基于在線數據的發電機勵磁系統參數辨識新方法

金冬鳴， 苑開波

1.同濟大學 電子與信息工程學院 上海 201804 2.上海電力學院 電氣工程學院 上海 210082

1 研究背景

近年來，我國電力系統發展迅速，特高壓輸送電網和大容量發電機組相繼投入使用，對電力系統的分析計算提出了更高的要求。準確的元件模型和正確的網絡參數是電力系統分析計算的基礎，對電力系統運行、控制等均具有決定性意義［1-3］。

目前，在電力系統中分析計算過程使用的勵磁系統模型都是由計算程序給出的，由于沒有實際參數值，分析或仿真時參數取值只能是查詢制造商的設計數據或相關手冊。然而，東北電力協調委員會指出，穩定分析中一般使用精確的系統參數比使用詳細復雜的模型更重要，使用參數不夠精確的詳細模型帶來的誤差可能比用簡化的模型帶來的誤差更大［4-10］。

現有的勵磁系統建模主要基于現場的空載建模試驗等，并通過后期數據處理分析獲取相應模型和參數。這些方法得到的參數具有一定程度的通用性，但并沒有考慮實際工作狀態和工作環境，因此這些試驗所獲取的參數不能真正地表達電機在實際工況下所受到其它因素的影響。離線辨識需要在電廠現場進行，試驗檢測過程較為煩瑣，且存在給發電機自身帶來安全隱患的風險。另外，傳統的空載測量數據，依賴于參考電壓變化而引起勵磁系統的響應，需要將發電機與勵磁系統耦合起來辨識，這樣在勵磁系統參數辨識中，引入了發電機的不確定參數，給勵磁系統參數帶來了誤差［11-12］。

勵磁機是有刷或無刷勵磁系統中非常重要的一個模塊［13］。現有勵磁系統辨識文獻中，主要對自并勵勵磁系統中的電壓調節器及功率環節等做了辨識，很少有文獻對勵磁機做辨識。

針對上述問題，筆者構建了有刷或無刷勵磁系統中勵磁機和發電機的混合辨識模型，以勵磁機勵磁電壓為輸入，以發電機機端電壓為輸出，實現了勵磁機參數的辨識。

筆者采用了在線辨識。與離線辨識不同，在線辨識避免了現場試驗的各種煩瑣及不便，且辨識過程往往基于發電機的擾動或在故障運行工況下進行，獲得的相應參數也更接近于實際運行工況。同時，在線數據辨識采用同步向量測量單元（PMU）實測數據實現發電機和勵磁控制器的相互解耦，從而單獨辨識勵磁控制器參數。上述解耦可有效減小因發電機模型及參數不準確而帶來的誤差，并加快計算速度。

2 發電機勵磁系統參數辨識概述

2.1 辨識原理

發電機勵磁系統參數辨識的基本原理是根據勵磁系統的傳遞函數，構建以發電機機端電壓、發電機機端電流及勵磁輔助控制信號等為輸入，以各環節待辨識參數為變量，以勵磁電壓為輸出的優化函數，使函數輸出逼近于PMU在線測量的勵磁電壓。勵磁系統的參數辨識原理如圖1所示。

圖1 勵磁系統參數辨識原理

在圖1中：u為系統輸入，即發電機機端電壓、發電機機端電流、勵磁輔助控制信號等；i為數據采樣次數；z＾i與zi分別為實際勵磁系統與所構建的辨識勵磁系統在輸入u下得到的輸出，即勵磁電壓。兩者差值Δzi即為優化目標，通過不斷優化調整辨識系統中待辨識的參數，使Δzi為最小，即可認為所構建的辨識系統接近于實際系統模型，所構建辨識系統的參數即可認為是實際系統的參數，這樣便實現了勵磁系統各個環節參數的辨識。

若將勵磁系統中的待辨識參數用x＾表示，所構建的辨識系統的輸出用z＝f（x＾，u）表示，輸入變量用u表示，則勵磁系統辨識問題即為尋找滿足如下目標函數的最優化解：

對于式（1）的求解，筆者采用了文化粒子群算法，它可以有效避免普通粒子群算法的早熟問題［14］，提高辨識參數的精度。同時，文化粒子群算法可以提供相應辨識參數的置信空間，具有更好的工程適用性。

2.2 辨識模型

在確定勵磁系統辨識中所需的全部輸入輸出信號，以及待辨識參數后，根據參數辨識原理，還需要搭建勵磁系統模型，以便根據勵磁系統輸入得到估計的輸出值，并與實際系統輸出值進行比較和校正。

