復雜曲面零件數控加工的關鍵問題
——解讀《復雜曲面零件五軸數控加工理論與技術》

畢慶貞

上海交通大學機械與動力工程學院，上海，200240

1 五軸數控加工簡介

復雜曲面零件作為數字化制造的主要研究對象之一，在航空、航天、能源和國防等領域中有著廣泛的應用，其制造水平代表著一個國家制造業的核心競爭力。復雜曲面零件往往具有形狀和結構復雜、質量要求高等難點，是五軸數控加工的典型研究對象。當前，復雜曲面零件主要包括輪盤類零件、航空結構件以及火箭貯箱壁板等，如圖1所示。輪盤類零件是發動機完成對氣體的壓縮和膨脹的關鍵部件，主要包括整體葉盤類零件和葉片類零件。整體葉盤類零件的葉展長、葉片薄且扭曲度大，葉片間的通道深且窄，開敞性差，零件材料多為鈦合金、高溫合金等難加工材料，因此零件加工制造困難。葉片是一種特殊的零件，數量多、形狀復雜、要求高、加工難度大且故障多發，一直以來都是各發動機廠生產的關鍵。航空整體結構件由整塊大型毛坯直接加工而成，在剛度、抗疲勞強度以及各種失穩臨界值等方面均比鉚接結構勝出一籌，但由于其具有尺寸大、材料去除率大、結構復雜、剛性差等缺點，因此加工后會產生彎扭組合等加工變形。隨著新一代大型運載火箭設計要求的提高，為保證火箭的可靠性，并減輕結構質量，提高有效載荷，對火箭貯箱壁板網格壁厚精度和根部圓弧過渡尺寸都提出了更嚴格的要求。

圖1 復雜曲面零件

五軸數控銑削加工具有高可達性、高效率和高精度等優勢，是加工大型與異型復雜零件的重要手段。五軸數控機床在3個平動軸的基礎上增加了2個轉動軸，不但可以使刀具相對于工件的位置任意可控，而且刀具軸線相對于工件的方向也在一定的范圍內任意可控。五軸數控加工的主要優勢包括：①提高刀具可達性。通過改變刀具方向可以提高刀具可達性，實現葉輪、葉片和螺旋槳等復雜曲面零件的數控加工。②縮短刀具懸伸長度。通過選擇合理刀具方向可以在避開干涉的同時使用更短的刀具，提高銑削系統的剛度，改善數控加工中的動態特性，提高加工效率和加工質量。③可用高效加工刀具。通過調整刀軸方向能夠更好地匹配刀具與工件曲面，增加有效切寬，實現零件的高效加工。④控制刀具參與切削的區域。通過調整刀具方向，使球頭銑刀用合理的刀刃區域參與切削，減小切削力和刀具磨損，提高加工表面質量。

如何采用五軸數控機床實現復雜曲面零件的高效精密加工成為當前的難點。被加工零件的加工曲面確定后，如何根據五軸數控機床的特點選取合適的加工機床？在計算刀路時，刀具包絡面與工件曲面之間的偏差會直接影響工件加工表面精度，怎樣通過調整刀具位置和姿態來減小刀具包絡面與工件曲面之間的偏差？對于加工機床，如何準確獲得其空間幾何誤差，以對機床實施誤差補償，最終保證數控機床的加工精度？薄壁零件在加工中極易發生變形、失穩和振動，需要通過怎樣的措施來保證加工后的零件滿足制造需求？《復雜曲面零件五軸數控加工》提供了可供參考的解決方案。該書從五軸加工中后置處理、刀具路徑規劃、路徑光順、誤差檢測與補償、原位測量與自適應補償等方面展開，描述了復雜曲面零件數字化制造的關鍵問題。

2 五軸數控加工運動學與后置處理

數控編程描述了刀具相對于工件的運動軌跡，一般在工件坐標系下進行，編程產生的刀位數據沒有考慮具體的機床結構和數控系統類型，無法直接應用于數控加工，需要通過機床運動學變換將工件坐標系下的刀位數據轉換成機床坐標系下的數控加工程序，具體流程如圖2所示。與三軸機床不同，五軸數控機床引入了2個旋轉軸，工件坐標系下的刀具路徑與機床坐標系中數控代碼的映射關系是非線性的，在編程過程中會出現多解選擇、奇異點、機床非線性誤差、機床各軸與刀尖點的速度映射以及刀具中心點運動控制等問題。

