需的板材式樣。

人機交互過程主要集成對家具設計CAD和板材切割CAM的集中管理和使用，允許設計人員根據定制家具的樣式和功能需求，利用粒子群算法優化板材的排樣次序與方位，既確保最小材料剩余，又方便設計人員使用。人機交互也支持對最小材料剩余的二次優化，即通過布爾運算對剩余材料幾何特征進行選擇，按標準家具成品的板材組合需求切割。同時人機交互建立與現場數控切割機等執行設備的通信，遠程監視數控切割機的切割軌跡、堆垛及輸送情況，確保智能排樣算法能有效控制和執行。

4 結語

為提高定制非標家具企業的市場競爭力，本文從成本和原材料利用率的角度分析了板材智能排樣、下料和切割的必要性，并設計了適于非標和標準家具成品制造、板材排樣、下料和切割的優化算法和控制方案。對于非標家具制造與板材切割，在所需板材尺寸構成的多維空間內，應用粒子群算法獲取最小材料剩余條件下非標家具所需板材排樣方案，再通過優化的控制系統實現對板材的自動下料和切割。對于標準家具制造，借助工藝人員配合，通過布爾運算最大限度利用最小材料剩余，以標準的成品家具樣式為基準，對最小材料剩余進行二次切割，獲得標準家具制造所需板材。