在實際電力系統中，勵磁系統種類繁多，各不相同，因此一般在系統分析程序中均有多種典型的勵磁系統模型供選用。以電力系統分析軟件BPA為例，它所能處理的勵磁系統模型有FA、FB、FC、FD、FE、FF、FG、FH、FJ、FK、FL，以及新勵磁系統模型FM、FN、FO、FP、FQ、FR、FS、FT、FU、FV。筆者主要以BPA中的FV型自并勵靜止勵磁系統模型、改進FV型自并勵靜止勵磁系統模型和FS型有刷或無刷勵磁系統模型為例進行參數辨識。勵磁系統模型參數及含義見表1。

2.3 參數可辨識性分析

一種勵磁系統往往是由多個環節串、并及成環等組成的，每一環節的參數之間存在一定的耦合關系，造成不一定每一參數均是可辨識的［15-16］。以自并勵靜止勵磁系統模型為例，對勵磁系統的參數可辨識性進行分析，給出其各個參數的可辨識性，其它勵磁系統模型類似。

對于自并勵靜止勵磁系統模型，僅考慮線性環節時，其對應的勵磁系統輸出函數為：

式中：EF為勵磁系統輸出的勵磁電壓；s代表復頻率；Ga（s）為勵磁系統傳遞函數；VT（s）和VR（s）分別為勵磁系統輸入的發電機機端電壓和勵磁系統輔助控制信號。

表1 勵磁系統模型參數與含義

對勵磁系統的輸入作進一步簡化，以Vm（s）＝VT（s）＋VR（s）表示勵磁系統輸入，則式（2）可簡化為：

通過對勵磁系統傳遞函數進行化簡，可得：

在EF、Vm（s）已知的情況下，a0、a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3、b4均可辨識。考慮到a0、a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3、b4與K、Kv、T1、T2、T3、T4、Ka、Ta、Kf、Tf之間存在著復雜的非線性關系，并且式（5）～式（13）中包含了十個待辨識參數，這也就說明K、Kv、T1、T2、T3、T4、Ka、Ta、Kf、Tf不是唯一辨識的。

在這種情況下，有兩種方法可以解決：第一種是增加測量點，如增加電壓調節器的輸出或者勵磁系統穩定器的輸出；第二種是利用經驗得到某兩個或者某幾個參數之間的關系，增加一個方程關系使參數成為唯一可辨識的。

筆者采用第二種方法。根據經驗，對于目前廣泛使用的微機勵磁調節器，其環節參數不需要辨識，而只需要根據發電機運行條件進行調節整定，使發電機及其勵磁系統的動態特性符合GB／T 7409.3—2007《同步電機勵磁系統 大、中型同步發電機勵磁系統技術要求》，并在此基礎上進行勵磁功率及測量環節的辨識。據此，各類勵磁系統模型待辨識參數見表2。

表2 勵磁系統模型待辨識參數

3 發電機勵磁系統解耦原理

3.1 發電機自并勵靜止勵磁系統

在自并勵靜止勵磁系統的整體辨識模型中，需要將發電機與勵磁系統耦合起來辨識，這樣會在勵磁系統參數辨識中引入發電機中的不確定參數，給勵磁系統參數帶來誤差。同時，勵磁系統參數辨識所對應的整體模型維數較高，造成辨識所消耗的時間過長。

筆者采用PMU在線數據辨識，測量點較多，可以實現勵磁系統與發電機的解耦。解耦原理如圖2所示，通過獲取勵磁系統與發電機系統之間的勵磁電壓，在勵磁系統一端獲得解耦后勵磁系統的輸出量，實現勵磁系統一側的解耦；在發電機一端，獲得解耦后發電機系統的輸入量，實現發電機一側的解耦。

由圖2可以看出，解耦模型不需要考慮發電機的參數，而只需要測量相關聯的參數即可。對于任何勵磁系統，只需要測量發電機輸出端的電壓和電流，即可將勵磁系統解耦。解耦后的模型去掉了發電機部分，降低了模型階次，可以大大簡化計算。

圖2 自并勵靜止勵磁系統解耦原理

3.2 發電機無刷勵磁系統

在無刷勵磁系統模型發電機的PMU在線測量數據中包含了勵磁機勵磁電壓和發電機交、直軸電流，以這些量為輸入輸出，可以將無刷勵磁系統的電壓調節器和勵磁機解耦，分解為前半部分的電壓調節器辨識和后半部分的勵磁機辨識。其中，電壓調節器的辨識與自并勵靜止勵磁系統模型的辨識過程基本一致，在此不再重復。無刷勵磁系統解耦原理如圖3所示。