圖2 運動學變換流程

本書首先介紹了五軸機床坐標系（包括機床坐標系、局部坐標系、工件坐標系、刀具坐標系等）的基本概念，然后介紹機床坐標系到工件坐標系的運動學變換和數控系統中的實現方式，在運動學基礎上分析了旋轉軸多解選擇、奇異點、非線性誤差控制、刀尖點速度控制、RTCP實現等后置處理中的主要問題，并應用運動學模型分析了結構類型對機床性能的影響。以實際工業應用為背景，給出了后置處理軟件開發的案例。

3 復雜曲面加工軌跡規劃

刀具路徑規劃是數控編程的核心技術，是復雜零件數控加工中極其重要的內容，它決定了刀具對于工件的相對運動，直接影響加工效率和加工質量。目前，商業軟件在三軸數控加工刀具路徑規劃方面比較成熟，但由于2個旋轉軸的影響，五軸數控加工中的刀具路徑規劃問題比較困難。本書針對該問題，通過五軸側銑、插銑及型腔螺旋銑削（圖3），介紹復雜曲面零件加工中的刀具路徑規劃。在五軸側銑的加工路徑規劃中，以整體葉輪的葉片為加工對象，介紹了側銑加工刀具的選擇、側銑加工刀路規劃的基本原則和常用優化方式；在五軸插銑的加工路徑規劃中，介紹了插銑工藝的適用加工對象，以及與零件加工效率、刀具壽命相關的插銑過程優化方法；在型腔高速螺旋銑削中，以航空航天整體壁板的三角形、四邊形型腔為例，介紹了利用二維穩態的溫度場生成螺旋刀具軌跡的刀路規劃算法。

圖3 五軸側銑、插銑、型腔螺旋銑刀路規劃

除此之外，本書在刀路曲率光順、轉角優化、避障和刀軸方向優化等方面介紹了目前國際上先進的優化算法以及在刀路生成中的應用。最后，本書以整體壁板五軸數控加工螺旋銑為例，介紹了刀路規劃編程軟件所需的各種功能模塊。

4 五軸數控系統中的局部光順及速度規劃

在使用五軸數控系統加工自由曲線、曲面時，商業CAD/CAM軟件生成的刀具路徑通常只能用工件坐標系下的小線段表示；此外，3D掃描反求工程日益普遍用于制造業，由其產生的數控指令代碼主要也是小線段格式，可見小線段（毫米級尺度）仍然是目前刀具路徑的主要形式。然而，小線段格式的加工路徑在各刀位處的曲率不連續，實際加工過程中往往會導致頻繁加減速，嚴重影響加工效率和表面質量。利用曲率連續的樣條曲線取代小線段作為刀具路徑，可以減小加工文件體積，避免刀具軌跡切向不連續引起的速度波動和法向不連續引起的加速度波動，減小機床振動，提高加工效率與精度。

當前，國內外主流商業CNC系統（如華中數控的華中 8型、FANUC 32i、Siemens 840D、Mazak matrix 2等）均加入了對樣條曲線插補功能的支持。但是，目前只有UG、CATIA等少數CAD/CAM軟件能夠直接生成樣條曲線格式的刀具路徑，大部分商業軟件僅能生成小線段形式的刀具路徑。因此，研究樣條曲線刀具路徑規劃理論與方法，是實現多軸加工高速高精度要求的關鍵。目前，針對五軸軌跡光順的研究主要圍繞著全局光順和局部光順兩種方法展開。對離散軌跡的逼近與插值是全局光順方法的主要手段。雖然逼近與插值對五軸連續線段軌跡表現出良好的應用前景，但該方法大多是在離線狀態下進行的，最終的優化結果仍然需要離散成刀位點送到數控系統中進行處理，數控系統中基于線性插補的控制策略并不能充分利用軌跡光順的結果。

圖4 五軸小線段的全局光順與局部光順

轉接光順方法是指利用線段、圓弧或者自由曲線等拼接兩條連續的小線段。為了滿足曲率連續、插補方便等要求，目前多采用Bézier曲線、B樣條、PH曲線進行小線段刀具路徑的轉接光順。由于五軸加工中旋轉軸的存在，轉接光順可以在工件坐標系和機床坐標系下分別進行。另一方面，光順的刀具路徑并不意味著機床各軸平滑的運動。在五軸聯動實時插補中，實現綜合約束（插補精度、材料去除率、機床各軸伺服能力約束等）下的自適應速度規劃也至關重要。

