基于SIS模型的禽流感傳染模型

韓翔夏　蘇徽

摘要：通過模擬禽流感傳染后期出現(xiàn)人人傳染現(xiàn)象后的情況，建立適合的數(shù)學(xué)傳染病模型，并且對模型中的參數(shù)進行數(shù)值模擬，以研究出各參數(shù)對于模型的變化，即傳染病的后期傳播動向的影響，從而來為在禽流感突破人禽傳播途徑后期禽流感防治提供理論策略。

關(guān)鍵詞：SIS模型；數(shù)學(xué)建模；Matlab

中圖分類號：F24文獻標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.22.036

1模型引入

禽流感的傳染途徑，是經(jīng)由禽類攜帶，禽類種群間傳播，禽類傳播給人類。在2006年，在印尼發(fā)生了一件到目前為止歷史上最大規(guī)模以及范圍的禽流感人人傳播疫情，最開始是一名女子因感染到了H5N1病毒而死亡，接著共有七名家人出現(xiàn)感染現(xiàn)象，而經(jīng)過調(diào)查顯示，該家庭所住的地方并沒有出現(xiàn)已感染禽類。因此，在此我們假設(shè)在禽流感傳染后期，某地區(qū)禽流感疫情變得嚴(yán)重，大范圍出現(xiàn)的感染禽流感現(xiàn)象，已經(jīng)出現(xiàn)了人傳染人的傳染特性，此時我們引入后期禽流感感染的SIS傳染病模型。

2模型的假設(shè)

（1）假設(shè)在傳染病傳染期內(nèi)所考察地域的總?cè)巳簲?shù)N保持不變，并且在我們不考慮生死以及遷移的情況下，將人群分為易感者群體和感染者群體。

（2）假設(shè)每個感染者每天有效傳染率為，稱作日傳染率，且使被接觸的易感染者致病，當(dāng)感染者群體與易感染者發(fā)生接觸時，使易感染受感染轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥菊摺?/p>

（3）假設(shè)每天被成功治愈的人數(shù)與總病人數(shù)比例是常數(shù)，稱作日治愈率，它使易感染者轉(zhuǎn)變?yōu)橐赘腥菊撸谥斡笠琅f有可能繼續(xù)被感染，那么我們可以容易的知道，是禽流感的平均傳染期。……