圖3 無刷勵磁系統解耦原理

由圖3可以看出，除了勵磁機模型外還需要用到發電機模型，鑒于發電機模型并非筆者的研究重點，在此不再詳述。當然，這里需要注意的是，勵磁系統與發電機系統之間的銜接包括兩個系統不同標幺體系的處理，以及勵磁電流的計算。

4 勵磁系統輸入信號處理

在采用在線數據辨識時，相比于空載數據，增加了發電機機端電流信號和勵磁電壓輔助控制電力系統穩定器（PSS）信號。

雖然在PMU在線測量數據中有PSS信號值，但是不同發電機實測數據質量參差不齊，存在部分PSS信號測量異常，這些信號經常會給勵磁系統參數辨識帶來較大的困難。筆者以福建412在線數據中的南浦3號機為例，對PSS信號的相關處理作介紹。

南浦3號機PMU在線測量得到的PSS信號與模型仿真PSS信號如圖4所示。

圖4 南浦3號機PSS信號

由圖4可以看出，PSS信號測量數據明顯存在異常。若直接以PMU在線測量得到的PSS信號作為勵磁輔助控制信號進行輸入，則勵磁系統參數辨識得到的結果如圖5所示。

圖5 在線測量PSS信號擬合結果

若直接去掉PSS信號，則得到的勵磁系統參數辨識結果如圖6所示。

圖6 去除PSS信號擬合結果

由圖5、圖6辨識結果對比可以看出，PSS信號對于勵磁系統辨識非常重要，而在實際發電機的PMU在線測量中，又經常會出現PSS信號測量失真的現象。

針對這個問題，筆者在勵磁系統參數辨識中引入了PSS模型，通過給定PSS模型輸入信號，經過程序仿真，獲取PSS信號。

采用程序仿真獲取PSS信號，需要輸入發電機轉速和發電機功率的PMU在線測量值。通過觀察勵磁系統PMU在線測量數據可以發現，通常情況下，功率測量是正常的，但轉速測量時存在一定的誤差，所以可以用頻率測量值計算發電機的轉速，來代替PMU在線測量的發電機轉速，兩種轉速對比如圖7所示。

圖7 南浦3號機轉速比較

由圖7可以發現，福建412是在89 s附近發生了故障，但是PMU在線測量轉速中并沒有體現出來，這對于擬合故障處的曲線動態特性會帶來較大影響，且PMU在線測量轉速在此之后發生了較大振蕩。除此以外，無論是發電機轉速測量還是發電機功率測量，雖然采樣有足夠大的頻率，但是采樣值精度還是較低，例如轉速采樣分辨率為0.1，使得曲線不夠光滑，因此還需要進行去噪處理，使曲線光滑。

模型仿真獲得的PSS信號輸入辨識勵磁系統模型之后，得到擬合結果，如圖8所示。

經過上述分析發現，當PMU在線測量獲得的PSS信號正常時，采用PMU在線測量的PSS信號辨識比較準確，PMU在線實測勵磁電壓曲線與擬合曲線擬合結果較好。當PMU在線測量獲得的PSS信號嚴重失真時，可以輸入PSS模型仿真得到的PSS信號，這樣擬合結果較好。

圖8 仿真PSS信號擬合結果

PMU在線測量獲得的PSS信號失真是比較常見的現象，而要想準確辨識勵磁系統，必須要有準確的PSS信號。要解決這個問題，除了需要對PSS模型輸入信號進行處理外，還需要獲取PSS模型中的準確參數。筆者對于PSS測量信號嚴重失真的算例，嘗試用PSS模型仿真獲取PSS信號，仿真獲取的PSS信號不理想時則采用不輸入PSS信號的方式。

對于PMU在線測量引入的發電機機端電流信號，在模型中還需要引入負載補償單元，如圖9所示。

圖9 負載補償單元

在圖9中，IT為發電機機端電流，Rc為負載補償有功因數，通常為0，據此獲得負載補償后的電壓Vc為：

式中：φ為功率因數角，可以通過有功和無功功率計算獲得。

5 發電機勵磁系統參數辨識步驟

基于PMU在線測量數據對勵磁系統進行參數辨識時，將發電機開始并網時的在線測量數據進行相應預處理，然后根據具體模型選擇對應的數據作為模型輸入和輸出。例如：在自并勵靜止勵磁系統模型中，將發電機機端電壓、發電機機端電流反饋作為勵磁系統模型輸入，將勵磁機電壓作為勵磁系統模型輸出；而在無刷勵磁系統模型中，將勵磁機電壓作為模型輸入，將發電機機端電壓作為模型輸出。結合文化粒子群算法對模型參數在初始值給定的基礎上進行辨識，最后將與勵磁電壓幅值實際測量值擬合度最高的勵磁電壓幅值的仿真值所對應的各勵磁系統參數作為參數辨識結果輸出，并傳遞給接口。基于在線數據的發電機勵磁系統參數辨識基本流程如圖10所示。