本書反映了作者在五軸數控系統的局部光順及速度規劃的研究工作：

（1）提出三軸小線段刀具路徑的實時轉接光順方法，實現了五軸數控中的局部光順和速度規劃，通過定義平動軸刀具路徑連續性，實現平動軸曲率連續刀具路徑光順，在最大近似誤差約束下，優化過渡曲線的最大曲率，實現過渡曲線曲率的在線優化。

（2）提出機床坐標系下五軸刀具路徑轉接光順算法，利用雙Bézier曲線在機床坐標系下實現位置子軌跡與方向子軌跡的局部光順過渡。具體步驟如下：①建立五軸運動執行機構的誤差映射機制；②基于Bézier曲線轉角光順線性刀具路徑；③機床坐標系下兩條光順子軌跡的同步插補。

（3）提出工件坐標系下五軸刀具路徑轉接光順算法。在工件坐標系下描述的五軸刀具軌跡通常由2條軌跡描述，第1條軌跡用于描述刀尖點的位置，第2條軌跡用于描述刀軸上另外一點的位置，在每一個刀尖點處，通過對應兩點的連線來表示刀軸方向。當刀具依次穿過各個刀位點時，可形成連續的五軸加工運動。對于工件坐標系下五軸刀具路徑，可以針對刀尖點和刀軸點軌跡分別進行轉接光順。

（4）以雙轉臺五軸機床為例，對前述雙Bézier曲線光順方法進行仿真及驗證，發現所提出的轉接光順方法明顯提高了刀具路徑的光順性，提高了進給速度，縮短了加工時間，減小了各軸的加速度。

（5）將所提出算法集成于一臺開放式數控系統，實施在線五軸軌跡光順。通過完成NC代碼的譯制、實時插補以及與下位機的通信等工作，對軌跡進行實時光順處理，以實現在線光順和高速度加工。

5 五軸機床幾何精度檢驗與誤差補償

幾何誤差是五軸數控機床的重要誤差源之一。機床設計缺陷、機床零部件制造與裝配誤差和機床使用過程中的磨損等因素，使得機床運行過程中各軸的實際參考坐標系與理想參考坐標系發生偏差。

機床移動部件在導軌上移動時共有6項誤差，包括3項移動誤差（1項定位誤差、2項直線度誤差）、3項轉動誤差（傾斜誤差、偏擺誤差和俯仰誤差）。定位誤差指機床移動部件在軸線方向的實際位置與其理想位置的偏差。直線度誤差指機床移動部件沿坐標軸移動時偏離該軸軸線的程度。直線度誤差包括X向直線度誤差、Y向直線度誤差和Z向直線度誤差。轉動誤差是指機床運動部件沿某一坐標軸移動時，繞其自身坐標軸或其他坐標軸旋轉而產生的誤差，繞其自身坐標軸旋轉產生的誤差稱為傾斜誤差，在運動平面內旋轉產生的誤差稱為偏擺誤差，在垂直于運動平面方向旋轉產生的誤差稱為俯仰誤差。

機床運動軸的幾何誤差往往會使得零件加工無法達到質量要求，并且由于幾何誤差與機床使用磨損等時效因素有關，因此，實際生產中需要對機床幾何誤差進行周期性的檢測與消除來保證機床本身的運行精度。因此，研究高效、自動化的幾何誤差測量與補償方法具有非常重要的意義。

旋轉軸幾何誤差的測量絕大多數都依靠球桿儀和R-test儀器，這些設備主要在機床制造廠用于機床的精度校驗,如圖5所示。基于紅寶石測頭的機床誤差檢驗方法可以實現誤差的全自動測量，適用于在加工車間校驗機床誤差，具有測量準備方便、測量過程快、結果準確等特點。

圖5 球桿儀轉臺旋轉軸三軸聯動檢測

機床幾何誤差對機床加工精度的影響顯著，消除其影響的策略主要分為兩類：誤差防止法和誤差補償法。誤差防止法多被機床制造商采用，在機床設計制造階段控制誤差源，以提高機床本身的精度，但該方法受限于當時的技術發展水平，通常具有投入成本高、對經驗要求高等缺點。誤差補償法能夠有效提高加工精度，甚至得到比機床本身精度更高的加工精度，是目前機床使用者運用較多的方法。由于2個旋轉軸的引入，幾何誤差對實際加工的影響相對復雜，且由于多個軸的相互影響，五軸數控機床幾何誤差的補償變得復雜。

本書反映了作者在五軸機床幾何精度檢驗與誤差補償方面的研究工作：

（1）介紹了五軸數控機床的測試儀器——球桿儀和R-test儀器，分別針對準靜態機械幾何誤差和伺服跟隨誤差導致的輪廓誤差，介紹誤差檢測與分析方法，最后依據國際標準介紹了五軸數控機床五軸聯動運動精度的評價方法。

（2）為解決國際測量標準提出的平滑圓錐面特征不利于反映五軸聯動的加減速動態性能的問題，以中航工業成飛公司研發的S形試件為基礎，提出了五軸聯動數控機床加工精度檢測標準。

（3）針對旋轉軸幾何誤差測量復雜、難度大這一特點，提出了利用在線測量技術高效測量旋轉軸幾何誤差的方法：通過活動標架，建立帶幾何誤差的旋轉軸運動學模型；通過對兩類旋轉軸分別建模，設計相應的測量方法，實現適合大多數五軸數控機床旋轉軸(不包括斜軸)的幾何誤差測量。

（4）以B擺頭A轉臺機床為研究對象，通過測量實驗，驗證機床旋轉軸幾何誤差測量方案的可行性。以AC雙轉臺機床為例，研究五軸數控機床幾何誤差的補償方法。進行考慮幾何誤差的運動學建模，提出幾何誤差補償算法。通過實驗驗證了補償方法的有效性，并將補償方法應用于實際五軸數控加工。

6 原位測量與智能控制

薄壁零件結構受力形式復雜，難以按照經典理論進行受力分析，零件制造過程中極易發生變形、失穩和振動，制造難度極大，是國際上公認的復雜難加工零件。實際銑削加工過程中，受工件弱剛性影響，不可避免地會產生加工誤差。為了減小或消除刀具/工件變形引起的加工誤差，積極的加工方法可總結為以下4種：優化加工策略、實時補償、離線誤差預測與補償、在線誤差測量與補償。

針對薄壁件切削變形控制這一難點，充分利用測試（包括接觸式在線測量和實時超聲波厚度測量）技術，分別采用薄壁件輪廓誤差原位測量的自適應銑削和薄壁件厚度實時控制的鏡像銑削，實現薄壁件的精密銑削。本書基于薄壁件精密加工，主要介紹以下工藝與技術：

（1）壁厚原位自動測量。等厚度加工要求在加工時具有厚度測量功能，對工件實際厚度進行測量，根據實際厚度來確定補償加工的切削量，其工作流程如圖6所示。介紹了壁厚原位測量儀器（圖7）的開發，包括厚度測量需要的輔助技術，如超聲波測厚儀需要在接觸工件前，通過耦合劑來排除探頭與工件之間的空氣，保證測量精度。

圖6 集成超聲測厚與數控系統

圖7 壁厚原位測量儀器結構圖

（2）加工變形精度的原位測量補償。目前，大多數銑削模型和所有的商用CAD/CAM軟件都根據工件理想的幾何模型進行刀路規劃，沒有考慮工件/刀具受力變形、靜態和動態順應性。由于薄壁件剛性較弱，銑削過程中受切削力發生變形，導致材料去除量與預期不符，使得加工精度超差，因此介紹了一種基于原位測量，通過調整加工刀路來實現加工精度提升的誤差補償方法。

（3）加工變形的實時檢測與控制。加工變形的產生直接影響了零件，尤其是剛度較弱的大型形薄壁件的加工精度。大型薄壁件非常容易變形且結構復雜、形狀精度要求高，制造難度相當大。以長征系列運載火箭貯箱加工為例，零件的“米級尺寸”和“毫米級壁厚”導致零件結構的“極端”弱剛性，銑削加工型槽、格柵、加強筋和凸緣等壁板結構特征時的變形非常嚴重，加工質量難以控制。以火箭貯箱筒段工件為例，介紹了基于伺服和激光測距的零件實時變形跟蹤系統，如圖8所示。