圖10 發電機勵磁系統參數辨識基本流程

6 實例驗證

6.1 電廠空載測量數據驗證

通過前述研究，確認勵磁系統辨識結果會受到系統輸入PSS信號與負載補償單元的較大影響。為驗證筆者提出的勵磁系統參數辨識方法的有效性，首先基于空載數據進行試驗，排除輸入PSS信號的影響。

（1）伍堡3號機。

采用筆者提出的勵磁系統參數辨識方法對伍堡3號機進行勵磁系統參數辨識，辨識結果與發電機廠家給定參數對比見表3。

表3 伍堡3號機空載測量參數辨識結果對比

由表3可見，辨識結果與廠家給定參數完全一致。分別采用辨識結果與廠家給定參數進行勵磁電壓的擬合，擬合結果如圖11所示。

圖11 伍堡3號機空載測量勵磁電壓擬合曲線

由圖11可見，根據辨識結果和廠家給定參數獲得的勵磁電壓曲線是完全一致的，而且與PMU在線實測曲線也基本上重合，說明在這一實例中，廠家給定參數及辨識結果與勵磁系統實際運行參數基本一致，證明了筆者所述參數辨識方法的有效性。

（2）南浦3號機。

基于空載數據，采用筆者提出的勵磁系統參數辨識方法對南浦3號機進行勵磁系統參數辨識，辨識結果與發電機廠家給定參數對比見表4。

由表4可見，辨識結果與廠家給定參數有一定的差別，分別采用辨識結果與廠家給定參數進行勵磁電壓的擬合，擬合結果如圖12所示。

由圖12可見，相比于廠家給定參數，辨識獲得的參數代入勵磁模型后獲得的勵磁電壓曲線更為接近PMU在線實測曲線，說明辨識結果參數更為接近發電機實際運行參數，證明了筆者提出的勵磁系統參數辨識方法的有效性。

表4 南浦3號機空載測量參數辨識結果對比

圖12 南浦3號機空載測量勵磁電壓擬合曲線

6.2 電廠勵磁系統參數辨識結果

（1）南浦2號機。

采用筆者提出的勵磁系統參數辨識方法對南浦2號機進行參數辨識，辨識結果與勵磁系統廠家給定的參數對比見表5。

表5 南浦2號機參數辨識結果對比

由表5可見，辨識結果與廠家給定參數有一定的差別，分別采用辨識結果與廠家給定參數進行勵磁電壓的擬合，擬合結果如圖13所示。

圖13 南浦2號機勵磁電壓擬合曲線

由圖13可見，相比于廠家給定參數，辨識結果參數代入勵磁系統模型后獲得的勵磁電壓曲線更為接近PMU在線實測曲線，說明辨識得到的參數更為接近勵磁系統實際運行參數，證明了筆者提出的勵磁系統參數辨識方法的有效性。

（2）伍堡3號機。

采用筆者提出的勵磁系統參數辨識方法對伍堡電廠3號機進行參數辨識，辨識結果與勵磁系統廠家給定的參數對比見表6。

表6 伍堡3號機參數辨識結果對比

由表6可見，辨識結果與廠家給定參數有一定的差別，分別采用辨識結果與廠家給定參數進行勵磁電壓的擬合，擬合結果如圖14所示。

圖14 伍堡3號機勵磁電壓擬合曲線

由圖14可見，相比于廠家給定參數，辨識獲得的參數代入勵磁模型后獲得的勵磁電壓曲線更為接近PMU在線實測曲線，說明辨識結果參數更為接近勵磁系統實際運行參數，證明了筆者提出的勵磁系統參數辨識方法的有效性。

7 結論

筆者提出了基于在線數據的發電機勵磁系統參數辨識新方法，在自并勵靜止勵磁系統模型中將勵磁系統與發電機解耦，在無刷勵磁系統模型中將勵磁系統的電壓調節器與勵磁機解耦，避免了將勵磁系統與發電機耦合起來辨識所帶來的發電機參數誤差，同時也降低了辨識系統階次，簡化了計算。針對在線測量PSS信號容易失真等問題，筆者構建了PSS模型，通過程序仿真得到PSS信號，并代替PSS測量信號，提高了辨識精度。針對構建的勵磁系統參數辨識函數，筆者采用文化粒子群算法進行求解。文化粒子群算法穩定性好，適用于處理傳統搜索方法無法解決的復雜和非線性問題。經過實例驗證，確認筆者提出的在線數據勵磁系統參數辨識方法切實有效，具有較高的參數辨識精度。