7 復雜曲面五軸加工的發展趨勢

7.1 雙五軸協同與實時測控

圖8 基于伺服和激光測距的實時變形跟蹤

雙五軸協同與實時測控是大型復雜曲面加工的發展趨勢，下面以飛機蒙皮五軸鏡像銑削加工為例進行闡述。飛機蒙皮部件是飛機上非常關鍵的氣動外形件，通過壁厚控制來平衡強度和運送能力，它的性能直接決定了飛機制造的質量，由于蒙皮零件尺寸大、形狀復雜、壁薄剛性弱的特點，其制備是航空制造業的一個難題。

傳統的蒙皮化銑加工工藝存在污染大、精度差和減重能力不足的缺陷，化銑過程中采用大量化學物品，加工產生的化學廢液會對環境造成危害，化銑中消耗的鋁材無法回收以及后續廢液處理提高了生產成本；化銑工藝精度差，且受板材質量影響，一般情況下，最后的壁厚均在上差，使得整體板厚偏大，同時，化銑圓角與壁板下陷深度成正比，無法精確控制，造成壁板材料去除率下降，對壁板整體質量控制不足。國外先進制造商多采用高速數控銑削和拉伸成形組合工藝進行綠色高效生產。數控銑削壁板網格能保證壁厚均勻、尺寸精度高、余重小，從而增加飛機的有效載荷。美國、歐洲、日本的飛機蒙皮加工通常是先拉伸成形，然后再進行銑削加工。例如空客公司在A320客機飛機蒙皮的加工中去除了60%～70%的原材料。

雙五軸的鏡像頂撐銑削方法是飛機蒙皮未來的加工趨勢，與傳統多點離散夾持系統不同，蒙皮鏡像頂撐銑系統由雙五軸系統組成，一側的五軸系統用于正面加工蒙皮工件，另一側的五軸系統主軸安裝頂撐裝置，與用于加工的五軸系統做同步鏡像頂撐運動，以保證工件加工部位的剛性支撐，有效防止加工過程中的顫振，如圖9所示。與傳統化銑工藝相比，五軸蒙皮鏡像銑削加工采用絕對尺寸和厚度的控制，加工精度高，零件廢屑可回收，加工時無污染。與傳統機械銑削工藝相比，鏡像銑削加工采用局部隨動支撐的方式，有利于提高工件局部剛度，減小加工振動及變形，通過實時厚度控制，保證加工厚度精度，可以有效解決薄型蒙皮和雙曲率蒙皮難以加工的問題。

圖9 飛機蒙皮鏡像銑削

7.2 設計-制造一體化

五軸側銑加工是提升整體葉輪類復雜曲面零件加工效率與質量的主要方法。葉片曲面往往被設計成自由曲面，為了能夠采用側銑加工方法銑削葉片曲面，需要發展葉片曲面轉換方法，用直紋面近似自由曲面。僅在制造過程中考慮曲面轉換，會存在以下困難：

（1）高性能葉輪的可側銑加工率很低。隨著對葉輪壓比和效率等工作性能要求的提高，設計的葉片變得越來越扭曲和復雜，尤其是航空發動機的軸流式葉輪，刀具包絡面與設計曲面之間的偏差往往很大，難以實現側銑加工。

（2）刀具包絡面與葉片設計曲面偏差對葉輪工作性能的影響難以確定。即使刀具包絡面與葉片曲面的偏差較小，但仍然可能改變葉片角和葉輪通道面積等關鍵參數，工作性能和壽命對葉片不同區域誤差的敏感度相差很大。因此，上述曲面轉換方法應該融入到葉輪設計過程中，以達到葉輪設計制造一體化的效果，設計出來的葉片不僅滿足氣動和結構要求，而且能夠采用側銑加工方法銑削加工葉片。

8 結語

《復雜曲面零件五軸數控加工理論與技術》由淺入深地介紹了復雜曲面零件五軸數控加工理論與技術方面的研究成果，從五軸數控加工基本原理出發，在復雜曲面五軸數控加工軌跡規劃、五軸數控系統轉角光順及速度規劃、五軸機床運動軸幾何誤差檢測與補償、原位測量與智能控制等方面提出了新的算法與模型，針對各項研究成果給出了應用實例。最后結合“設計-加工-測量一體化”制造技術在工業界的實際需求，分析了五軸數控加工的發展趨勢。*